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1、附 录 21 第一部分 电力系统稳态分析 第一章 电力系统的基本概念 一、基本要求 掌握电力系统的组成和生产过程、电力系统运行的特点和基本要求；了解电力系统负荷的构成；掌握电力系统结线方式、电力系统的电压等级、电力系统中性点运行方式。二、重点内容 1、电力系统运行的特点 电能具有易于转换、输送，便于实现自动化控制的优点；电能传输速度非常快；电能在电网中不能大量储存，只能转化成其它能量达到储存的目的（如蓄电池）。2、电力系统运行的基本要求是：可靠、优质、经济。3、电力系统结线方式 电力系统结线方式分为无备用和有备用结线两类。无备用结线包括单回路放射式、干线式和链式网络，有备用结线包括双回路放射式
2、、干线式、链式以及环式和两端供电网络。4、电力系统的电压等级 国家标准规定的标准电压等级主要有：3kV、6kV、10kV、35kV、110kV、220kV、330kV、500kV、750kV 。5、电力系统中性点运行方式 中性点运行方式主要分为两类：中性点直接接地和不接地，其中中性点不接地还包含中性点经消弧线圈接地。中性点直接接地系统称为大电流接地系统；中性点不接地系统称为小电流接地系统。综合考虑系统供电的可靠性以及设备绝缘费用的因素，在我国 110kV 及以上电压等级的系统采用中性点直接接地，35kV 及以下电压等级的系统采用中性点不接地或经消弧线圈接地（35kV 及以下电压等级的系统当单相
3、接地的容性电流较大时，中性点应装设消弧线圈）。三、例题分析 例 1-1:举例说明无备用结线和有备用结线的优缺点。解:(1)无备用结线：每一个负荷只能由一回线供电，因此供电可靠性差；其优点在于简单、经济、运行方便。电力系统分析学习指导与习题集 22 GT-1T-2L-1L-230MVA10.5kV31.5MVA10.5kV/121kV15MVA110kV/6.6kV80km20km负荷A负荷BAB 图 1-1 无备用结线 图 1.1 中，发电机额定容量为30MVA，输出电压等级为10kV。经过升压变压器 T-1，将电压等级升高到 110 kV。L-1 为 110 kV 电压等级的高压输电线路，长
4、度为 80 km。T-2 是降压变压器，将电压等级由 110 kV 降为 6 kV。L-2 为 6 kV 电压等级的输电线路。电网中，A 和 B 为负荷点，都是由发电机 G 向它们供电。(2)有备用结线：每一个负荷都能由两回线供电，因此供电可靠性高；其缺点在于不够经济。有备用结线中的环式结线和两端供电网络供电可靠性高，也较为经济，缺点在于运行调度较复杂。L-3L-2L-16GT-112T-234负荷I负荷IIT-35 图 1-2 有备用结线 图 1.2 中，节点是电源节点，节点和节点是负荷节点。输电线路 L-1、L-2、L-3 构成了一个闭环。这是一个环式结线网络，负荷可以由线路 L-1 和线
5、路 L-2 供电，负荷可以由线路 L-2 和线路 L-3 供电。供电可靠性大大提高。附 录 21 第二章 电力网络各元件的参数和等值电路 一、基本要求 掌握电力线路的结构；掌握电力线路的电阻、电抗、电导和电纳，电力线路的方程及等值电路；掌握变压器的参数及等值电路，电力网络的等值电路；掌握标幺值的计算。二、重点内容 1、电力线路的参数和等值电路（1）电阻 LSR （2-1）式中 导线材料的电阻率；S 导线的额定截面积；L 导线长度。（2）电抗 LxX1 （2-2）0157.0lg1445.01rDxm（2-3）式中 x1 导线单位长度电抗；Dm 几何均距；r 导线半径。（3）电纳 LbB1 （2
6、-4）6110lg58.7rDbm （2-5）式中 b1 导线单位长度电纳。（4）电导 G 0 （2-6）中等长度电力线路采用形等值电路，如图2-1 所示。1U2U1S2SLLjXR 2LBj图2-1 电力线路的等值电路2LBj 电力系统分析学习指导与习题集 22 2、双绕组变压器的参数和等值电路(1)电阻 221000NNkTSUPR （2-7）式中 Pk 变压器的短路损耗（kW）；SN 变压器额定容量（MVA）；UN 变压器额定电压（kV）。(2)电抗 NNkTSUUX100200（2-8）式中 Uk%变压器的短路电压百分数。(3)电导 201000NTUPG （2-9）式中 P0 变压器
