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1、长方形和正方形面积一教学教案义务教育课程标准实验教科书三年级（下册）有关长方形、正方形面积计算 的内容。教材简析：本课时是在学生了解了面积的含义，初步认识面积单位和学会用 面积单位直接量面积的根底上进行教学的。教学时，首先让学生采纳同桌合作的 学习方法选择适宜的面积单位直接计量学生卡的面积，预测学生依据已有的学习 和生活经验会有不同的计量方法。有的用一平方厘米的小正方形摆满卡片；有的 用一平方厘米的正方形沿卡片的长、宽各摆一排；有的直接用尺量卡片的长、宽， 算长乘宽的积。对于学生的各种计量方法，教师要引导学生加以分析、比较， 特别是第三种方法，为什么可以这样做？这样做有什么好处？要请学生讲算理
2、和 原因，并通过实验验证、举例说明其正确性和运用价值，最后引导学生归纳、总 结长方形面积，学会用字母表示。至于正方形面积公式，学生是通过长方形面积 公式迁移形成的。教学重、难点：引导学生通过操作实践、观察比较，探究得出长、正方形的 面积公式。教学目标： 1.引导学生去探究、觉察长方形、正方形面积计算公 式，体验面积公式形成过程，能正确计算长方形、正方形的面积。2.渗透“实验 一觉察一验证的学习方法，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精 神。 一、谈话导入，激发兴趣1.同学们，上节课我们学习了有关面积的知 识，你能说一说常用的面积单位有哪些呢？ 2.这节课我们一起来研究长方形和正 方形的
3、面积计算（板书：长方形和正方形的面积计算），请你估量一下我们学生卡 的面积大约是多少？学生交流估量答案并说明估量方法。3.同学们估量出了很多 答案，到底学生卡的实际面积是多少呢？下面我们动手测量来验证一下。（评析: 在回忆常用面积单位的根底上，选择学生卡这个素材，让学生凭借自己已有的生 活经验估一估自己学生卡的面积，从而导入新课，提出问题。） 二、实践探究, 觉察方法1.动手操作。同桌合作，用自己的方法测量出学生卡的实际面积。2.反 响交流。问：你们是用什么方法测量得到的呢？学生交流：方法一：用学具盒里 的透明方格纸盖在卡片上面，然后数一数，每排有8个1平方厘米的小正方形， 共6排，所以卡片的
4、面积是48平方厘米。方法二：用我们自己做的1平方厘米的 正方形摆满整个卡片，每排8个，一排一排数，6排一共48个，所以卡片面积48 平方厘米。方法三：我们也是用摆的方法，用学具盒里的1平方厘米的正方形去 摆，每行可以摆8个1平方厘米的正方形，每列可以摆6个，说明可以摆这样的 6行，所以8乘6就是48个1平方厘米的正方形。3.同样是用1平方厘米正方形 摆的方法，你们更喜欢哪一种，说说理由。问：还有其他的方法吗？方法四：我 们是用尺量的，一人量长，一人量宽，量出的长是8厘米，宽是6厘米，乘一下 面积就是48平方厘米。请你们说说你们的想法。（长8厘米就是沿长可以摆8个 1平方厘米的正方形，也就是一排
5、8个；宽6厘米就是沿宽可以摆6个1平方厘 米的正方形，也就是6排，所以面积48平方厘米。）问：他们的解释你们中意吗？ 看来，先用尺量出卡片的长和宽，然后乘一下计算出卡片的面积是可以的，这种 方法对于其他的长方形是否也适用呢？我们可以怎么办？（想方法检验。）（评析： 长方形面积计算公式的得出，改变了以往传统的教学方法，让学生动手操作，让 学生在解决实际问题中觉察长方形的计算方法。而且在探究过程中，教师为学生 创设舞台，学生交流了多种解决学生卡面积的方法，并引导学生觉察解决长方形 面积的最好方法，但是教师没有到此结束，而是又提出了新的问题一一长X宽是 否对于全部的长方形都适用？） 三、动手实验、验
6、证方法同学们可以利用学具 盒的学具摆长方形，也可以自己画整厘米的长方形，还可以利用身边的长方形， 想方法验证一下。四人小组合作来试一试。1.生分组实验。2.交流汇报。组1：（在 实物投影仪上演示）我们从学具盒里拿了 12个1平方厘米的正方形，摆了 一个长 6厘米，宽2厘米的长方形，6乘2面积12平方厘米；又摆了一个长4厘米，宽 3厘米的长方形，4乘3面积12平方厘米；还摆了 一个长12厘米，宽1厘米的长 方形，12乘1面积也是12平方厘米。我们认为计算长方形的面积可以用长乘宽。 组2：（在实物投影仪上演示）我们组每人画了一个长方形。我画了长3厘米、宽 2厘米的长方形，3乘2等于6平方厘米；他画
7、了长7厘米、宽5厘米的长方形, 7乘5等于35平方厘米；她画了长10厘米，宽8厘米的长方形，10乘8等于80 平方厘米。我们用方格纸验证一下都是对的。组3：（在课桌上演示）我们组量了 课桌的长是5分米，宽是4分米，5乘4等于20平方分米，然后我们用1平方分 米的正方形摆验证是对的。（评析：在验证过程中，做到了学生人人参与教学过程， 每个学生通过动手操作，并采纳了不同的方法验证了长方形的面积计算公式。在 这里教师只是一个组织者、引导者、参与者。） 四、归纳评价，总结方法通过刚 刚实验验证，现在我们可以了解长方形的面积可以怎样算？板书：长方形的面积 =长义宽。如果长方形的长用a表示，宽用b表示，面
8、积用s表示，你会表达长 方形面积公式吗？板书：s二aXb五、灵敏应用，迁移方法1、口答下面图形的 面积。 （1）学生独立完成，后同桌交流。（2）问：图的面积是多少？你是 怎么想的？从而你能得出正方形面积的计算公式吗？（板书：正方形的面积=边 长X边长）。能用字母表示公式吗？板书：s=aXa （评析：正方形的面积计算公式 没有把它作为例题来教学，而是在练习中，在解决具体问题的过程中，学生从长 方形的面积计算迁移到正方形的面积计算，开展了学生的推理能力和空间观 念。） 五、联系实际，拓展应用估估、量量、算算，你们身边的某一长方形的面 积。（评析：整个练习，让学生自己选择素材，通过估估、量量、算算的方法，并 让学生灵敏的选择计算方法解决身边的实际问题，培养了学生的数学应用意识， 让学生体会到数学就在我们的身边。）（总评：本节课充分地表达了新的数学课 程理念，改变传统的“讲授一接受式的模式，尝试采纳自主探究型教学模式。 长方形的面积计算公式，通过创设教学情境提出问题，然后由学生自己去实验觉 察，自己去求证，自己去总结，自己去推行，吸引了学生积极主动地参与学习活 动，在学习活动中理解数学知识，累积学习方法（实验一觉察一验证），思维方法， 科学探究的方法，体验自主学习的愉快和成功。）