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1、第二章第二章 货币时间价值货币时间价值（本科）第二章_货币时间价值ppt课件主要内容主要内容n2.1货币时间价值概述货币时间价值概述n2.2货币时间价值的计算货币时间价值的计算n2.3货币时间价值的应用货币时间价值的应用（本科）第二章_货币时间价值ppt课件2.1 货币时间价值概述货币时间价值概述n2.1.1 货币时间价值概念货币时间价值概念n2.1.2 货币时间价值的表现形式货币时间价值的表现形式（本科）第二章_货币时间价值ppt课件2.1.1 货币时间价值概念货币时间价值概念n货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的真实报酬率。（本科）第
2、二章_货币时间价值ppt课件2.1.2 货币时间价值表现形式货币时间价值表现形式n时间价值率时间价值率o时间价值率是指扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的社会平均资金利润率或平均报酬率。n时间价值额时间价值额o时间报酬额是资金在生产经营过程中带来的真实增值额，即一定数额的资金与时间价值率的乘积。（本科）第二章_货币时间价值ppt课件主要内容主要内容n2.1货币时间价值概述货币时间价值概述n2.2货币时间价值的计算货币时间价值的计算n2.3货币时间价值的应用货币时间价值的应用（本科）第二章_货币时间价值ppt课件2.2 货币时间价值的计算货币时间价值的计算n2.2.1 单利计算单利计算n2.2.2 复
3、利计算复利计算n2.2.3 年金计算年金计算n2.2.4 时间价值计算中的几个特殊问题时间价值计算中的几个特殊问题（本科）第二章_货币时间价值ppt课件2.2.1 单利计算单利计算n1.单利利息单利利息n2.单利现值单利现值n3.单利终值单利终值（本科）第二章_货币时间价值ppt课件n1.单利利息单利利息其中：I代表利息 PV代表本金，又称现值 i代表利息率 n代表计息期数（本科）第二章_货币时间价值ppt课件n2.单利现值单利现值其中：FV代表本金与利息之和，又称终值 PV代表本金，又称现值 i代表利息率 n代表计息期数 （本科）第二章_货币时间价值ppt课件n3.单利终值单利终值其中：FV
4、代表本金与利息之和，又称终值 PV代表本金，又称现值 i代表利息率 n代表计息期数（本科）第二章_货币时间价值ppt课件2.2.2 复利计算复利计算n1.复利计息方式复利计息方式n2.复利终值复利终值n3.复利现值复利现值n4.应用举例应用举例（本科）第二章_货币时间价值ppt课件n1.复利计息方式复利计息方式o复利（Compound Interest）是指不仅本金计算利息，利息也在下期转为本金与原来的本金一起计息的一种方式。o复利俗称“利滚利”，货币时间价值一般都是按复利的方式计算的，货币时间价值按复利计算是建立在资金再投资这一假设基础之上的。n2.复利终值复利终值o定义式：定义式：其中：F
5、Vn代表第n期期末的复利终值 PV代表本金或者复利现值 i代表利息率 n代表计息期数（本科）第二章_货币时间价值ppt课件o复利终值的查表公式复利终值的查表公式 式中：（F/P,i，n）称为复利终值系数，在数值上等于 。o复利终值系数、折现率及计息期数的关系复利终值系数、折现率及计息期数的关系图图2-1 复利终值系数、折现率及计息期数的关系复利终值系数、折现率及计息期数的关系（本科）第二章_货币时间价值ppt课件n3.复利现值复利现值o定义式：定义式：o查表公式查表公式 式中：（P/F,i，n）称为复利现值系数，在数值上等于 。o复利现值系数、折现率与计息期数的关系复利现值系数、折现率与计息期
6、数的关系图图2-2 复利现值系数、折现率及计息期数的关系复利现值系数、折现率及计息期数的关系 （本科）第二章_货币时间价值ppt课件n4.应用举例应用举例例例2-4 假如有一系列现金流量如表2-1所示，必要收益率为10%。表2-1 现金流量分布表 单位：元 要求：求四期现金流量的现值；求四期现金流量在第四期的终值；求四期现金流量在第二期的终值。（本科）第二章_货币时间价值ppt课件o（1）现值）现值根据现金流量的分布，我们可以画出现金流量图2-3，并计算现值：0 1 2 3 4 2000 4000 5000 8000 2000 3636.4 6611.2 3756.5 16004.1 图图2-
