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1、 高中物理 选修 3-4 知识点总结 机械振动：物体（或物体的一部分）在平衡位置附近做往复运动，机械振动产生的条件是：阻尼足够小，具有平衡位置（回复力为零的位置），在平衡位置 有一初速度，运动过程中受到回复力不为零，振动具有往复性。回复力：阻力很小.使振动物体回到平衡位置的力叫做回复力。回复力是变力 回复力的方向总是指向平衡位置。回复力属于效果力（产生振动加速度，改变速度的大小。），回复力可以由合外力，几个力的合力，一个力，或某个力的分力提供。物体振动经过平衡位置时不一定处于平衡状态（合外力不一定为零）弹簧振子振动，O点为平衡位置，AA分别是左、右两端的最大位移处，振子的振动可以分成四个阶段：
2、OA;AO;OA;AO。四个阶段中，振子的位移，回复力、速度和加速度的变化如下表：简谐振动在平衡位置，位移为零，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。物体的速度在最大位移处改变方向。简谐振动是一种变加速运动。简谐振动过程，系统动能和势能相互转化，总机械能守恒。在平衡位置处，动能最大，动量最大,势能为零，在最大位移处，势能最大，动能为零,动量最小 振动能量=动能+势能 最大位移的势能=平衡位置的动能（由振幅决定，与周期和频率无关）在水平方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧的弹力；在竖直方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力。水平放置、竖直放置的弹簧振子的振动都是简谐
3、运动 弹簧振子具备的条件：弹簧质量忽略不计无摩擦等阻力在弹性限度内 弹簧振子做简谐运动的回复力公式kxF，（k 为比例系数,恰好等于弹簧振子的弹簧劲度系数，其它简谐运动 k 不是弹簧的劲度系数。）加速度公式mkxa，加速度的大小跟位移大小成正比，其方向与位移方向总是相反。简谐振动的特征物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动,加速度的大小跟位移大小成正比，其方向与位移方向总是相反。只要回复力满足Fkx 或位移满足sin()xAt的运动即为简谐运动。匀速圆周运动的投影是简谐运动 质点做简谐运动时，在一个周期内通过的路程一定是四个振幅，在2T内通过的路程一定是两个振幅。在4
4、T内通过的路程等于 A（振幅）：弹簧振子从平衡位置或最大位移处开始运动，大于 A：初速度方向指向平衡位置，小于 A：初速度方向背离平衡位置。在43T内通过的路程可能大于、等于、小于 3A。简谐运动图象描述振动的物理量（1）位移 x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段叫做位移。位移是矢量，其最大值等于振幅。（2）振幅 A：做机械振动的物体离开平衡位置的最大距离叫做振幅，振幅是标量，表示振动的强弱。振幅越大表示振动的机械能越大，做简揩振动物体的振幅大小不影响简揩振动的周期和频率。（3）全振动：物体从某一位置开始计时，物体第一次以相同的速度方向回到初始位置，完成了一次全振动。（4）周期 T：振
5、动物体完成一次全振动所经历的时间叫做周期。（5）频率 f：振动物体单位时间内完成全振动的次数。（6）周期、频率大小由系统本身的性质决定（与振幅无关），又称固有周期和固有频率。简谐运动的周期公式（决定式）：kmT2 与振幅无关，只由振子质量和弹簧的劲度决定。（m 是振动物体的质量，k 是比例系数）。（5）角频率：角频率也叫角速度，即圆周运动物体单位时间转过的弧度数。周期、频率、角频率的关系是：Tf1，T2.（6）简谐运动的表达式)2sin()sin(tTAwtAx 振幅 A，周期 T，相位(t+)：描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态的物理量，其单位为弧度 初相 简谐运动的表达式求法：t=o,
6、纵坐标的最大值=)sin(wtA （3）从平衡位置开始计时，函数表达式为)sin(wtAx 22Tf 从最大位移处开始计时，函数表达式)cos(wtAx 简谐运动的图象并非振动质点的运动轨迹 振动图象的信息：直接读出振幅（注意单位）直接读出周期 确定某一时刻物体的位移 判定任一时刻运动物体的速度方向（最大位移处无方向）和加速度方向 判定某一段时间内运动物体的速度、加速度、动能及势能大小的变化情况 计算一段时间内的路程：ATtS4，一个周期通过的路程为 4A，位移为 0。x-t 图线上一点的切线的斜率等于 v,v-t 图线上一点的切线的斜率等于 a 简谐运动的对称性：做简谐运动的物体在经过关于平
