《2010年高三物理第一轮总复习及高中物理易错题归纳总结及答案分析(281页)第2专题动量和能量35-.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010年高三物理第一轮总复习及高中物理易错题归纳总结及答案分析(281页)第2专题动量和能量35-.pdf（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第 2 专题动量和能量知识网络考点预测本专题涉及的内容是动力学内容的延续和深化动量守恒定律、机械能守恒定律、能量守恒定律比牛顿运动定律的适用范围更广泛它们是自然界中最基本、最普遍、最重要的客观规律，也是高中物理的重点和难点、高考考查内容的重点其命题形式一般是能量与动量综合起来考，如：2009 年全国理综卷第21 题、第25 题，2008 年全国理综卷的第24题“下摆拉动滑块碰撞问题”，全国理综卷的第23 题“子弹射击木块问题”，重庆理综卷的第24题“碰撞后压缩弹簧问题”但是，由于目前全国的课改形势以及在课程标准中的内容设置，在高考中出现的这类综合题的难点主要在于功能关系的应用上，而不是在于动量
2、守恒定律的应用上另外，从2009 年各地的高考考卷中也可发现，除了能量与动量的综合题外，单独考查功能原理的试题在卷中出现的概率也较大要点归纳一、基本的物理概念1冲量与功的比较(1)定义式冲量的定义式：IFt(作用力在时间上的积累效果)功的定义式：W Fscos (作用力在空间上的积累效果)(2)属性冲量是矢量，既有大小又有方向(求合冲量应按矢,量合成法则来计算)功是标量，只有大小没有方向(求物体所受外力的,总功只需按代数和计算)2动量与动能的比较(1)定义式动量的定义式：pmv动能的定义式：Ek12mv2(2)属性动量是矢量(动量的变化也是矢量,求动量的变化,应按矢量运算法则来计算)动能是标量
3、(动能的变化也是标量,求动能的变化,只需按代数运算法则来计算)(3)动量与动能量值间的关系p2mEkEkp22m12pv(4)动量和动能都是描述物体状态的量，都有相对性(相对所选择的参考系)，都与物体的受力情况无关动量的变化和动能的变化都是过程量，都是针对某段时间而言的二、动量观点的基本物理规律1动量定理的基本形式与表达式：I p分方向的表达式：Ix合 px，Iy合 py2动量定理推论：动量的变化率等于物体所受的合外力，即 p tF合3动量守恒定律(1)动量守恒定律的研究对象是一个系统(含两个或两个以上相互作用的物体)(2)动量守恒定律的适用条件标准条件：系统不受外力或系统所受外力之和为零近似
4、条件：系统所受外力之和虽不为零，但比系统的内力小得多(如碰撞问题中的摩擦力、爆炸问题中的重力等外力与相互作用的内力相比小得多)，可以忽略不计分量条件：系统所受外力之和虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统总动量的分量保持不变(3)使用动量守恒定律时应注意：速度的瞬时性；动量的矢量性；时间的同一性(4)应用动量守恒定律解决问题的基本思路和方法分析题意，明确研究对象 在分析相互作用的物体总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体统称为系统对于比较复杂的物理过程，要采用程序法对全过程进行分段分析，要明确在哪些阶段中，哪些物体发生相互作用，从而确定所研究的系统是由哪些物体组成的对各阶段所选
5、系统内的物体进行受力分析，弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力，哪些是作用于系统的外力在受力分析的基础上根据动量守恒定律的条件，判断能否应用动量守恒定律明确所研究的相互作用过程，确定过程的始末状态，即系统内各个物体的初动量和末动量的值或表达式(注意：在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体运动的速度均应取地球为参考系)确定正方向，建立动量守恒方程求解三、功和能1中学物理中常见的能量动能 Ek12mv2；重力势能Epmgh；弹性势能E弹12kx2；机械能EEkEp；分子势能；分子动能；内能；电势能Eq；电能；磁场能；化学能；光能；原子能(电子的动能和势能之和)；原子核能Emc2；引力势能；
6、太阳能；风能(空气的动能)；地热、潮汐能2常见力的功和功率的计算：恒力做功W Fscos ；重力做功W mgh；一对滑动摩擦力做的总功Wf fs路；电场力做功WqU；功率恒定时牵引力所做的功WPt；恒定压强下的压力所做的功WpV；电流所做的功WUIt；洛伦兹力永不做功；瞬时功率PFvcos_；平均功率WtFcos 3中学物理中重要的功能关系能量与物体运动的状态相对应在物体相互作用的过程中，物体的运动状态通常要发生变化，所以物体的能量变化一般要通过做功来实现，这就是常说的“功是能量转化的量度”的物理本质那么，什么功对应着什么能量的转化呢？在高中物理中主要的功能关系有：(1)外力对物体所做的总功等