7、3 现金流量现值计算示意图现金流量现值计算示意图 （本科）第二章_货币时间价值ppt课件o（2）第四期终值）第四期终值 根据现金流量的分布，我们可以画出现金流量图2-4，并计算终值：0 1 2 3 4 2000 4000 5000 8000 5500.0 9680.0 5324.0 2928.2 23432.2 图图2-4 现金流量终值计算示意图现金流量终值计算示意图n根据终值计算公式根据终值计算公式n根据现值与终值关系计算根据现值与终值关系计算（本科）第二章_货币时间价值ppt课件o（3）第二期终值）第二期终值 可以采用三种方法计算第二期的终值n方法一n方法二n方法三计算结果的微小差异因计算
8、过程中四舍五入造成的误差（本科）第二章_货币时间价值ppt课件2.2.3 年金计算年金计算n1.普通年金n2.预付年金n3.递延年金n4.永续年金（本科）第二章_货币时间价值ppt课件n1.普通年金普通年金o（1）普通年金终值）普通年金终值（普通年金终值计算如图2-5所示）n定义式定义式式中：A代表发生在每期期末的年金数 i代表利息率 n代表计息期数 FVAn代表年金终值且，在上式中 称为年金终值系数，它是普通年金为1元，利率为i，经过n期的年金终值，记作（F/A,i，n）（本科）第二章_货币时间价值ppt课件n普通年金终值查表公式普通年金终值查表公式 0 1 2 n-2 n-1 n A A
9、A A A A（1+i）0 A（1+i）1 A（1+i）2 A（1+i）n-2 A（1+i）n-1 FVAn图图2-5 普通年金终值计算示意图普通年金终值计算示意图（本科）第二章_货币时间价值ppt课件o（2）普通年金现值普通年金现值（普通年金现值计算如图2-6所示）n定义式定义式式中：A代表发生在每期期末的年金数 i代表利息率 n代表计息期数 PVAn代表年金现值且，在上式中 称为年金现值系数，它是普通年金为1元，利率为i，经过n期的年金现值，记作（P/A,i，n）（本科）第二章_货币时间价值ppt课件n普通年金现值查表公式普通年金现值查表公式 0 1 2 n-2 n-1 n A A A A
10、 A A（1+i）-1 A（1+i）-2 A（1+i）-（n-2）A（1+i）-（n-1）A（1+i）-n PVAn图图2-6 普通年金现值计算示意图普通年金现值计算示意图（本科）第二章_货币时间价值ppt课件n2.预付年金预付年金（1）预付年金终值）预付年金终值（预付年金终值计算如图2-7所示）0 1 2 3 n-1 n A A A A A A +A 图图2-7 预付年金终值计算的示意图预付年金终值计算的示意图n公式一公式一n公式二公式二（本科）第二章_货币时间价值ppt课件（2）预付年金现值）预付年金现值（预付年金现值计算如图2-8所示）0 1 2 3 n-1 n -A A A A A A
11、 图图2-8 预付年金现值计算示意图预付年金现值计算示意图 n公式一公式一n公式二公式二 （本科）第二章_货币时间价值ppt课件n3.递延年金递延年金o（1）递延年金现值）递延年金现值（递延年金现值计算如图2-9所示）0 1 2 m-1 m m+1 m+2 m+n-1 m+n A A A A A PVA（PVAm的现值）PVAm（递延年金在年金开始时期的现值）图图2-9 递延年金现值计算示意图递延年金现值计算示意图n计算方法一：计算方法一：先求出递延年金在n期期初（第m期）的现值PVAm，再将其作为终值贴现到第1期期初0时点，计算出现值PVA。计算公式为：（本科）第二章_货币时间价值ppt课件
12、n计算方法二：计算方法二：首先假设在递延期内也进行收付，这样，补充以后的年金是一个完整的m+n期的普通年金，补充部分的年金也是一个m期的普通年金。因此，递延年金的现值可以用mn 期普通年金现值减去m期普通年金现值得到n期后付年金现值。计算公式为：o（2）递延年金终值）递延年金终值 从图2-9可以看出递延年金终值的大小与递延的期数无关，因此与普通年金终值的计算方法相同。（本科）第二章_货币时间价值ppt课件n4.永续年金永续年金o（1）永续年金终值）永续年金终值n永续年金(Perpetuity)指无限期支付的年金。n现实中无期限的存本取息、优先股股利均可视为永续年金的例子。n由于永续年金没有终止
13、时间，也就无法计算终值。o（2）永续年金现值）永续年金现值n可由普通年金公式推导出来，在普通年金公式中，令n 即可得永续年金现值公式：（本科）第二章_货币时间价值ppt课件2.2.4 时间价值计算中的几个特殊问题时间价值计算中的几个特殊问题n1.折现率的计算折现率的计算n2.期数的计算期数的计算n3.名义年利率与实际年利率名义年利率与实际年利率（本科）第二章_货币时间价值ppt课件n1.折现率的计算折现率的计算o（1）插值法）插值法n在复利终值、现值的计算公式中，有四个变量FV、PV、i、n，现假设FV、PV、n给定，求折现率i。n采用插值法求i，是在假定i与FV、PV之间存在线性关系的基础上
