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1、第四章 轴心受力构件 验算由 263 5组成的水平放置的轴心拉杆的强度和长细比。轴心拉力的设计值为270KN，只承受静力作用，计算长度为 3m。杆端有一排直径为20mm 的孔眼（图），钢材为Q235钢。如截面尺寸不够，应改用什么角钢？注：计算时忽略连接偏心和杆件自重的影响。解：（1）强度 查表得 63 5的面积 A=6.14cm2，min1.94xiicm，22()2(61420 5)1028nAAd tmm，N=270KN 3270 10262.62151028nNMpafMpaA，强度不满足，所需净截面面积为32270 101256215nNAmmf，所需截面积为2125620 57282
2、nAAd tmm，选63 6，面积 A=7.29cm22729mm2728mm（2）长细比 一块-40020的钢板用两块拼接板-400 12进行拼接。螺栓孔径为 22mm，排列如图所示。钢板轴心受拉，N=1350KN（设计值）。钢材为 Q235 钢，解答下列问题;（1）钢板 1-1 截面的强度够否？（2）是否需要验算 2-2 截面的强度？假定 N 力在 13 个螺栓中平均分配，2-2 截面应如何验算？（3）拼接板的强度够否？解：（1）钢板 1-1 截面强度验算：210min(3)(4003 22)206680nAbdtmm ，N=1350KN 311350 10202.12056680nNMp
3、afMpaA，强度满足。（2）钢板 2-2 截面强度验算：（a），种情况，（a）是最危险的。2222()0(5)(4008080805 22)206463naAldtmm ，N=1350KN 321350 10208.92056463nNMpafMpaA，但不超过 5%，强度满足。对应图（d）的验算：22()0(5)(4005 22)205800ndAldtmm ，321038.5 10179.02055800nNMpafMpaA，强度满足。（3）拼接板的强度够否？因为拼接板厚度2 122420mmmm，所以不必验算拼接板。验算图所示用摩擦型高强度螺栓连接的钢板净截面强度。螺栓直径20mm，孔
4、径 22mm，钢材为 Q235AF，承受轴心拉力 N=600KN（设计值）。解：（1）净截面验算：20min(3)(2403 22)142436nAbdtmm ，3500 10205.32152436nNMpafMpaA，强度满足。（2）全截面验算 3600 10178.6215240 14NMpafMpaA，强度满足。一水平放置两端铰接的 Q345 钢做成的轴心受拉构件，长 9m，截面由 290 8组成的肢尖向下的 T 形截面，问是否能承受设计值为 870KN 的轴心力？解：（1）强度验算 查表得 90 8的面积 A=13.94cm2，min2.76xiicm，3870 10312.1310
5、13942NMpafMpaA，但不超过 5%，强度满足。（2）刚度验算 某车间工作平台柱高 2.6m，按两端铰接的轴心受压柱考虑。如果柱采用 I16（16 号热轧工字钢），试经过计算解答：（1）钢材采用 Q235 钢时，设计承载力为多少？（2）改用 Q345 钢时，设计承载力是否显着提高？（3）如果轴心压力为 330KN（设计值），I16 能否满足要求？如不满足，从构造上采取什么措施就能满足要求？解：（1）钢材采用 Q235 钢时，设计承载力为多少？查表得 I16 的面积 A=26.1cm2，6.57xicm，1.89yicm 026004015065.7xxxli，a 类截面，查表得0.94
6、1x 0260013815018.9yyyli，b 类截面，查表得0.353y 0.3532610215198086198.1NAfNKN。（2）改用 Q345 钢时，设计承载力是否显着提高？40 x，a 类截面，按3454048235x查表得0.921x 138y，b 类截面，按345138164235y查表得0.265y 0.2652610310214411214.4NAfNKN，承载力无太明显的提高。（3）如果轴心压力为 330KN（设计值），I16 能否满足要求？如不满足，从构造上采取什么措施就能满足要求？8 距 uuuuuuuuuuuujuu 因为300198.1NKNKN，所以整体
7、稳定不满足。在侧向加一支撑，重新计算。02600/26915018.9yyyli，b 类截面，查表得0.757y 0.7572610215424791424.8300NAfNKNKN，整体稳定满足。设某工业平台柱承受轴心压力 5000KN（设计值），柱高 8m，两端铰接。要求设计一 H 型钢或焊接工字形截面柱。解：H 型钢柱（1）初选截面 设600.807（b 类）则3225000 1028961289.610.807215NAmmcmf，0800013360 xyliimm，选42840720 35HW，其面积2361.4Amm，18.2xicm，10.4yicm（2）验算 08000441
