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1、必修2-动能定理及其应用知知识识点点1 1 动动能能1.1.定定义义：物体由于：物体由于_而具有的能。而具有的能。2.2.表达式：表达式：E Ek k=。3.3.物理意物理意义义：动动能是状能是状态态量量,是是_。(选选填填“矢量矢量”或或“标标量量”)4.4.单单位：位：_,_,符号符号_。5.5.动动能的相能的相对对性：由于速度具有相性：由于速度具有相对对性性,所以所以动动能也具有能也具有_。6.6.动动能的能的变变化：物体化：物体_与与_之差之差,即即运运动动标标量量焦耳焦耳J J相相对对性性末末动动能能初初动动能能知识点知识点2 2 动能定理动能定理1.1.内容：力在一个过程中对物体做
2、的功，等于物体在这个内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中过程中_。2.2.表达式：表达式：(1)W=_(1)W=_；(2)W=_(2)W=_；(3)W=(3)W=。3.3.物理意义：物理意义：_的功是物体动能变化的量度。的功是物体动能变化的量度。动能的变化动能的变化EEk kE Ek2k2-E-Ek1k1合外力合外力4.4.适用条件：适用条件：(1)(1)动动能定理既适用于直能定理既适用于直线线运运动动,也适用于也适用于_。(2)(2)既适用于恒力做功既适用于恒力做功,也适用于也适用于_。(3)(3)力可以是各种性力可以是各种性质质的力的力,既可以同既可以同时时作用作用,也可
3、以也可以_作用。作用。曲曲线线运运动动变变力做功力做功不同不同时时【思考辨析】【思考辨析】(1)(1)动动能是机械能的一种表能是机械能的一种表现现形式形式,凡是运凡是运动动的物体都具有的物体都具有动动能。能。()(2)(2)一定一定质质量的物体量的物体动动能能变变化化时时,速度一定速度一定变变化化,但速度但速度变变化化时时,动动能不一能不一定定变变化。化。()(3)(3)动动能不能不变变的物体的物体,一定一定处处于平衡状于平衡状态态。()(4)(4)做自由落体运做自由落体运动动的物体的物体,动动能与下落距离的平方成正比。能与下落距离的平方成正比。()(5)(5)如果物体所受合外力如果物体所受合
4、外力为为零零,那么合外力那么合外力对对物体做的功一定物体做的功一定为为零。零。()(6)(6)物体在合外力作用下做物体在合外力作用下做变变速运速运动动,动动能一定能一定变变化。化。()(7)(7)物体的物体的动动能不能不变变,所受的合外力必定所受的合外力必定为为零。零。()分析：分析：动能是运动物体都具有的能量动能是运动物体都具有的能量,是机械能的一种表现形是机械能的一种表现形式式,(1),(1)对对;由由E Ek k=mv=mv2 2可知可知,当当m m恒定时恒定时,E,Ek k变化变化,速率一定变化速率一定变化,速度一定变化速度一定变化,但当速度方向变化但当速度方向变化,速率不变速率不变(
5、如匀速圆周运动如匀速圆周运动)时时,动能不变动能不变,(2),(2)对对;动能不变动能不变,如匀速圆周运动如匀速圆周运动,物体不一定处物体不一定处于平衡状态于平衡状态,(3),(3)错错;物体做自由落体运动时物体做自由落体运动时,v,v2 2=2gh,E=2gh,Ek k=mv=mv2 2=mgh,mgh,故故(4)(4)错错;合外力为零合外力为零,由由W=FW=Flcoscos知知,合外力做功一定为合外力做功一定为零零,故故(5)(5)对对;物体在合外力作用下做变速运动物体在合外力作用下做变速运动,合外力不一定做合外力不一定做功功,物体的速率不一定变化物体的速率不一定变化,动能不一定变化动能
