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1、 理论力学理论力学 复复 习习1、平面任意力系向任一、平面任意力系向任一O O点简化的主矢和主矩，请画图继续点简化的主矢和主矩，请画图继续简化为一个合力。简化为一个合力。2 2、空间力对、空间力对O O点的矩定义为（一个矢量）：点的矩定义为（一个矢量）：空间力对过空间力对过O O点的点的z z轴的矩定义为（一个代数量）：轴的矩定义为（一个代数量）：二者之间的关系为：二者之间的关系为：3 3、平面图形（平面运动的刚体）上、平面图形（平面运动的刚体）上A A、B B两点的速度用基点两点的速度用基点法可表示为：，公式法可表示为：，公式V VB B=V=VA A+V+VBABA中中V VA A表示：表
2、示：V VBABA表示：表示：4 4、点的合成运动理论通过动点、动系来研究点的绝对运动、点的合成运动理论通过动点、动系来研究点的绝对运动、相对运动和牵连运动：相对运动和牵连运动：动点的相对速度是指：动点的相对速度是指：动点的牵连速度是指：动点的牵连速度是指：5 5、刚体平面运动时，其质心的运动和刚体绕质心的运动应、刚体平面运动时，其质心的运动和刚体绕质心的运动应该满足的微分方程为：该满足的微分方程为：6 6、试由动力学的第二定律导出质点动能定理的微分形式：、试由动力学的第二定律导出质点动能定理的微分形式：理论力学理论力学 复复 习习7、简述二力平衡公理和作用力与反作用力公理的异同点。、简述二力
3、平衡公理和作用力与反作用力公理的异同点。1、简述二力平衡公理和作用力与反作用力公理的异同点。、简述二力平衡公理和作用力与反作用力公理的异同点。8、某瞬时平面图形上两点的速度方向已知且不平行，平面图形的角速度、某瞬时平面图形上两点的速度方向已知且不平行，平面图形的角速度已知。已知。（A）该瞬时平面图形的瞬心）该瞬时平面图形的瞬心P在：在：（B）平面图形上任一）平面图形上任一A点的速度大小为：点的速度大小为：9、质量为、质量为m的物块（视为质点）由高度的物块（视为质点）由高度h处自由下落到弹簧支承的平台处自由下落到弹簧支承的平台上，弹簧的弹性系数为上，弹簧的弹性系数为k，平台与弹簧的质量不计。，平
4、台与弹簧的质量不计。（A）物块由静止）物块由静止落到平台时，这一过程用动能定理表示为：落到平台时，这一过程用动能定理表示为：（B）物块由静止）物块由静止落到弹簧被压缩到最大量时，这一过程用动能定理落到弹簧被压缩到最大量时，这一过程用动能定理表示为：表示为：10、点作曲线运动的轨迹已知时：、点作曲线运动的轨迹已知时：（A）点的速度用弧坐标表示为：）点的速度用弧坐标表示为：（B）点的加速度用自然坐标表示为：）点的加速度用自然坐标表示为：11、平面任意力系向平面内任一、平面任意力系向平面内任一O点简化可以得到一个主矢和一个主矩。点简化可以得到一个主矢和一个主矩。（A）这个主矢为：）这个主矢为：（B）
5、这个主矩为：）这个主矩为：理论力学理论力学 复复 习习 1、构架由杆构架由杆AB，AC 和和DF 铰接而成，如图所示，铰接而成，如图所示，在杆在杆DEF 上作用力偶上作用力偶M（力（力G）。各杆重力不计，）。各杆重力不计，求杆求杆B、C 处的处的约束力。约束力。G 理论力学理论力学 复复 习习 理论力学理论力学 复复 习习 理论力学理论力学 复复 习习 2、水平梁的支座和载荷如图所示，自重不计，其上作用力、水平梁的支座和载荷如图所示，自重不计，其上作用力 F 和力偶和力偶M，求支座，求支座A 和和B 处的约束力。处的约束力。FMFM 理论力学理论力学 复复 习习 3、在图示刚架中，在图示刚架中
