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1、第二章第二章货币时间价值货币时间价值一、货币时间价值的概念一、货币时间价值的概念二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算 一、货币时间价值的概念一、货币时间价值的概念 货币时间价值：货币经历一定时间的投资和再投资后所增加的价值。有绝对数和相对数两种表示方法。二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算 （一）单利、复利的计算（一）单利、复利的计算 （二）货币时间价值计算的四个基本要素（二）货币时间价值计算的四个基本要素 现值（P）-指某项资产现在的价值 终值（S）-指某项资产未来价值 计息期（n）-指产生货币时间价值的时间长短 利息率(i)-用相对数表示的货币时间价值（三）货币时间价值的计
2、算（三）货币时间价值的计算 1、单利终值和单利现值、单利终值和单利现值 S=p（1+in）;p=s 2、复利终值和复利现值的计算、复利终值和复利现值的计算（1）复利终值）复利终值 S1=p（1+i）S2=p（1+i）（）（1+i）S3=p（1+i）（）（1+i）（）（1+i）称为复利终值系数或1元的复利终值，用符号（s/p，i，n）表示。（2）复利现值）复利现值 称为复利现值系数 或1元的复利现值，用符号（p/s，i，n）表示 3、年金终值和年金现值的计算、年金终值和年金现值的计算（1）年金的概念）年金的概念 在一定时期内，系列的相等金额的收付款项（收款或付款）。用符号“A”表示。（2）年金的
3、种类）年金的种类 A、按年金收付款时间不同、按年金收付款时间不同 后付年金：如果每期期末都有相等金额的系列性收付款项，叫后付年金。先付年金：如果每期期初都有相等金额的系列性收付款项，叫先付年金。B、按收付款的特点不同、按收付款的特点不同 递延年金：第一次收付款发生在第二期或第二期以后的年金。永续年金：无限期的等额收付款项。又叫终身年金。n-1 A 0 1 2 n 3 A A A A 普通年金终值普通年金终值S S=A =A（S/A,i，n）普通年金终值系数，简写为（S/A,i，n）举举例例：张某购房，向银行贷款，贷款合同规定每年末还款2000元，期限10年，如果已知贷款利率为5%，问张某未来实
4、际还款总金额是多少？已知A=2000元，n=10年，i=5%S=2000（S/A,5%，10）=200012.578=25156元 n-1 n-1 A A 0 0 1 1 2 2 n n 3 3 A A A A A A A A 普通年金现值普通年金现值P P=A =A（P/A,i，n）普通年金现值系数，简写为（P/A,i，n）举例举例：某企业计划租用一台设备，租期6年，合同规定每年末支付租金1000元，年利率为5%，试计算6年租金的现值是多少？已知A=1000，i=5%，n=6，求P P=A（P/A，i，n）=1000（P/A，5%，6）=10005.076=5076元 同样若已知P，求AA=
5、P =P 为普通年金现值系数的倒数，它可以把现值折算为年金，称投资回收系数，记做（A/P,i，n）递延年金 概念：指第一次收付款发生在第二期或第二期以后的年金。预付年金先付年金终值S=A【(S/A,i，n+1)-1】【(S/A,i，n+1)-1】为先付年金终值系数，或称1元的先付年金终值 先付年金现值 P=A(P/A，i，n-1)+A =A(P/A，i，n-1)+1(P/A，i，n-1)+1为预付年金现值系数，或称1元的预付年金现值。永续年金 是一种比较特殊的年金形式，它是无期限的等额收付款项，又叫终身年金。P=A 当n时，0 P=A 举举例例：拟建立一项永久性的奖学金，每年年末计划颁发100
6、00元奖金，若利率为10%，现在应存入多少钱？习题：1 1、某某项项目目向向银银行行贷贷款款10001000万万元元，年年利利率率为为8%8%，项项目目开开工工前前获获得得贷贷款款，建建设设期期3 3年年，项项目目建建成成后后开开始始每每年年年年末末等等额额偿偿还还贷贷款款本本息息，1010年年还还清清，问每年偿还本息多少？问每年偿还本息多少？2 2、某某人人从从3030岁岁参参加加工工作作起起至至5959岁岁止止，每每年年存存入入养养老老金金50005000元元，若若利利率率为为6%6%，则则他他在在6060岁岁7474岁每年可以等额领到多少钱？岁每年可以等额领到多少钱？3 3、某某企企业业
7、拟拟购购置置一一处处房房产产，付付款款条条件件是是：从从第第4 4年年开开始始，每每年年年年初初支支付付5050万万元元，连连续续支支付付5 5次次，共共250250万万元元。假假设设银银行行存存款款利利率率为为10%10%，则则相相当当于该公司现在一次付款的金额为多少？于该公司现在一次付款的金额为多少？1、某项目向银行贷款、某项目向银行贷款1000万元，年利率为万元，年利率为8%，项目，项目开工前获得贷款，建设期开工前获得贷款，建设期3年，项目建成后开始每年年年，项目建成后开始每年年末等额偿还贷款本息，末等额偿还贷款本息，10年还清，问每年偿还本息多年还清，问每年偿还本息多少？少？（1）已知
8、P，求SS=1000（S/P，8%，3）（2）已知P，求AA=1000（S/P，8%，3）（A/P,8%，10）（万元）2、某人从、某人从30岁参加工作起至岁参加工作起至59岁止，每年存入养老金岁止，每年存入养老金5000元，若利率为元，若利率为6%，则他在，则他在60岁岁74岁每年可以等额领到多岁每年可以等额领到多少钱？少钱？（1）已知）已知A，求，求S（30年）年）S=5000（S/A，6%，30）（2）已知）已知P，求，求A（15年）年）A=5000（S/A，6%，30）（A/P,6%,15）3、某企业拟购置一处房产，付款条件是：从第、某企业拟购置一处房产，付款条件是：从第4年开始，每年
9、年开始，每年年初支付年初支付50万元，连续支付万元，连续支付5次，共次，共250万元。假设银行存款利万元。假设银行存款利率为率为10%，则相当于该公司现在一次付款的金额为多少？，则相当于该公司现在一次付款的金额为多少？（1）已知）已知A,求求PP=50（P/A，10%，5）（2）已知）已知S,求求PP=50（P/A，10%，5）（P/S，10%，2）名义利率：名义利率：当利息在一年内要复利n次时，给定的年利率叫名义利率，用r表示。实际利率：实际利率：实际计算出来的利率叫实际利率，用i表示。第一种情况第一种情况 现有本金p=100元，给定的年利率为10%，假定一年复利一次，计算一年末的利息额及其利率。S=100（1+10%）=110元元 110-100=10元元利率=100%=10%结论：实际计算出来的年利率与给定的年利率是相同的。结论：实际计算出来的年利率与给定的年利率是相同的。名义利率与实际利率 第二种情况第二种情况 接上例：假设1年内复利2次，计算1年末的利息额及其利率 S=P（1+5%）=100（1+5%）110.25-100=10.25 利率=100%=10.25%结论：结论：实际计算出的年利率大于给定的年利率。并且在其它条件不变情况下，1年内复利次数越多，实际计算出的年利率越大。举例：设给出的年利率（名义利率）为r，1年内复利次数为m，则实际利率i是多少？