14、求解的。n以复利终值（FV）为例。FVFV2FVFV1 i1 i i2 in在年金终值与现值计算中，该方法同样适用。（本科）第二章_货币时间价值ppt课件o（2）举例）举例o例例2-11某人现有10000元，拟存入银行6年，银行复利计息，希望到时能获得20000元，问银行利率为多少时能够满足该储户的要求？n解：据复利终值计算公式（2-4），得：n在“复利终值系数表”中查找n等于6时复利终值系数最为接近2.00的两个现值系数所对应的利率水平，查表的结果为：n(F/P，12%，6)1.9738n(F/P，i，6)2.00n(F/P，13%，6)2.0820n利用插值法可得：解得：（本科）第二章_货
15、币时间价值ppt课件n2.期数的计算期数的计算o（1）在复利终值、现值计算公式中，假设FV、PV、i给定，求计息期数n，同样我们可以用插值法求解o（2）举例：n例例2-12 某人现有10000元，拟投资于报酬率为15%的项目，经多少年以后才能获得40000元？n解：根据复利终止公式有n在“复利终值系数表”中查找i等于15%时复利终值系数最为接近4.00的两个现值系数所对应的计息期数，查表的结果为：n(F/P，15%，9)3.5179n(F/P，15%，n)4.00n(F/P，15%，10)4.0456n用插值法建立方程求得：（本科）第二章_货币时间价值ppt课件n3.名义年利率与实际年利率名义
16、年利率与实际年利率o（1）名义利率与实际利率换算关系）名义利率与实际利率换算关系式中：r代表名义年利率 m代表一年内的计息次数 i代表实际年利率o（2）连续复利情况）连续复利情况当连续复利时，即m 时，实际利率i与名义利率r之间存在如下关系：（本科）第二章_货币时间价值ppt课件主要内容主要内容n2.1货币时间价值概述货币时间价值概述n2.2货币时间价值的计算货币时间价值的计算n2.3货币时间价值的应用货币时间价值的应用（本科）第二章_货币时间价值ppt课件2.3 货币时间价值的应用货币时间价值的应用n1.净现值决策规则净现值决策规则n2.分期偿还信贷分期偿还信贷n3.几项约定几项约定（本科）
17、第二章_货币时间价值ppt课件n1.净现值决策规则净现值决策规则o一项资产的价值由该资产所产生的未来现金流量的现值决定的。o一项资产未来现金流量的现值与资产购置成本的差，就是净现值（NPV，Net present value）。o对于特定投资方案来说，该方案在未来各期的净现金流量的现值之和，减去初始投资后的余额，就是净现值。o投资决策的净现值规则是：在只有一个备选方案的采纳与否决策中，净现值为正则采纳，净现值为负则不采纳。（本科）第二章_货币时间价值ppt课件n2.分期偿还信贷分期偿还信贷o（1）概念）概念n年金现值计算是现实中应用非常广泛的计算方式。其中，一个非常重要的用途就是决定分期还贷中
18、的每期等额还款数额。n每期等额还款数额包括上期应付利息以及本期分摊的本金。n还款期数可以按年、半年、季度、甚至月来计算。n分期偿还贷款广泛应用于居民住房抵押贷款、汽车贷款、各类消费贷款等等。o（2）举例）举例n例2-15 王先生计划通过汽车贷款来购置汽车，与银行约定贷款金额为10万元，期限为5年，贷款期限内，每年年末银行通过王先生的银行账户进行扣款，银行汽车贷款利率为6%，现在要确定王先生每年年末需要支付款项的数额，在每期款项支付后，王先生剩余未偿还贷款的余额状况。（本科）第二章_货币时间价值ppt课件n解：该问题实际上是一个年金现值计算问题，每年年末偿付的金额即为普通年金数额，贷款金额为5年
19、所付款项的现值。根据普通年金现值计算公式（2-15）有：每期偿付后的未付贷款余额状况见表2-2。其中，第五年应摊销本金为22399元，应付利息=2373922399=1340（元）。表表 2-2 每期偿付金额中的本金、利息以及未付贷款余额状况每期偿付金额中的本金、利息以及未付贷款余额状况（本科）第二章_货币时间价值ppt课件n3.几项约定几项约定1现金流量发生于每一计息期间的期末n除非有特殊的说明，现金流量发生于每一计息期间的期末。2现金流出是负价值n从投资决策者的立场来看，正的现金流量是流入，负的现金流量是流出。3决策点为t0n除非有特别说明，“现在”是指在t0之前的一瞬间。这样，t0的现金流量（流入和流出）是即将要发生的。换句话说，你现在仍能作决策影响他们。4复利的次数与利息支付的次数相一致n复利的次数与利息支付的次数是一致的。如果利息是按月支付，则复利是按月计算的。（本科）第二章_货币时间价值ppt课件