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1、结构化学第二章习题 2001 在直角坐标系下，Li2+的 Schrdinger 方程为_。2002 已知类氢离子 He+的某一状态波函数为：022-023021e222241arara 则此状态的能量为 )(a，此状态的角动量的平方值为 )(b，此状态角动量在 z 方向的分量为 )(c，此状态的 n，l，m 值分别为 )(d，此状态角度分布的节面数为 )(e。2003 已知 Li2+的 1s 波函数为 032130s1e27ar-(1)计算 1s 电子径向分布函数最大值离核的距离；(2)计算 1s 电子离核平均距离；(3)计算 1s 电子概率密度最大处离核的距离。（10!denaxnanxx）
2、2004 写出 Be 原子的 Schrdinger 方程。2005 已知类氢离子 He+的某一状态波函数为 022-023021e222241arara 则此状态最大概率密度处的 r 值为 )(a ，此状态最大概率密度处的径向分布函数值为)(b ，此状态径向分布函数最大处的 r 值为 )(c 。2006 在多电子原子中，单个电子的动能算符均为2228mh所以每个 电子的动能都是相等的，对吗？_。2007 原子轨道是指原子中的单电子波函数，所以一个原子轨道只能容纳一个电子，对吗？_。2008 原子轨道是原子中的单电子波函数，每个原子轨道只能容纳 _个电子。2009 H 原子的r,可以写作 rR,
3、三个函数的乘积，这三个函数分别由量子数(a)，(b)，(c)来规定。2010 已知=YR=R，其中YR,皆已归一化，则下列式中哪些成立？-（）(A)021dr (B)021drR (C)02021ddY (D)021dsin 2011 对氢原子方程求解，(A)可得复数解mAmiexp (B)根据归一化条件数解1d|202m，可得 A=(1/2)1/2 (C)根据m函数的单值性，可确定 m=0，1，2，l (D)根据复函数解是算符Mz的本征函数得 Mz=mh/2 (E)由方程复数解线性组合可得实数解 以上叙述何者有错？-（）2012 求解氢原子的 Schrdinger 方程能自然得到 n，l，m
4、，ms四个量子数，对吗？2013 解 H 原子 方程式时，由于波函数mie要满足连续条件，所以只能为整数，对吗？2014 zyxp4p4p4,是否分别为：410141411,2015 2px，2py，2pz 是简并轨道，它们是否分别可用三个量子数表示：2px：(n=2，l=1，m=+1)2py：(n=2，l=1，m=-1)2pz：(n=2，l=1，m=0)2016 给出类 H 原子波函数 arZaZraZaZrcose6812032022023021 的量子数 n，l 和 m。2017 已知类氢离子 sp3杂化轨道的一个波函数为：xps3sp2321 求这个状态的角动量平均值的大小。2018
5、已知 H 原子的 araarzcose241002130p2 试回答：(1)原子轨道能 E 值；(2)轨道角动量绝对值M；(3)轨道角动量和 z 轴夹角的度数。2019 已知 H 原子的一波函数为 arArar2sinsine,0320 试求处在此状态下电子的能量 E、角动量 M 及其在 z 轴上的分量 Mz。2020 氢原子基态波函数为0e12130ara，求氢原子基态时的平均势能。2021 回答有关 Li2+的下列问题：(1)写出 Li2+的薛定谔方程；(2)比较 Li2+的 2s 和 2p 态能量的高低。2022 证明氢原子的方程的复函数解 mi21e21 是算符hM2的本征函数。而实函
6、数mmsin1cos1212211，不是M的本征函数。2023 计算 H 原子 1s 电子的 1/r 的平均值，并以此 1s 电子为例，验证平均动能在数值上等于总能量，但符号相反(即维里定理)。（积分公式0!de10aanxxnaxn，)2024 对于氢原子或类氢离子 1s 态，验证关系式 =21 (已知：ZrZe213s1，积分公式 0!de10aanxxnaxn，)2025 H 原子中的归一化波函数121332023111ccc所描述的状态的能量、角动量和角动量的 z 轴分量的平均值各为多少？121320311和，是 H 原子的归一化波函数。2026 氢原子中处于 zp2状态的电子，其角动
