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1、精选优质文档-倾情为你奉上2015年广东省中考数学模拟试题（6） 数 学 试 卷说明：全卷共 4 页，考试时间为 100 分钟，满分 120 分答案写在答题卡上一、选择题（本大题共 10 小题，每小题3分，共30 分在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 15的相反数是 （ ）A5 B C D2下列的值中能使式子有意义的是（ ）A B C D 3吸烟有害健康据中央电视台2012年5月30日报道，全世界每年因吸烟引起的疾病致死的人数大约为600万，数据600万用科学记数法表示为（ ） A B C D4下列运算正确的是（ ）A B C D012A120B012C120D5不等式的
2、解集在数轴上表示正确的是（ ）图1A.B.C.D.6如图1的几何体的主视图是（ ）7下列说法不正确的是（ ）A选举中，人们通常最关心的数据是众数B从1、2、3、4、5中随机取一个数，取得奇数的可能性比较大C某游艺活动的中奖率是60%，说明参加该活动10次就有6次会获奖管理10%后勤20%教师70%图2D数据3、5、4、1、2的中位数是38学校教职工一般由管理人员、后勤人员和专任教师三部分组成，图2所示的扇形统计图表示某校教职工人数的分布情况已知该校有14位后勤人员，则该校教职工总人数是（ ）A人 B人 C人 D人9若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为（ ）A20 B16 C12
3、 D 1010用一张半径为24cm的扇形纸片做一个如图3所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸片的面积是（ ） 图3A B C D二、填空题（本大题共6 小题，每小题 4 分，共24分）11反比例函数的图象在第_ 象限图412在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点B的坐标是_ 13方程的根是_ 图5红红白白蓝红14如图4，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，如果AB=26，CD=24，那么sinOCE=_ 15图5是一个被等分成6个扇形且可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是_ 16如图，观察每一个图
4、中黑色正六边形的排列规律，则第10个图中黑色正六边形有 个 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17计算：18先化简，再求值：（a+b）（ab）+b（b2），其中a=，b=1CBA图619如图6，在RtABC中，C90（1）用直尺和圆规作ABC的BC边上的垂直平分线，与AB交于D点，与BC交于E点（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若AC6，AB10，连结CD，求DE，CD的长四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20某校九年级（2）班的师生步行到距离10千米的山区植树，出发1.5小时后，李明同学骑自行车从学校按原路追赶队伍，结果他们同时到达植树地点如果李明同学
5、骑车速度是队伍步行速度的2.5倍（1）求骑车与步行的速度各是多少？（2）如果李明同学要提前10分钟到达植树地点，那么他骑车的速度应比原速度快多少？21如图7，直线与双曲线在第一象限内相交于点、，与轴相交于图7点，点，点的横坐标分别为，（1）试确定，的值；（2）求的长22如图8，某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40夹角，且CB5米 (1)求钢缆CD的长度 (精确到0.1米) ；ADCBEF图8(2)若AD2米，灯的顶端E距离A处1.6米，且EAB120，则灯的顶端E距离地面多少米？ (参考数据：tan400.84， sin400.64， cos40)五、 解答题（三）（本大题3小题
6、，每小题9分，共27分）23如果方程（）的两个根是，（1）求证：；（2）已知关于的方程求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数；（3）已知满足,求的值24如图9，在ABC中，AB = BC = 2，ABC = 120，将ABC绕点B顺时针旋转角时（090）得A1BC1，A1B交AC于E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点。（1）如图（1）观察猜想，在旋转过程中，线段EA1与FC有怎样的数量关系，并证明你的结论；（2）如图（2），当=30时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由；（3）在（2）的情况下，求DE的长A BCA1C1DEFA BCA1C1DEF（1） （2）图