6、不一定变化(如匀速圆周运如匀速圆周运动动)。同样。同样,物体的动能不变物体的动能不变,它所受的合外力也不一定为零它所受的合外力也不一定为零,故故(6)(6)、(7)(7)均错。均错。考点考点1 1 动动能定理的理解能定理的理解【考点解【考点解读读】从两个方面理解从两个方面理解动动能定理能定理(1)(1)动动能定理公式中体能定理公式中体现现的三个关系。的三个关系。数量关系：即合外力所做的功与物体数量关系：即合外力所做的功与物体动动能的能的变变化具有等量代化具有等量代换换关系。可以通关系。可以通过计过计算物体算物体动动能的能的变变化化,求合外力的功求合外力的功,进进而求而求得某一力的功。得某一力的
7、功。单单位关系位关系,等式两等式两侧侧物理量的国物理量的国际单际单位都是焦耳。位都是焦耳。因果关系：合外力的功是引起物体因果关系：合外力的功是引起物体动动能能变变化的原因。化的原因。(2)(2)动动能定理叙述中所能定理叙述中所说说的的“外力外力”,既可以是重力、既可以是重力、弹弹力、摩擦力、摩擦力力,也可以是也可以是电场电场力、磁力、磁场场力或其他力。力或其他力。拓展拓展延伸延伸【典例透析【典例透析1 1】(2012(2012福建高考福建高考)如如图图,用跨用跨过过光滑定滑光滑定滑轮轮的的缆缆绳绳将海面上一艘失去将海面上一艘失去动动力的小船沿直力的小船沿直线线拖向岸拖向岸边边。已知拖。已知拖动
8、缆动缆绳绳的的电动电动机功率恒机功率恒为为P,P,小船的小船的质质量量为为m,m,小船受到的阻力大小恒小船受到的阻力大小恒为为f,f,经过经过A A点点时时的速度大小的速度大小为为v v0 0,小船从小船从A A点沿直点沿直线线加速运加速运动动到到B B点点经历时间为经历时间为t t1 1,A,A、B B两点两点间间距离距离为为d,d,缆绳质缆绳质量忽略不量忽略不计计。求：。求：(1)(1)小船从小船从A A点运点运动动到到B B点的全点的全过过程克服阻力做的功程克服阻力做的功W Wf f;(2)(2)小船小船经过经过B B点点时时的速度大小的速度大小v v1 1;(3)(3)小船小船经过经过
9、B B点点时时的加速度大小的加速度大小a a。【解【解题题探究】探究】(1)(1)请对请对小船小船进进行受力分析行受力分析,哪些力是恒力哪些力是恒力,哪些哪些力是力是变变力力?受到的力：受到的力：_。恒力：恒力：_。变变力：力：_。重力、浮力、阻力、拉力重力、浮力、阻力、拉力重力、阻力重力、阻力浮力、拉力浮力、拉力(2)(2)小船在小船在B B点点时时的速度与的速度与绳绳的速度有何关系的速度有何关系?提示：提示：v v绳绳=v=v船船coscos。【解析】【解析】(1)(1)小船从小船从A A点运动到点运动到B B点克服阻力做功点克服阻力做功W Wf f=fd =fd (2)(2)小船从小船从
10、A A点运动到点运动到B B点牵引力做的功点牵引力做的功W=PtW=Pt1 1 由动能定理有由动能定理有W-WW-Wf f=由由式解得式解得 (3)(3)设小船经过设小船经过B B点时绳的拉力为点时绳的拉力为F F，绳与水平方向夹角为，绳与水平方向夹角为，电动机牵引绳的速度为电动机牵引绳的速度为u,u,则则P=Fu P=Fu u=vu=v1 1cos cos 由牛顿第二定律有由牛顿第二定律有Fcos-f=ma Fcos-f=ma 由由式解得式解得答案：答案：(1)fd (2)(1)fd (2)(3)(3)【总结提升】【总结提升】求变力做功时的四个要点求变力做功时的四个要点(1)(1)明确所求的
11、变力的功不一定为总功明确所求的变力的功不一定为总功,故所求的变力的功不一故所求的变力的功不一定等于定等于EEk k。(2)(2)明确合外力对物体所做的功对应物体动能的变化明确合外力对物体所做的功对应物体动能的变化,而不是对而不是对应物体的动能。应物体的动能。(3)(3)若有多个力做功时若有多个力做功时,必须明确各力做功的正负。必须明确各力做功的正负。(4)(4)利用动能定理可求物体的速度、受力、位移及变力的功。利用动能定理可求物体的速度、受力、位移及变力的功。【变变式式训练训练】(2013(2013广广东东高考高考)如如图图,游游乐乐场场中中,从高从高处处A A到水面到水面B B处处有两条有两