7、衡位置对称的两点时，两处的加速度、速度、回复力大小相等（大小相等、相等）。动能、势能相等（大小相等、相等）。简谐运动的对称性 瞬时量的对称性：做简谐运动的物体，在关于平衡位置对称的两点，回复力、位移、加速度具有等大反向的关系速度的大小、动能也具有对称性，速度的方向可能相同或相反。过程量的对称性：振动质点来回通过相同的两点间的时间相等，质点经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间也相等。单摆装置：在一不可伸长、质量、弹性忽略的细线（线的长度比小球的直径大得多）下端拴一可视为质点的小球，上端固定.单摆的特点：最大摆角小于 5时做简谐振动，单摆的回复力由重力沿圆弧切线方向的分力提供,重力势能与动能的
8、相互转化，机械能守恒.半径方向：rvmmgT2cos 向心力改变速度方向 切线方向：sinmgF 回改变速度大小 若 角很小，则有 sintan lx(x 指摆球偏离平衡位置的位移)回复力指向平衡位置，与位移方向相反，所以对于回复力 F，有kxxLmgLxmgF回 （k 是比例系数）单摆的周期和频率与振幅，摆球质量无关，只与 L 和g有关。l 是指摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离，一般也叫等效摆长。g，由单摆所在的空间位置决定，g 也叫等效重力加速度。测量当地的重力加速度224TLg 地球表面不同位置、不同高度，不同星球表面 g 值都不相同，单摆所在地的等效 g值不一定等于 9.8m/s2 由单
9、摆系统的运动状态决定。单摆在向上加速发射的航天飞机内，重力加速度等效值 g=g+a 单摆在向下减速发射的航天飞机内，重力加速度等效值 g=g-a 在轨道上运行的航天飞机内的单摆、摆球完全失重，回复力为零，重力加速度等效值 g=0周期无穷大，单摆不摆动 由单摆所处的物理环境决定。带小电球做成的单摆在竖直方向的匀强电场中，回复力应是重力和竖直的电场合力在圆弧切向方向的分力,一般情况下 g值等于摆球静止在平衡位置时，摆线张力与摆球质量的比值 受迫振动和共振 （1）受迫振动：物体在周期性外力作用下的振动叫受迫振动。（2）驱动力：周期性的外力作用于振动系统，对系统做功，克服阻尼作用，补偿系统的能 量损耗
10、，使系统持续地振动下去，这种周期性的外力叫驱动力。（3）物体做受迫振动的频率由驱动力决定物体做稳定的受迫振动时振动频率等于驱动力的 频率，与物体的固有频率无关。（2）共振的防止和应用 利用共振：让驱动力频率靠近固有频率，如共振筛、转速计、微波炉、打夯机、跳板跳水、打秋千等。防止共振：让驱动力频率远离固有频率，如机床底座、航海、军队过桥、高层建筑、火车车厢等。共振：当驱动力的频率接近物体的固有频率时，受迫振动的振幅增大,当驱动力的频率等于物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大。驱动力的频率与物体的固有频率相差越远，受迫振动的振幅越小。当驱动力的频率等于系统的固有频率时，振动的振幅最大 由共振曲线可
11、知，物体做受迫振动时，驱动力周期（频率）与物体固有周期（频率）相差越小，驱动力对物体做正功，增大系统的能量，.受迫振动的振幅越大 自由振动 受迫振动 共振 受力情况 仅受回复力 周期性驱动力作用 周期性驱动力作用 振动周期 频率 由系统本身性质决定，即固有周期或固有频率 由驱动力的周期或频率决定 驱动力周期（频率）等于固有周期（频率）振动能量 振动物体的机械能不变 由产生驱动力的物体提供 振动物体物体获得的能量最大 常见例子 弹簧振子 单摆 机器运转时底座发生的振动 共振筛 声音的共鸣 转速计 机械波：机械振动在介质中的传播，形成机械波。机械波产生的条件是：（1）有振动的波源（2）要有传播振动
12、的介质。机械波与振动的关系：有机械波必有机械振动，有机械振动不一定有机械波。当波动的振源停止振动时，已形成的波动将仍能往前传播，直至能量衰减至零为止。机械波传播过程的规律：1.介质中的各个质点只是在平衡位置附近做受迫振动，质点并没有随波迁移。2.介质中的各个质点受到的作用力（回复力）指向平衡位置,相邻的质点间存在着 相互作用力 3.后一质点的振动总是落后于带动它的前一质点的振动 4.任一质点的起振方向都与波源的起振方向相同。(以此判断波在某时刻传到的质点)5.各个质点振幅相同，各质点的周期、频率与波源相同 机械波分为横波和纵波 横波：质点振动方向与波的传播方向垂直 纵波:质点振动方向与波的传播