7、于物体动能的增量，即W总 Ek(动能定理)(2)重力(或弹簧的弹力)对物体所做的功等于物体重力势能(或弹性势能)的增量的负值，即 W重 Ep(或 W弹 Ep)(3)电场力对电荷所做的功等于电荷电势能的增量的负值，即W电 E电(4)除重力(或弹簧的弹力)以外的力对物体所做的功等于物体机械能的增量，即W其他 E机(功能原理)(5)当除重力(或弹簧弹力)以外的力对物体所做的功等于零时，则有 E机0，即机械能守恒(6)一对滑动摩擦力做功与内能变化的关系是：“摩擦所产生的热”等于滑动摩擦力跟物体间相对路程的乘积，即Qfs相对一对滑动摩擦力所做的功的代数和总为负值，表示除了有机械能在两个物体间转移外，还有
8、一部分机械能转化为内能，这就是“摩擦生热”的实质(7)安培力做功对应着电能与其他形式的能相互转化，即W安 E电安培力做正功，对应着电能转化为其他能(如电动机模型)；克服安培力做负功，对应着其他能转化为电能(如发电机模型)；安培力做功的绝对值等于电能转化的量值(8)分子力对分子所做的功等于分子势能的增量的负值，即W分子力 E分子(9)外界对一定质量的气体所做的功W与气体从外界所吸收的热量Q 之和等于气体内能的变化，即WQ U(10)在电机电路中，电流做功的功率等于电阻发热的功率与输出的机械功率之和(11)在纯电阻电路中，电流做功的功率等于电阻发热的功率(12)在电解槽电路中，电流做功的功率等于电
9、阻发热的功率与转化为化学能的功率之和(13)在光电效应中，光子的能量h W12mv02(14)在原子物理中，原子辐射光子的能量h E初E末，原子吸收光子的能量h E末E初(15)核力对核子所做的功等于核能增量的负值，即W核 E核，并且 mc2 E核(16)能量转化和守恒定律对于所有参与相互作用的物体所组成的系统，无论什么力做功，可能每一个物体的能量的数值及形式都发生变化，但系统内所有物体的各种形式能量的总和保持不变4运用能量观点分析、解决问题的基本思路(1)选定研究对象(单个物体或一个系统)，弄清物理过程(2)分析受力情况，看有什么力在做功，弄清系统内有多少种形式的能在参与转化(3)仔细分析系
10、统内各种能量的变化情况及变化的数量(4)列方程 E减 E增或 E初E末求解四、弹性碰撞在一光滑水平面上有两个质量分别为m1、m2的刚性小球A 和 B 以初速度 v1、v2运动，若它们能发生正碰，碰撞后它们的速度分别为v1和 v2 v1、v2、v1、v2是以地面为参考系的，将A和 B 看做系统由碰撞过程中系统动量守恒，有：m1v1m2v2m1v1 m2v2由于弹性碰撞中没有机械能损失，故有：12m1v1212m2v2212m1v1212m2v22由以上两式可得：v2 v1(v2v1)或 v1 v2(v1v2)碰撞后 B 相对于 A 的速度与碰撞前B 相对于 A 的速度大小相等、方向相反；碰撞后A
11、相对于 B 的速度与碰撞前A 相对于 B 的速度大小相等、方向相反【结论 1】对于一维弹性碰撞，若以其中某物体为参考系，则另一物体碰撞前后速度大小不变、方向相反(即以原速率弹回)联立以上各式可解得：v12m2v2(m1 m2)v1m1m2v22m1v1(m2 m1)v2m1m2若 m1m2，即两个物体的质量相等，则v1 v2，v2 v1，表示碰后A 的速度变为v2，B 的速度变为v1【结论 2】对于一维弹性碰撞，若两个物体的质量相等，则碰撞后两个物体互换速度(即碰后 A 的速度等于碰前B 的速度，碰后B 的速度等于碰前A 的速度)若 A 的质量远大于B 的质量，则有：v1 v1，v2 2v1v
12、2；若 A 的质量远小于B 的质量，则有：v2 v2，v1 2v2v1【结论 3】对于一维弹性碰撞，若其中某物体的质量远大于另一物体的质量，则质量大的物体碰撞前后速度保持不变至于质量小的物体碰后速度如何，可结合结论1 和结论2得出在高考复习中，若能引导学生推导出以上二级结论并熟记，对提高学生的解题速度是大有帮助的热点、重点、难点一、动量定理的应用问题动量定理的应用在高考中主要有以下题型：1定性解释周围的一些现象；2求打击、碰撞、落地过程中的平均冲力；3计算流体问题中的冲力(或反冲力)；4根据安培力的冲量求电荷量例 1如图 21 所示，一个下面装有轮子的贮气瓶停放在光滑的水平地面上，瓶的底端与竖