7、的空载损耗（kW）。(4)电纳 2000100NNTUSIB （2-10）式中 I0%变压器的空载电流百分数。变压器的等值电路有两种，即形等值电路和型等值电路。在电力系统计算中，通常用形等值电路，如图 2-2 所示。1UTRTG图2-2 双绕组变压器等值电路TjXTjB0IgIbI2U 3、三绕组变压器的参数和等值电路 计算三绕组变压器参数的方法与计算双绕组变压器时没有本质区别，但由于三绕组变压器各绕组的容量比有不同组合，各绕组在铁芯上的排列也有不同方式，计算时需注意。三个绕组的容量比相同（100/100/100）时，三绕组变压器的参数计算和等值电路如下所示；三个绕组的容量比不同（100/10
8、0/50、100/50/100）时，制造厂提供的短路损耗需要归算，计算方法参看例 2-3。（1）电阻 先根据绕组间的短路损耗 Pk(1-2)、Pk(1-3)、Pk(2-3)求解各绕组的短路损耗 附 录 21 213231331322123231211212121kkkkkkkkkkkkPPPPPPPPPPPP（2-11）然后计算各绕组电阻 211222222332100010001000kNTNkNTNkNTNP URSP URSP URS（2-12）（2）电抗 先由各绕组之间的短路电压百分数 Uk(1-2)%、Uk(1-3)%、Uk(2-3)%求解各绕组的短路电压百分数%21%21%21%2
9、13231331322123231211kkkkkkkkkkkkUUUUUUUUUUUU （2-13）然后求各绕组的电抗 211222233%100%100%100kNTNkNTNkNTNUUXSUUXSUUXS （2-14）（3）电导、电纳 三绕组变压器导纳的计算与双绕组变压器相同。三绕组变压器的等值电路如图 2-3 所示。电力系统分析学习指导与习题集 22 1RTG图2-3 三绕组变压器等值电路1jXTjB2R2jX3R3jX123 4、自耦变压器的参数和等值电路 计算自耦变压器的参数的方法与计算三绕组变压器时相同。自耦变压器三个绕组的容量比不同时，制造厂提供的短路损耗、短路电压百分数都需
10、要归算。三、例题分析 例 2-1:一条 110kV 架空线路长 100km，导线为150LGJ，水平排列，导线间距为 4m。（1）计算线路每公里参数，并将计算结果与查表结果相对照；（2）计算线路全长参数，画出等值电路图；（3）线路产生的容性无功功率是多少？解：（1）方法一：用公式计算线路每公里参数：kmSr/21.01505.310 mDm04.58443，150LGJ导线的直径为 16.72mm（查表）kmrDxm/417.00157.036.81004.5lg1445.00157.0lg1445.030 66607.58 107.58 102.73 10/5040lglg8.36mbs k
11、mDr 方法二：查表得到线路每公里参数：kmr/21.00，00.416/xkm，602.74 10/bs km 由两种方法的结果可见：二者误差是很小的，工程中一般采用查表的方法。（2）线路全长的参数：0.21 10021R ，0.416 10041.6X ，附 录 21 642.74 101002.74 10Bs 画出电力线路的等值电路：jXR2Bj2Bj(3)线路产生的2241102.74 103.3cQU BMVar 例 2-2:电力网络接线如图所示，计算网络参数并画出网络等值电路。220kV35kVLGJ-400100kmkVMVASFPL5.38/2205.312 解：（1）计算线路
12、参数（220kV 电压等级）根据导线型号 LGJ400，Dm=6m 查表得出线路每公里长度 r1、x1、b1，则 8.7100078.0LR ；6.39100396.0LX ；sBL461091.21001091.2 ；sBL410455.121 。（2）计算变压器参数（选取变压器的高压侧为电压基本级，将参数归算到高压侧）根据变压器的型号 SFPL231.5MVA，查表得到变压器实验数据：Pk=286 kW,Uk%=14.2,P0=83.7 kW,I0%=2,计算变压器归算到高压侧的参数（UN取变压器高压侧额定电压）：95.135.311000220286100022221NNKTSUPR；电
