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1、5.3.2命题、定理、证明第一命题、定理、证明第一课时课时旧知回顾旧知回顾1.1.平行线性质平行线性质平行线性质平行线性质1 1？2.2.平行线性质平行线性质平行线性质平行线性质2 2？两条平行线被第三条直线所截，同位角相等两条平行线被第三条直线所截，同位角相等两条平行线被第三条直线所截，同位角相等两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等两条平行线被第三条直线所截，内错角相等两条平行线被第三条直线所截，内错角相等两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等.两直线平行，内错
2、角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等.两两两两条平行线被第三条直线所截，同旁条平行线被第三条直线所截，同旁条平行线被第三条直线所截，同旁条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补内角互补内角互补内角互补。3.3.平行线平行线平行线平行线性质性质性质性质3 3？两直线平行，同旁内角两直线平行，同旁内角两直线平行，同旁内角两直线平行，同旁内角互补互补互补互补.问题问题问题问题1 1请同学读出下列语句请同学读出下列语句请同学读出下列语句请同学读出下列语句（1 1）如如如如果果果果两两两两条条条条直直直直线线线线都都都都与与与与第第第第三三三三条条条条直直直直线线线线平
3、平平平行行行行，那那那那么么么么这这这这两两两两条条条条 直线直线直线直线也互相平行；也互相平行；也互相平行；也互相平行；（2 2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3 3）对顶角相等；）对顶角相等；）对顶角相等；）对顶角相等；（4 4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式）等式两边都加同一个数，结果仍是等式）等式两边都加同一个数，结果仍是等式）等式两边都加同一个数，结果仍是等式像这样判断一件事情的语句，叫做命题（像这样判断一件事情的语句，叫做命题（pro
4、position）.问题问题问题问题2 2 判断下列语句是不是命题？判断下列语句是不是命题？判断下列语句是不是命题？判断下列语句是不是命题？（1 1）你饭吃了吗？（）你饭吃了吗？（）你饭吃了吗？（）你饭吃了吗？（）（2 2）两点之间，线段最）两点之间，线段最）两点之间，线段最）两点之间，线段最短短短短.（）（3 3）请画出两条互相平行的）请画出两条互相平行的）请画出两条互相平行的）请画出两条互相平行的直线直线直线直线.（）（4 4）过直线外一点作已知直线的）过直线外一点作已知直线的）过直线外一点作已知直线的）过直线外一点作已知直线的垂线垂线垂线垂线.（）（5 5）如果两个角的和是）如果两个角的
5、和是）如果两个角的和是）如果两个角的和是9090，那么这两个角互，那么这两个角互，那么这两个角互，那么这两个角互余余余余.（）（6 6）对顶角不）对顶角不）对顶角不）对顶角不相等相等相等相等.（）观察下列命题，你能发现它们有哪些共同的特点和观察下列命题，你能发现它们有哪些共同的特点和结构特征？结构特征？如果两个角相等，那么它们是对顶角如果两个角相等，那么它们是对顶角.如果如果a=b，b=c，那么，那么a=c.如果等式两边都加上同一个数，那么结果仍是如果等式两边都加上同一个数，那么结果仍是等式等式.如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补内角互补.