12、条长长度相同度相同的光滑的光滑轨轨道。甲、乙两小孩沿不同道。甲、乙两小孩沿不同轨轨道同道同时时从从A A处处自由滑向自由滑向B B处处,下列下列说说法正确的有法正确的有()A.A.甲的切向加速度始甲的切向加速度始终终比乙的大比乙的大B.B.甲、乙在同一高度的速度大小相等甲、乙在同一高度的速度大小相等C.C.甲、乙在同一甲、乙在同一时时刻刻总总能到达同一高度能到达同一高度D.D.甲比乙先到达甲比乙先到达B B处处【解析】【解析】选选B B、D D。在曲线上任取一点。在曲线上任取一点,将将重力沿轨道的切线方向分解重力沿轨道的切线方向分解,切线与水平切线与水平方向成的锐角为方向成的锐角为,则切向力为
13、：则切向力为：mgsinmgsin=ma=ma切切,可得甲的切向加速度一直减小可得甲的切向加速度一直减小,乙乙的切向加速度一直增大的切向加速度一直增大,在在B B点点,有有a a甲切甲切a00，故手，故手对重物做的功对重物做的功W W1 1 ，选项，选项B B正确。由动能定理知正确。由动能定理知W W2 2+则则C C、D D错。错。考点考点2 2 动动能定理的能定理的应应用用【考点解【考点解读读】应应用用动动能定理的基本步能定理的基本步骤骤和注意事和注意事项项1.1.应应用用动动能定理的解能定理的解题题步步骤骤：解题解题技巧技巧2.2.注意事注意事项项：(1)(1)动动能定理的研究能定理的研
14、究对对象可以是象可以是单单一物体一物体,或者是可以看作或者是可以看作单单一物体一物体的物体系的物体系统统。(2)(2)动动能定理是求解物体的位移或速率的能定理是求解物体的位移或速率的简简捷公式。当捷公式。当题题目中涉及位目中涉及位移和速度而不涉及移和速度而不涉及时间时时间时可可优优先考先考虑动虑动能定理能定理;处处理曲理曲线线运运动动中的速中的速率率问题时问题时也要也要优优先考先考虑动虑动能定理。能定理。(3)(3)若若过过程包含了几个运程包含了几个运动动性性质质不同的分不同的分过过程程,既可分段考既可分段考虑虑,也可整个也可整个过过程考程考虑虑。但求功。但求功时时,有些力不是全有些力不是全过
15、过程都做功程都做功,必必须须根据不同的情况分根据不同的情况分别对别对待求出待求出总总功。功。(4)(4)应应用用动动能定理能定理时时,必必须须明确各力做功的正、明确各力做功的正、负负。当一个力做。当一个力做负负功功时时,可可设设物体克服物体克服该该力做功力做功为为W,W,将将该该力做功表达力做功表达为为-W,-W,也可也可以直接用字母以直接用字母W W表示表示该该力做功力做功,使其字母本身含有使其字母本身含有负负号。号。【典例透析【典例透析2 2】如如图图所示装置由所示装置由ABAB、BCBC、CDCD三段三段轨轨道道组组成成,轨轨道交接道交接处处均由均由很小的很小的圆圆弧平滑弧平滑连连接接,
16、其中其中轨轨道道ABAB、CDCD段光滑的段光滑的,水平水平轨轨道道BCBC的的长长度度x=5m,x=5m,轨轨道道CDCD足足够长够长且且倾倾角角=37,A=37,A、D D两点离两点离轨轨道道BCBC的高度分的高度分别为别为h h1 1=4.30m=4.30m、h h2 2=1.35m=1.35m。现质现质量量为为m m的小滑的小滑块块自自A A点由静止点由静止释释放。已知小滑放。已知小滑块块与与轨轨道道BCBC间间的的动动摩擦因数摩擦因数=0.5,=0.5,重力加速度重力加速度g g取取10m/s10m/s2 2,sin37=0.6,cos37=0.8,sin37=0.6,cos37=0
17、.8。求：。求：(1)(1)小滑小滑块块第一次到达第一次到达D D点点时时的速度大小的速度大小;(2)(2)小滑小滑块块第一次与第二次通第一次与第二次通过过C C点的点的时间间时间间隔隔;(3)(3)小滑小滑块块最最终终停止的位置距停止的位置距B B点的距离。点的距离。【解【解题题探究】探究】(1)(1)重力与摩擦力做功的特点有何不同重力与摩擦力做功的特点有何不同?重力做功：重力做功：_。摩擦力做功：摩擦力做功：_。(2)(2)应应用用动动能定理能定理时应时应主要主要进进行哪些分析行哪些分析?提示：提示：受力分析、过程分析及各力做功情况分析。受力分析、过程分析及各力做功情况分析。与路径无关与路