6、，q=3 kN/m，F=6 kN，M=10 kN m，不计刚架的自重。求固定端，不计刚架的自重。求固定端A 的约束力。的约束力。理论力学理论力学 复复 习习 理论力学理论力学 复复 习习 4、水平圆盘的半径为水平圆盘的半径为r，外缘，外缘C 处作用有已知力处作用有已知力F。力。力F 位于位于铅垂平面内，且与铅垂平面内，且与C处圆盘切线夹角为处圆盘切线夹角为60，其他尺寸如图所示。，其他尺寸如图所示。求力求力F 对对z 轴之矩轴之矩及及圆盘的角加速度圆盘的角加速度。理论力学理论力学 复复 习习 5 5、机构如图，定滑轮绕于绳拉着斜面上的物块，物块重、机构如图，定滑轮绕于绳拉着斜面上的物块，物块重
7、P P，半径为半径为R的轮的轮重重W，轮上作用有力偶轮上作用有力偶M，物块与斜面间的摩擦，物块与斜面间的摩擦系数为系数为fS，轴承，轴承O处光滑。处光滑。（1）求系统平衡时力偶求系统平衡时力偶M （2）求系统运动时物块求系统运动时物块A的加速度的加速度。理论力学理论力学 复复 习习 6、物块重、物块重P=200N，用水平力，用水平力F=1000N顶压在一铅直的表面顶压在一铅直的表面上，物块与铅直面间的摩擦系数上，物块与铅直面间的摩擦系数fS=0.3,(1)求此时物块所受到求此时物块所受到的摩擦力的大小；的摩擦力的大小；(2)在水平推力在水平推力P=100N不变的条件下，若不变的条件下，若要使物
8、块处于临界平衡，物块的重要使物块处于临界平衡，物块的重P应为多少。应为多少。理论力学理论力学 复复 习习 7、如图、如图 所示，偏心凸轮半径为所示，偏心凸轮半径为R，绕，绕O轴转动，角速度轴转动，角速度为为常数，偏心距常数，偏心距OC=e，凸轮带动顶杆，凸轮带动顶杆AB 沿铅垂直线作往复运动沿铅垂直线作往复运动.试求试求 时顶杆的速度和加速度。时顶杆的速度和加速度。理论力学理论力学 复复 习习8、如图所示，曲柄如图所示，曲柄OA长长 l，以等角速度以等角速度 绕绕 O轴逆时针转向转轴逆时针转向转动。由曲柄的动。由曲柄的A 端推动端推动架架BC沿铅直方向上升沿铅直方向上升。求。求滑杆滑杆C的速度
9、的速度和加速度。和加速度。理论力学理论力学 复复 习习 9、杆杆OA 长长l，由推杆推动而在图面内绕点，由推杆推动而在图面内绕点O 转动，如图所示转动，如图所示假定推杆的速度为假定推杆的速度为常数常数v，其弯头高为其弯头高为a。当当OA与水平线的夹与水平线的夹角为角为45时，求杆时，求杆OA 的的角速度与角速度与A点法向加速度的大小。点法向加速度的大小。理论力学理论力学 复复 习习 10、杆杆OC 长长a，由，由AB杆推动绕点杆推动绕点O 转动，如图所示。假定转动，如图所示。假定AB杆的速度为杆的速度为常数常数v，求求当当OC与水平线的夹角为与水平线的夹角为45时，杆时，杆OC 的的角速度与角
10、速度与C点法向加速度的大小。点法向加速度的大小。vAq qBCOlv Aq qBCOl 理论力学理论力学 复复 习习 11、凸轮顶杆机构中，半径为凸轮顶杆机构中，半径为R的半圆形凸轮以等速度的半圆形凸轮以等速度 vo 沿沿水平轨道向右运动，带动顶杆水平轨道向右运动，带动顶杆AB沿铅垂方向运动，试求沿铅垂方向运动，试求 顶杆顶杆AB的速度和加速度。的速度和加速度。ABjROv0 理论力学理论力学 复复 习习 12、如图所示，在筛动机构中，筛子的摆动是由曲柄杆机构、如图所示，在筛动机构中，筛子的摆动是由曲柄杆机构所带动。已知曲柄所带动。已知曲柄OA 长长l，转速，转速n，当筛子，当筛子BC运动到与