13、力系统分析学习指导与习题集 22 2.2185.311002202.14100%221NNKTSUUX；sUPGNT622101073.122010007.831000；sUSIBNNT62210100.132201005.312100%。（3）画出电力网络的等值电路 1U2U1S2SLLjXR 2LBj 电力网络的等值电路2LBj3U3STTjXR TTjBG 例 2-3:已知一台三相三绕组变压器容量比为：300/300/150 MVA,三次侧额定电压为 113.8NUkV、2121NUkV、3242NUkV，实验数据：(1 2)950KPkW、(1 3)500KPkW、(2 3)620KP
14、kW,(1 2)%13.73KU、(1 3)%11.9KU、(2 3)%18.64KU，0123PkW，0%0.5I,计算变压器参数（归算至高压侧）并画出等值电路。解：由于已知的三绕组变压器三个绕组的容量不同，因此由变压器制造厂提供的变压器短路实验数据就存在归算的问题。根据标准，制造厂提供的短路损耗是没有归算到各绕组中通过变压器额定电流时数值，而制造厂提供的短路电压是归算好的。因此：（1）根据容量比归算短路损耗：2(1 3)(1 3)3002000150KKPPkW 2(2 3)(2 3)3002480150KKPPkW（2）各绕组的短路损耗：1(1 2)(1 3)(2 3)1()0.2352
15、KKKKPPPPMW 2(1 2)(2 3)(1 3)1()0.7152KKKKPPPPMW 3(1 3)(2 3)(1 2)1()1.7652KKKKPPPPMW 附 录 21（3）各绕组短路电压百分数：1(1 2)(1 3)(2 3)1()3.495%2KKKKUUUU 2(1 2)(2 3)(1 3)1()10.235%2KKKKUUUU 3(1 3)(2 3)(1 2)1()8.405%2KKKKUUUU（4）变压器归算到高压侧参数：2211120.235 2423.495 2420.1536.823300100 300ZRjXjj 2222220.715 24210.235 2420
16、.46519.98300100 300ZRjXjj 2233321.765 2428.405 2421.14816.408300100 300ZRjXjj 6221230.5 300(2.125.6)101000 242100 242YGjBjjs 电力系统分析学习指导与习题集 22 第三章 简单电力系统的分析和计算 一、基本要求 掌握电力线路中的电压降落和功率损耗的计算、变压器中的电压降落和功率损耗的计算；掌握辐射形网络的潮流分布计算；掌握简单环形网络的潮流分布计算；了解电力网络的简化。二、重点内容 1、电力线路中的电压降落和功率损耗 图 3-1 中，设线路末端电压为2U、末端功率为222j
17、QPS，则（1）计算电力线路中的功率损耗 线路末端导纳支路的功率损耗：2222*222UBjUYSY （3-1）则阻抗支路末端的功率为：222YSSS 线路阻抗支路中的功率损耗：jXRUQPZISZ2222222 （3-2）则阻抗支路始端的功率为：ZSSS21 线路始端导纳支路的功率损耗：2121*122UBjUYSY （3-3）则线路始端的功率为：111YSSS 1U2U1S22SS TZTY图3-3 变压器的电压和功率1SyTSZTS2U1UUdU （2）计算电力线路中的电压降落 选取2U为参考向量，如图 3-2。线路始端电压 UjUUU21 其中 222UXQRPU ；222URQXPU
18、 （3-4）则线路始端电压的大小：2221UUUU （3-5）附 录 21 一般可采用近似计算：222221UXQRPUUUU（3-6）2、变压器中的电压降落和电能损耗 图 3-3 中，设变压器末端电压为2U、末端功率为222jQPS，则 1U2U1S22SS TZTY图3-3 变压器的电压和功率1SyTSZTS（1）计算变压器中的功率损耗 变压器阻抗支路的功率损耗：TTTZTjXRUQPZIS2222222 （3-7）则变压器阻抗支路始端的功率为：ZTSSS21 变压器导纳支路的功率损耗：*2211YTTTSYUGjBU （3-8）则变压器始端的功率为：YTSSS11。（2）计算变压器中的电