13、方向在同一直线 气体、液体、固体都能传播纵波，但气体和液体不能传播横波，声波在空气中是纵波.地震波，既有横波，也有纵波。波的图象：用横坐标 x 表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标 y 表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移。波的图象反映了介质中各个质点在某一时刻相对平衡位置的位移。从波动图像中获得的信息：（1）波长、振幅（2）任意一质点此刻的位移（3）任意一质点在该时刻加速度方向（4）由传波方向确定振动方向；由振动方向确定传播方向。(5)画出一定时间的机械波的图象 波长：在波的传播方向上，相对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离，一个周期时间内波传播的距离是一个波长。在横波中，
14、两个相邻的波峰（或波谷）间的距离，等于波长。在纵波中，两个相邻的密部（或疏部）间的距离，等于波长。波速：波速反映波在介质中传播的快慢。V=T ；V=f 波的频率是由波源决定的，波速是由介质决定的，波长是由波源和介质共同决定的。由某时刻的波形图画出另一时刻的波形图：平移法：先算出经时间t波传播的距离x=vt，再把波形沿波的传播方向平移x即可。波动图像具有重复性，当x=n+x 时,可采取去整n留零x的方法,只需平移x即可。特殊点法：在波形上找三个特殊点，平衡位置与相邻的波峰、波谷点，先确定这三点的振动方向，再算出t=nT+t采取去整nT留零t的方法,分别作出两特殊点经t后的位置,然后画出新波形。横
15、波的传播方向与质点的振动方向的判断方法 质点的振动方向与波的传播方向的关系：1.同侧法：横波的传播方向与质点的振动方向在波形的同一侧 2.上下坡法：上坡的质点向下振动，下坡的质点向上振动。规律：坡的上下与质点的振动 方向相反，同一坡上各个质点的振动方向相同 3.微平移法：沿横波的传播方向将波的图像进行微小平移 如图可以判断 M 点应向下振动。若 M 向下振动，则波向右传播 两质点相距波长的整数倍，振动情况完全相同。两质点相距半波长的奇数倍，振动情况完全相反 波的多解 原因：波的周期性，波的双向性 波的周期性 x=(n+k),k 为横波传播的距离经历完整波长的几分之几。（n=0、1、2）t=(n
16、+k)T,k 为横波传播到的波形经历的周期的几分之几。（n=0、1、2）V=T=tx 注意：与 T 可以互换 波的双向性 1.传播方向的双向性：横波沿 x 轴方向传播，可能是 x 轴正向或 x 轴负向 2 振动方向的双向性 波的干涉（1）波的叠加原理：在两列波重叠的区域里，任何一个质点都同时参与两列波引起的振动，其振动的位移为两列波单独存在引起的位移的矢量和。波的独立传播原理：两列波相遇前，相遇过程中和相遇后，各自波形和位移不发生任何变化。相遇时，位移和速度都是矢量和 相遇后，保持原状，继续传播 峰峰叠加加强，谷谷叠加加强，峰谷叠加减弱 波的叠加过程中各自的波长、频率保持不变，叠加区域的质点位
17、移可能增大，也可能减小，两列同向波叠加时，振动加强，振幅增大，两列反向波叠加时，振动减弱，振幅减小 判断振动加强与振动减弱区域的方法一般有两种：1.画峰谷波形图，峰峰或谷谷相遇增强，峰谷相遇减弱。2.振动频率相同，振动方向完全相同的两列波叠加，振动加强或减弱由波源到该点的路程差及波长决定：ks(k=0,1,2,3)时，该点振动加强；当路程2)12(ks(k=0,1,2,3)时，该点振动减弱。两列波振动步调相反则上述结论相反 稳定的干涉图样中，振动加强区和减弱区的空间位置是不变的，加强区的振幅等于两列波振幅之和，减弱区振幅等于两列波振幅之差。振动加强点、振动减弱点都在各自的平衡位置不停的振动，若
18、两列波振幅相等，则振动减弱区不振动 波的干涉：两列相干波叠加，使得某些区域振动加强，某些区域振动减弱，并且振动加强区域和振动减弱区域相互间隔，这种现象叫做波的干涉。产生干涉的条件是两列波的频率相同，相位差恒定。波的衍射现象：波绕过障碍物继续传播的现象叫做波的衍射。发生明显衍射的条件：缝、孔的宽度或障碍物的尺寸比波长小或跟波长相差不多。.波的波长较长易发生明显衍射 一切波都能发生衍射，只有明显与不明显的区分 波的衍射和波的干涉都遵循波的叠加原理。反射，折射，干涉，衍射是波特有的现象。由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感到频率变化的现象叫做多普勒效应。多普勒效应的成因：声源完成一次全振动，向