13、直墙壁接触现打开右端阀门，气体向外喷出，设喷口的面积为S，气体的密度为，气体向外喷出的速度为v，则气体刚喷出时贮气瓶底端对竖直墙壁的作用力大小是()图 21 A vSB v2SC12 v2SD v2S【解析】t 时间内喷出气体的质量 mS vt对于贮气瓶、瓶内气体及喷出的气体所组成的系统，由动量定理得：Ft m v 0 解得：F v2S 答案 D【点评】动量定理对多个物体组成的系统也成立，而动能定理对于多个物体组成的系统不适用同类拓展1如图 22 所示，质量为M 的木块位于光滑水平面上，在木块与墙之间用轻弹簧连接，开始时木块静止在A 位置现有一质量为m 的子弹以水平速度v0射向木块并嵌入其中，
14、则当木块回到A 位置时的速度v 以及此过程中墙对弹簧的冲量I 的大小分别为()图 22 Avmv0Mm，I0Bvmv0Mm，I 2mv0Cvmv0Mm，I2m2v0MmDvmv0M，I2mv0【解析】设在子弹射入木块且未压缩弹簧的过程中，木块(含子弹)的速度为v1，由动量守恒定律得：mv0(mM)v1解得：v1mv0mM对木块(含子弹)压缩弹簧再返回A 点的过程，由动能定理得：12(m M)v212(mM)v12W总0 可知：vv1mv0mM取子弹、木块和弹簧组成的系统为研究对象，由动量定理得：I(mM)(v)(mM)v1 2mv0负号表示方向向左 答案 B 二、动能定理、机械能守恒定律的应用
15、1对于单个平动的物体：W总 Ek，W总指物体所受的所有外力做的总功2系统只有重力、弹力作为内力做功时，机械能守恒(1)用细绳悬挂的物体绕细绳另一端做圆周运动时，细绳对物体不做功(2)轻杆绕一端自由下摆，若轻杆上只固定一个物体，则轻杆对物体不做功；若轻杆上不同位置固定两个物体，则轻杆分别对两物体做功(3)对于细绳连接的物体，若细绳存在突然绷紧的瞬间，则物体(系统)的机械能减少3单个可当做质点的物体机械能守恒时，既可用机械能守恒定律解题，也可用动能定理解题，两种方法等效 发生形变的物体和几个物体组成的系统机械能守恒时，一般用机械能守恒定律解题，不方便应用动能定理解题例 2以初速度v0竖直向上抛出一
16、质量为m 的小物块假定物块所受的空气阻力f大小不变已知重力加速度为g，则物块上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为2009 年高考 全国理综卷()Av022g(1fmg)和 v0mgfmgfBv022g(1fmg)和 v0mgmgfCv022g(12fmg)和 v0mgfmgfDv022g(12fmg)和 v0mgmgf【解析】方法一：对于物块上升的过程，由动能定理得：(mghfh)012mv02解得：hv022g(1fmg)设物块返回至原抛出点的速率为v，对于整个过程应用动能定理有：12mv212mv02f 2h解得：vv0mgfmgf方法二：设小物块在上升过程中的加速度大小为a1，由牛
17、顿第二定律有：a1mgfm故物块上升的最大高度hv022a1v022g(1fmg)设小物块在下降过程中的加速度为a2，由牛顿第二定律有：a2mgfm可得：v2a2hv0mgfmgf 答案 A【点评】动能定理是由牛顿第二定律导出的一个结论，对于单个物体受恒力作用的过程，以上两种方法都可以用来分析解答，但方法二的物理过程较复杂例如涉及曲线运动或变力做功时，运用动能定理更为方便同类拓展2一匹马拉着质量为60 kg 的雪橇，从静止开始用80 s 的时间沿平直冰面跑完1000 m设在运动过程中雪橇受到的阻力保持不变，已知雪橇在开始运动的8 s 时间内做匀加速直线运动，从第8 s 末开始，马拉雪橇做功的功
18、率保持不变，使雪橇继续做直线运动，最后一段时间雪橇做的是匀速直线运动，速度大小为15 m/s；开始运动的8 s 内马拉雪橇的平均功率是8 s 后功率的一半求：整个运动过程中马拉雪橇做功的平均功率和雪橇在运动过程中所受阻力的大小【解析】设8 s 后马拉雪橇的功率为P，则：匀速运动时PF vf v即运动过程中雪橇受到的阻力大小fPv对于整个过程运用动能定理得：P2 t1 P(t总t1)f s总12mvt20 即P2 8P(808)P1510001260 152解得：P723 W 故 f 48.2 N 再由动能定理可得t总f s12mvt2解得：687 W 答案 687 W48.2 N 例 3如图
19、23 所示，质量为m1的物体 A 经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体 B 相连，弹簧的劲度系数为k，A、B 都处于静止状态一条不可伸长的轻绳绕过两个轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩开始时各段绳都处于伸直状态，A 上方的一段沿竖直方向若在挂钩上挂一质量为m3的物体 C，则 B 将刚好离地若将C 换成另一个质量为 m1m3的物体 D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次 B 刚离地时D 的速度大小是多少？(已知重力加速度为g)图 23【解析】开始时 A、B 静止，即处于平衡状态，设弹簧的压缩量为x1，则有：kx1m1g挂上 C 后，当 B 刚要离地时，设弹簧的伸长量为x2，则有：k