11、点运动到与点O在在同一水平线上时，同一水平线上时，BAO=90。求此瞬时筛子。求此瞬时筛子BC 的速度。的速度。理论力学理论力学 复复 习习 13、图示平面机构中，圆盘以匀角速度、图示平面机构中，圆盘以匀角速度转动，转动，OA长为长为r，AB=BD=2r，图示位置，图示位置OA、BD铅垂，铅垂，OB水平。求该瞬时水平。求该瞬时B点的速度和加速度。点的速度和加速度。O OB BD D 理论力学理论力学 复复 习习 14、曲柄曲柄OA 以恒定的角速度以恒定的角速度=2 rad/s绕轴绕轴O转动，并借助转动，并借助连杆连杆AB 驱动半径为驱动半径为r的轮子在半径为的轮子在半径为R 的圆弧槽中作无滑动
12、的的圆弧槽中作无滑动的滚动。设滚动。设OA=AB=R=2r=1m，求图示瞬时，求图示瞬时B点的速度和加速度点的速度和加速度.理论力学理论力学 复复 习习 1515、质量为质量为m1的平台的平台AB，放于水平面上，平台与水平面间，放于水平面上，平台与水平面间光滑光滑 。质量为。质量为m2 2 的小车的小车D，由绞车拖动，相对于平台以不变，由绞车拖动，相对于平台以不变速度速度vr 运动，不计绞车的质量，求平台的速度。运动，不计绞车的质量，求平台的速度。vr4 4、由质点系动量定理：、由质点系动量定理：3 3、系统在水平方向的力为：、系统在水平方向的力为：理论力学理论力学 复复 习习 1616、如图
13、所示，均质杆、如图所示，均质杆AB，长，长l，直立在光滑的水平面上。求，直立在光滑的水平面上。求它从铅直位置无初速地倒下时，端点它从铅直位置无初速地倒下时，端点A 在图示坐标系的轨迹。在图示坐标系的轨迹。理论力学理论力学 复复 习习 17、均均质质圆圆盘盘半半径径为为r，绕绕O点点（或或过过O点点的的垂垂直直轴轴）转转动动,其其上上缠缠有有绳绳,绳绳下下端端吊吊一一重重物物A，重重物物A的的质质量量为为m,并并设设绳绳与与圆圆盘间无相对滑动盘间无相对滑动,求重物的加速度及绳的张力。求重物的加速度及绳的张力。LO的转向沿逆时针。的转向沿逆时针。AO 理论力学理论力学 复复 习习 18、均质圆盘均
14、质圆盘C 的质量为的质量为m，半径为，半径为R。在圆盘上绕以细绳，在圆盘上绕以细绳，绳的一绳的一 端端B 固定不动，如图所示。自由释放圆盘，固定不动，如图所示。自由释放圆盘，求圆盘的求圆盘的质心下落了高度质心下落了高度h 时的质心的加速度、速度和绳子的张力。时的质心的加速度、速度和绳子的张力。Cac 理论力学理论力学 复复 习习 19、一一均均质质圆圆柱柱，质质量量为为m，半半径径为为r，无无初初速速地地放放在在倾倾角角为为q q 的的斜斜面面上上，不不计计滚滚动动阻阻力力，求求其其中中心心的的加加速速度度与与滑滑动动摩摩擦擦力。力。CqqxyOq q 理论力学理论力学 复复 习习 20、图示
15、均质圆柱体的质量为图示均质圆柱体的质量为m，半径为半径为 r，放在倾角为放在倾角为60的斜面上。一细绳缠绕在圆柱体上，其一端固定于点的斜面上。一细绳缠绕在圆柱体上，其一端固定于点A，绳与斜绳与斜面平行，圆柱体与斜面间面平行，圆柱体与斜面间 f s，求其中心求其中心 C 沿斜面下滑的加速度沿斜面下滑的加速度 aC 及绳的张力。及绳的张力。理论力学理论力学 复复 习习均质杆AB长 2121、均质杆、均质杆AB长长 l，(匀质圆盘半径匀质圆盘半径R）质量为）质量为m，A A 端光端光滑铰支座，滑铰支座，B 端由绳吊住，杆处于水平位置。求绳子突然剪断端由绳吊住，杆处于水平位置。求绳子突然剪断的瞬时，杆（圆盘）的角加速度及的瞬时，杆（圆盘）的角加速度及A处反力。处反力。AB