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1、七年级数学（上册）第 1 页第一章 有理数及其运算1.整数包含正整数和负整数，分数包含正分数和负分数。正整数和正分数通称为正数，负整数和负分数通称为负数。2.正数 都比 0 大，负数 比 0 小，0 既不是正数也不是负数。3.正整数、0、负整数、正分数、负分数这样的数称为有理数。4.相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，aa和-互为相反数，0 的相反数是0。在任意的数前面添上“-”号，就表示原来的数的相反数。5.绝对值：数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，用“|”表示。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是0。当 a 是正数时，aa；当 a 是负数时，
2、aa；当 a=0 时，0a6.两个负数比较大小，绝对值大的反而小。7.数轴上的两个点表示的数，右边的总比左边的大。8.有理数加法法则：同号两个数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号的两个数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两数相加得0.一个数同0 相加仍得这个数加法交换律：abba加法结合律：()()abcabc9.有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。10.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0 相乘积仍得 0。11.倒数：乘积是1 的两个数互为倒数。12.乘法交换律：abba乘法结合律：(
3、)()ab ca bc乘法分配律：()abcacbc13.有理数除法法则：除以一个不等于0 的数，等于乘这个数的倒数。两个有理数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除。0 除以任何数都得 0，且 0 不能作除数。14.有理数的乘方：求 n 个相同因数 a 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在na中 a 叫做底数，n 叫做指数，na读作 a 的 n 次幂（或 a 的 n 次方）。15.乘方的正负：正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。16.混合运算顺序：先算乘方，再乘除，后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先算括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。17
4、.科学记数法：把一个大于10 的数，表示成10na的形式，其中110a，n 是正整数，这种记数的方法叫做科学记数法。七年级数学（上册）第 2 页18.有效数字：从第一个数的左边第一个非0 数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。第二章 整式1.单项式：由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式。2.系数：单项式前面的数字因数叫做这个单项式的系数。3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。4.多项式：几个单项式的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做 常数项。5.多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。6.整式：
5、单项式与多项式统称整式。7.同类项：字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。8.合并同类项：把多项式中的同类项合成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。9.去括号时符号变化规律：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号不变；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。10.一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。第三章一元一次方程1.含有未知数的等式叫做方程，使方程左右两边的值都相等的未知数的值叫做方程的解。2.只含有一个未知数，未知数的次
6、数是1，这样的方程叫做一元一次方程。3.运用方程解决问题：（1）设未知数。（2）找出相等的数量关系，（3）根据相等关系列方程，解决问题。4.等式的性质：1、等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。cbcaba那么如果,2、等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0 的数，结果仍相等。cbcacbabcacba那么如果那么如果),0(,5.移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项6.解方程步骤：解一元一次方程一般要去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为 1 等，最后得出ax的形式。第四章图形的初步认识1.经过两点有一条直线，并且只有一条直线。（两点确定一条直线）2.两点之间，线段最短。（两点间的线段长度，叫做这两点的距离）3.角度数的换算：1=60 分，1=60 秒4.角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的角平分线。5.等角 的补角相等，等角 的余角 相等。