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1、优化设计优化设计优化设计上机大作业优化设计上机大作业班班级：级：姓姓名：名：学学号：号：日日期：期：1 1 优化设计优化设计1.求解如下最优化问题2min f(x)2x1 6x2 x12 2x1x2 2x2x1 x2 2subjectto-x1 2 x2 2x1，x2 011222这个属于二次规划问题，由()=2+，则=，=，=。62421)1)由由 MATLABMATLAB 中编程如下：中编程如下：H=2-2;-2 4;f=-2;-6;A=1 1;-1 2;b=2;2;%A、b 满足线性不等式A x blb=0;0;%下边界x,favl=quadprog(H,f,A,b,lb)2)2)MAT
2、LABMATLAB 计算结果的截图：计算结果的截图：截图 1-13)3)计算结果：计算结果：解得：最优解为1=0.8000,2=1.2000；最优值()=7.2000。1 1 优化设计优化设计2.某农场拟修建一批半球壳顶的圆筒形谷仓，计划每座谷仓容积为 300 立方米，圆筒半径不得超过 3 米，高度不得超过 10 米。半球壳顶的建筑造价为每平方米150 元，圆筒仓壁的造价为每平方米 120 元，地坪造价为每平方米 50 元，求造价最小的谷仓尺寸为多少？1)1)求解过程，数学模型的分析与建立：求解过程，数学模型的分析与建立：Min(x)=3502+240Subjectto0 30 1023+2=
3、30032)MATLAB2)MATLAB 程序的编制：程序的编制：（1）新建 fu2_1.m 文件function f=fu2_1(x)f=350*pi*x(1)2+240*pi*x(1)*x(2);（2）新建 fu2_2.m 文件function c ceq=fu2_2(x)c=;ceq=(2*pi*x(1)3)/3+pi*x(1)2*x(2)-300;（3）主程序 fu2_3.m 文件clc,clear,close allx favl=fmincon(fu2_1,3;3,0;0,3;10,fu2_2)3)3)截图截图（1）新建 fu2_1.m 文件截图2-1 2 2 优化设计优化设计（2）
4、新建 fu2_2.m 文件截图 2-2（3）主程序 fu2_3.m 文件截图 2-34)MATLAB4)MATLAB 计算结果的截图：计算结果的截图：截图2-45)5)计算结果：计算结果：解得：最优解为=3.0000,=8.6103；最优值()=2.9372 104元(造价最小)。3 3 优化设计优化设计3、已知轴一端作用载荷 F=1000N，扭矩 T=100Nm，轴长不小于 8cm，材料的许用弯曲应力为120MPa，许用扭剪应力为80MPa，许用挠度为0.01cm，密度为7.8t/m3，弹性模量为 2105MPa，设计该轴，使得满足上述条件，且重量最轻。LPMd图 3-11)1)求解过程，数
5、学模型的分析与建立：求解过程，数学模型的分析与建立：1Minf(x)=24Subjectto32 120 106 0316 80 106 03643 104 043 0.08 02)MATLAB2)MATLAB 程序的编制：程序的编制：（1）新建 fu3_1.m 文件function f=fu3_1(x);p=7800;f=0.25*pi*p*x(1)*x(2)2;（2）新建 fu3_2.m 文件functionc,ceq=fu3_2(x);F=1000;M=100;E=200000000000;c=32*F*x(1)/(pi*x(2)3)-120*106;16*M/(pi*x(2)3)-80
6、*106;64*F*x(1)3/(3*E*pi*x(2)4)-10(-4);ceq=;（3）主程序 fu3_3.m 文件x0=;A=;b=;Aeq=;4 4 优化设计优化设计Beq=;lb=0.08;0;ub=;x=fmincon(fu3_1,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,fu3_2);3)3)截图截图（1）新建 fu3_1.m 文件图 3-2（2）新建 fu3_2.m 文件图 3-3（3）主程序 fu3_3.m 文件图 3-4 5 5 优化设计优化设计4)MATLAB4)MATLAB 计算结果的截图：计算结果的截图：图 3-5图 3-6 6 6 优化设计优化设计5)5)计算结果：计算结果：解得：最优解为=0.0800,=0.0204；最优值()=0.2043（重量最轻）。7 7