6、问题问题问题问题3 3 如果两个角相等，那么它们是对顶角如果两个角相等，那么它们是对顶角.如果如果a=b，b=c，那么，那么a=c.如果等式两边都加上同一个数，那么结果如果等式两边都加上同一个数，那么结果仍仍是是等式等式.如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁 内角互补内角互补.这四个命题都是这四个命题都是“如果如果 那么那么”的形式的形式命题都可以写成下列形式：命题都可以写成下列形式：如果如果 ，那么，那么 命题的形式？命题的形式？题设题设结论结论命题都由题设和结论两部分组成：命题都由题设和结论两部分组成：2.结论是由已知事项推出的结论是由已知事项推
7、出的事项事项.1.题设是已知事项，题设是已知事项，“如果如果”引出的部分是引出的部分是题设，题设，“那么那么”引出的部分是引出的部分是结论结论.下列命题中的题设是什么？结论是什么？下列命题中的题设是什么？结论是什么？下列命题中的题设是什么？结论是什么？下列命题中的题设是什么？结论是什么？如果如果如果如果a ab b，b bc c，那么，那么，那么，那么a=c.a=c.题设是题设是题设是题设是：如果两个角是邻补角，那么如果两个角是邻补角，那么如果两个角是邻补角，那么如果两个角是邻补角，那么这两个角这两个角这两个角这两个角互补互补互补互补结论是结论是结论是结论是：题设是题设是题设是题设是：结论是结
8、论是结论是结论是：两个角是邻补角两个角是邻补角两个角是邻补角两个角是邻补角这两个角这两个角这两个角这两个角互补互补互补互补a ab b，b bc ca=ca=c范例学习范例学习 问题问题问题问题4 4下列语句是命题吗？如果是，请将它们改下列语句是命题吗？如果是，请将它们改下列语句是命题吗？如果是，请将它们改下列语句是命题吗？如果是，请将它们改 写写写写成成成成“如果如果如果如果，那么，那么，那么，那么”的形式的形式的形式的形式.（1 1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；）两条直线被第三条直线所截，同旁内
9、角互补；（2 2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3 3）互为相反数的两个数相加得）互为相反数的两个数相加得）互为相反数的两个数相加得）互为相反数的两个数相加得0 0；（4 4）同旁内角互补；）同旁内角互补；）同旁内角互补；）同旁内角互补；（5 5）同角的补角相等同角的补角相等同角的补角相等同角的补角相等.如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补；如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补；如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补；如果两条直线被第三条直线所截
10、，那么同旁内角互补；如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式；如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式；如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式；如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式；如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0 0；如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角如果两个角是同一个角的补角，那么这两
11、个角如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等相等相等相等问题问题问题问题请同学们举例说出一些真命题和假命题请同学们举例说出一些真命题和假命题请同学们举例说出一些真命题和假命题请同学们举例说出一些真命题和假命题命题的真假命题的真假命题的真假命题的真假真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题这样的命题叫做真命题这样的命题叫做真命题这样的命题叫做真命题 假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，假命题：如果题设成立
12、时，不能保证结论一定成立，假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题这样的命题叫做假命题这样的命题叫做假命题这样的命题叫做假命题命题的种类命题的种类真命题（判断正确的命题）真命题（判断正确的命题）假命题（判断错误的命题）假命题（判断错误的命题）公理公理：图形的基本：图形的基本 性质性质定理定理：经过证明：经过证明下列句子哪些是命题？是命题的，指出下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？是真命题还是假命题？1、猪有四只脚；、猪有四只脚；2、内错角相等内错角相等；3、画一条直线；、画一条直线；4、四边形是正方形；、
13、四边形是正方形；5、你的作业做完了吗你的作业做完了吗？6、同位角相等，两直线平行；、同位角相等，两直线平行；7、对顶角相等；、对顶角相等；8、同垂直于一直线的两直线平行同垂直于一直线的两直线平行；9、过点、过点P画线段画线段MN的垂线；的垂线；10、x2是是 真命题真命题否否是是 假命题假命题是是 假命题假命题否否是是 真命题真命题是是 真命题真命题是是 假命题假命题否否否否课堂小结课堂小结命题：判断一件事情的语句叫命题：判断一件事情的语句叫命题：判断一件事情的语句叫命题：判断一件事情的语句叫命题命题命题命题.（1 1）命题的结构：命题由）命题的结构：命题由）命题的结构：命题由）命题的结构：命题由题设题设题设题设和和和和结论结论结论结论两部分构成，常两部分构成，常两部分构成，常两部分构成，常可写成可写成可写成可写成“如果如果如果如果，那么，那么，那么，那么”的的的的形式形式形式形式.（2 2）命题的分类：正确的命题称为）命题的分类：正确的命题称为）命题的分类：正确的命题称为）命题的分类：正确的命题称为真命题真命题真命题真命题，错误的命，错误的命，错误的命，错误的命题称为题称为题称为题称为假假假假命题命题命题命题.