《集合的基本运算（第2课时）（一） 教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《集合的基本运算（第2课时）（一） 教学设计.docx（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、集合的基本运算（第2课时）（一）教学目标.知识与技能（1） 了解全集的意义.（2）理解补集的含义，会求给定子集的补集.1 .过程与方法通过示例认识全集，类比实数的减法运算认识补集，加深对补集概念的理解, 完善集合运算体系，提高思维能力.2 .情感、态度与价值观通过补集概念的形成与发展、理解与掌握，感知事物具有相对性，渗透相对 的辨证观点.（二）教学重点与难点重点：补集概念的理解：难点：有关补集的综合运算.（三）教学方法通过示例，尝试发现式学习法；通过示例的分析、探究，培养发现探索一般性 规律的能力.（四）教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图提出问 题 导入课 题示例1:数集的拓展示例2：方
2、程（x - 2） （%2 - 3）=0的解集.在有理数范围内， 在实数范围内.学生思考讨论.挖掘旧知， 导入新知， 激发学习兴趣.形成概 念1.全集的定义.如果一个集合含有我们所研究 问题中涉及的所有元素，称这个集 合为全集，记作示例3：力二全班参加数学兴 趣小组的同学, B= 全班设有参师：教学学科中许多时候，许 多问题都是在某一范围内 进行研究.如实例1是在 实数集范围内不断扩大数 集.实例2：在有理数范 围内求解；在实数范围合作交流， 探究新知， 了解全集、 补集的含 义.加数学兴趣小组的同学, u= 全 班同学,问u、A、6三个集关系如 何.2.补集的定义补集：对于一个集合4由全 集中
3、不属于集合A的所有元素组 成的集合称为集合A相对于全集U 的补集，记作6双即6 / 二x 1 xGU,且x任a,Venn图表示内求解.类似这些给定的 集合就是全集.师生合作，分析示例生：二 AUB,中元素减去A中元素就 构成3师：类似这种运算得到的集 合夕称为集合力的补集， 生师合作交流探究补集的 概念.应用举 例 深化概念例1设=x | x是小于9 的正整数, A= 1, 2, 3, B= 3, 4, 5, 6,求3 uB.例2设全集二U 1 x是三 角形, A = x|x是锐角三角形, B= (x x是钝角三角形.求A G 氏(AU 协.学生先尝试求解，老师指导、 点评.例1解：根据题意可
4、知，二1，2, 3, 4, 5, 6, 7, 8),所以 。团二4, 5, 6, 7, 8。/二(1, 2, 7, 8.例2解：根据三角形的分类可 知力ns=0,U3= x | x是锐角三角形或 钝角三角形,C4U=x 1 X是直角三 角形.加深对补集 概念的理 解，初步学 会求集合的 补集.性质探 究补集的性质：NU(6/)=U，力 n (d M) = 0.练习1：已知全集二1, 2, 3, 4,5, 6, 7),力二 4, 5, B= 1, 3,师：提出问题生：合作交流，探讨师生：学生说明性质、成 立的理由，老师点评、阐述.师：变式练习：求AUB,求6(/1能力提升. 探究补集的 性质，提
5、高 学生的归纳 能力.5, 7,求力G(6立，(。)n (。融.总结：(6/)n(0 症=6(/U 皮，(6 /) U(6 而=6 (力G 戌.应用举 例例2填空(1)若 S =2, 3, 4, A = 4, 3,则.(2)若S=三角形, B= 锐角 三角形，则6/二.(3)若 S=1, 2, 4, 8, J=0, 则6/ 二 .(4)若 U= 1, 3,4 + 3a + 1, A 1, 3, 6 /二5,则 a.(5)已知 A= 0, 2, 4), d= - 1, 1, 3出= - 1, 0, 2),求 8 =(6)设全集二(2, 3, iii + 2/77 - 3, /二|/+ 11 ,
