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1、比例 第4课时 正比例一、新课导入一、新课导入 已知路程和时间，怎样求速度？已知路程和时间，怎样求速度？速度速度=路程路程时间时间已知总价和数量，怎样求单价？已知总价和数量，怎样求单价？单价单价=总价总价数量数量已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？工作效率工作效率=工作总量工作总量工作时间工作时间二、探究新知二、探究新知数量数量/m/m总价总价/元元13.527310.5414517.5624.5721828文具店有一文具店有一种彩带，销种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。售的数量与总价的关系如下表。观察上表，思考并回答下面的察上表，思考并回答下面
2、的问题。（1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？（2）总价是怎价是怎样随着数量的随着数量的变化而化而变化的化的？（3）相）相应的的总价与数量的比分价与数量的比分别是多少？是多少？比比值是多少？是多少？你能你能发现什么？什么？数量数量/m/m总价总价/元元13.527310.5414517.5624.5721828 从上表可以看出，从上表可以看出，总价总价与与数量数量是两种相关联是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的价与相应数量的比值总是一定比值总是一定的，都是的，都是3.53.5。单单价（一定）价（一定）2 7 如：如：3
3、.513.5310.5 比比值值3.5，实际就，实际就是彩带的是彩带的单价。用式子表示它们的关系就是单价。用式子表示它们的关系就是:总价总价 数量数量 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做两种量就叫做成正比例的量成正比例的量，它们的关系叫做，它们的关系叫做正比例关系正比例关系。上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。如果用字母如果用字母y和和x表示两
4、种相关联的量，用表示两种相关联的量，用k表示它们表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：xy k讨论交流：交流：如何判断两个量是否成正比例关系？如何判断两个量是否成正比例关系？请再再举例例说明。明。判断两个量是否成正比例关系的基本步判断两个量是否成正比例关系的基本步骤：1.首先判断两个量是否是相关首先判断两个量是否是相关联的量。的量。2.然后再看两个量的比然后再看两个量的比值是否一定。是否一定。上面表中的数据还可以用图象（如下图）表示数量/m49423528211470总价 （1）从图中你发现了什么？从图中你发现了什么？（2）把数
5、对（把数对（10，35）和（和（12，42）所在的点描出来，所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？（3）不计算，根据图象判断，如果不计算，根据图象判断，如果买买9m彩带，彩带，总价是总价是多多 少？少？49元元能能买多少米彩带？买多少米彩带？（4）小明买小明买的彩带的米数的彩带的米数是小丽的是小丽的2倍，他花的钱时小丽的几倍倍，他花的钱时小丽的几倍？根据图象回答下面的问题：根据图象回答下面的问题：49423528211470数量/m总价你能举出生活中正比你能举出生活中正比例关系的例子吗？例关系的例子吗？正方形的周正方形的周长与边
6、长成长与边长成正比例关系。正比例关系。如果汽车行驶速度如果汽车行驶速度一定，路程与时间一定，路程与时间成正比例关系。成正比例关系。三、巩固练习三、巩固练习一辆汽车行驶的时间和路程如下表。一辆汽车行驶的时间和路程如下表。时间/时123456路程路程/km80160240320400480(1)写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。80 1 160 2 240 3320 4 400 5 480 6比比值一定值一定三、巩固练习三、巩固练习(2)说一说这个比值表示什么。说一说这个比值表示什么。这个比值表示速度。这个比值表示速度。(3)汽车行
7、驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？成正比例关系。因为路程随着时间的变化而变化，成正比例关系。因为路程随着时间的变化而变化，而且而且 速度速度(一定一定)，所以成正比例关系。，所以成正比例关系。路程路程时间时间三、巩固练习三、巩固练习(4)在图中描出表示路在图中描出表示路程和相对应时间的点，程和相对应时间的点，然后把它们按顺序连然后把它们按顺序连起来。并估计一下行起来。并估计一下行驶驶120 km大约要用大约要用多少时间。多少时间。行驶行驶120 km大约要用大约要用1.5时。时。四、课堂小结四、课堂小结正比例：正比例：1.两种相关两种相关联的量，
8、一种量的量，一种量变化，另一种量也随着化，另一种量也随着变化，如果化，如果这两种量中相两种量中相对应的两个数的比的两个数的比值一定，一定，这两种量就叫做两种量就叫做成成正比例的量正比例的量，它，它们的关系叫做的关系叫做正比例关系正比例关系。2.判断两个量是否成正比例关系的基本步判断两个量是否成正比例关系的基本步骤：先看两个量是否是相关先看两个量是否是相关联的量，再看比的量，再看比值是否一是否一值。正比例图象的特点：正比例图象的特点：正比例关系的正比例关系的图象是一条直象是一条直线。从。从图象中可以直象中可以直观地看地看出相出相对应两种量的两种量的变化情况。不用化情况。不用计算，由一个量的算，由
9、一个量的值可以可以直接找到相直接找到相对应的另一个量的的另一个量的值。1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/3/76:02:2706:02:276:02:27 AM。3月-233月-23Tuesday,March 7,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Tuesday,March 7,20236:02:27 AM3/7/2023 6:02:27 AM06:02Mar-23。06:02:2706:02:2706:023/7/2023 6:02:27 AM3、06:02Mar-2307-Mar-234、昨天是张退票的支票07-Mar-236:02:27 AM06:0206:0
10、2:2706:02:2706:02Tuesday,March 7,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末07-3月-23。3月-233月-2306:02:2706:02:27March 7,20236、昨晚多几分钟的准备3/7/2023 6:02:28 AM07三月20236:02:28上午06:02:283月-237、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐6:02:28上午三月236:02上午3月-2306:02March 7,20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/76:02:2806:02:2807 March 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死3/7/2023 6
11、:02:28 AM。6:02:28上午6:02上午06:02:283月-2310、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/7/2023 6:02:28 AM06:02:2807-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/7/2023 6:02 AM3/7/2023 6:02 AM3月-233月-23谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/3/76:02:2806:022、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。06:02:2806:02:2806:023/7/2023 6:02:28 AM3、每天只看
12、目标，别老想障碍Tuesday,March 7,2023。3月-2306:02:2806:02Monday,July 19,202107-Mar-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子6:02:28上午。06:02:2806:02:2806:02Tuesday,March 7,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素06:02:28。3月-233月-2306:02:2806:02:28March 7,20236、生活总会给你另一个机会，3月-236:02:28 AM6:02:28上午06:02:283月-237、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:483月-2306:02March 7,20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/76:02:2806:02:2807 March 20239、我们必须在失败中寻找胜利Tuesday,March 7,20233月-2310、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/7/2023 6:02:28 AM06:02:2807-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/7/2023 6:02 AM3/7/2023 6:02 AM3月-233月-23谢谢大家谢谢大家