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1、精选优质文档-倾情为你奉上2020年广东省中考数学模拟试题与答案（试卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本题共12小题。每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。）1. 张敏同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”能搜索到与之相关的结果的条数约为67 100 000，这个数67 100 000用科学记数法可表示为（）A671105B6.71106C6.71107D0.6711082. 下列计算正确的是（） Aa+aa2B（2a）36a3Ca3a32a3Da3aa23. 将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（） A B C D4任意掷一
2、枚骰子，下列情况出现的可能性比较大的是（） A面朝上的点数是6B面朝上的点数是偶数C面朝上的点数大于2D面朝上的点数小于25如图，在RtABC中，C90D为边CA延长线上一点，DEAB，ADE42，则B的大小为（） A42B45C48D586如图，在RtABC中，B90，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点D，E，再分别以点D、E为圆心，大于DE为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若BG1，AC4，则ACG的面积是（） A1BC2D7已知：点A（2016，0）、B（0，2018），以AB为斜边在直线AB下方作等腰直角ABC，则点C的坐标为（） A（2，2 ）B（
3、2，2 ）C（1，1 ）D（1，1 ）8已知2是关于x的方程x2（5+m）x+5m0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰ABC的两条边长，则ABC的周长为（） A9 B12 C9或12 D6或12或159下列4个点，不在反比例函数y图象上的是（） A（2，3）B（3，2）C（3，2）D（ 3，2）10如图，已知点A（8，0），B（2，0），点C在直线y上，则使ABC是直角三角形的点C的个数为（） A1B2C3D411如图，AB、AC为O的切线，B、C是切点，延长OB到D，使BDOB，连接AD，如果DAC78，那么ADO等于（） A70B64C62D5112已知二次函数yax2+bx+c（a
4、0）的图象如图，有下列6个结论：abc0；bac；4a+2b+c0；2c3b；a+bm（am+b），（m1的实数）2a+b+c0，其中正确的结论的有_ABCD二、填空题（本题共6小题，满分18分。只要求填写最后结果，每小题填对得3分。）13计算：（1）0 14. 解方程：x(x2)=x2的解为 _ _15. 一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是_ _边形16如图，已知正方形ABCD的边长为2，以点A为圆心，1为半径作圆，E是A上的任意一点，将点E绕点D按逆时针方向旋转90得到点F，则线段AF的长的最小值 17如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地
5、面成75角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30，则小山东西两侧A、B两点间的距离为 米18如图，等边三角形ABC的边长为1，顶点B与原点O重合，点C在x轴的正半轴上，过点B作BA1AC于点A1，过点A1作A1B1OA，交OC于点B1；过点B1作B1A2AC于点A2，过点A2作A2B2OA，交OC于点B2；，按此规律进行下去，点A2020的坐标是 三、解答题（本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。）19(6分)计算： +tan60（sin45）1|1|20(8分)如图，已知AB是O的直径，过O点作OPAB，交弦AC于点D，交O于点
6、E，且使PCAABC（1）求证：PC是O的切线；（2）若P60，PC2，求PE的长21(10分)某中学九（1）班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表进球数（个）876543人数214782请你根据图表中的信息回答下列问题：（1）训练后篮球定时定点投篮人均进球数为 ；（2）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是 ，该班共有同学 人；（3）根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球
7、数比训练之前人均进球数增加25%，请求出参加训练之前的人均进球数22. (10分)函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用，下面我们就一类特殊的函数展开探索.画函数y=-2|x|的图象，经历分析解析式、列表、描点、连线过程得到函数图象如下图所示；x-3-2-10123y-6-4-20-2-4-4经历同样的过程画函数y=-2|x|+2和y=-2|x+2|的图象如下图所示.（1）观察发现：三个函数的图象都是由两条射线组成的轴对称图形；三个函数解析式中绝对值前面的系数相同，则图象的开口方向和形状完全相同，只有最高点和对称轴发生了变化.写出点A，B的坐标和函数y=-2|x+2|的对称轴.（2）探索思