20、x2m2g此时，A 和 C 的速度均为零从挂上 C 到 A 和 C 的速度均为零时，根据机械能守恒定律可知，弹性势能的改变量为：Em3g(x1 x2)m1g(x1x2)将 C 换成 D 后，有：E12(m1m3m1)v2(m1m3)g(x1x2)m1g(x1x2)联立解得：v2m1(m1m2)g2k(2m1 m3)答案 2m1(m1 m2)g2k(2m1m3)【点评】含弹簧连接的物理情境题在近几年高考中出现的概率很高，而且多次考查以下原理：弹簧的压缩量或伸长量相同时，弹性势能相等；弹性势能的变化取决于弹簧的始末形变量，与过程无关三、碰撞问题1在高中物理中涉及的许多碰撞过程(包括射击)，即使在空
21、中或粗糙的水平面上，往往由于作用时间短、内力远大于外力，系统的动量仍可看做守恒2两滑块在水平面上碰撞的过程遵循以下三个法则：动量守恒；机械能不增加；碰后两物体的前后位置要符合实际情境3两物体发生完全非弹性碰撞时，机械能的损耗最大例 4如图 24 所示，在光滑绝缘水平面上由左到右沿一条直线等间距的静止排着多个形状相同的带正电的绝缘小球，依次编号为1、2、3,每个小球所带的电荷量都相等且均为 q3.75103C，第一个小球的质量m0.03 kg，从第二个小球起往下的小球的质量依次为前一个小球的13，小球均位于垂直于小球所在直线的匀强磁场里，已知该磁场的磁感应强度B0.5 T现给第一个小球一个水平速
22、度v8 m/s，使第一个小球向前运动并且与后面的小球发生弹性正碰若碰撞过程中电荷不转移，则第几个小球被碰后可以脱离地面？(不计电荷之间的库仑力，取g 10 m/s2)图 24【解析】设第一个小球与第二个小球发生弹性碰撞后两小球的速度分别为v1和 v2，根据动量和能量守恒有：mvmv113mv212mv212mv1216mv22联立解得：v232v同理，可得第n 1 个小球被碰后的速度vn1(32)nv设第 n1 个小球被碰后对地面的压力为零或脱离地面，则：qvn1B(13)nmg联立以上两式代入数值可得n2，所以第3 个小球被碰后首先离开地面 答案 第 3 个【点评】解答对于多个物体、多次碰撞
23、且动量守恒的物理过程时，总结出通项公式或递推式是关键同类拓展3如图 25 所示，质量为m 的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上，平衡时，弹簧的压缩量为x0一个物块从钢板的正上方相距3x0的 A 处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动已知物块的质量也为m 时，它们恰能回到O 点；若物块的质量为2m，仍从 A 处自由落下，则物块与钢板回到O 点时还具有向上的速度求物块向上运动所到达的最高点与O 点之间的距离图 25【解析】物块与钢板碰撞前瞬间的速度为：v06gx0设质量为m 的物块与钢板碰撞后瞬间的速度为v1，由动量守恒定律有：mv0 2m
24、v1设弹簧的压缩量为x0时的弹性势能为Ep，对于物块和钢板碰撞后直至回到O 点的过程，由机械能守恒定律得：Ep122mv12 2mgx0设质量为2m 的物块与钢板碰撞后瞬间的速度为v2，物块与钢板回到O 点时所具有的速度为 v3，由动量守恒定律有：2mv03mv2由机械能守恒定律有：Ep123mv22 3mgx0123mv32解得：v3gx0当质量为2m 的物块与钢板一起回到O 点时，弹簧的弹力为零，物块与钢板只受到重力的作用，加速度为g；一过 O 点，钢板就会受到弹簧向下的拉力作用，加速度大于g，由于物块与钢板不粘连，故在O 点处物块与钢板分离；分离后，物块以速度v3竖直上升，由竖直上抛的最
25、大位移公式得：hv322gx02所以物块向上运动所到达的最高点与O 点之间的距离为x02 答案 x02【点评】物块与钢板碰撞的瞬间外力之和并不为零，但这一过程时间极短，内力远大于外力，故可近似看成动量守恒两次下压至回到O 点的过程中，速度、路程并不相同，但弹性势能的改变(弹力做的功)相同在本题中，物块与钢板下压至回到O 点的过程也可以运用动能定理列方程第一次：0122mv12W弹2mgx0第二次：123mv32123mv22W弹3mgx0四、高中物理常见的功能关系1摩擦生热 等于摩擦力与两接触面相对滑动的路程的乘积，即Qf s相例 5如图 26 所示，绷紧的传送带与水平面的夹角 30，皮带在电