7、量在 x 轴和 y 轴上的投影是否具有确定值？若有，其值是多少？若没有，其平均值是多少？2027 写出 H 原子 3d 电子轨道角动量沿磁场方向分量的可能值。2028 一个电子主量子数为 4，这个电子的 l，m，ms 等量子数可取什么值？这个电子共有多少种可能的状态？2029 比较用玻尔模型和量子力学模型给出的氢原子基态电子的角动量，按照这两个模型，当角动量不同时能量怎么会相等的呢？2030 氢原子的波函数131321122101ccc 其中 131211210和，都是归一化的。那么波函数所描述状态的能量平均值为（a），角动量出现在 22h的概率是（b），角动量 z 分量的平均值为（c）。20
8、31 氢原子中，归一化波函数 131321122101ccc（131211210和，都是归一化的）所描述的状态，其能量平均值是（a）R，能量-R/4 出现的概率是（b），角动量平均值是（c）2h，角动量22h出现的概率是（d），角动量 z 分量的平均值是（e）22h，角动量 z 分量22h出现的概率是（f）。2032 氢原子波函数 211p2p2p2C，B，Axz中是算符H的本征函数是（a），算符2H的本征函数有（b），算符zM的本征函数有（c）。2033 若一原子轨道的磁量子数为 m=0，主量子数 n3，则可能的轨道为_。2034 氢原子处于定态zp3时的能量为（a）eV，原子轨道zp3只与
9、变量（b）有关，zp3与xp3（c）相同的简并态。2035 氢原子中的电子处于123，状态时，电子的能量为（a）eV，轨道角动量为（b）2h，轨道角动量与 z 轴或磁场方向的夹角为（c）。2036 氢原子处于zp2状态时，电子的角动量-()(A)在 x 轴上的投影没有确定值，其平均值为 1 (B)在 x 轴上的投影有确定值，其确定值为 1 (C)在 x 轴上的投影没有确定值，其平均值为 0 (D)在 x 轴上的投影有确定值，其值为 0 2037 氢原子处于zp2状态时，电子的角动量-()(A)在 x 轴上的投影没有确定值，其平均值为 0 (B)在 x 轴上的投影没有确定值，其平均值为 1 (C
10、)在 x 轴上的投影有确定值，其确定值为 0 (D)在 x 轴上的投影有确定值，其确定值为 1 2038 H 原子 3d 状态的轨道角动量沿磁场方向有几个分量-()(A)5 (B)4 (C)3 (D)2 2039 H 原子的 s 轨道的角动量为-()(A)2h (B)22h (C)0 (D)-2h 2040 对单电子原子来说，角量子数 l 确定后，它的轨道角动量矢量是能够完全确定的，对吗？2041 在原子中，磁量子数 m 相同的原子轨道角动量的大小不一定相同，对吗？2042 在单电子原子中，磁量子数 m 相同的轨道，其角动量的大小必然相等，对吗？2043 用方程把原子轨道22d4yx的节面表示
11、出来，这些节面把空间分成几个区域？已知：04202702124e12016451aZrraZr-aZrR，2044 考虑处于类氢 2px轨道中的一个电子，试求它出现在同一球面上、分别为 90和 45的两点上的概率密度之比。cossine24102023021p2aZraZaZrz 2045 计算基态氢原子中的电子出现在以 2a0为半径的圆球内的概率。0e12130s1a-r 32222edeaaxaxxxaxaxn 2046 H 原子的zp2轨道上的电子出现在 45的圆锥内的概率是多少？araaZrzcose124102023021p2 2046 H 原子的zp2轨道上的电子出现在 45的圆锥
12、内的概率是多少？araaZrzcose124102023021p2 2048 对于 H 原子 2s 和 2p 轨道上的电子，平均来说，哪一个离核近些？020230s2e21221arararR 020230p2e1621arararR（积分公式0!de10aanxxnaxn，）2049 已知 H 原子处在s2状态，求：(1)径向分布函数的极大值离核的距离；(2)概率密度极大值离核距离；(3)节面半径。020230s2e21221ararar。2050 求类氢原子 1s 态的径向分布函数最大值处离核的距离。ZrZe213s1。2052 求出 Li2+1s 态电子的下列数据：(1)电子概率密度最大