18、径无关与路径有关与路径有关【解析】【解析】(1)(1)小滑块从小滑块从ABCDABCD过程中过程中,由动能定理得：由动能定理得：mg(hmg(h1 1-h-h2 2)-mgx=)-mgx=将将h h1 1、h h2 2、x x、g g代入得：代入得：v vD D=3m/s=3m/s(2)(2)小滑块从小滑块从ABCABC过程中过程中,由动能定理得由动能定理得mghmgh1 1-mgx=-mgx=将将h h1 1、x x、g g代入得：代入得：v vC C=6m/s=6m/s小滑块沿小滑块沿CDCD段上滑的加速度大小段上滑的加速度大小a=gsin=6m/sa=gsin=6m/s2 2小滑块沿小滑
19、块沿CDCD段上滑到最高点的时间段上滑到最高点的时间t t1 1=1s=1s由对称性可知小滑块从最高点滑回由对称性可知小滑块从最高点滑回C C点的时间点的时间t t2 2=t=t1 1=1s=1s故小滑块第一次与第二次通过故小滑块第一次与第二次通过C C点的时间间隔点的时间间隔t=tt=t1 1+t+t2 2=2s=2s(3)(3)对小滑块运动全过程应用动能定理对小滑块运动全过程应用动能定理,设小滑块在水平轨道上设小滑块在水平轨道上运动的总路程为运动的总路程为x x总总有：有：mghmgh1 1=mgx=mgx总总将将h h1 1、代入得代入得x x总总=8.6m,=8.6m,故小滑块最终停止
20、的位置距故小滑块最终停止的位置距B B点的距点的距离为离为2x-x2x-x总总=1.4m=1.4m答案：答案：(1)3m/s(1)3m/s(2)2s(2)2s(3)1.4m(3)1.4m【总结提升】【总结提升】应用动能定理应突破的五个难点应用动能定理应突破的五个难点(1)(1)突破研究对象的选取难点：动能定理适用于单个物体突破研究对象的选取难点：动能定理适用于单个物体,当题当题目中出现多个物体时可分别将单个物体取为研究对象目中出现多个物体时可分别将单个物体取为研究对象,应用动应用动能定理。能定理。(2)(2)突破研究过程的选取难点：应用动能定理时突破研究过程的选取难点：应用动能定理时,选取不同
21、的研选取不同的研究过程列出的方程是不相同的。因为动能定理是个过程式究过程列出的方程是不相同的。因为动能定理是个过程式,选选取合适的过程往往可以大大简化运算。取合适的过程往往可以大大简化运算。(3)(3)突破受力的分析难点：运用动能定理时突破受力的分析难点：运用动能定理时,必须分析清楚物体必须分析清楚物体在过程中的全部受力情况在过程中的全部受力情况,找出哪些力不做功找出哪些力不做功,哪些力做功哪些力做功,做做多少功多少功,从而确定出外力的总功从而确定出外力的总功,这是解题的关键。这是解题的关键。(4)(4)突破位移的计算难点：应用动能定理时突破位移的计算难点：应用动能定理时,要注意有的力做功要注
22、意有的力做功与路程无关与路程无关,只与位移有关只与位移有关,有的力做功却与路程有关。有的力做功却与路程有关。(5)(5)突破初、末状态的确定难点：动能定理的计算式为标量式突破初、末状态的确定难点：动能定理的计算式为标量式,v,v为相对同一参考系的速度为相对同一参考系的速度,所以确定初、末状态动能时所以确定初、末状态动能时,必须必须相对于同一参考系而言。相对于同一参考系而言。【变变式式训练训练】(2013(2013上海高考上海高考)如如图图,质质量量为为M M、长为长为L L、高、高为为h h的矩形滑的矩形滑块块置于水平地面上置于水平地面上,滑滑块块与地面与地面间动间动摩擦因数摩擦因数为为;滑滑
23、块块上表面光滑上表面光滑,其右端放置一个其右端放置一个质质量量为为m m的小球。用水平外力的小球。用水平外力击击打滑打滑块块左端左端,使其在极短使其在极短时间时间内内获获得向右的速度得向右的速度v v0 0,经过经过一段一段时时间间后小球落地。求小球落地后小球落地。求小球落地时时距滑距滑块块左端的水平距离。左端的水平距离。【解析】【解析】滑块左端滑到小球正下方时速度为滑块左端滑到小球正下方时速度为v v1 1，由动能定理有，由动能定理有(m+M)gL=(m+M)gL=得得小球自由落地时间小球自由落地时间 ，此过程中滑块的加速度的大小，此过程中滑块的加速度的大小滑块继续运动的最长时间滑块继续运动