8、考：平移函数y=-2|x|的图象可以得到函数y=-2|x|+2和y=-2|x+2|的图象，分别写出平移的方向和距离.（3）拓展应用：在所给的平面直角坐标系内画出函数y=-2|x-3|+1的图象.若点(x1,y1)和(x2,y2)在该函数图象上，且x2x13，比较y1，y2的大小.23. (10分)为积极响应新旧动能转换.提高公司经济效益.某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元,经过市场调研发现,每台售价为40万元时,年销售量为600台;每台售价为45万元时,年销售量为550台.假定该设备的年销售量y(单位:台)和销售单价 (单位:万元)成一次函数关系. （1）求年销售
9、量 与销售单价 的函数关系式; （2）根据相关规定,此设备的销售单价不得高于70万元,如果该公司想获得10000万元的年利润.则该设备的销售单价应是多少万元? 24(10分)如图，以ABC的边AC为直径的O恰为ABC的外接圆，ABC的平分线交O于点D，过点D作DEAC交BC的延长线于点E（1）求证：DE是O的切线；（2）探究线段EB，EC，ED之间有何数量关系？写出你的结论，并证明；（3）若BC，CE，求O的半径长25.（12分）如图，在RtABC中，C90，A30，AB4，动点P从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动过点P作PDAC于点D(点P不与点A，B重合)，作DPQ60
10、，边PQ交射线DC于点Q设点P的运动时间为t秒（1）用含t的代数式表示线段DC的长：_；（2）当t =_时，点Q与点C重合时；（3）当线段PQ的垂直平分线经过ABC一边中点时，求出t的值参考答案一、选择题（本题共12小题。每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。）1.C 2.D 3.A 4.C 5.C 6.C 7.C 8.B 9.D 10.C 11.B 12.D二、填空题（本题共6小题，满分18分。只要求填写最后结果，每小题填对得3分。）13. 7 14. x1=2，x2=1 15. 八 16. 21 17. 750 18.（，）三、解答题（本题共7小题，共66分。解
11、答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。）19. (6分) 解：原式3+（）1（1）3+12+120. (8分)解：（1）连接OC，AB是O的直径，ACB90，BCO+ACO90，OCOB，BBCO，PCAABC，BCOACP，ACP+OCA90，OCP90，PC是O的切线；（2）P60，PC2，PCO90，OC2，OP2PC4，PEOPOEOPOC4221. (10分)解：（1）5； （2）160%10%20%10%，（2+1+4+7+8+2）60%2460%40人；（3）设参加训练前的人均进球数为x个，则x（1+25%）5，解得x4，即参加训练之前的人均进球数是4个22. (10分)解：（1
12、）A(0,2)，B(-2,0)，函数y=-2|x+2|的对称轴为x=-2.（2）将函数y=-2|x|的图象向上平移2个单位得到函数y=-2|x|+2的图象.将函数y=-2|x|的图象向左平移2个单位得到函数y=-2|x+2|的图象.（3）将函数y=-2|x|的图象向上平移1个单位，再向右平移3个单位得到函数y=-2|x-3|+1的图象.所画图象如图所示，当x2x13时，y1y2.23. (10分)（1）解：设年销售量y与销售单价x的函数关系式为y=kx+b（k0），将（40，600）、（45，550）代入y=kx+b，得：，解得： ，年销售量y与销售单价x的函数关系式为y=10x+1000（2
13、）解：设此设备的销售单价为x万元/台，则每台设备的利润为（x30）万元，销售数量为（10x+1000）台，根据题意得：（x30）（10x+1000）=10000，整理，得：x2130x+4000=0，解得：x1=50，x2=80此设备的销售单价不得高于70万元，x=50答：该设备的销售单价应是50万元/台24. (10分)解：（1）如图，连接OD，AC为圆O的直径，ABC90，BD是ABC的角平分线，ABDDBE45，DOC90，ACDE，ODE90，DE为O的切线（2）如图所示，连接CD，CDEDCADBA45，EDBE，DCEBDE，DE2CEBE（3）如图所示，连接OD、CD，过点E作C
14、D的垂线，垂足为H，DE2CEBE，BC，CE，解得DE4，HDE45，DHHE4sinHDE2，在RtCHE中，CH，CD3，ODOC3sinODC3，O的半径为325.（12分）解答：（1）；2分 （2）1；3分（3）如图，当PQ的垂直平分线过AB的中点F时，PGF90，PGPQAPt，AFAB2.AAQP30，FPG60，PFG30，PF2PG2t，APPF2t2t2，t.5分如图，当PQ的垂直平分线过AC的中点N时，QMN90，ANAC，QMPQAPt.在RtNMQ中，NQtANNQAQ，t2t，t.7分如图，当PQ的垂直平分线过BC的中点F时，BFBC1，PEPQt，H30.ABC60，BFH30H，BHBF1.在RtPEH中，PH2PE2t.AHAPPHABBH，2t2t5，t.9分即当线段PQ的垂直平分线经过ABC一边中点时，t的值为或或.10分专心-专注-专业