13、处离核距离；(2)电子离核的平均距离；(3)单位厚度球壳中出现电子概率最大处离核的距离；(4)2s 和 2p 能级的高低次序；(5)电离能。(已知：，0e123021s1aZraZ10!denaxnanxx)2053 画出2d3z轨道在直角坐标系中的分布形状及+，-号。2054 画出2d3d3yxxy，轨道在直角坐标系中的分布形状及+，-号。2055 画出xyd3轨道在直角坐标系中的分布形状及+，-号。2056 画出 H 原子 2pz和 3pz轨道的等值线示意图，标明+，-号和节面位置。2058 已知 H 原子 araarzcose124102023021p2，试回答：(1)节面的数目、位置和
14、形状怎样？(2)概率密度极大值的位置在何处？(3)画出径向分布图。2059 氢原子波函数 1cos3e681123200213200aZraZaZr的 径向部分节面数 （a），角度部分节面数 （b）。2061 氢原子处于定态 aarrarzcos43e1621,232230021p20 时，其哈密顿算符的本征值 E=（a）eV。若以cos4/32/1对(,)作图，则该图表示（b）的角度分布，也即电子在(,)方向上单位立体角内的概率为（c）。2062 原子轨道的径向部分 R(r)与径向分布函数的关系是（a）。用公式表示电子出现在半径 r=a0、厚度为 100？pm 的球壳内的概率为（b）。206
15、3 基态 H 原子单位体积中电子出现概率最大值在（a）；单位厚度的球壳体积中电子出现概率最大值在（b）。2064 对于氢原子及类氢离子的s 电子来说，出现在半径为 r、厚度为 dr 的球壳内，各个方向的概率是否一样(a)；对于 2px电子呢（b）？2065 氢原子处于321态的电子波函数总共有（a）个节面，电子的能量为（b）eV，电子运动的轨道角动量大小（c），角动量与 z 轴的夹角为（d）。2066 有一类氢离子波函数nlm，已知共有两个节面，一个是球面形的，另一个是 xoy 平面。则这个波函数的 n，l，m 分别为（a），（b），（c）。2067 已知径向分布函数为 D(r)，则电子出现在
16、内径 r1=x nm，厚度为 1 nm 的球壳内的概率 P 为-()(A)P=D(x+1)-D(x)(B)P=D(x)(C)P=D(x+1)(D)1dxxrrDP (E)rrrDPxxdddsin20012 2068 原子的电子云形状应该用 _ 来作图。(A)Y2 (B)R2 (C)D2 (D)R2Y2 2069 径向分布函数是指-()(A)R2 (B)R2dr (C)r2R2 (D)r2R2dr 2070 sn对 r 画图，得到的曲线有：-()(A)n 个节点 (B)(n+1)个节点 (C)(n-1)个节点 (D)(n+2)个节点 2071 Rln,(r)-r 图中，R=0 称为节点，节点数
17、有：-()(A)(n-l)个 (B)(n-l-1)个 (C)(n-l+1)个 (D)(n-l-2)个 2072 已知 He+处于311 状态，则下列结论何者正确？-()(A)E=-R/9 （B）简并度为 1 (C)径向分布函数的峰只有一个 (D)以上三个答案都不正确 2073 电子在核附近有非零概率密度的原子轨道是：-()（）p3（）d4（）p2（）2s 2074 已知氢原子 2pz电子云的角度分布图为相切于原点的两球面。下列说法正确者在括号内画+，错者画-。（1）电子出现在该曲面(即两球面，下同)上任意两点的概率密度相等平；()（2）电子出现在该曲面上任意一点的概率密度总大于出现在曲面外面任
18、意一点概率密度；()（3）电子出现在该曲面内部的概率大于出现在曲面外部的概率；()（4）电子出现在该曲面内部任意一点的概率密度总大于出现在曲面外部任意 一点的概率密度；()（5）电子只在该曲面上运动。()2075 在径向分布图中，节点前后图像的符号恰好相反，对吗？2076 氢原子 1s 态在离核 52.9 pm 处概率密度最大，对吗？2077 氢原子 1s 轨道的径向分布函数最大值在 r=a0处的原因是 1s 轨道在 r=a0处的概率密度最大，对吗？2078 (1)已知 H 原子基态能量为-13.6 eV，据此计算 He+基态能量；(2)若已知 He 原子基态能量为-78.61 eV，据此，计
19、算 H-能量。2079 写出 He 原子的薛定谔方程，用中心力场模型处理 He 原子问题时，要作哪些假定？用光激发 He 原子，能得到的最低激发态又是什么？此激发态的轨道角动量值是多少？2080 试写出 He 原子基态和第一激发态的 Slater 行列式波函数。2081 写出基态 Be 原子的 Slater 行列式波函数。2082 氦原子的薛定谔方程为 _。2083 氢原子基态 1s 电子能量（a），氢原子 2s 电子的能量（b）。氦原子组态 1s12s1中 2s 电子的能量（c），氦离子 He+中 2s 电子的能量（d）。2084 设氢原子中电子处在激发态 2s 轨道时能量为 E1，氦原子处
