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1、 1 钢结构设计原理计算题 第 3 章 连接 1、试计算题 1 图所示角焊缝连接的焊脚尺寸。已知：连接承受静力荷载设计值300PkN,240NkN，钢材为 Q235BF，焊条为 E43 型,2160wffN mm，设计算焊缝长度为实际焊缝长度减去10mm。2、计算如 2 题图所示角焊缝连接能承受的最大静力设计荷载P。已知:钢材为 Q235BF，焊条为 E43型，2/160mmNfwf,考虑到起灭弧缺陷，每条角焊缝计算长度取为mm290.2 解:120P53M,P53V,P54N p33.029067.0210p54AN3eN p25.029067.0210p53AN3eN p61.029067
2、.061210120p53WM23fM 题 2 图 题 1 图 1 2 2wf222V2MNmm/N160f)P25.0()22.1P61.0P33.0()()22.1(kN5.197P 3、图示角焊缝连接，承受外力kNN500的静载,mmhf8，2160mmNfwf,没有采用引弧板，验算该连接的承载力。3 解：400,300 xyNkNNkN 2365.90)82410(87.0210400mmNlhNwexf 2398.67)82410(87.0210300mmNlhNweyf wfffffmmN222227.10098.67)22.165.90()(4、计算图示角焊缝连接中的fh。已知承
3、受动荷载，钢材为 Q235-BF，焊条为 E43 型，2160mmNfwf，偏离焊缝形心的两个力kNF1801，kNF2402，图中尺寸单位：mm，有引弧板。4 解：将外力1F,2F移向焊缝形心 O，得：kNFN1801;kNFV2402 题 3 图 3 kNFFM0902401201809012021 ffwefhhlhN5362407.02101803 ffwefhhlhV7142407.02102403 0.1f则：160)714()536()(2222wfffffffhh 解得mmhf58.5取mmhf6 构造要求：mmthf6.982.12.1minmax mmthf74.4105.
4、15.1maxmin maxmin6fffhmmhh满足要求。5、验算图示角焊缝连接的强度.已知承受静荷载,钢材为 Q235AF,焊条为 E43 型，2160mmNfwf，偏离焊缝形心的力kNF500，mme100，mmhf10，图中尺寸单位：mm，无引弧板。5 解：将外力F移向焊缝形心，得：2FN；2FV；2FeM 题 4 图 题 5 图 4 23/47.66)20400(107.02210500mmNlhNweNf 23/47.66)20400(107.02210500mmNlhVwef 223/95.104)20400(107.022100105006mmNWMMf 222222/160
5、/44.15547.66)22.147.6695.104()(mmNfmmNwffff 6、验算题6图所示摩擦型高强度螺栓连接的强度是否满足设计要求。已知：初连接构件钢材为Q235BF，8.8 级 M20 高强度螺栓的设计预拉力 P=110kN,接触面喷砂后涂无机富锌漆，抗滑移系数为 0.35。6 解 V=F=180kN;M=F150 kN6.38)14070(22140150180N22t kN881108.0P8.06.38Nt)N25.1p(n9.0Ntfbv kN45.19)6.3825.1110(35.019.0 kN45.19N1810180nVNbvv 7、图示牛腿采用摩擦型高强
6、度螺栓连接，45.0,设计预拉力kNP125，kNN20,kNF280，验算螺栓的连接强度.7 解:方法 1:1122220280 100 160370.8100102 2(16080)tiMyNNkNPkNnmy kNnNNt5.1916080352 kNNt23 kNNNNNtttti11725.58)(321 题 6 图 5 kNVkNNnPnNtifbv280447)11725.112510(45.019.0)25.1(9.0 方法 2：kNPNbt1008.0 1122220280100160370.8100102 2(16080)tiMyNNkNPkNnmy kNNPnNkNNtf
7、bvv89.31)25.1(9.028102801 bttNN1，bvvNN 满足要求 8、验算图示普通螺栓连接时的强度，已知螺栓直径mmd20，C 级螺栓，螺栓和构件材料为 Q235，外力设计值kNF100，2140mmNfbv，2170mmNfbt，2305mmNfbc,245.2cmAe.8 解:-3245 170 1041.65bbtetNA fkN 2233.14201140 104444bbvvvdNnfkN 题 7 图 题 8 图 6 kNf tdNbcbc12210305221 受力最大的号螺栓所受的剪力和拉力分别是：kNnNNv5.128100 kNymMyNit78.26)