26、动机的带动下始终以v02 m/s 的速率运行 现把一质量m10 kg 的工件(可看做质点)轻轻放在皮带的底端，经时间t1.9 s，工件被传送到h1.5 m 的皮带顶端取g10 m/s2求：(1)工件与皮带间的动摩擦因数(2)电动机由于传送工件而多消耗的电能图 26【解析】(1)由题意可知，皮带长shsin 30 3 m 工件的速度达到v0前工件做匀加速运动，设经时间t1工件的速度达到v0，此过程工件的位移为：s112v0t1达到 v0后，工件做匀速运动，此过程工件的位移为：ss1v0(tt1)代入数据解得：t1 0.8 s 工件加速运动的加速度av0t12.5 m/s2据牛顿第二定律得：mg
27、cos mgsin ma解得：32(2)在时间 t1内，皮带运动的位移s2v0t11.6 m 工件相对皮带的位移 s s2 s10.8 m 在时间 t1内，因摩擦产生的热量Qmg cos s60 J 工件获得的动能Ek12mv0220 J 工件增加的势能Epmgh150 J 电动机多消耗的电能EQEkEp 230 J 答案 (1)32(2)230 J 2机械能的变化 除重力、弹簧的弹力以外的力做的功等于系统机械能的变化例 6一面积很大的水池中的水深为H，水面上浮着一正方体木块，木块的边长为a，密度为水的12，质量为 m开始时木块静止，有一半没入水中，如图27 甲所示，现用力F将木块缓慢地向下压
28、，不计摩擦图 27 甲(1)求从开始压木块到木块刚好完全没入水的过程中，力F 所做的功(2)若将该木块放在底面为正方形(边长为2a)的盛水足够深的长方体容器中，开始时，木块静止，有一半没入水中，水面距容器底的距离为2a，如图 27 乙所示现用力F 将木块缓慢地压到容器底部，不计摩擦，求这一过程中压力做的功图 2-7 乙【解析】方法一：(1)因水池的面积很大，可忽略因木块压入水中所引起的水深变化，木块刚好完全没入水中时，图27 丙中原来处于划斜线区域的水被排开，结果等效于使这部分水平铺于水面，这部分水的质量为m，其势能的改变量为(取容器底为零势能面)：图 27 丙 E水mgH mg(H34a)3
29、4mga木块势能的改变量为：E木mg(Ha2)mgH12mga根据功能原理，力F 所做的功为：W E水 E木14mga(2)因容器的底面积为2a2，仅是木块的底面积的2 倍，故不可忽略木块压入水中所引起的水深变化如图2 7 丁所示，木块到达容器底部时，水面上升14a，相当于木块末状态位置的水填充至木块原浸入水中的空间和升高的水面处平面，故这一过程中水的势能的变化量为：图 27 丁 E水mga mg(2aa4a8)238mga木块的势能的变化量 E木 mg32a根据功能原理，压力F 做的功为：W E水 E木 118mga方法二：(1)水池的面积很大，可忽略因木块压入水中引起的水深变化当木块浮在水
30、面上时重力与浮力的大小相等；当木块刚没入水中时，浮力的大小等于重力的2 倍，故所需的压力随下压位移的变化图象如图27 戊所示图 27 戊故 WF12mga214mga(2)随着木块的下沉水面缓慢上升，木块刚好完全没入水中时，水面上升a4的高度，此时木块受到的浮力的大小等于重力的2 倍此后，木块再下沉54a 的距离即沉至容器底部，故木块下沉的整个过程中压力的大小随位移的变化图象如图27 己所示图 27 己故 WF 12mga4mg54a118mga 答案 (1)14mga(2)118mga【点评】通过两种方法对比，深刻理解功能关系根据功的定义计算在小容器中下压木块时，严格的讲还要说明在0a4的位
31、移段压力也是线性增大的3导体克服安培力做的功等于(切割磁感线引起的)电磁感应转化的电能例 7如图 28 所示，竖直放置的光滑平行金属导轨MN、PQ 相距 L，在 M 点和 P点间接有一个阻值为R的电阻，在两导轨间的矩形区域OO1O1O内有垂直导轨平面向里、宽为 d 的匀强磁场，磁感应强度为B一质量为m、电阻为 r 的导体棒ab 垂直地搁在导轨上，与磁场的上边界相距d0现使ab 棒由静止开始释放，棒ab 在离开磁场前已经做匀速直线运动(棒 ab 与导轨始终保持良好接触且下落过程中始终保持水平，导轨的电阻不计)图 28(1)求棒 ab 离开磁场的下边界时的速度大小(2)求棒 ab 在通过磁场区的过
32、程中产生的焦耳热(3)试分析讨论棒ab 在磁场中可能出现的运动情况【解析】(1)设棒 ab 离开磁场的边界前做匀速运动的速度为v，产生的感应电动势为：EBLv电路中的电流IERr对棒 ab，由平衡条件得：mgBIL 0 解得：vmg(Rr)B2L2(2)设整个回路中产生的焦耳热为Q，由能量的转化和守恒定律可得：mg(d0d)Q12mv2解得：Qmg(d0d)m3g2(R r)22B4L4故 QabrRrmg(d0d)m3g2(Rr)22B4L4(3)设棒刚进入磁场时的速度为v0，由 mgd012mv02解得：v02gd0棒在磁场中匀速运动时的速度vmg(Rr)B2L2，则当 v0v，即 d0m