20、在第一激发态 1s12s1时的 2s 电子能量为 E2，氦离子 He+激发态一个电子处于 2s 轨道时能量为 E3，请写出 E1，E2，E3的从大到小顺序。2086 Be2+的 3s 和 3p 轨道的能量是：-()(A)E(3p)E(3s)(B)E(3p)E(3s)(C)E(3p)=E(3s)2087 试比较哪一个原子的 2s 电子的能量高？-()(A)H 中的 2s 电子 (B)He+中的 2s 电子 (C)He(1s12s1)中的 2s 电子 2088 在多电子原子体系中，采用中心力场近似的Hi可以写为：-()iiirZemH481 A222 jijiiiirerZemH,22224481
21、 B iiiireZmH481 C222 2089 第四周期各元素的原子轨道能总是 E（4s）E（3d），对吗？2090 多电子原子中单电子波函数的角度部分和氢原子是相同的，对吗？2091 (1)写出氦原子的薛定谔方程；(2)写出轨道近似下基态氦原子的完全波函数；(3)计算氦原子基态能量(屏蔽常数 s1=0.30)；(4)从氦原子的完全波函数出发证明基态氦原子的电子云是球形对称的。2092 量子数为 L 和 S 的一个谱项有（a）个微观状态。1D2 有（）个微观状态。2093 Mg(1s22s22p63s13p1)的光谱项是：_。(A)3P，3S (B)3P，1S (C)1P，1S (D)3P
22、，1P 2094 组态为 s1d1的光谱支项共有：-()(A)3 项 (B)5 项 (C)2 项 (D)4 项 2095 由组态 p2导出的光谱项和光谱支项与组态 p4导出的光谱项和光谱支项相同，其能级次序也相同，对吗？2096 He 原子光谱项不可能是：-()(A)1S (B)1P (C)2P (D)3P (E)1D 2097 基态 Ni 原子可能的电子排布为：(A)1s22s22p63s23p63d84s2 (B)1s22s22p63s23p63d94s1 由光谱实验确定其能量最低的光谱支项为 3F4，试判断它是哪种排布？-()2098 s1p2组态的能量最低的光谱支项是：-()(A)4P
23、1/2 (B)4P5/2 (C)4D7/2 (D)4D1/2 2099 已知 Ru 和 Pd 的原子序数分别为 44 和 46，其能量最低的光谱支项分别是 5F5和 1S0，则这两个原子的价电子组态应为哪一组？A B C D E Ru s2d6 s2d6 s2d6 s1d7 s1d7 Pd s2d8 s1d9 s0d10 s0d10 s2d8 2100 钠原子的基组态是 3s1，激发组态为 ns1(n4)，np1(n3)，nd1(n3)，试问钠原产生下列哪条谱线？-()(A)2D3/2 2S3/2 (B)2P2 3D2 (C)2P3/2 2S1/2 (D)1P1 1S0 2101 写出 V 原
24、子的能量最低的光谱支项。(V 原子序数 23)_。2102 Cl 原子的电子组态为 Ne 3s23p5，它的能量最低的光谱支项为_.2103 请完成下列表格 Z(原子序数)24 29 44 41 基组态 能量最低的谱项 5F 6D 能量最低的光谱支项 2104 多电子原子的一个光谱支项为 3D2，在此光谱支项所表征的状态中，原子的总轨道角动量等于（a）；原子总自旋角动量等于（b）；原子总角动量等于（c）；在磁场中，此光谱支项分裂出（d）个蔡曼(Zeeman)能级。2105 Ti 原子(Z=22)基态时能量最低的光谱支项为 _。2106 写出下列原子基态时的能量最低的光谱支项：(1)Be (Z=
25、4)()(2)C (Z=6)()(3)O (Z=8)()(4)Cl (Z=17)()(5)V (Z=23)()2107 写出基态 S，V 原子的能量最低的光谱支项。(原子序数 S：16；V：23)2108 求下列原子组态的可能的光谱支项。(1)Li 1s22s1 (2)Na 1s22s22p63p1 (3)Sc 1s22s22p63s23p64s23d1 (4)Br 1s22s22p63s23p64s23d104p5 2109 写出基态 Fe 原子(Z=26)的能级最低的光谱支项。2110 Co3+和 Ni3+的电子组态分别是 Ar3d6和 Ar3d7，预测它们的能量最低光谱支项。2111 写