19、压降落 变压器始端电压：TTUjUUU21 其中 222UXQRPUTTT，222URQXPUTTT （3-9）则变压器始端电压的大小：2221TTUUUU （3-10）一般可采用近似计算：222221UXQRPUUUUTTT（3-11）3、辐射形网络潮流计算 潮流（power flow）计算是指电力网络中各节点电压、各元件流过的电流或功率等的计算。辐射形网络潮流计算主要有两种类型：（1）已知同一端点的电压和功率求潮流分布，采用逐段推算法；电力系统分析学习指导与习题集 22 逐段推算法：根据已知端点的电压和功率，逐段推算电网各点电压和功率。参看例 3-1。（2）已知不同端点的电压和功率求潮流分
20、布，采用逐步渐进法。逐步渐进法：首先设已知功率端点的电压为)0(iU，运用该点已知的功率iS和)0(iU推算电网潮流；再由另一端点已知电压jU和求得的功率)1(jS推算电网各点电压；以此类推，反复推算，逐步逼近结果。逐步渐进法的近似算法：首先设电网未知点的电压为NU，运用已知的功率计算电网功率分布；再由另一端点已知电压U和求得的各点功率计算电网电压分布。参看例 3-3。4、环式网络的近似功率分布计算 将最简单的环式网络简化，并将电源节点一分为二得到等值环式网络的等值电路如图 3-4。其两端电压大小相等、相位相同。2SaSbS3S12312Z1Z3Z23S 图 3-4 等值环式网络的等值电路 环
21、式网络的近似功率分布：3*2*1*33*32*2ZZZZSZZSSa （3-12）3*2*1*21*3*12ZZZZZSZSSb （3-13）223SSSa （3-14）5、两端供电网络的近似功率分布计算 将最简单的两端供电网络简化，得到两端供电网的等值电路如图 3-5。其两端电压大小不等、相位不同，41UU。2SaSbS3S12342Z1Z3Z23SCS 图 3-5 两端供电网的等值电路 附 录 21 由于两端电压14UU，它们之间存在相量差 14dUUU，就使得由节点1 到节点 4 产生了一个循环功率，以CS表示 循环功率 3*2*1*ZZZUdUSNc （3-15）两端供电网络中，各线路
22、中流过的功率可以看作是两个功率分量的叠加。其一为两端电压相等时的环式网络的近似功率；另一为循环功率（注意循环功率的方向与dU的取向有关）。两端供电网络的近似功率分布：caSZZZZSZZSS3*2*1*33*32*2 （3-16）cbSZZZZZSZSS3*2*1*21*3*12 （3-17）223SSSa （3-18）由此可见，区域性开式网络与区域性闭式网络在计算上的不同点就在于功率分布的计算，后者的功率分布是分两步完成的。当网络各线段的R/X值相等时，称之为均一网络。这类网络在不计功率损耗影响时，自然功率分布的有功分量和无功分量是互不影响的。这时，他们是按电阻或电抗分布的，即 1niiBi
23、APRPR 1niiBiAQ RQR （3-19）1niiAiBPRPR 1niiAiAQ RQR （3-18）将式（3-18）中的电阻换为相应的电抗也是正确的，特别是全网导线截面相同时，功率的自然分布按长度分布，即 1niBiiAllSS 1niAiiBllSS （3-19）应该注意：环流高鼓功率的计算与网络是否均一无关。可以证明：在闭式电力网络中，欲使有功功率损耗最小，应使功率分布按电阻分布，即：电力系统分析学习指导与习题集 22 1niBiiA optlRSS 1niAiiB optlRSS （3-20）由此可见：均一网络功率的自然分布也就是有功损耗最小时的分布。因此，在进行网络规划设计
24、时，应使网络接近均一。对于非均一网络，要达此目的，必须采用一定的措施。6、地方电力网络的计算 电压为 35kV 及以下的网络称为地方电力网。这种电力网由于其自身的特点（电压较，线路较短，传输功率相对较小，等等），在计算时可大大简化。一般可作如下简化：a、可不计线路电容的影响，线路的等值电路仅为一个串联阻抗；b、计算功率分布和电压分布时，可不计功率损耗的影响，并用网络额定电压；c、计算电压分布时，可不计电压降落横分量（这对 110kV 网络同样适用），这时，电压降落纵分量近似等于电压损耗，即njjjjjjjnjjjjXIRIXQRP11jN)sincos(3)(V1V 式中 jjQP-通过线段
25、j 负荷功率的有功分量(real power component)和无功分量(reactive power component);jjXR线段 j 的电阻和电抗 jjIcos流过线段 j 的负荷电流及功率因数(power factor)NV网络额定电压(rated voltage)n 计算网络的线段数 d、有的线段具有较均匀分布的负荷，计算时可用一个集中负荷来代替，其大小等于均匀分布负荷的总和，其位置居均匀分布线段的中点，如图所示。附 录 21 ACLbcLAbcP(KW/m)Abc2/bcL2/bcL2/bcLpP(a)(b)图 3-6 具有均匀分布负荷的地方电力网（a）原网络 （b）等值网