8、100200300(230025010022221 1703.0)65.4178.26()445.12()()(2222bttbvvNNNN kNNkNNbcv1225.12 螺栓连接强度满足要求。9、验算图示普通螺栓连接时的强度。已知螺栓直径mmd22，C 级螺栓，螺栓和构件材料为 Q235，外力设计值kNF150，2140mmNfbv，2170mmNfbt，2305mmNfbc，203.3cmAe。9 解：kNfANbtebt51.51101701003.332 题 9 图 7 kNfdnNbvvbv19.531014042214.314322 kNf tdNbcbc78.12010305
9、18223 受力最大的号螺栓所受的剪力和拉力分别是:kNnFNv75.188150 kNymMyNit18.40)24016080(224020015022221 186.0)51.5118.40()19.5375.18()()(2222bttbvvNNNN kNNkNNbcv78.12075.18螺栓连接强度满足要求.10 试验算图示高强度螺栓连接的强度。采用 8。8 级 M20 摩擦型螺栓，P=125kN，u=0。45,kNF300。10 解：V=300kN，T=3000.25=75kNm，KNpnNfbv625.5012545.019.09.0 kNyxTyNiiTx56.5524041
10、2046010240107522262211 题 10 图 8 kNyxTxNiiTy89.1332400060107562211 kNnVNF30103001 KNNkNNNNNbVFTyTX625.508.70)3089.13(56.55)()(22211211 该螺栓连接的强度不满足.第 5 章 梁的设计 1、焊接工字形截面简支梁跨度 6m，上翼缘受集中荷载作用，设计值如题 1 图所示，钢材为Q345B,2310/fN mm，2345/yfN mm。忽略梁自重，受压翼缘扭转受到约束,试验算梁的整体稳定性和局部稳定性。已知846.14 10 xImm，743.125 10yImm，2945
11、6Amm，632.05 10 xWmm,57.5yimm，21 1243202350.821()0.684.4byxytAhWhf,bb282.007.1。1 解(1）整体稳定计算：最大弯矩2002400 xMkN m；0.680.6,0.64bb;/()xbxMW662400 10/(0.642.05 10)305/N mmf满足要求（2）验算局部稳定 翼缘00122,12,/10.213 235/10.7ybmm tmm btf满足要求 题 1 图 9 腹板0/576/69680 235/66wyhtf；0/96170 235/140wyhtf 应布置横向加劲肋 2、如题 2 图所示一焊接
12、组合截面板梁，截面尺寸为：翼缘板宽度 b=340mm，厚度为 t=12mm；腹板高度为 h0=450mm，厚度为 tw=10mm，Q235 钢材。梁的两端简支，跨度为 6m，跨中受一集中荷载作用，荷载标准值为：恒载 40kN，活载 70kN(静力荷载）.试对梁的抗弯强度、抗剪强度、折算应力、整体稳定性和挠度进行验算。2215N/mmf，2125N/mmvf，522.06 10 N/mmE,1.0 x，3/48xvFlEI，yyxybbfhtWAh235)4.4(1432022，其中,=0.81b,当计算出的6.0b按bb282.007.1进行修正。注意，为降低计算量,这里已给出构件截面部分几何
13、特性参数：A=126。6cm2,Ix=51146cm4，Iy=7861cm4，Wx=2158cm3，Sx=1196cm3，Sx1=942cm3（不考虑局部压应力的影响)。2 解：荷载设计值计算.P=1.240+1。470=146kN;146 644PlM=219kNm；V=2P=73kN(1)构件截面几何特性计算：78617.88126.6yyIicmA；60076.17.88oyyyli(2）强度验算:题 2 图 10 抗弯强度=6max3219 102158 10 xMW=101。5N/mm2f 抗剪强度 max=33473 101196 1051446 1010 xx wVSI t=17
14、。1N/mm2fv 折算应力 1=max0hh=101。5474450=96.4N/mm2 1=331473 10942 1051146 1010 xx wVSI t=13。4N/mm2 222211396.43 13.4=99。2N/mm21。1f(3)整体稳定性验算：因1160034lb=17.613,故需要验算整体稳定性.2243202351()4.4ybbyxytAhWhf=224320126.647.476.1 1.20.811()176.121584.4 47.4=1.8340。6 0.2820.2821.071.070.9161.834bb 63219 100.9162158 1
