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1、MATLABMATLAB仿真仿真期末大作业姓名：XXXXX班级：XXXXX学号：指导教师：XXXXXXX20122012 春期末大作业春期末大作业题目：题目：设单位负反馈控制系统前向通道传递函数由G1(s)和G2(s)串联，其中：G1(s)KsG2(s)A1(s1)A 表示自己学号最后一位数（可以是零），K 为开环增益。要求：（1）设 K=1 时，建立控制系统模型，并绘制阶跃响应曲线（用红色虚线，并标注坐标和标题）；求取时域性能指标，包括上升时间、超调量、调节时间、峰值时间；（2）在第（1）问中，如果是在命令窗口绘制阶跃响应曲线，用 in1 或者 fromworkspace 模块将命令窗口的阶
2、跃响应数据导入 Simulink 模型窗口，用示波器显示阶跃响应曲线；如果是在 Simulink 模型窗口绘制阶跃响应曲线，用 out1 或者to workspace 模块将 Simulink 模型窗口的阶跃响应数据导入命令窗口并绘制阶跃响应曲线。（3）用编程法或者rltool法设计串联超前校正网络，要求系统在单位斜坡输入信号作用时，速度误差系数小于等于0.1rad，开环系统截止频率c 4.4rad/s，相角裕度大于等于45度，幅值裕度大于等于10dB。1、当 K=1 时，A=6 时代入得G1(s)1sG2(s)2(s1)在命令窗口中输入如下代码运行程序：num=2;den=1 1 0;sys
3、=tf(num,den);sys1=feedback(sys,1);y1,t=step(sys1);plot(t,y1,r；);gtext(时间);gtext(幅值);gtext(单位阶跃响应)得到单位阶跃响应图如下：用游离鼠标法在图中测得相应的值：图 1K=1 时系统的阶跃响应曲线从上图中可以看出当响应上升到终值 1 的 10%所用时间为：0.327s当响应上升到终值 1 的 90%所用时间为:0.628s响应超过其终值到达第一个峰值时间为：1s响应保持在终值5%内最短时间为：7.24s因此可以求出：超调量：(2.33-2)/1100%=33%上升时间：0.628-0.327=0.301s调
4、节时间：7024峰值时间：1 s2、在 Simulink 中画图：新建 Simulink 窗口，在新建窗口中建立如图1 所示的模型，运行仿真即可。t,y1FromWorkspaceScope1In1Scope1(a)FromWorkSpace 模块图 2 系统模型(b)In1WorkSpace 模块当用 From WorkSpace 模块导入数据时，要将该模块属性中的 Data 选项改为 WorkSpace 中的相关参数名，本实验中设置为t,y1，并且将窗口菜单中的Simulation-Configuration Parameters 对话框中的 Input 选项不勾选；当用 In1 Work
5、Space 模块导入数据时，只需将窗口菜单中的Simulation-Configuration Parameters 对话框中的 Input 选项中内容设置为命令窗口中对应数据即可，本实验为t,y1。并且时间设置要和命令窗口中的要一样。通过命令窗口和利用 From WorkSpace 模块或 In1 WorkSpace 模块导入数据到 Simulink 窗口得到的曲线如图 3 所示。Simulink模型窗口图 3K=1 时系统的阶跃响应曲线3、单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)G1(s)G2(s)校正网络的设计。2K，编程实现超前s(s 1)计算串联超前校正环节参数的子函数 matlab
6、程序代码如下：function Gc=wangjz(G,kc,yPm)G=tf(G);%G为校正前系统开环传递函数mag,pha,w=bode(G*kc);%求取校正前开环系统伯德图Mag=20*log10(mag);Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(G*kc);phi=(yPm-Pm)*pi/180;alpha=(1+sin(phi)/(1-sin(phi);Mn=-10*log10(alpha);Wcgn=spline(Mag,w,Mn)T=1/Wcgn/sqrt(alpha);Tz=alpha*T;Gc=tf(Tz 1,T 1);主函数的 matlab 程序代码如下：num=2;
7、den=conv(1 0,1 1);G=tf(num,den);kc=5;yPm=45+12;Gc=wangjz(G,kc,yPm)G=G*kc;GGc=G*Gc;Gy_close=feedback(G,1)Gx_close=feedback(GGc,1)bode(G,r);hold on;bode(GGc,b);grid;gtext(校正前);gtext(校正后);gtext(校正前);gtext(校正后);title(校正前后系统的伯德图);为以上两部分程序建立两个 M 文件，运行主程序后，得到校正环节的传递函数为0.4636 s 1。0.1053 s 1得到校正前后系统的 Bode 图，
8、如下图所示：三、实验分析与结果1、对于系统的建模与求取阶跃响应曲线比较容易。对于时域性能指标的求取是通过各个性能指标的定义来求的，这在程序当中体现得很明显。2、在命令窗口建模之后，将数据导入到Simulink 当中，利用Simulink 当中的示波器观察波形是否与命令窗口得出的波形一致，结果显示，两者的波形是一致的，说明数据导入成功。3、首先调整开环增益。因为e()10.12K故可取K 5rad1，则待校正系统开环传递函数为G0s2K10s(s1)s(s1)上式代表最小相位系统。下面计算超前网络参数：取L，通过校正前系统的伯德图可找出 4.4rad sm6.09dB，于是c求得a4.06，T 0.2247s。因此，超前网络传递函数为10.9123s4.06Gcs10.2247s为了补偿无源超前网络产生的增益衰减，放大器的增益需提高 2 倍，否则不能保证稳态误差要求。超前网络参数确定后，已校正系统的开环传递函数为G1sG2sGcsG0sGcs10010.9123sss110.2247s根据运行结果可得到校正前系统的相角裕度为 5.56dB，校正后系统的相角裕度为 52.5dB45dB，而且由 margin 函数知校正后系统的幅值裕度为无穷大，因为其对数相频特性不可能以有限值与180线相交。此时，全部性能指标都满足题目要求。