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1、小学三年级奥数03竖式数字谜本教程共30 讲第 3 讲 竖式数字谜(一)这一讲主要讲加、减法竖式的数字谜问题。解加、减法数字谜问题的基本功，在于掌握好上一讲中介绍的运算规则(1)(2)及其推演的变形规则，另外还要掌握数的加、减的“拆分”。关键是通过综合观察、分析，找出解题的“突破口”。题目不同，分析的方法不同，其“突破口”也就不同。这需要通过不断的“学”和“练”，逐步积累知识和经验，总结提高解题能力。例 1 在右边的竖式中，A，B，C，D各代表什么数字？解：显然，C=5，D=1(因两个数字之和只能进一位)。由于 A41 即 A5 的个位数为 3，且必进一位(因为 43)，所以A5=13，从而
2、A13-5=8。同理，由 7B1=12，即 B812，得到 B12-84。故所求的 A=8，B=4，C=5，D=1。例 2 求下面各竖式中两个加数的各个数位上的数字之和：分析与解：(1)由于和的个位数字是9，两个加数的个位数字之和不大于9918，所以两个加数的个位上的两个方框里的数字之和只能是9。(这是“突破口”)再由两个加数的个位数之和未进位，因而两个加数的十位数字之和就是 14。故这两个加数的四个数字之和是914=23。(2)由于和的最高两位数是19，而任何两个一位数相加的和都不超过18，因此，两个加数的个位数相加后必进一位。(这是“突破口”，与(1)不同)这样，两个加数的个位数字相加之和
3、是15，十位数字相加之和是18。所求的两个加数的四个数字之和是151833。注意：(1)(2)两题虽然题型相同，但两题的“突破口”不同。(1)是从和的个位着手分析，(2)是从和的最高两位着手分析。例 3 在下面的竖式中，A，B，C，D，E各代表什么数？分析与解：解减法竖式数字谜，与解加法竖式数字谜的分析方法一样，所不同的是“减法”。首先，从个位减起(因已知差的个位是5)。45，要使差的个位为 5，必须退位，于是，由14-D5 知，D=14-59。(这是“突破口”)再考察十位数字相减：由B-1-0 9 知，也要在百位上退位，于是有10B-1-0 9，从而 B0。百位减法中，显然E=9。千位减法中
4、，由 10A-1-3 7 知，A1。万位减法中，由 9-1-C 0 知，C 8。所以，A1，B0，C 8，D 9，E9。例 4 在下面的竖式中，“车”、“马”、“炮”各代表一个不同的数字。请把这个文字式写成符合题意的数字式。分析与解：例 3 是从个位着手分析，而这里就只能从首位着手分析。由一个四位数减去一个三位数的差是三位数知，“炮”1。被减数与减数的百位数相同，其相减又是退位相减，所以，“马”9。至此，我们已得到下式：由上式知，个位上的运算也是退位减法，由11-“车”=9 得到“车”2。因此，符合题意的数字式为：例 5 在右边的竖式中，“巧，填，式，谜”分别代表不同的数字，它们各等于多少？解
5、：由(4 谜)的个位数是 0 知，“谜”0或 5。当“谜”0 时，(3式)的个位数是 0，推知“式”0，与“谜”“式”矛盾。当“谜”5 时，个位向十位进2。由(3 式+2)的个位数是 0 知，“式”6，且十位要向百位进2。由(2 填+2)的个位数是 0，且不能向千位进2 知，“填”4。最后推知，“巧”1。所以“巧”1，“填”4，“式”=6，“谜”5。练习 3 1.在下列各竖式的中填上适当的数字，使竖式成立：2.下列各竖式中，里的数字被遮盖住了，求各竖式中被盖住的各数字的和：3.在下列各竖式的中填入合适的数字，使竖式成立：4.下式中不同的汉字代表19 中不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。这个竖式的和是多少？5.在下列各竖式的中填入合适的数字，使竖式成立：答案与提示 练习 3 1.(1)764265=1029；(2)981959=1940；(3)99 903 1002；(4)98 97 923 1118。2.(1)28；(2)75。3.(1)23004-18501 4503；(2)1056-989 67；(3)24883-16789=8094；(4)9123-7684=1439。4.987654321。5.提示：先解上层数谜，再解下层数谜。