26、络 7、电力网络的简化 实际的电力网络是一个较复杂的网络。一般在计算之前，须简化网络的等值电路，即使在利用计算机进行计算时，也须如此。例如，将变电所和发电厂用运算负荷和运算功率代替，将若干电源支路合并为一个等值电源支路，移置中间复负荷，网络结构的等值变换（如星形三角形网络的等值变换），网络分块，等等。任何简化的计算都有两个过程，其一是简化，其二是还原。所有上述简化的方法皆可以从参考书1、2、3、4中找到，这里不再重复。掌握网络简化的技巧对于网络特性的计算和分析是十分有益的。三、例题分析 例 3-1:电力网络如图所示。已知末端负荷MVAjS25.1115，末端电压 36 kV，计 算电网首端功率
27、和电压。12315+j11.25MVA20MVA110/38.5 kVLGJ120 80 km 解:(1)选取 110kV 作为电压的基本级，计算网络参数，并画出等值电路。（计算过程略）电力系统分析学习指导与习题集 22 1U2U1S2S336.21j4101.1j 电力网 络的等值电 路1S2S 1yS2ySZS3U3S5.6393.4j610)5.4995.4(j3s yTSZTS4101.1j（2）计算潮流分布 根据画出的电力网络等值电路可见：已知末端功率MVAjS25.11153，将已知 末端电压 36 kV 归算到电压基本级，则有 kVU85.1025.38110363。本网为辐射形
28、电网，并且已知末端的功率和电压，求潮流分布，因此采用逐段推算法进行计算。计算变压器阻抗上的功率损耗 MVAjjjXRUQPSTTZT11.216.05.6393.485.10225.1115222232323 则变压器阻抗始端功率 MVAjjjSSSZT36.1316.1511.216.025.111533 计算变压器阻抗上的电压损耗 kVUXQRPUT67.785.1025.6325.1193.415333 则变压器始端电压 kVUUUT52.11067.785.10232 计算变压器导纳上的功率损耗 MVAjjUjBGSTTYT6.006.052.110105.4995.42622 计算线
29、路末端导纳上的功率损耗 MVarjjUBjSY34.152.110101.1224222 则线路阻抗末端的功率 MOAjjjjSSSSYYT62.1222.1534.16.006.036.1316.15232 计算线路阻抗上的功率损耗 MOAjjjXRUQPSZ056.1691.0336.2152.11062.1222.15222222222 附 录 21 计算线路阻抗上的电压损耗 kVUXQRPU74.652.1103362.126.2122.15222 则线路始端电压 kVUUU26.11774.652.11021 计算线路始端导纳上的功率损耗 MVarjjUBjSY51.126.1171
30、01.1224211 则线路始端功率 MVAjjjjSSSSYZ16.1291.1551.1056.1691.062.1222.15121 例 3-2:如图 10kV 三相配电线路。B 点的负荷为 3MW(cos=0.8 感性)，线路末端 C 点负荷为 1MW(cos=0.8 感性)。AB 间线路长 2 km，BC 间线路长 4 km，线路的参数为：00.63/rkm,00.4/xkm，忽略电容,求线路的电压损耗。A8.038.01km2km4BC 解：（1）计算电力网络参数 20.630.41.260.8ABZjj 40.630.42.521.6BcZjj （2）计算 B 点、C 点的负荷
31、B 点：3BPMW，3sin0.62.25cos0.8BBPQMVar C 点：1cPMW，1sin0.60.75cos0.8ccPQMVar（3）画出电网的等值电路：ABZBSBCZCS（4）计算线路 BC 上的电压损耗：电力系统分析学习指导与习题集 22 0.3720.029CBCCBCCBCCBCBCNNP RQ XP XQ RUjjUUkV 则 B 点电压 100 0.3720.029 10.3720.029 10.3720.16BCBCUUUjjjkV（5）计算线路AB 流过的功率：BCSSS32.2510.75435 36.87jjj MVA（6）计算线路 AB 上的电压损耗：BA