15、0bxMW=111N/mm2f(4)挠度验算：lvEIlPlvxk1277110511461006.248600010)7040(4845232 故刚度条件能够满足。3、题 3 图所示楼盖梁跨度 4。8m，采用焊接工字形截面，承受的均布荷载为恒载标准值（包括自重）mkN/8+活载标准值kq，如果楼板可保证梁的侧向稳定性，钢材为 Q235BF，2/215mmNf，2/125mmNfv,试计算活荷载kq的最大值。已知容许挠度250lv,4710511.9mmIx，11 35103.6mmWx，3510488.3mmSx，05.1x，xEIqlv384/54，522.06 10 N/mmE。3 解（
16、1)按抗弯强度计算 最大弯矩2(1.2 8 1.4)4.8/82.88(9.61.4)xkkMqqkN m 652/()2.88(9.61.4)10/(1.056.3 10)215/xxxkMWqNmm qk=28。4kN/m(2)验算抗剪强度 剪力(1.2 8 1.428.4)4.8/2118.5VkN；/xx wVSI t 72118500348800/(9.511 106)72.4/vNmmf，满足要求(3）验算挠算 荷载标准值828.436.4/qkN m；475 36.44800/(3842060009.511 10)v 12.8 4800/25019.2mmvmm满足要求；整体稳定
17、无需计算，活荷载最大标准为 28.4kN/m 4、试验算图示简支梁的整体稳定性。已知作用在梁上的荷载设计值kNF300，梁自重设计值mkN0.2，采用 Q235 钢材，2215mmNf，212432023514.4ybbbyxytAhWhf,跨中有侧向支撑，20.1b,0.2821.071.0bb,2228cmA,4413683 cmIx，417067cmIy。题 3 图 F1010006x16y2.0kN/m 12 4 解：380172.10324136832/cmhIWxx；cmAIiyy65.822817067;60069.368.65oyyyli；mkNFlqlM93641230081
18、20.24822max 212432023514.4ybbbyxytAhWhf=235235010324.41636.69180172.10322836.6943202.122=6.026.3 0.2821.070.9833.26b 623936 10118.80.983 8017 10 xbxMNfmmW 另解:11600151640lb，整体稳定无需验算，满足要求。5、图示焊接工字钢梁，均布荷载作用在上翼缘,Q235 钢,验算该梁的整体稳定。已知：213200mmA,34.5016cmWx，445019392mmIy,ybyxybbfhtwAh2354.414320212，71.0b，0.
19、2821.071.0bb,2215mmNf。6m101200103006180kN/mxy 13 5 解 mmAIiyy4.581320045019392 6000102.7458.4oyyyli，mkNqlMx81086180822 ybyxybbfhtwAh2354.414320212=235235012204.41074.1021104.501612201320074.102432071.0232=6.095.0 0.2821.070.7730.95b 6223810 102092150.773 5016.4 10 xbxMNNfmmmmW；满足要求 6、图示焊接工字钢梁，钢材 Q345
20、,承受次梁传来的集中荷载(作用在上翼缘)，次梁可作为主梁的侧向支撑点，验算该梁的整体稳定。已知：KNF300,215840mmA，361017.4mmWx,481051.0mmIy，ybyxybbfhtwAh2354.414320212，20.1b，0.2821.071.0bb，2310mmNf。题 6 图 14 6 解：mmAIiyy74.56158401051.08 400070.5056.74oyyyli，mkNFaMx12004300 ybyxybbfhtwAh2354.414320212=23523508284.4145.7011017.4828158405.70432020.126
21、2=6.040.3 0.2821.070.9873.40b 22663106.2911017.4987.0101200mmNfmmNWMxbx;满足要求 7、试验算图示简支梁的整体稳定性。已知作用在梁跨中的荷载设计值 F=300kN，忽略梁自重产生的内力，采用 Q235 钢材,fy=235N/mm2，f=215N/mm2,ybyxybbfhtWAh2354.414320212,跨中有两等距离侧向支撑，b=1.20，b=b282.007.11.0，截面几何特性：A=158。4cm2，Ix=268206cm4，Iy=5122cm4。7 解（1）截面几何特性 题 7 图 15 52188.10226
22、820622hIWxxcm369.5AIiyycm（2）内力计算9004123004FlMxkNm(3）整稳计算3.7069.54000yyyil 6.035.3)8.1024.44.13.70(152188.1024.1583.70432020.12354.41432022212ybyxybbfhtWAh b=986.035.3282.007.1282.007.1b 63900 101750.986 5218 10 xbxMWN/mm2f=215N/mm2满足 另解:11400014.316280lb,整体稳定无需验算,满足要求。柱的设计计算题 1、有一实腹式双轴对称焊接工字形截面轴心受压柱