19、外发出一个波长的波，频率表示单位时间 内完成的全振动的次数，因此波源的频率等于单位时间内波源发出的完全波的个数，而观察者听到的声音的音调，是由观察者接受到的频率，即单位时间接收到的完全波的个数决定的。频率越高，音调越高，单位时间接收到的完全波越多。当波源和观察者相对静止时，观察者接收到的频率等于波源的频率。音调不变 当波源和观察者相对靠近时，观察者接收到的频率大于波源的频率。音调变高 当波源和观察者相对远离时，观察者接收到的频率小于波源的频率。音调变低 多普勒效应是波动过程共有的特征，不仅机械波，电磁波和光波也会发生多普勒效应。多普勒效应的应用 现代医学上使用的胎心检测器、血流测定仪等有许多都
20、是根据这种原理制成。根据汽笛声判断火车的运动方向和快慢，以炮弹飞行的尖叫声判断炮弹的飞行方向等。红移现象：在 20 世纪初，科学家们发现许多星系的谱线有“红移现象”，这种现象，是证明宇宙在膨胀的一个有力证据。1、振荡电流的定义：大小和方向均随时间作周期性变化的电流叫振荡电流，振荡电流的 实质是高频的交变电流。2、振荡电路的定义：能产生振荡电流的电路叫振荡电路，常见的是 LC 振荡电路 电磁振荡：在振荡电路中，电容器极板上的电量，通过线圈的电流及跟电荷和电流相联系的电场和磁场都发生周期性变化的现象叫电磁振荡。理想的 LC 振荡电路：LC 回路：由线圈 L 和电容器 C 组成的最简单的振荡电路。理
21、想的 LC 振荡电路：只考虑电感、电容的作用，而忽略各种能量损耗。电磁振荡的特点：LC 回路工作过程具有对称性和周期性，可归结为：两个物理过程：放电过程；电场能转化为磁场能，q i 充电过程：磁场能转化为电场能，q i 两个特殊状态：放电完毕状态：电场能向磁场能转化完毕，磁场能最大，电场能最小。充电完毕状态：磁场能向电场能转化完毕，电场能最大，磁场能最小。电磁振荡的变化规律：总能量守恒 电场能 磁场能 恒量 电场能与磁场能交替转化 LC 电路中振荡电流的产生过程：(一个周期)充电过程：电容器充电而未开始放电时，电容器电压 U 最大，电场 E 最强，电场能最大，电路电流 i=0；放电过程：电容器
22、开始放电后，由于线圈 L 的自感作用，电流逐渐增大，磁场能增强，电容器中的电荷减少，电场能减少。在放电完毕瞬间，U=0，E=0，i 最大，电场能为零，磁场能最大。反向充电过程:电容器放完电后，由于线圈 L 的自感作用，电流 i 保持原方向继续流动并逐渐减小，对电容器反向充电，随电流减小，电容两端电压升高，磁场能减小而电场能增大，到电流为零瞬间，U 最大，E 最大，i=0，电场能最大，磁场能 为零。反向放电过程:电容器开始放电，产生反向放电电流，磁场能增大电场能减小，到放电完毕，U=0，E=0，i 最大，电场能为零，磁场能最大自感电动势为零 与电场能有关的因素：（充电过程)电场能电场线密度电场强
23、度 E 电容器极板间电压 U 电容器带电量 q自感电动势 与磁场能有关的因素:(放电过程)磁场能磁感线密度磁感强度 B线圈中电流 i 判断充放电过程：充电电流流向电容器正极板，放电电流流向电容器负极板 变化规律的图象描述（初始条件电容器开始放电）注：1.qt 图像要规定电容器的极板、it 图像要规定电流的正方向。2.Ut 图像中若有表明上下极板符号，要用电势判断上下极板电荷分布情况 3.初始条件不同，图像不同 周期 T：电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间叫周期。频率 f：一秒钟内完成的周期性变化的次数叫频率。电磁振荡的周期公式：T=2LC。T、L、C、f 的单位分别是秒(s)、亨(H)、法(
24、F)、赫(Hz)LC 电路的周期和频率只取决于电容 C 和线圈的自感系数 L，称为电路的固有周期、频率，跟电容器带电量 Q，板间电压 U 和线路中的电流无关 阻尼振荡（减幅振荡）：振幅逐渐减小的振荡叫阻尼振荡，电路中电场能与磁场能总和减少，存在能量损耗 (2)无阻尼振荡(等幅振荡)：振幅保持不变的振荡叫无阻尼振荡，电路中电场能与磁场o t 电场能 o t 磁场能 o t q(U)o t i i t o i t o 能总和不变 麦克斯韦电磁理论：变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场；均匀变化的电场产生稳定的磁场，均匀变化的磁场产生稳定的电场 非均匀变化的电场产生变化的磁场，非均匀变化的磁场产生
25、变化的电场 恒定的电场不产生磁场 恒定的磁场不产生电场 振荡电场产生同频率的振荡磁场 振荡磁场产生同频率的振荡电场 麦克斯韦预言电磁波的存在，赫兹证实光是一种电磁波。电磁场和电磁波 变化的电场和变化的磁场相联系的统一体叫电磁场；电磁场由发生区域向远处的传播就形成电磁波。电磁波是一种物质，电磁波也具有能量 无线电技术中使用的电磁波叫无线电波，波段 波长逐渐增大 频率逐渐减小 传播方式 主要用途 长波 地波 超远程无线电通信和导航 中波 地波和天波 调幅无线电广播 电报 通信 中短波 短波 天波 微波 米波 近似直线传播 调频无线电广播 电视 导航 分米波 直线传播 电视 雷达 导航 厘米波 毫米