32、BABBABABABUQRPXjUQXPRU0.7160.058j kV（7）计算整条线路上的电压损耗 0.3720.0290.7160.0581.0880.0871.0914.56ACABBCUUUjjjkV 以上计算不计线路功率损耗。例 3-3:电力网络如图所示。已知始端电压 117 kV，c 点负荷0.70.5cSjMVA，b 点负荷114.8bSjMVA，计算电网始端功率和末端电压。95LGJkVMVA11/1101650LGJ114.8bSjMVA0.70.5CSjMVAabc 解:1.选取 110kV 作为电压的基本级，计算网络参数，并画出等值电路。（计算过程略）1UbU1SaS1
33、3.216.7j4101.121j 电力网络的等值电路1SaS1yS2ySZScUbS4.7902.4j610)2.1173.1(jyTSZTSaUcScSbSZS4101.121j65.125.3jbS 附 录 21 2.计算潮流分布 根据画出的电力网络等值电路可见：已知c 点负荷0.70.5cSjMVA，b 点负荷114.8bSjMVA，已知始端电压 U1=117 kV。本网为辐射形电网，并且已知末端功率和始端电压，求潮流分布，因此采用逐步渐近法进行计算。(1)先求功率分布：1S cS MVAjSc5.07.0 2222220.70.53.251.650.020.01110ccZNPQSR
34、jXjjMVAU MVAjjjSSSZcc51.072.001.002.05.07.0 MVAjjjSSSbcb31.572.118.41151.072.0 MVAjjXRUQPSTTNbbZT09.1055.0222 MVAjSSSZTbb4.677.11 MVAjjUjBGSNTTYT136.0021.0110102.1173.1262 MVARjjUBjSNY665.0110101.12122422 MVAjSSSSYYTba87.58.112 MVAjjXRUQPSNaaZ24.019.0222 MVAjSSSZa11.699.111 MVARjjUBjSY75.0117101.121
35、224211 MVAjSSSY36.599.11111（2）再求电压分布：1U cU 95LGJ 线路上的电压损耗 kVUXQRPU22.21177.1611.62.1399.111111 设电压为 UN 电力系统分析学习指导与习题集 22 a点电压 UaU1U1117 2.22 114.78kV 变压器上电压损耗 kVUXQRPUaTbTbT84.478.1144.794.602.477.11 b 点电压 kVUUUTab94.10984.478.114 50LGJ 线路上的电压损耗 kVUXQRPUbCC029.094.10965.151.025.372.02 c点电压 2109.940.
36、029109.911cbUUUkV b 点实际电压:11109.9410.994110bUkV c 点实际电压:11109.91110.991110cUkV 例 3-4：两端供电网络如图所示。已知电源 A 点电压 117KV，电源端 B 点电压 112KV，计算网络功率分布和电压分布。ABLGJ-120/80kmLGJ-95/60km5mDmI20+j15MVA215/110SF5mDmLGJ-95/50km5mDmSF-20/11015+j12MVAII 5.3%I,5.10%U,5.40,128,11110:11015SF0k0kwpkwpkvk额定变比 3.2%I,5.10%U,6.48
37、,157,11110:11020SF0k0kwpkwpkvk额定变比 解：一，选取 100kv 作为电压的基本级，计算网络参数，并画出等值电路 线路mLGJ5D80km120:Lm1，查表：kmsbkmxkmr/1069.2/423.0/27.06000，sBXRLLL41111015.284.336.218027.0，附 录 21 线路导纳上的功率损耗 MVarjjUBjNL3.11101015.2212S2421YL1 线路mLGJ5D60km95:Lm2，查表：kmsbkmxkmr/1065.2/429.0/33.06000，sBXRLLL42221059.174.258.196033.