23、，如题 1图所示，Q235 钢材，翼缘为焰切边，对 x，y 轴均属于 b 类截面。截面尺寸为：翼缘板宽 b=250mm，厚度为 t=12mm,腹板高度为h0=350mm，厚度为 tw=10mm,计算长度为 lox=12m，loy=4m，承受的轴心压力设计值为 1200kN。试对该柱进行验算。已知2215/fN mm,295Acm,423237xIcm，43125yIcm.题 1 图 16 1、解:(1）构件截面几何特性计算：A=251.22+351。0=95cm2；Ix=1212537。43-（251）353=23237cm4；Iy=12121。2253=3125cm4；ix=9523237A
24、Ix=15.64cm iy=953125AIy=5。74cm；x=64.151200ilxox=76.7；y=74.5400ilyoy=69.7 17(2)强度验算：因截面无削弱，所以这里无需验算强度。(3)整体稳定性验算：截面对 x、y 轴弯曲屈曲都属于 b 类截面,故整体稳定性由绕 x 轴屈曲控制。由 x=76.7 查表得：x=0。709 321200 100.709 95 10 xNA=178。2N/mm2f 整体稳定性能够保证。（4）局部稳定性验算：翼缘12120tb1=10(10+0。1)yf235=10+0。176.7=17。67 腹板10350thw0=35（25+0.5)yf2
25、35=25+0.576.7=63.35 局部稳定性能够保证。2、如题 2 图所示轴心受压格构柱承受轴力设计值N=800k，计算长度 lox=loy=10m,分肢采用25a:A=234.9169。82cm2，iy=9。81cm,I1=175.9cm4，i1=2.24cm，y1=2。07cm，钢材为 Q235BF，缀条用 L454，Ad=3.49cm2。缀条柱换算长细比为12xoxAA27，试按照等稳定原则确定两分肢平行于X轴的形心轴间距离 b。2 解等稳定条件为oxy;210 10101.99.81oyyyli；题 2 图 18 22221169.8227=2727101.927100.622
26、3.49xoxyydAAAAAA;210 109.94100.6oxxxlicm；212()2xbIIA；2222111222219.4/2xxxIIbiiiicmAA 3、题 3 图所示为一轴心受压柱的工字形截面，该柱承受轴心压力设计值 N=4500kN，计算长度为7,3.5,oxoylm lm钢材为 Q235BF，2/205mmNf，验算该柱的刚度和整体稳定性。已知227500mmA,49105089.1mmIx，48101667.4mmIy，150。15 20 25 30 35 40 45 0。983 0。970 0.953 0.936 0.918 0.899 0.878 3 解 mm2
27、.234AIixx mm1.123AIiyy（1）刚度验算：4.281.1233500il9.292.2347000ilyoyyxoxx 1509.29max（2）整体稳定算：当9.29时，936.0 223mm/N205fmm/N3.19227500936.0104500AN 4、图示焊接工字形截面轴压柱,在截面有两个 M20 的 C 级螺栓孔，并在跨中有一侧向支撑,该杆能承担多大外荷载？已知：钢材 Q235-AF，26500mmA，mmix2.119，mmiy3.63，2215mmNfy。题 3 图 19 4 解：34.502.1196000 xoxxiL,39.473.633000yoy
28、yiL，查表855.0 x；260702105.216500mmAn；kNfANn1.13052156070 kNAfNx9.11942156500855.0；所以kNN9.1194max 5、某缀板式轴压柱由 228a 组成，Q235AF，mLLoyox4.8,外压力kNN100，验算该柱虚轴稳定承载力.已知：280240cmA,41218cmI,mmZ210，241，2215mmNf。5 解 22412()2(21840 15.9)20660.82xAIIacm cmAIixx07.16808.20660；3.5207.16840 xoxxiL；5.57243.5222212xox查表82
29、.0 x kNkNAfNx10004.1410215800082.0满足要求 6、某缀板式轴压柱由两槽钢 220a 组成，Q235AF，柱高为 7m，两端铰接，在柱中间设有一侧向支撑,cmiy86.7，2215mmNf，试确定其最大承载力设计值(已知单个槽钢20a 的几何特性：284.28cmA,41128cmI,351,值见附表）。题 5 图 20 6 解 42216860)7.1084.28128(2)(2cmAaIIx cmAIixx9.1084.2826860；2.649.10700 xoxxiL 1.73352.6422212xox；0035044.57.86yyxyLi查表732.