26、波 二、无线电波的发射 要有效地向外发射电磁波，振荡电路必须具有两个特点：（1）要有足够高的振荡频率，频率越高，发射电磁波的本领越大。（2）振荡电路的电场和磁场，必须分散到尽可能大的空间，才能有效地把电磁场的能 量传播出去。无线电波的发射:由振荡器产生高频振荡电流，用调制器将需传送的电信号调制到 振荡电流上，再耦合到一个开放电路中激发出无线电波，向四周发射 无线电波发射利用开放电路，减小电容器两板间的正对面积，增大极板间距，使电容器 变成两条长直导线，一条伸入高空成为天线，一条接入地下成为地线 提高振荡频率的方法 减小 L：在线圈中拉出铁心、减小线圈长度；减小线圈横截面积;减少单位长度匝数 减
27、小 C：增加电容器两板间的距离；减小电容器两板间的正对面积；在电容器两板间 换上介电常数较小的电介质。电磁波以横波形式传播不需要介质。电磁波在真空中传播的速度 C光=f=3.0108（光速）电磁波由真空进入其它介质后频率不变，波长发生变化。同一介质中的电磁波频率越高波长越短。调制：把低频率电信号“加”到高频电磁波上，使电磁波随各种信号而改变的技术 调制分为调幅和调频 使高频振荡的电磁波振幅随信号改变叫调幅，频率不发生变化.调幅广播(AM)一般使用中波和短波波段。使高频振荡的电磁波的频率随信号改变叫调频,振幅不发生变化.调频广播(FM)和电视广播都采用调频的方法来调制，通常使用微波波段。调谐:使
28、接收电路产生电谐振的过程。通过改变电容器电容来改变调谐电路的频率。检波（解调）:从接收到的高频振荡电流中“检”出所携带的调制信号过程，检波是调制的逆过程 电磁波的接收 处在电磁波传播空间中的导体，会产生感应电流，导作中感应电流的频率与激起它的电磁波频率相同，所以，利用放在电磁波传播空间中的导体，就可以接收到电磁波。在无线电技术中，用天线和地线组成的接收电路来接收电磁波。电谐振：当接收电路的固有频率跟接收到的电磁波的频率相同时，接收电路产生的振荡电流最强.调谐：在无线电波的接收中，使接收电路产生电谐振的过程。从调谐电路接收到感应电流中还原声音和图像信号过程叫解调，调幅波的解调叫检波。电磁波的应用
29、 收音机；手机；电视；雷达 电磁波 产生机理 特 性 应 用 波长：由大到小 频率：由小到大 波动性：由明显到不明显 粒子性：由不明显（弱）到明显（强）注 红外线的波长比红光的波长长 一切物体都能向外辐射红外线，物体温度越高，辐射红外线越强，波长越长。紫外线的波长比紫光的波长短 一切高温物体都能向外辐射紫外线 紫外线不能透过普通玻璃，但能透过石英 无线电波 LC 电路中的周期性振荡 波动性强 无线技术、通讯、广播、导航 红外线 原子的最外层电子受激发 热效应显著，衍射性强 加热、红外摄影（具有较强的感光能力）、红外遥感、医疗、导向、遥控 可见光 引起视觉产生色彩效应 感光性强 照明、摄影、光合
30、作用、加热 紫 外 线 化学、生理作用显著、杀菌、荧光效应 日光灯、医疗杀菌消毒、治疗皮肤病、软骨病、感光技术、验钞 伦琴(X)射线 原子的内层电子受激发 穿透力大 医疗透视、工业探伤 射线 原子核受激发 穿透力最强 金属探伤、电离作用、对生物组织的物理、化学作用 医疗上杀菌消毒 第三章 光学（1）光的直线传播规律 在同一种均匀介质中沿直线传播。小孔成像、影的形成、日食、月食等都是光沿直线传播的例证。（2）光的独立传播规律 光在传播时虽屡屡相交，但互不扰乱，保持各自的规律继续传播。（3）光的反射定律 反射线、入射线、法线共面；反射线与入射线分布于法线两侧；反射角等于入射角。光的本质是一种频率很
31、高的电磁波。1 光的折射 光线从一种介质进入另一种介质，传播方向发生改变的现象。2 折射定律 折射光线跟入射光线和法线在同一平面内，折射光线、入射光线分居法线的两侧，遵循光路可逆原理 光线逆着反射线或折射线方向入射，将沿着原来的入射线方向反射或折射 实质：入射角的正弦与折射角的正弦之比为定值；n=21sinsin （1是光线在真空中与法线之间的夹角，2是光线在介质中与法线之间的夹角。）偏折角=入射角-折射角 当入射速度大于折射速度时，折射角折向法线.当入射速度小于折射速度时，折射角折离法线.当垂直界面入射时，传播方向不改变，属折射中的特例 在光的折射中，光的频率不改变，波速和波长都发生改变 光