6、2, duA = 5, 求m.(7)设全集 U= 1, 2, 3, 4,力 =x | x - 5x + /=0, xRlh , 求6/、m.U而并比较与(。/ ri 的 结果.解：因为。团=1, 3, 6, 71, 6/=2, 4, 6,所以4 0(0小 =(2, 4),(d u/f) n (6 uB) 6.师生合作分析例题.例2 (1)：主要是比较A及S 的区别，从而求6j.例2 (2)：由三角形的分类找6 的补集.例2 (3)：运用空集的定义.例2(4)：利用集合元素的特征.综合应用并集、补集知识求解.进一步深化例2 (7)：解答过程中渗透分类理解补集的讨论思想.概念.掌握例 2 (1)解
7、：3sA = 2补集的求例2 (2)解：3sB=直角三角法.形或钝角三角形例 2 (3)解：dsA = S例 2 (4)解：才+ 3a + 1 = 5, a = - 4 或 1.例2 (5)解：利用韦恩图由A 设先求 =- 1, 0, 1, 2, 4,再求 4 二1, 4.例2 (6)解：由题序+ 2m-3=5 且|加+ 11 = 3,解之 / = - 4 或 / = 2.例 2 (7)解：将 x = 1、2、3、4代入皆-5x +勿=0中，m-4或加二6,当m=4 时，G - 5x+4 = 0,即4二1, 4,又当/二 6 时，a2 - 5x + 6 二0,即力二2, 3.故满足条件：6uA
8、 = 1, 4, m4； 3酒二2, 3 Z7 = 6.归纳总结1 .全集的概念，补集的概念.2 . 6历=x | x&U,且x壬A.3 .补集的性质：(。)u力二，(d/i) nj =0,(2)6 0 = 1)、d / 0 (d u/1) C ( 6 uB 6 U 5，(d /)U ( 6 uB) 6 (力 Pl 而师生合作交流，共同归纳、总 结，逐步完善.引导学生自 我回顾、反 思、归纳、 总结，形成 知识体系.课后作 业学生独立完成巩固基础、提升能力备选例题例 1 已知力二0, 2, 4, 6),- 1, -3, 1, 3, bsB= - 1, 0,2),用列举法写出集合笈【解析】A =
9、 0, 2, 4, 6, dsA = -1, -3, 1, 3),S = -3, - 1, 0, 1, 2, 3, 4, 6)而d$B 1, 0 2, * B =ds (s而 3, 1 3, 4, 6.例 2 已知全集 S二1, 3, f+ 3f + 2x, A = 1, |2% - 1|),如果6- =0,则这样的实数x是否存在？若存在，求出不 若不存在，请说明理由.【解析】= 0, 0S,但0C4V+ 3V + 2x= 0, x(x + 1) (x+ 2)= 0,即为二 0, x-2 = 1,升二2.当x=0时，|2x - 1| = 1,力中已有元素1,不满足集合的性质；当尸 7 时，2x
10、 - 1| = 3, 3&S；当万=-2 时，|2x - 1| = 5,但 5wS.,实数x的值存在，它只能是-L例 3 已知集合 S =x | IV良7, A = x 2WxV5，=x | 3Wx 7).求：(1)(6/)n(6s而；(2) 6sC4U0； (3)(6d)U(6近;(4) 0504n0.【解析】如图所示，可得012345678 xACB= (x | 3WxV5, AUB= x 2WxV7,= x | lx2,或 5W*W7, bsB =x | lr3 U 7.由此可得:(1) (d)n(d) = U I lx2U7；(2) d5 (AUB) = x | lx2 U 7；(3)
11、(3/)U(60 = x | 13) U x |5WxW7 = x 1a3,或 57；(4) is(/in0 = x | 1VxV3Ux | 5WxW7 = x 1VxV3,或 5 WxW7.例4若集合S=小于10的正整数, A = S, BqS,且(W)AZ?=1,9, AQB=，(。J) A(6s而=4, 6, 8,求力和“【解析】由(6/)C8=1, 9可知1, 9壬4但1, 9CB,由 ACB= 2知，2RB.由(6/)C(6曲=4, 6, 8知 4, 6, 8史力，且 4, 6, 8年 B下列考虑3, 5, 7是否在凡8中：若3金氏 则因3史40区 得3任4于是所以3E(o/)n8,这与(0/)G4=1, 9相矛盾.故3昆 即36(6曲，又3(6 J) G(0，3(d)从而3力；同理可得：5丘力，5任氏7EJ, 78.故=2, 3, 5, 7, B= 1, 2, 9).评注：此题Venn图求解更易.