33、2g(R r)22B4L4时，棒进入磁场后做匀速直线运动；当 v0v，即 d0m2g(R r)22B4L4时，棒进入磁场后先做加速运动，后做匀速直线运动；当 v0v，即 d0m2g(R r)22B4L4时，棒进入磁场后先做减速运动，后做匀速直线运动 答案 (1)mg(Rr)B2L2(2)rRrmg(d0d)m3g2(Rr)22B4L4(3)当v0v，即 d0m2g(Rr)22B4L4时，棒进入磁场后做匀速直线运动；当v0v，即d0m2g(Rr)22B4L4时，棒进入磁场后先做加速运动，后做匀速直线运动；当v0v，即d0m2g(Rr)22B4L4时，棒进入磁场后先做减速运动，后做匀速直线运动【点
34、评】计算转化的电能时，也可应用动能定理：mg(d0d)W安12mv20，其中 W安E电Q对于电磁感应中能量转化的问题，在以后的 感应电路 专题中还会作更深入的探讨五、多次相互作用或含多个物体的系统的动量、功能问题例 8如图 29 所示，在光滑水平面上有一质量为M 的长木板，长木板上有一质量为 m 的小物块，它与长木板间的动摩擦因数为 开始时，长木板与小物块均靠在与水平面垂直的固定挡板处，某时刻它们以共同的速度v0向右运动，当长木板与右边的固定竖直挡板碰撞后，其速度的大小不变、方向相反，以后每次的碰撞均如此设左右挡板之间的距离足够长，且Mm图 29(1)要想物块不从长木板上落下，则长木板的长度L
35、 应满足什么条件？(2)若上述条件满足，且 M 2 kg，m 1 kg，v010 m/s，求整个系统在第5 次碰撞前损失的所有机械能【解析】(1)设第 1 次碰撞后小物块与长木板共同运动的速度为v1，第 n 次碰撞后小物块与长木板共同运动的速度为vn每次碰撞后，由于两挡板的距离足够长，物块与长木板都能达到相对静止，第 1 次若不能掉下，往后每次相对滑动的距离会越来越小，更不可能掉下由动量守恒定律和能量守恒定律有：(Mm)v0(Mm)v1 mgs 12(mM)v0212(Mm)v12解得：s2Mv02(Mm)g故 L 应满足的条件是：Ls2Mv02(Mm)g(2)第 2 次碰撞前有：(Mm)v0
36、(Mm)v1第 3 次碰撞前有：(Mm)v1(Mm)v2第 n 次碰撞前有：(Mm)vn2(Mm)vn1所以 vn1(MmMm)n1v0故第 5 次碰撞前有：v4(M mM m)4v0故第 5 次碰撞前损失的总机械能为：E12(Mm)v0212(Mm)v42代入数据解得：E149.98 J 答案 (1)L2Mv02(Mm)g(2)149.98 J【点评】在复杂的多过程问题上，归纳法和演绎法常常大有作为经典考题动量与功能问题可以与高中物理所有的知识点综合，是高考的重点，试题难度大，需要多训练、多总结归纳1如图所示，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O 点，另一端系一小球，给小球一足够大的初速度，使
37、小球在斜面上做圆周运动，在此过程中 2008 年高考 海南物理卷()A小球的机械能守恒B重力对小球不做功C绳的张力对小球不做功D在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功是等于小球动能的减少【解析】小球与斜面之间的摩擦力对小球做功使小球的机械能减小，选项A 错误；在小球运动的过程中，重力、摩擦力对小球做功，绳的张力对小球不做功小球动能的变化等于重力、摩擦力做功之和，故选项B、D 错误，C 正确 答案 C 2质量为M 的物块以速度v 运动，与质量为m 的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等两者质量之比Mm可能为 2009 年高考 全国理综卷()A2B3C4D5【解析】由题意知，碰后两球动量相
38、等，即p1p212Mv故 v1v2，v2Mv2m由两物块的位置关系知：Mv2mv2，得 Mm又由能量的转化和守恒定律有：12Mv212M(v2)212m(Mv2m)2解得：M3m，故选项A、B 正确 答案 AB【点评】碰撞问题是高考对动量守恒定律考查的主流题型，这类问题一般都要考虑动量守恒、动能不增加、位置不超越这三方面3图示为某探究活动小组设计的节能运输系统斜面轨道的倾角为30，质量为M 的木箱与轨道间的动摩擦因数为36木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m 的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速度滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端