24、的最长时间 ，当，当ttttm m时，小球落地时时，小球落地时距滑块左端的水平距离距滑块左端的水平距离当当ttt2F2F2 2C.C.全全过过程中拉力做的功等于物程中拉力做的功等于物块块克服摩擦力做的功克服摩擦力做的功D.D.全全过过程拉力做的功等于零程拉力做的功等于零【解析】【解析】选选A A、C C。由图乙可知。由图乙可知,物块在物块在0 01s1s和和3 34s4s时间内的时间内的加速度大小相等加速度大小相等,方向相反方向相反,设加速度大小为设加速度大小为a,a,摩擦力大小为摩擦力大小为F Ff f,据牛顿第二定律可得：据牛顿第二定律可得：F F1 1-F-Ff f=ma,F=ma,Ff
25、 f-F-F3 3=ma,=ma,所以所以F F1 1+F+F3 3=2F=2Ff f。物块在物块在1 13s3s内做匀速运动内做匀速运动,有有F F2 2=F=Ff f,所以所以F F1 1+F+F3 3=2F=2Ff f=2F=2F2 2,故故A A对对B B错错;根据动能定理根据动能定理,全过程中合力做功为全过程中合力做功为0,0,拉力做的功等于物块拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功克服摩擦力做的功,故故C C对对D D错错,所以本题选所以本题选A A、C C。【典例透析】典例透析】如如图图,卷卷扬扬机的机的绳绳索通索通过过定滑定滑轮轮用力用力F F拉位于粗糙斜面上的拉位于粗糙斜面上的木
26、箱木箱,使之沿斜面加速向上移使之沿斜面加速向上移动动。在移。在移动过动过程中程中,下列下列说说法正确的是法正确的是()A.FA.F对对木箱做的功等于木箱增加的木箱做的功等于木箱增加的动动能与木箱克服摩擦力所做的功之和能与木箱克服摩擦力所做的功之和B.FB.F对对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和C.C.木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势势能能D.FD.F对对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和【规范解答】【规范解答
27、】选选C C、D D。木箱加速上滑的过程中。木箱加速上滑的过程中,拉力拉力F F做正功做正功,重力和摩擦力做负功重力和摩擦力做负功,支持力不做功。由动能定理得：支持力不做功。由动能定理得：W WF F-W-WG G-W WFfFf=mv=mv2 2-0-0。即。即W WF F=W=WG G+W+WFfFf+mv+mv2 2,A,A、B B错误错误;又因克服重力做功又因克服重力做功W WG G等于物体增加的重力势能等于物体增加的重力势能,所以所以W WF F=E=Ep p+E+Ek k+W+WFfFf,故故D D正确正确;又由重力做功与重力势能变化的关系知又由重力做功与重力势能变化的关系知C C
28、也正确。也正确。解解题题突破突破(4)(4)利用利用动动能定理解决多能定理解决多过过程程问题问题【典例】【典例】(2013(2013合肥模合肥模拟拟)(18)(18分分)如如图图所示所示,质质量量为为m=1kgm=1kg的可的可视为质视为质点的小物体点的小物体轻轻轻轻放在匀速运放在匀速运动动的的传传送送带带上的上的P P点点,随随传传送送带带运运动动到到A A点后点后水平抛出水平抛出,小物体恰好无碰撞地小物体恰好无碰撞地沿沿圆圆弧切弧切线线从从B B点点进进入入竖竖直光滑直光滑圆圆弧弧轨轨道下滑道下滑,圆圆弧弧轨轨道与道与质质量量为为M=2kgM=2kg的足的足够长够长的小的小车车左端在最低点