8、50182xxxli，b 类截面，查表得0.882x 0800077150104yyyli，b 类截面，查表得0.707y 325000 10195.72050.707 361.4 10NMpafMpaA，整体稳定满足。焊接工字形（1）初选截面 根据 H 型钢截面，初选焊接工字形截面，如图所示。（2）计算参数 33941(42046418 400)3.4 1012xImm，3841232 4203.95 1012yImm 93.4 10315.934080 xxIimmA，843.95 10107.734080yyIimmA（2）整体稳定验算 0800025150315.9xxxli，b 类截
9、面，查表得0.953x 0800074150107.7yyyli，b 类截面，查表得0.726y 35000 10202.32050.726 34080NMpafMpaA，整体稳定满足。（3）局部稳定验算 040022.2(250.5 74)6218wht，局部稳定满足。图（a）、（b）所示两种截面（焰切边缘）的截面积相等，钢材均为 Q235 钢。当用作长度为 10m 的两端铰接轴心受压柱时，是否能安全承受设计荷载 3200KN。解：计算（a）图截面（1）计算参数：2500202500 824000Amm 91.435 10244.524000 xxIimmA，844.17 10131.824
10、000yyIimmA（2）整体稳定验算 01000041150244.5xxxli，b 类截面，查表得0.895x 01000076150131.8yyyli，b 类截面，查表得0.714y 33200 10186.72050.71424000NMpafMpaA，整体稳定满足。（3）局部稳定验算 050062.5(250.5 76)638wht，局部稳定满足。计算（b）图截面（1）计算参数：224000Amm 89.564 10199.624000 xxIimmA，842.67 10105.524000yyIimmA（2）整体稳定验算 01000050150199.6xxxli，b 类截面，查
11、表得0.856x 01000095150105.5yyyli，b 类截面，查表得0.588y 33200 10226.82050.588 24000NMpafMpaA，整体稳定不满足。（3）局部稳定验算 040040(250.5 95)72.510wht，局部稳定满足。设计由两槽钢组成的缀板柱，柱长 7.5m，两端铰接，设计轴心压力为 1500KN，钢材为 Q235B，截面无削弱。解：（1）初选截面：设700.751y（b 类）则3221500 10928992.890.751 215yNAmmcmf，选 232a，其面积248.50297Acm，12.44yicm（2）验算实轴的整体稳定 0
12、750060150124.4yyyli，b 类截面，查表得0.807y 321500 10191.62150.80797 10yNMpafMpaA，绕实轴的整体稳定满足。（3）确定柱宽 设13022221603052xy07500144.252xxxlimm，144.2327.70.440.44xibmm取 b=330mm，如下图所示。（4）验算虚轴的整体稳定 02.24zcm，41304.7Icm，12.51icm 截面对虚轴的参数：71.64 1013048502xxIimmA，0750058133xxxli，321500 10198.32150.780 97 10 xNMpafMpaA，
13、绕虚轴的整体稳定满足。（5）缀板的设计 选用缀板尺寸为-260 180 8，则101180753 180933llmm，取1930lmm，分支线刚度43111304.7 103276930Ikmml 缀板线刚度3311(8 1802)30470255.212bbIkmma 则1304709.363267bkk 横向剪力297 10215245358523585yfAfVN 取焊脚尺寸8fhmm，采用绕角焊，则焊缝计算长度为180wlmm 验算焊缝：4470544.40.7 8 180fMpa，626 5.704 10188.60.7 8 180fMpa 有一两端铰接长度为 4m 的偏心受压柱，
14、用 Q235 的 HN400200813 做成，压力设计值130 为 490kN，两端偏心距相同，皆为 20cm。试验算其承载力。解（1）截面的几何特征：查附表（2）强度验算：（3）验算弯矩作用平面内的稳定：b/h=200/400=16mm；故2205N/mmf 假想剪力 缀条内力及长度：045;1tan 缀条采用10125，单角钢2cm37.24A min2.48cmi，mini为斜平面，故杆件计算长度为 0.9l。即：根据表，截面为 b 类，查附表得：62.0 单角钢单面连接的设计强度折减系数为：735.08.890015.06.00015.06.0验算缀条稳定：（3）横缀条稳定：（由于横
15、缀条截面与斜缀条一样，可不验算。）查附表得：20.7885 20.60.00150.60.001563.50.69532c222174.8 10219.5N mm0.788524.37 10N0.695215149mmNA 符合要求（4）验算弯矩作用面内的整体稳定：换算长细比：查附表得914.0 x 2EX202221.1206000 310 1044211kN1.1 36xEAN假设是有侧移结构：0.1mx（4）验算分肢的稳定：最大压力kN271475.123002128001N b/h=176/630248+372=312mm，足够布置 4 个螺栓。加劲肋的稳定已经计算，焊缝按构造要求取mm6fh即可。若取级 M20 的摩擦型高强度螺栓一排则需布置5 个螺栓。