39、，再重复上述过程下列选项正确的是2009 年高考 山东理综卷()AmMBm2MC木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度D在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能【解析】设弹簧压缩最大时的弹性势能为Ep，由动能定理得下滑过程有：(mM)gsin 30 s(mM)gcos 30 sEp0 上滑过程：EpMgsin 30 sMg cos 30 s 0 解得：m2M 答案 BC 4某同学利用如图所示的装置来验证动量守恒定律图中两摆的摆长相同，且悬挂于同一高度处，A、B 两摆球均很小，质量之比为12当两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触向右上方拉动B 球
40、使其摆线伸直并与竖直方向成45 角，然后将其由静止释放结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角为30 若本实验允许的最大误差为 4%，则此实验是否成功地验证了动量守恒定律？试分析说明理由2008 年高考 宁夏理综卷 【解析】设摆球 A、B 的质量分别为mA、mB，摆长为l，B 球的初始高度为h1，碰撞前B 球的速度为vB在不考虑摆线的质量的情况下，根据题意及机械能守恒定律得：h1l(1cos 45 )12mBvB2mBgh1设碰撞前后两摆球的总动量的大小分别为p1、p2，则有：p1mBvB联立解得：p1mB2gl(1cos 45)同理可得：p2(mAmB)2gl(1cos 30)联立解得：p2
41、p1mAmBmB1cos 30 1cos 45 解得：(p2p1)21.03 由此可以推出：|p2p1p1|4%所以，此实验在规定的范围内验证了动量守恒定律(本题要求验证碰撞中的动量守恒定律及碰撞前与碰撞后的机械能守恒定律)答案 是，理由略5用放射源钋的 射线轰击铍时，能放出一种穿透力极强的中性射线，这就是所谓的铍“辐射”1932 年，查德威克用铍“辐射”分别照射(轰击)氢和氮(它们可视为处于静止状态)，测得照射后沿铍“辐射”方向高速运动的氢核、氮核的速度之比为71查德威克假设铍“辐射”是由一种质量不为零的中性粒子构成的，从而通过上述实验在历史上首次发现了中子 假设铍“辐射”中的中性粒子与氢核
42、或氮核发生弹性正碰，试在不考虑相对论效应条件下计算构成铍“辐射”的中性粒子的质量(质量用原子质量单位u 表示，1 u 等于一个12C 原子质量的112取氢核和氮核的质量分别为1.0 u 和 14 u)2007 年高考 全国理综卷 【解析】设构成铍“辐射”的中性粒子的质量和速度分别为m 和 v，氢核的质量为mH，构成铍“辐射”的中性粒子与氢核发生弹性正碰，碰后两粒子的速度分别为v和 vH由动量守恒和能量守恒定律得：mvmv mHvH12mv212mv212mHvH2解得：vH2mvmmH同理，对质量为mN的氮核，其碰后速度为：vN2mvmmN可得：mmNvN mHvHvH vN根据题意可知：vH
43、 7vN将数据代入可得：m1.2 u 答案 1.2 u【点评】在课程标准中，动量与原子物理同属于选修35 模块，关于粒子之间碰撞动量守恒的试题在近几年高考中也屡有出现6如图所示，倾角为的斜面上静止放置三个质量均为m 的木箱，相邻两木箱的距离均为 l工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一与其他木箱碰撞每次碰撞后木箱都粘在一起运动整个过程中工人的推力不变，最后恰好能推着三个木箱匀速上滑已知木箱与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度为g设碰撞时间极短，求：(1)工人的推力(2)三个木箱匀速运动的速度(3)在第一次碰撞中损失的机械能2009 年高考 全国理综卷 【解析】(1)设工人的推力为F，则有：
44、F3mg(sin cos )(2)设第一次碰撞前瞬间木箱的速度为v1，由功能关系得：Fl mgl sin mgl cos 12mv12设碰撞后两木箱的速度为v2，由动量守恒得：mv1 2mv2设再次碰撞前瞬间两木箱的速度为v3，由功能关系得：Fl 2mglsin 2mgl cos 12 2m(v32v22)设碰撞后三个木箱一起运动的速度为v4，由动量守恒得：2mv33mv4联立解得：v4232gl(sin cos )(3)设在第一次碰撞中损失的机械能为 E，有：E12mv12122mv22联立解得：Emgl(sin cos )答案 (1)3mg(sin cos )(2)232gl(sin co