29、左端在最低点O O点相切点相切,并在并在O O点滑上小点滑上小车车,水平地面光滑水平地面光滑,当小物体运当小物体运动动到障碍物到障碍物Q Q处时处时与与Q Q发发生生无机械能无机械能损损失的碰撞失的碰撞。碰撞前小物体和小。碰撞前小物体和小车车已已经经相相对对静止静止,而小而小车车可可继续继续向右运向右运动动(小物体始小物体始终终在小在小车车上上),),小小车车运运动过动过程中和程中和圆圆弧无相互作弧无相互作用。已知用。已知圆圆弧半径弧半径R=1.0m,R=1.0m,圆圆弧弧对应对应的的圆圆心角心角为为53,A53,A点距水平地面点距水平地面的高度的高度h=0.8m,h=0.8m,小物体与小小物
30、体与小车间车间的的动动摩擦因数摩擦因数为为=0.1,=0.1,重力加速度重力加速度g=10m/sg=10m/s2 2,sin53=0.8,cos53=0.6,sin53=0.8,cos53=0.6。试试求：求：(1)(1)小物体离开小物体离开A A点的点的水平速度水平速度v v1 1;(2)(2)小物体小物体经过经过O O点点时时对轨对轨道的道的压压力力;(3)(3)第一次碰撞后直至静止第一次碰撞后直至静止,小物体小物体相相对对小小车车的位移的位移和和小小车车做做匀减速运匀减速运动动的的总时间总时间。审题审题抓住信息，快速推断抓住信息，快速推断答题答题规范解题，步步得分规范解题，步步得分(1)
31、(1)对小物体由对小物体由A A到到B B有：有：v vy y2 2=2gh (2=2gh (2分分)在在B B点：点：tan=tan=，解得解得v v1 1=3 m/s (3=3 m/s (3分分)(2)(2)由由A A到到O O，根据动能定理有：，根据动能定理有：(2 (2分分)在在O O点：点：F FN N-mg=-mg=(1(1分分)解得：解得：F FN N=43 N (1=43 N (1分分)故压力故压力F FN N=43 N (1=43 N (1分分)(3)(3)摩擦力摩擦力F Ff f=mg=1 N,=mg=1 N,加速度加速度a am m=g=1 m/s=g=1 m/s2 2,
32、a aM M=0.5 m/s=0.5 m/s2 2,(2,(2分分)小物体滑上小车后经过时间小物体滑上小车后经过时间t t达到的共同速度为达到的共同速度为v vt t，则，则得得 (2(2分分)由于碰撞不损失能量，小物体在小车上重复做匀减速和匀加速由于碰撞不损失能量，小物体在小车上重复做匀减速和匀加速运动，相对小车始终向左运动，小物体与小车最终静止，摩擦运动，相对小车始终向左运动，小物体与小车最终静止，摩擦力做功使动能全部转化为内能，故有：力做功使动能全部转化为内能，故有：F Ff fl相相 (M+m)v (M+m)vt t2 2,得得l相相5.5 m (25.5 m (2分分)小车从小物体碰
33、撞后开始匀减速运动，小车从小物体碰撞后开始匀减速运动，(每个减速阶段每个减速阶段)加速度加速度a a不变不变v vt t=a=aM Mt,t,得得 (2(2分分)答案：答案：(1)3 m/s(1)3 m/s(2)43 N(2)43 N(3)5.5 m(3)5.5 m【双基题组】【双基题组】1.(20131.(2013黄浦模黄浦模拟拟)一个一个质质量量为为0.3kg0.3kg的的弹弹性小球性小球,在光滑水平在光滑水平面上以面上以6m/s6m/s的速度垂直撞到的速度垂直撞到墙墙上上,碰撞后小球沿相反方向运碰撞后小球沿相反方向运动动,反反弹弹后的速度大小与碰撞前相同后的速度大小与碰撞前相同,则则碰撞
34、前后小球速度碰撞前后小球速度变变化量化量的大小的大小vv和碰撞和碰撞过过程中程中墙对墙对小球做功的大小小球做功的大小W W为为()A.v=0A.v=0B.v=12m/sB.v=12m/sC.W=1.8J D.W=10.8JC.W=1.8J D.W=10.8J【解析】【解析】选选B B。取末速度的方向为正方向。取末速度的方向为正方向,则则v v2 2=6m/s,v=6m/s,v1 1=-6m/s,=-6m/s,速度变化速度变化v=vv=v2 2-v-v1 1=12m/s,A=12m/s,A错误错误,B,B正确正确;小球与墙碰撞过程中小球与墙碰撞过程中,墙对小球的作用力所做的功墙对小球的作用力所做