26、出 2p23p1组态的所有光谱项及光谱支项。(已知 p2组态的光谱项3P，1D 和 1S)2112 写出电子组态 2p13p13d1的光谱项。2113 请给出锂原子的 1s22s1组态与 1s22p1组态的光谱支项，并扼要说明锂原子 1s22s1组态与 1s22p1组态的能量不等(相差 14？904 cm-1)，而 Li2+的 2s1组态与 2p1组态的能量相等的理由。2114 碳原子 1s22s22p2组态共有 1S0，3P0，3P1，3P2，1D2等光谱支项，试写出每项中微观能态数目及按照 Hund 规则排列出能级高低次序。2115 对谱项 3P，1P，1D 和 6S 考虑旋轨偶合时，各能
27、级分裂成哪些能级？2116 求下列谱项的各支项，及相应于各支项的状态数：2P；3P；3D；2D；1D 2117 碱金属原子的价电子激发到 p 态。当施加弱磁场 B 时，每个能级分裂为多少个支能级？2118 碳原子的基组态为 1s22s22p2，最低能级的光谱项为 3P，当考虑到旋轨偶合时能产生哪些能级。若加一个外磁场时，上述各能级进一步分裂成几个能级。2119 组态 p2和 p1d1的谱项之间允许的电子跃迁有哪些。已知 p2组态的光谱项是1S，3P，1D。2120 请画出氧原子在下列情况下的光谱项，并排出能级高低。(1)考虑电子相互作用时；(2)考虑自旋轨道相互作用时；(3)在外磁场存在情况下
28、；(4)指出能量最低的光谱支项。2121 钠原子发射光谱中强度最高的黄色谱线(D 线)为双线，试画出能级高低及电子跃迁示意图并说明之。(标出光谱支项名称)2123 氢原子光谱巴尔麦系中波长最长的一条谱线的波数是多少？波长是多少？频率是多少？(1eV=1.602 10-19J)2124 氢原子光谱巴尔麦系中波长最短的一条谱线的频率、波数和波长各是多少？(1eV=1.602 10-19J)2125 氢原子光谱中赖曼系、巴尔麦系和帕邢系的谱线能否互相穿插，为什么？2126 求氢原子光谱中波长最短的谱线的波长值，这个波长值的能量有什么意义。2127 求氢原子分别属于能级：(1)-R ，(2)-R/9，
29、(3)-R/25 的简并度。2128 按玻尔模型，求氢原子基态时电子的线速率 v0，当 n=10 时，v 又为多少？当电子从 L 层(n=2)落入 K 层(n=1)的空穴内，发射K1 的 X-射线的谱线，假如对于具有有效核电荷数 Z*的能级，其Z*2129 值等于原子序数 Z 减去该层与核之间的壳层内电子数，则有关系式：22*22048nZhenE 估计铬的K1X-射线谱线的波长。其实验值是 228.5 pm。试问偏差的主要原因是什么？(Cr 的原子序数为 24)2130 对 ns1ns1组态，其总自旋角动量可为（a），其总自旋角动量 z 分量可为（b），总自旋角动量与 z 轴可能的夹角为（c
30、）。2131 H 原子(气态)的电离能为 13.6 eV，He+(气态)的电离能为 _ eV。2132 估算 He+的电离能及 He 原子的第一电离能。2133 求 Li 原子的第一电离能。2134 已知 He 原子的第一电离能 I1=24.58 eV，求 He 原子基态能量。2135 如果忽略 He 原子中电子的相互作用，试求 He 原子基态的能量。从实验测得 He原子基态能量为-79.0 eV，问氦原子中电子间的排斥能有多大？2136 计算 H，D 和 T(3H)的电离能(以 eV 为单位)。2137 求算 Be 原子的 2s 轨道能和第四电离能。2138 三价铍离子(Be3+)的 1s
31、轨道能应为多少-R?-()(A)13.6 (B)1 (C)16 (D)4 (E)0.5 2139 对于 p1d1 组态的两个电子(1)自旋角动量之间的夹角可能有哪些？(2)总自旋角动量与 z 轴间的夹角可能有哪些？2140 对于 s1p1组态的两个电子，(1)自旋角动量之间有哪些可能的夹角？(2)总自旋角动量与 z 轴之间有哪些可能的夹角？2141 Li 原子基组态的光谱项和光谱支项为 _。2143 请把原子轨道320的节面表示出来，这些节面将空间分成几个区域？(已知：1cos32d32zY)2144 给出 1s，2p 和 3d 电子轨道角动量的大小及其波函数的径向和角度部分的节面数。2145
