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1、第二单元因数和倍数第6课时 探究和的奇偶性学案班级：姓名：成绩：一、学习目标1 .通过探究知道两教之和的奇偶性，体会解决问题的策略。2 .借助几何直观，运用数形结合的方式，理解并掌握两数之和的 奇偶性。二、学习重难点【学习重点】在探究两数之和的奇偶性的过程中渗透解决问题的策略。【学习难点】理解两教之和的奇偶性的必然。三、知识构建【自主学习】1. (1)还记得什么是偶数？什么是奇数吗？(2)最小的偶数是()。最小的奇数是()。【合作探究】1.奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数和偶数的和呢？)(1)方法一：举例法我随便找几个奇数、偶数，加起来看一看。1+4= ()3+
2、5= ()6+8=()所以：奇数+偶数=()偶数+偶数=()(2)方法二：说理法奇数除以2余(所以：奇数+偶数二()偶数+偶数=()(3)方法三：图示法所以：奇数+偶数=()偶数+偶数=()(2)方法二：说理法奇数除以2余(所以：奇数+偶数二()偶数+偶数=()(3)方法三：图示法;奇数+奇数=();),偶数除以2 ();奇数+奇数=(); +田二也 +田二崎(3)奇数+偶数=()；奇数+奇数=();偶数+偶数二()2 .刚刚我们推导出来的是两数之和的奇偶性，你能推导出两数之差的 奇偶性吗？奇数.偶数二（）；奇数-奇数二（）;偶数-偶数二（）3 .你能总结一下两数和（差）的奇偶性规律吗？奇数土
3、奇数=（）;奇数土偶数=（）;偶数土偶数二（）四、层级练习【应用迁移】.奇数与奇数的积是奇数还是偶数？奇数与偶数的积是奇数还是偶数？偶数与偶数的积呢？1 .判断。（1）两个奇数的和一定是奇数。（）（2）两个质数的和一定是偶数。（）（3）两个不同奇数的积可能是质数也可能是合数。（）.将361枚围棋子分装在甲、乙两个棋盒里。如果甲盒装的棋子为偶数枚，那么乙盒装的棋子是偶数枚还是奇数枚？如果甲盒装的棋子为奇数枚呢？【拓展延伸】1.按要求回答问题。(1)用卡片上的敦分别写出一个和是偶数的算式与一个差是奇 数的算式.9 用卡片上的数分别写出一个积是例数的算式与一个积是奇 数的算式.2 .小船最初在南岸，
4、先从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断 往返。摆渡13次后，小船在南岸还是北岸？为什么？摆渡13次后，小船在南岸还是北岸？为什么？3 .说一兑。两人一组，一人给出大于2的偶数，另一人找出和为此数的两个质数。参考答案【自主学习】(1)整数中，是2的倍数的数叫做偶数。不是2的倍数的数叫做 奇数。(2) 0; U【合作探究】1. (1) 5; 8; 14;奇数；偶数；偶数(2) 1;没有余数；奇数；偶数；偶数(3)奇数；偶数；偶数.奇数；偶数；偶数2 .偶数；奇数；偶数【层级练习】【应用迂移】.奇数与奇数的积是奇数；偶数与奇数的积是偶数；偶数与偶数的 积是偶数1 .(1) X (2) X (3) V.如果甲盒装的棋子为偶数枚，那么乙盒装的棋子是奇数枚；如果 甲盒装的棋子为奇数枚，那么乙盒装的棋子是偶数枚。【拓展延伸】. (1)偶数:87999+12345;奇数:87999+16888(2)偶数：87999 X 52666;奇数：16888X12345（答案不唯一）.摆渡奇数次后，小船在北岸；摆渡偶数次后，小船在南岸。所以摆渡13次后，小船在北岸。摆 渡100次后,小船在南岸。1 .偶数 1（）; 3+7=10。偶数12; 5+7=12等等（答案不唯一）