38、0，线路导纳上的功率损耗 MVarjjUBjNL96.01101059.1212S2422YL2 线路mLGJ5D50km95:Lm3，查表：kmsbkmxkmr/1065.2/429.0/33.06000，sBXRLLL43331033.145.215.165033.0，线路导纳上的功率损耗 MVarjjUBjNL81.01101033.1212S2423YL3 变压器11015:1SFT ;88.6151000110128100022221NNKTSUPR 7.84151001105.10100%221NNKTSUUX SUPGNT622101035.311010005.401000 SU
39、SIBNNT62210104.43110100155.3100%电力系统分析学习指导与习题集 22 并联参数：35.4244.3)(21jjXRZTTT SjjBGYTTT610)4.867.6()(2 变压器导纳支路的功率损耗 MVAjjUjBGSTTYT05.1081.011010)4.4335.3(2)(226221 变压器110/20:2SFT ;75.4201000110157100022221NNKTSUPR 53.63151001105.10100%221NNKTSUUX SUPGNT622101002.411010006.481000 SUSIBNNT6221010381101
40、00153.2100%变压器导纳支路的功率损耗 MVAjjUjBGSTTYT46.0049.011010)3802.4()(26222 电力网络的等值电路为：21.6+j33.84-j1.3-j0.96-j0.963-j0.8116.5+j21.45-j0.8119.8+j25.74-j1.3A2B1TS22015Sj 10.0811.05YTSj3.44+j42.354.75+|j63.532TS20.0490.46YTSj32015Sj 二，计算运算负荷（1）计算 2 点的运算负荷 MVAjjjXRUQPSTTNZT2.218.0)35.4244.3(1101520)(2221122222
41、1 附 录 21 MVAjjjSSSZTT2.1718.202.218.01520121 MVAjjjjjjSSSSSSYLYLYTZT99.1526.2096.03.105.1081.02.218.01520211122（2）计算 3 点的运算负荷 MVAjjjXRUQPSTTNZT97.115.0)53.6375.4(1101215)(22222223231 MVAjjjSSSZTT97.1315.1597.115.01515332 MVAjjjjjjSSSSSSYLYLYTZT66.122.1581.096.046.0049.097.115.01215322233 电力网络的简化等值电路
42、如图：21.6+j33.842319.8+j25.7416.5+j21.45-j0.8120.26+j15.9915.2+j12.66-j1.3ABaS23SbS 三，计算近似功率分布 MVAjjjjjjZZZZSZZSSBABBa57.1379.15 819.57)45.215.16()66.122.15()2.473.36()99.126.20()(2232233232 08.156.19)(323232232322SSSSMVAjZZZZZSZSSbaBAAAb，校计算MVAjjZUdUSUUNCBA5.421.3817.59)112117(110 存在循环功率MVAjjjSSScaa0
43、7.18195.421.357.1379.15 MVAjjjSSScbb58.1046.165.421.308.1567.19 电力系统分析学习指导与习题集 22 MVAjjjSSSa08.226.199.1526.2007.1819223 由近似功率分布计算可见：026.123MWP 有功功率从节点 3 流向节点 2，所以有功功率的分布为 2 节点；008.223MVarQ 无功功率从节点 2 流向节点 3，因此在电压最低点将电网拆分为两个：A-j1.321.6+j33.8420.26+j15.9919.8+j25.7416.5+j21.45-j0.81BAS1S1S2S231.262.08