7、925如图10，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上， cm， OC=8cm，现有两动点P、Q分别从O、C同时出发，P在线段OA上沿OA方向以每秒 cm的速度匀速运动，Q在线段CO上沿CO方向以每秒1 cm的速度匀速运动设运动时间BAPxCQOy图10为t秒（1）用t的式子表示OPQ的面积S；（2）求证：四边形OPBQ的面积是一个定值，并求出这个定值；（3）当OPQ与PAB和QPB相似时，抛物线经过B、P两点，过线段BP上一动点M作轴的平行线交抛物线于N，当线段MN的长取最大值时，求直线MN把四边形OPBQ分成两部分的面积之比数学科参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10
8、小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CDACBDCBAB二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）题号111213141516答案二、四（2，3）100三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17、解：原式= -（4分） =1 -（5分）18、解：原式=a2b2+b22b=a22b -3分当a=，b=1时，原式=（）221=0 - -5分 19、解；（1）如图 直线DE即为所求作的图形。（痕迹2分，直线1分）-3分BCADE（2）连接CD，DE是BC的垂直平分线，C90，DEAC且BE=EC，DB=ADDE= -1分AB=10，CD是RtABC斜边上
9、的中线等于斜边的一半，CD=5 -1分四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20、解：（1）设步行的速度为x千米/时，则骑车的速度是千米/时，-1分根据题意得 -3分解得， -4分检验都是原方程的解， -5分当x4时，2.5x10 答：队伍步行的速度是每小时4千米，李明骑车的速度是每小时10千米-6分（2）由（1）可得李明骑车用时：（小时）， 若提前10分钟，即用时小时 则骑车速度为：，12-102（千米/时） -7分答：如果李明提前10分钟到达，那么骑车速度应比原速度每小时快2千米-8分21、解：(1)设点的坐标为 点在双曲线上 -1分点的坐标为 -2分点，在直线上 -4分解
10、得 -6分 (2)过作轴，垂足为在中， -8分22、解：(1)在R tBCD中，ADCBEF 6.7， -3分(2)在R tBCD中， BC5， BD5 tan4004.2. -4分 过E作AB的垂线，垂足为F，在R tAFE中，AE1.6，EAF180O120O60O，AF0.8 -6分FBAFADBD0.824.207米- -7分答：钢缆CD的长度为6.7米，灯的顶端E距离地面7米. -8分五、 解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、解：（1）(1)证法1: ,. -2分,. -4分证法2: 的两根为. ,即.（2）设关于的方程的两根为，则有：，且由已知所求方程的两根为-
11、5分，。-6分所求方程为，即。-7分（3）满足，是方程的两根。 。-8分。-9分24、解：（1）EA1FC -1分证明如下： ABBC， AC由旋转性质可知：AA1C1，ABA1BC1BABEC1BF120A1BC ABEC1BF -2分 BEBF BA1BEBCBF，即EA1FC -3分（2）四边形BC1DA是菱形 -4分证明如下： ABC120，ABBC， A（180120）230 A1ABA130 A1C1AB同理ACBC1 四边形BC1DA是平行四边形 -5分又 ABBC1 BC1DA是菱形 -6分（3）过E作EGAB于点G AEBA30， G是AB的中点 AGBG1 -7分 EGAE
12、2EG -8分 DEADAE-9分25、解：(1) CQt，OP=t，CO=8 OQ=8tSOPQ（0t8） -2分(2) S四边形OPBQS矩形ABCDSPABSCBQ32 -4分四边形OPBQ的面积为一个定值，且等于32 -5分（3）当OPQ与PAB和QPB相似时, QPB必须是一个直角三角形，依题意只能是QPB90又BQ与AO不平行 QPO不可能等于PQB，APB不可能等于PBQ根据相似三角形的对应关系只能是OPQPBQABP -6分解得：t4 经检验：t4是方程的解且符合题意（从边长关系和速度）此时P（，0）B（，8）且抛物线经过B、P两点，抛物线是，直线BP是： -7分设M（m, ）、N(m，) M在BP上运动 与交于P、B两点且抛物线的顶点是P当时， -8分 当时，MN有最大值是2设MN与BQ交于H 点则、SBHMSBHM ：S五边形QOPMH3:29当MN取最大值时两部分面积之比是3：29 -9分 注：以上的解答题若用了不同的解法，可按评分标准中相对应的步骤给分专心-专注-专业