32、 证明光谱线的自然宽度等于激发态寿命的倒数。2146 电子体系的完全波函数可用 Slater 行列式来表示，Slater 行列式的元素是（a）。采用行列式形式，自然会满足下述条件：当交换任何一对电子的包含自旋的坐标时，完全波函数应该是（b）。2147 描述单电子原子运动状态的量子数(不考虑自旋轨道相互作用)是_。2148 在一定的电子组态下，描述多电子原子运动状态的量子数(考虑自旋轨道相互作用)是 _。2149 列式求算 Be3+离子 1s 态电子的径向分布最大值离核的距离。已知：0eZ123021s1a-Zra 2150 列式求算 Li2+1s 态电子离核的平均距离。已知：10!denaxn
33、anxx 0eZ123021s1a-Zra 2151 列式计算 H 原子 1s 态电子的 1/r 的平均值，求该电子势能和动能的平均值。已知：10!denaxnanxx 0eZ123021s1a-Zra 2152 求氢原子中处于 1s 状态的电子矢径 r 的平均值。已知：10!denaxnanxx 0eZ123021s1a-Zra ，2153 应用变分法于氢原子，设变分函数为 ar e，式中 a 为变分参数，求氢原子基态能量并与真实值加以比较。(已知10!denaxnanxx)2154 列式说明电负性的 Pauling 标度与 Mulliken 标度是怎样定的？2155 银原子光谱的特征峰为双
34、峰是因为：-()(A)自旋自旋偶合 (B)自旋轨道偶合 (C)轨道轨道偶合 (D)有不同价态的银 2156 在 s 轨道上运动的一个电子的总角动量为：-()(A)0 (B)h23 (C)h21 (D)h23 2157 假定某个星球上的元素，服从下面的量子数限制：n=1，2，3，.l=0，1，2，.，n-1 ml=l ms=+1/2 试问在这个星球上，前面 4 个惰性气体的原子序数各是多少？2158 用来表示核外某电子运动状态的下列各组量子数(n，l，m，ms)中，合理的是：-()(A)(2，1，0，0)(B)(0，0，0，1/2)(C)(3，1，2，1/2)(D)(2，1，-1，-1/2)(E
35、)(1，2，0，1/2)2159 对于单电子原子，在无外场时，能量相同的轨道数是：-()(A)n2 (B)2(l+1)(C)2l+1 (D)n-1 (E)n-l-1 2160 处于原子轨道r,322中的电子，其轨道角动量向量与外磁场方向的夹角是：-()(A)0 (B)35.5 (C)45 2161 已知一个电子的量子数 n，l，j，m分别为 2，1，3/2，3/2，则该电子的总角动量在磁场方向的分量为：-()(A)h (B)h23 (C)h23 (D)h21设在球坐标系中，2162 粒子波函数为 rrYR,。试求：(1)在球壳(r，r+dr)中找到粒子的概率；(2)在,方向的立体角 d 中找到
36、粒子的概率。2164 通过解氢原子的薛定谔方程，可得到 n，l，m 和 ms四个量子数，对吗？2165 电子自旋量子数 s=1/2 ，对吗？2166 氢原子中的电子处在 3d 轨道之一，它的轨道量子数 n，l，m 的可能值各是多少？2167 有两个氢原子，第一个氢原子的电子处于主量子数 n=1 的轨道，第二个氢原子的电子处于 n=4 的轨道。(1)原子势能较低的是_，(2)原子的电离能较高的是_。2168 主量子数 n=5 的原子轨道中能容纳电子的数目最多是多少？2169 玻尔磁子是哪一种物理量的单位：-()(A)磁场强度 (B)电子在磁场中的能量 (C)电子磁矩 (D)核磁矩 2170 1e
37、V 的能量是指_。2171 1a.u.(原子单位)的长度为_。2172 1a.u.(原子单位)的质量为_。2173 1a.u.(原子单位)的电荷为_。2174 1a.u.(原子单位)的能量为_。2175 1a.u.(原子单位)的角动量为_。2176 在径向分布函数图(D(r)r)中，ns 原子轨道有（a）个节点，nd 则有（b）个节点，两者不同是因为（c）。2177 对氢原子 1s 态：(1)2在 r 为_处有最高值；(2)径向分布函数 224r在 r 为_处有极大值；(3)电子由 1s 态跃迁至 3d 态所需能量为_。2178 求算重叠积分xdp2s1 。2179 210 与zp2是否代表相
38、同的状态-()2180 211 与xp2是否代表相同的状态-()2181 若)(rRnl已归一化，则1)()(drrrRRnlnl，是否正确-()2182 离核愈近，值愈21s大，对否？-()2183 离核愈近，D(=r2R2)值愈大，对否？-()2184 B 原子基态时最稳定的光谱支项为2P3/2，则 Cl 原子基态时最稳定的光谱支项为_。2185 氢原子s1在 r=a0和 r=2a0处的比值为_。2186 请通过计算回答：(1)由氢原子 Lyman 光谱的第一条谱线和第六条谱线所产生的光子能否使 (a)处于基态的另外的氢原子电离，(b)铜晶体中的原子电离？(J1044.719Cu)2186