32、波从真空射入介质时，频率不变，波长变小。某单色光由光密介质射入光疏介质，颜色不变，光速变大波长变大（vf，颜色决定f）。3 折射率 光从一种介质射入另一种介质时，入射角的正弦跟折射角的正弦之比为一常数 n，对不同的介质来说，常数 n 是不同的这个常数 n 跟介质有关系，是一个反映介质的光学性质的物理量（光的偏折程度），常数 n 叫做介质的折射率 光从真空射入某种介质时的折射率，叫做该介质的绝对折射率，也简称为某种介质的折射率。任何介质的折射率都大于 1 决定因素 折射率与光速的关系 n=vc；折射率由介质本身及入射光的频率决定 与入射角，折射角的大小无关 同种材料对不同色光折射率不同，同一色光
33、在不同介质中折射率不同 实验测定玻璃的折射率 实验原理：如图所示，入射光线 AO 由空气射入玻璃砖，经 OO1后由 O1B 方向射出。作出法线 NN1，则折射率 n=21sinsin 注意事项：手拿玻璃砖时，不准触摸光洁的光学面，只能接触毛面或棱，严禁把玻璃砖当尺画玻璃砖的界面；实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变；大头针应垂直地插在白纸上，且玻璃砖每一侧的两个大头针距离应大一些，以减小确定光路方向造成的误差；入射角应适当大一些，以减少测量角度的误差。全反射 当光从光密介质射入光疏介质时，入射角增大，折射角也随之增大当折射角达到 90o时，折射光线消失，只剩下反射光线的现象称为全反射现象
34、 发生全反射的条件 1.光从光密介质射向光疏介质，光密介质和光疏介质是相对的。两种介质相比较，折射率较大的介质叫作光密介质，折射率较小的介质叫做光疏介质.光从光疏介质射向光密介质，入射角大于折射角。光从光密介质射向光疏介质，入射角小于折射角 2.入射角大于或等于临界角；临界角是折射角等于 90o时的入射角；sinC=n1。注：临界角越小越容易发生全反射 应用:光纤通信(玻璃 sio2)内窥镜 海市蜃楼 沙膜蜃景 炎热夏天柏油路面上的蜃景 水中或玻璃中的气泡看起来很亮.全反射现象中的能量分配 光传播到两种光介质界面时，能同时产生反射，折射 E 入=E 反+E 折 折射角随入射角增大而增大，同时，
35、E 折减小 E 反增大 发生全反射时，E 折=0 E 反=E 入。入射光的能量全部反射回来。光的色散 一束白光经过三棱镜折射后形式色散，构成红橙黄绿蓝靛紫的七条彩色光带，形成光谱。光谱的产生表明白光是由各种单色光组成的复色光，各种单色光的偏转角度不同。光线照射到棱镜的一个侧面上时，经两个侧面折射后，出射光线向棱镜的地面偏折 1棱镜对光的偏折作用 一般所说的棱镜都是用光密介质制作的。入射光线经三棱镜两次折射后，射出方向与入射方向相比，向底边偏折。光疏介质制作的则相反.三棱镜对复色光有色散作用的原因.，由于三棱镜对于不同色光的折射率不同，出射光线的偏向角度就不同，频率越小的光（例如红光）偏向角越小
36、，频率越大的光，偏向角也越大.2全反射棱镜 横截面是等腰直角三角形的棱镜叫全反射棱镜。光学性质类似平面镜用来改变光的传播方向 选择适当的入射点，可以使入射光线经过全反射棱镜的作用在射出后偏转 90o或 180o。要特别注意两种用法中光线在哪个表面发生全反射。4 光的色散现象表明 1.白光是复色光；2.同种介质对不同色光的折射率不同，频率越大折射率越大；光线的偏折程度越大。不同色光在同种介质的传播速率不同。同一频率的色光在不同介质中传播时，频率不变，光速改变(v=c/n)，波长亦随之改变(0n.0为色光在真空中的波长).光的颜色不同是因为光的频率不同。光在折射、干涉、衍射时都能发生色散。不同的色
37、光不可能产生干涉现象，光的颜色决定于频率。光的强度不同有可能产生干涉现象。注：在运用光的折射定律作光路图和解决实际问题时，首先要判断是否会发生全反射，在确定未发生全反射的情况下，再根据折射定律确定入射角或折射角.结论：2、两相互正交的平面镜构成反射器,任何方向射入某一镜面的光线经两次反射后一定与原入射方向平行反向。3、光线由真空射入折射率为 n 的介质时，如果入射角满足 tan=n，则反射光线和折射光线一定垂直。4、由水面上看水下光源时，视深ndd/；若由水面下看水上物体时，视高ndd。平行玻璃砖：横截面为矩形的棱柱。当光线从上表面入射，从下表面射出时。构造：中间透明介质（包括空气），两表面平
38、行 特点：射出光线和入射光线平行；各种色光在第一次入射后就发生色散；光透过平行玻璃砖时，不会改变入射光线的性质和方向，只能使光线发生平行侧移。射出光线的侧移和折射率、入射角、玻璃砖的厚度有关；可利用玻璃砖测定玻璃的折射率。光线以入射角 i 斜射入一块两面平行的折射率为 n、厚度为 h 的玻璃砖后，出射光线仍与入射光线平行，但存在侧移量)sincos1(dsinx22inii 两反射光间距ii22sin-ndsin2x 测定玻璃的折射率 实验步骤 1把白纸铺在木板上。2 在白纸上画一直线 aa作为界面，过 aa上的一点 O 画出界面的法线 NN，并画一条线段 AO 作为入射光线。3把长方形玻璃砖