45、s )(3)mgl(sin cos )能力演练一、选择题(104 分)1美国的NBA 篮球赛非常精彩，因此吸引了众多观众在NBA 篮球赛中经常能看到这样的场面：在终场前0.1 s 的时候，运动员把球投出且准确命中，获得比赛的最后胜利已知球的质量为m，运动员将篮球投出时球离地的高度为h1，动能为Ek，篮筐距地面的高度为 h2，不计空气阻力，则篮球进筐时的动能为()AEkmgh1mgh2BEkmgh1mgh2C Ekmgh1mgh2D Ekmgh1mgh2【解析】由动能定理得：Ek EkWG mg(h1h2)解得：Ek Ekmgh1mgh2 答案 A2如图所示，竖直放置的劲度系数为k 的轻质弹簧上
46、端与质量为m 的小球连接，下端与放在水平桌面上的质量为M 的绝缘物块相连小球带正电，电荷量为q，且与弹簧绝缘，物块、弹簧和小球组成的系统处于静止状态现突然加上一个竖直向上的大小为E 的匀强电场，小球向上运动，某时刻物块对水平面的压力为零从加上匀强电场到物块对水平面的压力为零的过程中，小球电势能的改变量为()AqE(Mm)gkBqE(Mm)gkCqEMgkDqEmgk【解析】加电场前，弹簧的压缩量x1mgk，当物块对水平面的压力为零时，弹簧的伸长量 x2Mgk，故这一过程中小球沿电场方向运动的距离为x1x2(mM)gk电势能的变化 E W电qE(mM)gk 答案 B 3一个质量为m 的物体以某一
47、速度从固定斜面底端冲上倾角 30 的斜面 已知该物体做匀减速运动的加速度为34g，在斜面上上升的最大高度为h，则此过程中()A物体的动能增加32mghB物体的重力做功mghC物体的机械能损失了12mghD物体克服摩擦力做功12mgh【解析】由题意可知：物体受到的合外力F34mg其中摩擦力fFmgsin 14mg由动能定理得：Ek Fhsin 30 32mgh重力做功WG mgh物体的机械能的变化 Ef s14mghsin 30 12mgh物体克服摩擦力做的功Wf f s12mgh 答案 CD 4一质量为m 的物体在水平恒力F 的作用下沿水平面运动，在t0时刻撤去F，其 vt图象如图所示 已知物
48、体与水平面间的动摩擦因数为，则下列关于F 的大小及其做的功W的大小关系式中，正确的是()AFmg BF2mgCWmg v0t0DW32 mg v0t0【解析】由题图知：Fmg mv0t mgmv02t解得：F3mg故 WFv02 t032 mg v0t0 答案 D 5如图所示，已知木板的质量为M，长度为 L；小木块的质量为m；水平地面光滑；一根不计质量的轻绳通过定滑轮分别与木板和小木块连接，小木块与木板间的动摩擦因数为 开始时，木块静止在木板左端，现用水平向右的力F 将小木块拉至木板右端，则拉力至少做的功大小为()A2mgL BmgLC mgL2D(Mm)gL【解析】方法一当拉小木块向右缓慢移
49、动时，拉力Fmg FT2mg当小木块向右运动L2时到达木板的右端，有：WFFL2mgL 方法二由功能关系知，拉力至少做的功等于小木块与木板摩擦产生的热量即 WF Q mgL 答案 B 6质量为2103 kg、发动机的额定功率为80 kW 的汽车在平直公路上行驶若该汽车所受阻力大小恒为4103 N，则下列判断中正确的有()A汽车的最大速度是20 m/s B汽车以加速度2 m/s2匀加速启动，启动后第2 s末时发动机的实际功率是32 kW C汽车做上述匀加速运动所能维持的时间为10 s D若汽车保持额定功率启动，则当其速度为5 m/s 时，加速度为6 m/s2【解析】汽车达到最大速度时有：PF v
50、mf vm，故 vm 20 m/s 当汽车的加速度a2 m/s2时，有：Ffma8103 N 故第2 s 末 P实F at32 kW 汽车以 a2 m/s2的加速度匀加速启动所能达到的最大速度为：v1PF10 m/s 能持续的时间t1v1a5 s 以额定功率启动，当v5 m/s 时，有：FPv16103 N，aFfm6 m/s2 答案 ABD 7如图所示，质量为M、长度为 l 的小车静止在光滑的水平面上；质量为m 的小物块(可视为质点)放在小车的最左端现用一水平向右的恒力F 作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动物块和小车之间的摩擦力为f物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为s在这