39、 (2)若(b)的回答是肯定的，则从铜晶体发射出的 deBrglie 波长是多少？2187 氢原子基态的电子波函数是 0e,2130arar,r，式中，a0近似取为 53 pm，求电子出现在离核 10.6？pm 处的一个半径为 1.0 pm 的球体内的概率；若将小球移到离核 53 pm 处，则电子出现在其中的概率是多少？2188 电离 1mol 自由铜原子得 1mol Cu+，需能量为 746.2 kJ，而由铜晶体电离获 1 mol Cu+仅消耗 434.1 kJ 能量。(1)说明上述两电离过程所需能量不同的原因；(2)电离 1 mol 铜晶体所需照射光的最大波长是多少？(3)升高温度能否大大
40、改变上述两电离过程所需能量之差？2189 基态钠原子的价层电子组态为 3s1，其激发态可为 ns1(n4)，np1(n3)，nd1(n3)，nf1(n4)，问下列各种跃迁中，哪个是允许的跃迁？-()(A)2D3/2 2S1/2(B)3P2 3D2 (C)2F7/2 2D5/2 (D)1P1 1S0 2190 证明具有奇数个电子的体系总是具有偶数的多重度，具有偶数个电子的体系总是具有奇数的多重度。2191 计算 He+的电离能。2192 测定处于3d态的氢原子的轨道角动量的z分量，可能得到几个测定值？-()(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 (E)5 2193 已知一类氢离子处于 E=-1.
41、51Z2？eV 状态，该状态的 n=_，该状态中轨道角动量的大小为_，其中角动量最大简并态在磁场中分裂为_能级 2194 从数学表达式上看，氢原子哪些状态的电子概率密度在核处非零？2195 比较氢原子中电子分别处于xp2和yp2时，电子出现在 ra0的圆球内概率的大小。2196 He+中处于xp2的电子，其角动量在 x，y，z 方向上的分量是否具有确定值？若有，其值是多少？若没有，其平均值是多少？2197 氢原子中zp2状态的电子，其角动量在 x，y 方向上的分量是否有确定值？若有，其值是多少？若没有，其平均值是多少？2198 d 电子微观状态数为_。2199 计算氢原子 1s 态的平均势能。
42、已知用原子单位时，re121s1 2200 氢原子的零点能约为_。2201 )(,322320d33212112z均是氢原子许可的状态，其中_是H 的本征态，_是2 M的本征态，_是Mz的本征态。2202 对氢原子基态的 Y 函数，下列结论哪个是错误的：-()(A)4ddsin020 (B)1ddsin0202020,2 (C)1ddsin020 (D)410,0Y 2203 已知，Y 是归一化的，下列等式中哪个是正确的：-()(A)34ddsin02020,1 Y (B)1d2r (C)rrrrRdd,22200 (D)4ddsincos2 2204 对于氢原子的 ns 态，下列哪个是正确的
43、：-()(A)rd4d222 (B)rRd4d222 (C)rrRddsindd222 (D)22224nsRrr 2205 就氢原子波函数xp2和xp4两状态的图像，下列说法错误的是：-()(A)原子轨道的角度分布图相同 (B)电子云图相同 (C)径向分布图不同 (D)界面图不同 2206 已知 Li2+处于2sin)/exp(sin)/3(2002aarrN状态，确定轨道符号、节面数及其形状和位置。2207 已知 Li2+处于2sin2)0/exp(02sin)/3(aarrN状态，确定轨道节面数及其形状和位置。2208 写出两个非等价电子 p1p1组态的光谱项。2209 p 电子微观态的
44、简并度为_。2210 对应于碳 1s22s12p3组态的谱项为5S，3D，3P，3S，1D，1P，指出能量最低的谱项，能由 Hund 规则排出上述谱项的能量顺序吗？2211 下面各种情况最多能填入多少电子：(1)主量子数为 n 的壳层；(2)量子数为 n 和 l的支壳层；(3)一个原子轨道；(4)一个自旋轨道。2212 电子组态 1s22s22p63s23p15g1给出哪些谱项？2213 碳的下列组态(1)1s22s22p2；(2)1s22s22p13p1各有多少个状态？2214 写出两个非等价电子 dd 组态的光谱项。2215 写出 Cl-的电子运动的薛定谔方程。2216 写出中心力场近似下