39、放在白纸上，并使其长边与 aa重合，再用直尺画出玻璃的另一边 bb。4在线段 AO 上竖直地插上两枚大头针 P1、P2。5从玻璃砖 bb一侧透过玻璃砖观察大头针 P1、P2的像，调整视线方向直到 P1的像被 P2的像挡住。再在 bb一侧插上大头针 P3、P4，使 P3能挡住 P1、P2的像，P4能挡住 P1、P2的像及 P3本身。6移去玻璃砖，在拔掉 P1、P2、P3、P4的同时分别记下它们的位置，过 P3、P4作直线OB 交 bb于 O。连接 O、O，OO就是玻璃砖内折射光线的方向。AON 为入射角，OON为折射角。7用量角器量出入射角和折射角的度数。查出它们的正弦值，8用上述方法分别求出不
40、同入射角的折射角，查出入射角和折射角的正弦值 9求出几次实验测得的rsinisin的平均值，就是玻璃的折射率。注意事项 轻拿轻放玻璃砖，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面，严禁把玻 璃砖当尺子画玻璃砖的另一边。实验过程中，玻璃砖在纸面上的位置不能移动。玻璃砖要厚。宽度要大（当入射角相同时，玻璃砖越厚，入射光线侧移量越大。）插针 P1与 P2、P3与 P4的间距应适当大些，以减小确定光路方向时出现的误差。插针要竖直.实验时入射角不能太小（接近零度），否则会使测量误差加大；也不能太大（接近 90），否则会使实验中不易观察 P1、P2的像。（反射光较强，出射光较弱）本实验若采用的不是两
41、面平行的玻璃砖，（三棱镜、半圆形玻璃砖）则出射光和入射光不平行，但一样精确能测出折射率。大头针插在 P1和 P2位置时，沿着 P4、P3的方向看不到大头针的像原因：经过 P1。P2的光线发生全反射 数据处理：(1)平均值法:在找到入射光线和折射光线以后,以入射点 O 为圆点,以任意长为半径画图,分别与AO交于C点,与OO(或OO的延长线)交于D点,过C,D两点分别向NN作垂线,交NN于C,D,用直尺量出CC和DD的长,如图所示,由于sin=CCCO,sin=DDDO,而 CO=DO,所以折射率 n=sinsin=CCDD.重复以上实验,求得各次折射率计算值,然后求出平均值即为玻璃砖折射率的测量
42、值.图象法:根据折射定律可得:n=12sinsin.有：sin2=1nsin1.可利用 sin2-sin1图象处理数据：如图所示，可得到一条过原点的直线，求解图线的斜率，设斜率为 k,则 k=1n，故玻璃的折射率 n=1k.如图用广口瓶和刻度尺测定水的折射率(1)用刻度尺测出广口瓶瓶口内径 d.(2)在瓶内装满水(3)将刻度尺沿瓶口边缘竖直插入水中(4)沿广口瓶边缘向水中刻度尺正面看去，若恰能看到刻度尺的 0刻度(图中 A 点)，同时看到水面上 B 点刻度的像 B恰与 A 点的像相重合(5)若水面恰与直尺的 C 点相平，读出 AC 和 AB 的长度 (6)计算水的折射率为 nd2AC2d2(A
43、BAC)2 误差分析 在利用插针法测定玻璃折射率的实验中：确定玻璃砖的另一个界面 bb时，使玻璃砖向 aa方向平移，测出的折射率值偏大 画界面时，将两界面 aa,bb间距离画得比玻璃砖宽度大，测得的折射率偏小 如果插针 P1,P2的入射光线的折射光线射向玻璃砖右侧,且入射角又大于某一数值,会出现隔着玻璃砖沿 P2,P1的方向观察不到 P1,P2两插针的情况,光路图如图所示,可将玻璃砖沿 aa界面向右平移.光导纤维（简称光纤）。光纤有内、外两层材料，其中内层内芯是光密介质，外层外套是光疏介质。光在光纤中传播时，每次射到内、外两层材料的界面，都要求入射角大于临界角，从而发生全反射。这样使从一个端面
44、入射的光，经过多次全反射能够没有损失地全部从另一个端面射出。凹面镜有会聚光的作用，凸面镜有发散光的作用 在两列波的叠加区域里，某些区域相互加强，出现亮条纹，某些区域相互减弱，出现暗条纹，且加强减弱相间，即亮条纹暗条纹相间，这种现象叫光的干涉 在用单色光做双缝干涉实验时，若双缝处两列光的振动情况完全相同，则在光屏上距双缝的路程差为波长整数倍的地方光被加强，将出现明条纹，光屏上距双缝的路程差为半波长的奇数倍的地方光被减弱，将出现暗条纹；各色光在双缝的中垂线上均为亮条纹 相邻两条明条纹的间距x=dl d 双缝间距，l 双缝到光屏的距离，光的波长，x 干涉条纹间距；双缝干涉实验 实验步骤 双缝干涉实验