30、0 x；kNAfNx8.9072151084.282732.02 7、图示焊接工字形截面轴压柱，在柱 1/3 处有两个 M20 的 C 级螺栓孔，并在跨中有一侧向支撑，试验算该柱的强度、整体稳定?已知:钢材 Q235AF，26500mmA，mmix2.119，mmiy3.63,2215mmNfy，kNF1000.7 解:34.502.1196000 xoxxiL，39.473.633000yoyyiL，查表855.0 x；260702105.216500mmAn；题 6 图 题 7 图 21 223/215/1806500855.0101000mmNfmmNANx 223/215/165607
31、0101000mmNfmmNANn 拉弯和压弯构件计算题 1、由热扎工字钢 I25a 制成的压弯杆件，两端铰接，杆长 10m，钢材 Q235，2215mmNf，2310206mmNE，1235.065.0MMmx，已知：截面433229 cmIx，28.84 cmA，b 类截面，1.05x，作用于杆长的轴向压力和杆端弯矩如图，试由弯矩作用平面内的稳定性确定该杆能承受多大的弯矩xM？1 解 cmAIixx8.198.8433229，5.508.191000 xoxxiL；查表854.0 x 3113734.482332292/cmhIWxx；65.035.065.012MMmx kNEANxEx
32、7.61395.501.11008.841020614.31.123222 fNNWMANExxxxmxx)8.01(1 215)7.613910008.01(10137305.165.0108.84854.0101000323xM 题 1 图 x121210mN4608200N=1000kNxM 22 mkNMx6.14818.510)138215(7 2、试验算图示压弯构件平面外的稳定性，钢材为 Q235，kNF100,kNN900，1，1235.065.0MMtx，2354400007.12yybf，跨中有一侧向支撑,2215mmNf,216700mmA，46104.792mmIx，46
33、10160mmIy，对 x 轴和 y 轴均为 b 类截面（值见附表）。2 解 0100 1640044xxFLMkN m 3661017.35002104.7922/mmhIWxx；mmAIiyy9.9716700101606；7.819.978000yoyyiL查表677.0y 918.0235440007.8107.12354400007.122yyybff;65.035.065.012MMtx 22663215/9.1681017.3918.01040065.016700677.010900mmNfmmNWMANxbxtxy 3、试验算图示压弯构件弯矩作用平面外的整体稳定性，钢材为 Q2
34、35，kNF900，（设计值),偏心距mme1501,mme1002，1235.065.0MMtx，0.12354400007.12yybf，1,跨中翼缘上有一侧向支撑，2310206mmNE,2215mmNf,对 x 轴和 y 轴均为 b 类截面(值见附表）.题 2 图 8m4004701515y10 xFNN8m 23 12 3 解 mkNFeMx13515.09001；28.14122.132165cmA 333107037)65314.6732(121cmIx;3365542322.1121cmIy 3117.31764.6721070372/cmhIWxx；cmAIiyy80.68.
35、1416554 82.5880.6400yoyyiL查表814.0y 991.02352354400082.5807.12354400007.122yybf 942.01355.11235.065.035.065.012MMtx 2236231215/4.1181017.3176991.010135942.0108.141814.010900mmNfmmNWMANxbxtxy 4、试验算图示压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定性，钢材为 Q235，kNF900,（设计值),偏心距mme1501，mme1002，1235.065.0MMmx，0.12354400007.12yybf，跨中有一侧向支撑
36、，2310206mmNE，2215mmNf，对 x 轴和 y 轴均为 b 类截面。题 3 图 24 12 4 解:mkNFeMx13515.09001 28.14122.132165cmA 333107037)65314.6732(121cmIx 3365542322.1121cmIy 3117.31764.6721070372/cmhIWxx cmAIixx47.278.141107037 12.2947.27800 xoxxiL查表9386.0 x 883.01359035.065.035.065.012MMmx KNEANxEx45.3087612.291.1108.1412060001.122222 2236231215/2.104)45.308769008.01(1017.317605.110135883.0108.1419386.010900)8.01(mmNfmmNNNWMANExxxxmxx 题 4 图