44、Sj 16.4610.58bSj234SBS 四，计算功率分布和电压分布 1，左侧电网32 A 已知：首端电压kvUA117，末端功率MVAjS08.226.123（1）计算功率分布 MVAjjjjXRUQPSSN09.225.1)74.258.19(11008.226.108.226.1 )(22223232222323 MVAjjjSSS08.181999.1526.2009.225.1221 MVAjjjjXRUQPSSAAN2023.20)84.336.21(11008.181908.1819 )(222222212111 MVAjjjjSSA7.1823.203.12023.20)3
45、.1(1（2）计算电压分布 kvUXQRPUUAAAA49.10711784.33206.2123.2011721212 附 录 21 kvUXQRPUUA22.10749.10774.2509.28.1925.149.10722322223 2，右侧电网3B 已知：始端电压MVAjSkvUbB58.1046.16112，末端功率（1）计算功率分布 MVAjjjXRUQPSSBBNbbb26.1198.16)45.215.16(11058.1016.46j10.5816.46 )(222332224 MVAjjjjSSB45.1098.1681.026.1198.16)81.0(4（2）计算电
46、压分布 kvUXQRPUUBBBB34.10711245.2126.115.1698.1611234343 五，计算变电所低压母线电压（根据电力网络的等值电路图）变电所 kvKUkvUXQRPUUTTTTT1011/11007.100 :07.10049.10735.422.1744.318.2049.107 122111122实际电压为 变电所 kvKUkvUXQRPUUkvUTTTTT83.911/11034.98 :34.9828.10753.6397.1375.415.1528.10728.107234.10722.1072332222333实际电压为 电力网络的潮流分布图 电力系统分
47、析学习指导与习题集 22 A19+j18.0820.23+j18.7-1.25+j2.09107.49kV10kVIII20+j15MVA-1.26+j2.089.83kV15+j12MVA107.28kV16.46+j10.5816.98+j10.45B 例 3-5:由钢芯铝绞线架设的 35KV 网络，其线路公里数，导线型号以及负荷兆伏安数和功率因数均已示于图中。线路参数如下 LGJ35：kmxkmr/442.0/91.011 LGJ95：kmxkmr/40.0/33.011 求网络的最大电压损耗。15952LGJ8.00.8 6.00.1 8.05.0 7.00.1 6.05.0 35LG
48、J324135LGJAaecbd 解 这也是一个地方电力网络。由图中所示各负荷功率及功率因数可求出节点复功率 附 录 21 MVAjjSMVAjjSMVAjjSMVAjjSMVAjjSedcba8.06.0)8.06.0(13.04.0)6.08.0(5.04.03.0)8.06.0(5.0713.07.0)713.07.0(18.44.6)6.08.0(8 A-a 段的电压损耗 KVXQQQQQRPPPPPVVAaedcbaAaedcbaN21.11540.0)8.03.04.0713.08.4(1533.0)6.04.03.07.04.6(3521)()(21a-b 段的电压损耗（叠加计算
49、法）KVXQXQRPRPVVdadabbaddabbN178.03.0442.03.05442.0713.0391.04.0591.07.0(3511）a-c 段的电压损耗 KVXQXQRPRPVVceeaccceeaccN168.04442.08.05442.04.0491.06.0591.03.0(3511）所以，网络最大电压损耗为%96.3%10035388.1%388.1178.021.1maxmaxVKVVVVabAa 电力系统分析学习指导与习题集 22 第四章 复杂电力系统的潮流计算 一、基本要求 掌握电力系统潮流计算的数学模型（节点电压方程）和解算方法；掌握电力网络的节点导纳矩阵
50、；掌握电力系统潮流计算中的功率方程和变量、节点的分类；了解高斯-塞德尔法潮流计算；掌握牛顿-拉夫逊法潮流计算。二、重点内容 1、节点导纳矩阵 导纳矩阵中的对角元素称为自导纳iiY，iiY数值上等于与该节点相连的所有支路导纳的总和。导纳矩阵中的非对角元素称为互导纳ijY，ijY数值上等于相连节点i、j支路导纳的负值，而且 jiijYY ，如果节点i、j之间无支路相连，则0jiijYY。节点导纳矩阵的特点:（1）节点导纳矩阵是一个nn阶方阵。n为电网的节点数（不包括接地点）。（2）节点导纳矩阵是一个对称方阵。（3）节点导纳矩阵具有对角优势，其对角元素绝对值大于非对角元素。（4）节点导纳矩阵是一个稀