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1、MATLABMATLAB基础与控制系统基础与控制系统 CADCAD仿真作业仿真作业学生学号：0910200313学生姓名：马丽一、求如下非线性二阶系统的时间响应（20 分）dx1/dt x1e1t 0.8x2dx2/dt x1 x32其中x1(0)0,x2(0)2，要求绘出t 0,3的系统状态响应曲线。解：建立M文件function yp=a(t,x)yp=zeros(2,1);yp(1)=-x(1)*exp(1-t)+0.8*x(2);yp(2)=x(1)-x(2)3;在命令行求解：y0=0,2t,x=ode45(a,0,3,y0);plot(t,x(:,1),t,x(:,2);结果如下图二
2、、已知系统的开环传递函数如下（20 分）10G(s)2s 5s 25(1)把 G(s)转换成零极点形式的传递函数，判断开环系统稳定性。(2)判别系统在单位负反馈下的稳定性，并求出闭环系统在010 秒内的脉冲响应和单位阶跃响应，分别绘出响应曲线。解(1)num=10;den=1,5,25;z,p,k=tf2zp(num,den)结果:z=Empty matrix:0-by-1p=-2.5000+4.3301i-2.5000-4.3301ik=10则所求零极点传递函数为G(s)10(s 2.5000 4.33301j)(s 2.5000 4.3301j)由零极点传递函数可知,函数的极点都在 s 平
3、面的左半平面,所以该开环系统稳定.(3)由开环传递函数可得单位负反馈的传递函数为10T(s)2s 5s 35脉冲响应：num=10;den=1,5,35;impulse(num,den,0:0.1:10);阶跃响应num=10;den=1,5,35;step(num,den,0:0.1:10)三、某单位负反馈系统如下图所示，（20 分）(1)当比例控制器增益 K1 时，在 Simulink 中搭建系统，当输入为阶跃函数时，用示波器观察系统的输出，绘出输出曲线。(2)把(1)中的对象输出和时钟输出输入 Workspace中，通过在命令窗口中执行 M 文件求出系统在阶跃输入下的超调量(%)和峰值时
4、间(tp)，写出源程序。(3)调节控制器增益，使超调量%32%且稳态误差ess 0.2，给出此时 K值的范围。解搭建的系统如图响应曲线（2）function y=dongtai(t,x)a,b=max(x);i=1;while(x(i+3)-x(i)/x(i)0.002|(x(i+3)-x(i)/x(i)-0.002 i=i+1;endovershoot=(x(b)-x(i)/x(i)tp=t(b)在命令窗口调用指令为：dongtai(t,y)运行结果：overshoot=0.1136tp=0.7839 q=1;w=1;t=;for n=1:0.00001:7;number=10*n;fenm
5、u=1 5 10;sys=tf(number,fenmu);close_sys=feedback(sys,1);k=step(close_sys);overshoot=(max(k)-dcgain(close_sys)/dcgain(close_sys);a(s)=overshoot;w=w+1;ess=abs(1-dcgain(close_sys);b(s)=ess;if ess0.2&overshoot0.002|(x(i+3)-x(i)/x(i)-0.002 i=i+1;endovershoot=(x(b)-x(i)/x(i)ess=1/(1+k)命令窗口指令:dongtai(t,y,5.004)运行结果:overshoot=0.3200ess=0.1666注意：注意：1.1.仿真报告提交打印稿仿真报告提交打印稿,由班长收齐后，于由班长收齐后，于 1212 月月 3030 日前统一提交。日前统一提交。2.2.仿真报告要求给出仿真结果、绘制图形和结果分析，并附源程序。仿真报告要求给出仿真结果、绘制图形和结果分析，并附源程序。3.3.仿真程序和报告须独立完成，报告要规范且简明扼要，严禁雷同。仿真程序和报告须独立完成，报告要规范且简明扼要，严禁雷同。