35、的功,由动能定理得由动能定理得故故C C、D D均错误。均错误。2.(20132.(2013台州模台州模拟拟)如如图图所示所示,足足够长够长的水平的水平传传送送带带以速度以速度v v沿沿顺时针顺时针方向运方向运动动,传传送送带带的右端与光滑曲面的底部平滑的右端与光滑曲面的底部平滑连连接接,曲曲面上的面上的A A点距离底部的高度点距离底部的高度为为h=0.45mh=0.45m。一小物。一小物块块从从A A点静止滑点静止滑下下,再滑上再滑上传传送送带带,经过经过一段一段时间时间又返回曲面又返回曲面,g,g取取10m/s10m/s2 2,则则下列下列说说法正确的是法正确的是()A.A.若若v=1m/
36、s,v=1m/s,则则小物小物块块能回到能回到A A点点B.B.若若v=2m/s,v=2m/s,则则小物小物块块能回到能回到A A点点C.C.若若v=5m/s,v=5m/s,则则小物小物块块能回到能回到A A点点D.D.无无论论v v等于多少等于多少,小物小物块块均能回到均能回到A A点点【解析】【解析】选选C C。物块从。物块从A A点下滑到传送带右端时的速度为点下滑到传送带右端时的速度为v,v,由动由动能定理得能定理得mgh=mvmgh=mv2 2,解得解得v=3m/sv=3m/s。当物块返回曲面的速度至。当物块返回曲面的速度至少大于少大于3m/s3m/s时时,才可能回到才可能回到A A点
37、点,而物块在传送带上先向左减速而物块在传送带上先向左减速,再向右加速再向右加速,当传送带的速度小于当传送带的速度小于3m/s3m/s时时,小物块离开传送带的小物块离开传送带的最大速度与传送带的速度相等最大速度与传送带的速度相等;当传送带的速度大于当传送带的速度大于3m/s3m/s时时,小小物块离开传送带的最大速度与小物块下滑到传送带上的速度相物块离开传送带的最大速度与小物块下滑到传送带上的速度相等等,所以要求传送带的速度至少要等于所以要求传送带的速度至少要等于3m/s,3m/s,物块才能再次回到物块才能再次回到A A点点,故本题选故本题选C C。3.(20133.(2013青青岛岛模模拟拟)质
38、质量量为为m m的物体静止在粗糙的水平地面上。的物体静止在粗糙的水平地面上。现现用一水平拉力使物体从静止开始运用一水平拉力使物体从静止开始运动动,其运其运动动的的v-tv-t图图像如像如图图所示。下列关于物体运所示。下列关于物体运动过动过程程,分析正确的是分析正确的是()A.0A.0t t1 1内拉力逐内拉力逐渐渐减小减小B.0B.0t t1 1内拉力内拉力对对物体做物体做负负功功C.C.在在t t1 1t t2 2时间时间内拉力的功率内拉力的功率为为零零D.D.在在t t1 1t t2 2时间时间内合外力做功内合外力做功【解析】【解析】选选A A。由图像可知。由图像可知,在在0 0t t1
39、1内物体的速度增加内物体的速度增加,加速度加速度减小减小,所以拉力减小所以拉力减小,拉力对物体做正功拉力对物体做正功,故故A A对对B B错。错。t t1 1t t2 2时间时间内物体匀速运动内物体匀速运动,拉力等于摩擦力拉力等于摩擦力,所以拉力仍对物体做正功所以拉力仍对物体做正功,此过程中合力做功为零此过程中合力做功为零,故故C C、D D均错。均错。【高考题组】【高考题组】4.(20124.(2012天津高考天津高考)如如图图甲所示甲所示,静止在水平地面的物静止在水平地面的物块块A,A,受到水平受到水平向右的拉力向右的拉力F F作用作用,F,F与与时间时间t t的关系如的关系如图图乙所示乙
40、所示,设设物物块块与地面的静摩与地面的静摩擦力最大擦力最大值值f fm m与滑与滑动动摩擦力大小相等摩擦力大小相等,则则()A.0A.0t t1 1时间时间内内F F的功率逐的功率逐渐渐增大增大B.tB.t2 2时时刻物刻物块块A A的加速度最大的加速度最大C.tC.t2 2时时刻后物刻后物块块A A做反向运做反向运动动D.tD.t3 3时时刻物刻物块块A A的的动动能最大能最大【解析】【解析】选选B B、D D。由。由F-tF-t图像可知图像可知,在在0 0t t1 1时间内时间内,Ff,FfFfm m,故物块仍沿同一方向做故物块仍沿同一方向做加速运动加速运动,至至t t3 3时刻速度最大时
