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1、.-优选二次函数的应用-拱桥问题一、自学：1、抛物线 y=241x的顶点坐标是 _,对称轴是 _,开口向 _；抛物线 y=-3x2的顶点坐标是_，对 称轴是 _，开口向 _2、图所示的抛物线的解析式可设为，假设AB x 轴，且 A B=4，OC=1，那么点 A 的坐标为，点 B 的坐标为；代入解析式可得出此抛物线的解析式为。3、某涵洞 是抛 物线形，它的截面如下图。现测得水面宽AB=4m，涵洞顶点O 到水面的距离为1m，于是 你可推断点A 的坐标是，点 B 的坐标为；根据图中的直角坐标系，涵洞所在的抛物线的函数解析式可设为。二、探索学习：例题：有一座抛物线拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20 米
2、，拱顶距离水面4 米(1)如下图的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式：(2)设正常水位时桥下的水深为2 米，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18 米。求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下顺利航行练习如图，有一座抛物线型拱桥，桥下在正常水位AB时，水面宽8m，水位上升3m，就到达戒备水位CD，这时水面宽4m，假设洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，求水过戒备水位后几小时淹到桥拱顶三、当堂练习：1、省县的州桥的桥拱是抛物线型，建立如下图的坐标系，其函数的解析式为 y=2251x，当水位线在 AB 位置时，水面宽AB=3 0 米，这时水面 离桥 顶的高度h是A、5米B、6米
3、；C、8 米；D、9 米.-优选2、一座抛物线型拱桥如下图,桥下水面宽度是4m,拱高是 2m.当水面下降1m 后,水 面的宽度是多少(结果准确到 0.1m).3、一个涵洞成抛物线形，它的截 面 如图,现测得，当水面宽AB 1.6 m 时，涵洞顶点与水面的距离为2.4 m 这时，离开水面1.5 m 处，涵洞宽ED是多少？是否会超过1 m？4、某工厂大门是一抛物线型水泥建筑物，如下图，大门地面宽AB=4m，顶部 C离地面高度为44m现 有一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面28m，装货宽度为2 4m请判断这辆汽车能否顺利通过大门5如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1m 的A处
4、飞出(A在y轴上)，运发动乙在距O点 6m 的B处发现球在自己头的正上方到达最高点M，距地面约4m 高球第一次落地后又弹起据试验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状一样，最大高度减少到原来最大高度的一半(1)求足球开场飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式；(2)运 发 动 乙 要 抢 到 第 二 个 落 点D，他 应 再 向 前 跑 多 少 米(取734，562).-优选6、某跳水运发动进展10米跳台跳水训练时，身体看成一点在空中的运动路线是如下图坐标系下经过原点O的一条抛物线图中标出的数据为条件.在跳某个规定动作时，正常情况下，该运发动在空中的最高处距水面2103米，入水处距池边的
5、距离为4 米，运发动在距水面高度为5 米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否那么就会出现失误1求这条抛物线的解析式；2在某次试跳中，测得运发动在空中的运动路线是1中的抛物线，且运发动在空中完成规定的翻腾动作并调整好入水姿势时，距池边的水平距离为335米，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由7、如图，排球运发动站在点O 处练习发球，将球从O 点正上方2m 的 A 处发出，把球看成点，其运行的高度 ym与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h.球网与 O 点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O 点的水平距离为18m。1当 h=2.6 时，求 y 与
6、x 的关系式不要求写出自变量x 的取值围2当 h=2.6 时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；3假设球一定能越过球网，又不出边界，求h 的取值围。错误!未指定书签。错误!未指定书签。错误!未指定书签。错误!未指定书签。.-优选.-优选.-优选.-优选解：1把 x=0，y=,及 h=2.6 代入到 y=a(x-6)2+h，即 2=a(06)2+2.6，1a60当 h=2.6 时，y 与 x 的关系式为 y=160(x6)2+2.6 2当 h=2.6 时，y=160(x6)2+2.6 当 x=9 时，y=160(96)2+2.6=2.452.43，球能越过网。当 y=0 时，即160(18x)2+2.6=0，解得 x=6+15618，球会过界。3把 x=0,y=2,代入到 y=a(x-6)2+h 得2ha36。x=9 时，y=2h36(96)2+h23h42.43 x=18 时，y=2h36(186)2+h=h38 0 由 解得h83。假设球一定能越过球网，又不出边界，h 的取值围为 h83。.-优选.-优选