45、的单电子薛定谔方程。2217 写出 O2-的电子运动的薛定谔方程。2219 写出 Na+离子的电子运动的薛定谔方程。2220 写出 C 原子的电子运动的薛定谔方程。2221 写出 Mg 原子的电子运动的薛定谔方程。2222 写出 Mg2+的电子运动的薛定谔方程。2223 钪原子(Sc)的电子排布为Ar3d14s2，这是根据：(A)EEd3s4 (B)EEd3s4 (C)使体系总能量保持最低 (D)轨道能高低次序 2224 填写等号右端的能量数字：1 原子单位=()里德堡 1 原子单位=()电子伏特 1 原子单位=()kJ/mol 2225 原子单位质量是：-()(A)1.61027kg (B)
46、0.911031kg (C)1.61030kg (D)0.911027kg 2226 测量氢原子 p 电子的轨道角动量在 z 轴上的分量 Mz时，测得的结果总是下面几个数值之一：2/h，0，2/h。问当 p 电子的状态为：(1)xp2，(2)zp2，(3)1p2时，在 Mz测量结果中，上述三个数值出现的概率各为多少？2227 一个基态氢原子置于强磁场中：(1)写出体系的 Schrdinger 方程(忽略核运动)；(2)画出基态氢原子的能级分裂图并写出相应的波函数；(3)试利用此体系的基态波函数证明测不准关系4hxpx成立，(4)若考虑核自旋和电子自旋耦合，试画出进一步的能级分裂图。2228 已
47、知锂原子光谱项数值为(cm-1为单位)：2s 43486.3，2p 28582.5，3s 16280.5，3p 12560.4，3d 12203.1，4s 8475.2，4p 7018.2，4d 6863.5，22284f 6856.1，5s 5187.8，5p 4470.4，5d 4389.6，5f 4381.8。根据以上数据作出锂原子能级图，并按选择定则计算主系、锐系、漫系、基系可能产生的谱线的具体波长(以 nm 为单位)。2230 氢原子光谱中第 6 条谱线所产生的光子能否使分子 CH2(CH)6CH2从其基态跃迁到第一激发态(设该分子的长度为 1120？pm)。2231 对氢原子，(1
48、)分别计算从第一激发态和第六激发态跃迁到基态所产生的光谱线的波长，说明这些谱线属于什么线系及什么光谱范围。(2)上述两谱线产生的光子能否使(a)处于基态的另外的氢原子电离？(b)晶体 中的铜电离(JCu101944.7)？(3)若上述两谱线产生的光子能使铜晶体电离，请计算从铜晶体表面发射出的 光电子的德布罗意波的波长。2232 为什么处在第一激发态的 He 原子会出现三重态发射光谱？2233 H-与 He 原子的总能量哪一个比较低？2234 Li 原子的 1s 电子及 Na 原子的 1s 电子哪一个能量比较低？2235 Cu 原子的基态光谱为2S1/2，指出其价电子排布。2236 Zn 原子基
49、组态的光谱项和光谱支项是什么？2237 某元素的原子基组态可能是 s2d6，也可能是 s1d7 实验确定其基态光谱支项为5F5，请确定其组态。2238 求组态 d10f14s1的基态光谱支项。2239 Ni 与 Pd 属同一族，外层价电子数相同，但 Ni 能量最低的光谱支项为3F-2，而 Pd为1S0，这二者电子排布有何不同？2240 某元素的原子基组态可能是 s2d3，也可能是 s1d4，实验确定其能量最低的光谱支项为6D1/2，请确定其组态。2241 下列碱金属原子的基谱项数值为：Li(2s)43486.3cm-1 K(4s)35008.3cm-1 Na(3s)41440.0cm-1 Rb
50、(5s)33689.1cm-1 2241 计算这些原子的第一电离能(以 eV 为单位)。2242 指出氮原子下列五种组态的性质：基态、激发态或不允许。1s 2s 2p 3s (a)(b)(c)(d)(e)2243 按 Bohr 模型，计算氢原子处于基态时电子绕核运动的半径和线速率。2244 试推断元素镝(66 号 Dy)基组态能量最低的光谱支项。2245 已知 He+处于 1cos3e681123223021320aZ 态，式中 0/aZr 求其能量 E、轨道角动量M、轨道角动量与 z 轴夹角，并指出该状态波函数的节面个数。2246 4f 轨道有几个径向节面？角度节面？总节面数？2247 3d