41、刻速度最大,动能最大动能最大,选项选项C C错、错、D D对。对。5.(20115.(2011新新课标课标全国卷全国卷)一一质质点开始点开始时时做匀速直做匀速直线线运运动动,从某从某时时刻起受到一恒力作用。此后刻起受到一恒力作用。此后,该质该质点的点的动动能可能能可能()A.A.一直增大一直增大B.B.先逐先逐渐渐减小至零减小至零,再逐再逐渐渐增大增大C.C.先逐先逐渐渐增大至某一最大增大至某一最大值值,再逐再逐渐渐减小减小D.D.先逐先逐渐渐减小至某一非零的最小减小至某一非零的最小值值,再逐再逐渐渐增大增大【解析】【解析】选选A A、B B、D D。当恒力方向与速度方向相同时。当恒力方向与速
42、度方向相同时,物体加速物体加速,动能一直增大动能一直增大,故故A A正确。当恒力方向与速度方向相反时正确。当恒力方向与速度方向相反时,物体物体开始减速至零开始减速至零,再反向加速再反向加速,动能先减小至零再增大动能先减小至零再增大,故故B B正确。正确。当恒力与速度成小于当恒力与速度成小于9090的夹角时的夹角时,把速度沿恒力方向和垂直把速度沿恒力方向和垂直恒力方向分解恒力方向分解,物体做曲线运动物体做曲线运动,速度一直增大速度一直增大,故故C C错。当恒力错。当恒力与速度成大于与速度成大于9090的夹角时的夹角时,把速度沿恒力方向和垂直恒力方把速度沿恒力方向和垂直恒力方向分解向分解,物体在与
43、恒力相反方向上物体做减速运动直至速度为物体在与恒力相反方向上物体做减速运动直至速度为零零,而在垂直恒力方向上物体速度不变而在垂直恒力方向上物体速度不变,某一时刻物体速度最小某一时刻物体速度最小,此后此后,物体在恒力作用下速度增加物体在恒力作用下速度增加,其动能经历一个先减小到某其动能经历一个先减小到某一数值一数值,再逐渐增大的过程再逐渐增大的过程,故故D D正确。正确。6.(20136.(2013海南高考海南高考)一一质质量量m=0.6kgm=0.6kg的物体以的物体以v v0 0=20m/s=20m/s的初速度的初速度从从倾倾角角=30=30的斜坡底端沿斜坡向上运的斜坡底端沿斜坡向上运动动。
44、当物体向上滑到。当物体向上滑到某一位置某一位置时时,其其动动能减少了能减少了EEk k=18J,=18J,机械能减少了机械能减少了E=3JE=3J。不。不计计空气阻力空气阻力,重力加速度重力加速度g=10m/sg=10m/s2 2,求：求：(1)(1)物体向上运物体向上运动时动时加速度的大小加速度的大小;(2)(2)物体返回斜坡底端物体返回斜坡底端时时的的动动能。能。【解析】【解析】(1)(1)设物体运动过程中所受的摩擦力为设物体运动过程中所受的摩擦力为f f，向上运动，向上运动的加速度的大小为的加速度的大小为a a，由牛顿第二定律可知，由牛顿第二定律可知 设物体的动能减少设物体的动能减少EE
45、k k时，在斜坡上运动的距离为时，在斜坡上运动的距离为s,s,由功由功能关系可知能关系可知 EEk k=(mgsin+f)s =(mgsin+f)s E=fs E=fs 联立联立式，并代入数据可得式，并代入数据可得 a=6 m/sa=6 m/s2 2 (2)(2)设物体沿斜坡向上运动的最大距离为设物体沿斜坡向上运动的最大距离为s sm m，由运动学规律可得，由运动学规律可得s sm m=设物体返回斜坡底端时的动能为设物体返回斜坡底端时的动能为E Ek k，由动能定理得，由动能定理得E Ek k=(mgsin-f)s=(mgsin-f)sm m 联立以上各式，并代入数据可得联立以上各式，并代入数据可得E Ek k=80 J=80 J答案：答案：(1)6 m/s(1)6 m/s2 2 (2)80 J (2)80 J人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。