45、 将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上 光具座上光具顺序:光源滤光片单缝双缝玻屏 接好光源，打开开关，使灯丝正常发光 调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏（此时不能安装单缝和双缝）安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝的缝平行，二者间距约 5cm10cm，这时，可观察白光的干涉条纹 在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹 测定单色光的波长（也可利用游标尺测量)安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹 使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，记下手轮上第 m 条亮条纹的读数a1；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中央，并记下手轮上第 n 条亮
46、条纹的读数a2；则相邻两亮条纹间距x=mnaa21 用毫米刻度尺测量双缝到光屏间距离L 用游标卡尺测量双缝间距d（一般d在双缝玻璃上 已标出）重复测量、计算根据xLd得出光的波长，求出波长的平均值 换用不同滤光片，重复实验 注意(1)双缝干涉仪是比较精密的仪器，应轻拿轻放，不要随便拆解遮光简，测量头等元件。(2)滤光片、单缝、双缝、目镜等如有灰尘，应用擦镜纸或干净软片轻轻擦去(3)安装时，先调整光源、测量光筒共轴，再在光源后放上单缝、滤光片、双缝，并调 整单缝、双缝的缝宽与高度，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光 筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直(4)光源灯丝最好为线状灯丝
47、，并与单缝平行且靠近。(5)白炽灯提供光源，滤光片的作用是获得单色光，单缝的作用是形成线光源，双缝形成相干光源，遮光筒的作用是形成暗室，毛玻璃屏获得干涉图样 误差分析 影响波长测量的主要因素：x、L的测量可测多条亮纹间距再求x，采用多次测量求平均值法，减小误差 照在像屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝，测量头与遮光筒不共轴线所致，干涉条纹不清晰主要原因：单缝与双缝不平行所致 实验中造成误差的因素 分划板的中心刻线是否与明条纹的中心对齐；测量头的分划板中心刻度线与干涉条纹是否在同一方向上；条纹间距、双缝到屏之间距离测量的误差；单缝和双缝是否相互平行，光源、单缝、双缝、光屏、测量头的中心是否
48、共轴都会影响实验的观察和测量，进而造成误差 对于双缝干涉实验现象，光屏离双缝越远条纹间距越大，两缝间距越小条纹间距越大。用白光作双缝干涉实验，光屏中央呈现白色亮纹，两侧均为彩色的干涉条纹.最靠近中央白色亮纹的是紫色亮纹。最远离中央白色亮纹的是红色亮纹。双缝干涉所得到干涉条纹间的距离是均匀的，在 d、l 一定的条件下，所用的光波 波长越长，其干涉条纹间距(相邻两条明条纹中心或相邻两条暗条纹中心间的距离)越宽。七色光中，用红光做双缝干涉实验时条纹间距最大。从红光到紫光的干涉条纹间距将越来越小 在双缝干涉实验中，如果用红色滤光片遮住一个狭缝 S1，再用绿滤光片遮住另一个狭缝 S2，当用白光入射时，由
49、于红光和绿光的频率不同，因此它们在屏上叠加时不能产生干涉，屏上将出现混合色二单缝衍射图样。屏上仍有光亮 在双缝干涉实验中，如果遮住双缝其中的一条缝，在屏上将由双缝干涉条纹演变为单缝衍射条纹，与干涉条纹相比，这时单缝衍射条纹亮度要减弱，而且明纹的宽度要增大，但由于干涉是受衍射调制的，所以原来亮的地方不会变暗。薄膜干涉:1.现象：单色光照射薄膜出现明暗相间的条纹，白光照射薄膜出现彩色条纹。2.原因：薄膜的厚度不均匀(上薄下厚)，入射光照在薄膜的同一位置，来自前后两个面的反射光（频率相同）路程差不同，叠加产生干涉出现明条纹或暗条纹 3.薄膜干涉条纹是等距离平行线时，说明同一级亮条纹处薄膜的厚度处处相
50、等 实例：肥皂膜、空气膜、油膜、牛顿环、光器件增透膜 2.在光的薄膜干涉中，前、后表面反射光的路程差由膜的厚度决定，所以薄膜干涉中同一明条纹或同一暗条纹应出现在膜的厚度相同的地方.由于光波波长极短，因此做薄膜干涉所用介质膜应足够薄，才能观察到干涉条纹.薄膜干涉的应用 干涉法检查精密部件的表面 取一个透明的标准样板，放在待检查的部件表面并在一端垫一薄片，使样板的平面与被检查的平面间形成一个楔形空气膜，用单色光从上面照射，入射光从空气层的上下表面反射出两列光形成相干光，从反射光中就会看到干涉条纹，如图甲所示。如果被检表面是平的，那么空气层厚度相同的各点就位于一条直线上，产生的干涉条纹就是平行的(如