《2022秋九年级数学上册第22章相似形22.1比例线段3比例的性质授课课件新版沪科版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022秋九年级数学上册第22章相似形22.1比例线段3比例的性质授课课件新版沪科版.ppt（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、22.1 比例线段比例线段第第3 3课时课时 比例的性质比例的性质1课堂讲解基本性质、合比性质、等比性质、基本性质、合比性质、等比性质、黄金分割黄金分割2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1知识点基本性质基本性质知知1 1导导两条线段的比是它们长度的比两条线段的比是它们长度的比,也就是两个数的比也就是两个数的比,因此也应因此也应具有关于两个数成比例的性质具有关于两个数成比例的性质.如果如果 ,你能把这个式子你能把这个式子改写成乘积的形式吗改写成乘积的形式吗?反之反之,如果如果ad=bc(b、d0 0)我们是否能我们是否能得到得到 呢呢?知知1 1讲讲比例的基本性质：比
2、例的基本性质：（1）如果）如果 ，那么，那么 （2）如果）如果 ，那么，那么 知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）【例例1 1】已知已知 ，那么下列式子一定成立的是，那么下列式子一定成立的是()A A3 3x2 2yB Bxy6 6C.C.D.D.导引：导引：由比例的基本性质，得由比例的基本性质，得2 2x3 3y，所以，所以A A，B B均不正均不正 确由确由D D可得可得3 3x2 2y，所以，所以D D不正确由不正确由C C，可得，可得2 2x3 3y，所以所以C C正确正确.点拨：点拨：比例的基本性质可记为比例的基本性质可记为“分子、分母交叉乘，积分子、分母交叉乘，积 相等相等”.C
3、C 知知1 1讲讲【例例2 2】一题多解一题多解已知已知 ，求，求 的值的值导入：导入：根据已知得根据已知得 ，然后代入求值；也可以通过设参，然后代入求值；也可以通过设参 数的方法，即数的方法，即a=3=3k,b=4=4k,然后代入求值然后代入求值.解法一：解法一：由已知得由已知得 ，故，故解法二：解法二：因为因为 所以设所以设a=3=3k,b=4=4k,则则 知知1 1讲讲点拨：点拨：根据比例的基本性质，可以进行比例式根据比例的基本性质，可以进行比例式 与与 等积式等积式adbc之间的转化其中由之间的转化其中由 只能得到只能得到 adbc；而由等积式；而由等积式adbc得到的比例式不是唯一的
4、，得到的比例式不是唯一的，共可得到以下共可得到以下8 8种：种：总 结知知1 1讲讲利用比例的基本性质进行相关计算时，常用的方法有两种：一利用比例的基本性质进行相关计算时，常用的方法有两种：一是用含有其中一个字母的代数式表示出另一个字母，然后运用是用含有其中一个字母的代数式表示出另一个字母，然后运用代入法代入法求值；二是运用求值；二是运用参数法参数法，即根据比例式设出合适的未知，即根据比例式设出合适的未知数，然后用含此未知数的代数式表示出相应字母，再代入求值，数，然后用含此未知数的代数式表示出相应字母，再代入求值，这也是运用比例的基本性质求解时的一种常用的方法这也是运用比例的基本性质求解时的一
5、种常用的方法知知1 1练练1在比例尺是在比例尺是1:50的图纸上，量得一个零件的的图纸上，量得一个零件的 长是长是32cm,求这个零件的实际长求这个零件的实际长.2已知：已知：a:b=c:d，且，且a=2.4cm，b=3.6cm，c=5.4cm,求求d的值的值.4 4 若若2 2y5 5x0 0，则，则xy等于等于()A A25 B25 B425425 C C52 D52 D254254知知1 1练练3 3 已知已知 ，则下列式子成立的是，则下列式子成立的是()A A3 3x5 5y B Bxy1515 C.D.C.D.2知识点合比性质合比性质知知2 2导导问 题现在请同学们看这三个图形现在请
6、同学们看这三个图形.图形图形(1)(1)和图形和图形(2)(2)对应边是成比例的对应边是成比例的,图形图形(3)(3)的长等于图形的长等于图形(1)(1)的长加上图形的长加上图形(2)(2)的长的长,图形图形(3)(3)的宽等于的宽等于图形图形(1)(1)的宽加上图形的宽加上图形(2)(2)的宽的宽,你能判断图形你能判断图形(1)(1)和图形和图形(3)(3)的边是否成比例吗的边是否成比例吗?提示：对于式子提示：对于式子1.51.51.2=21.2=21.6,1.6,能否得到能否得到2.72.71.2=3.61.2=3.61.61.6呢呢?知知2 2讲讲合比性质：合比性质：如果如果 那么那么知
7、知2 2练练（来自教材）（来自教材）1 1 已知已知 求求 和和 的值的值.2 2 (东营）东营）3 3知知3 3讲讲3知识点等比性质等比性质知知3 3练练2 2 （六盘水）（六盘水）3 31 1（来自教材）（来自教材）4知识点 黄金分割黄金分割知知4 4导导黄金分割是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一黄金分割是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值整体与较大部分之比，其比值为为1:0.618或或1.618:1，即，即长段为长段为全段的全段的0.618.0.618被公认为最具有被公认为
8、最具有审美意义的比例数字，审美意义的比例数字，上述比例是最能引起人上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割的美感的比例，因此被称为黄金分割.百度百科百度百科知知4 4讲讲1.1.把一条线段分成两部分，使其中较长线段为全线把一条线段分成两部分，使其中较长线段为全线 段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做 黄金分割黄金分割2 2分割点叫做线段的黄金分割点，比值分割点叫做线段的黄金分割点，比值 叫叫 做黄金数一条线段的黄金分割点有两个做黄金数一条线段的黄金分割点有两个知知4 4讲讲【例例3 3】阅读资料：如图，我们知道点阅读资料：如图，我们知
9、道点C把线段把线段AB分成长、短两条线分成长、短两条线段段AC，BC.如果短线段与长线段的长度之比等于长线段的长如果短线段与长线段的长度之比等于长线段的长度与全长之比，即度与全长之比，即 ，那么线段，那么线段AB被点被点C黄金分割，黄金分割，点点C叫做线段叫做线段AB的黄金分割点，的黄金分割点，AC与与AB的比叫做黄金比，的比叫做黄金比，它的近似值为它的近似值为0.618.0.618.利用黄金分割，解决下面的问题利用黄金分割，解决下面的问题电视节目主持人主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自电视节目主持人主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，舞台然得体，舞台AB长为长为20 20 m，
10、试计算主持人应走到离，试计算主持人应走到离A点至少点至少_m处较恰当若他向处较恰当若他向B点再走点再走_m，也处在比较得，也处在比较得体的位置体的位置(2.24)(2.24)7.67.64.84.8知知4 4讲讲导引：导引：由题意知，主持人到达的最佳位置是黄金分割点处，线段由题意知，主持人到达的最佳位置是黄金分割点处，线段AB 的黄金分割点有两个，它们都距较近端点的黄金分割点有两个，它们都距较近端点2020 7.6(7.6(m)远，所以这两个黄金分割点之间的距离是远，所以这两个黄金分割点之间的距离是2020 7.6 7.62 24.8(4.8(m)所以主持人应走到离所以主持人应走到离A点至少点
11、至少7.6 m7.6 m处较处较 恰当；若他向恰当；若他向B点再走点再走4.8 4.8 m，也处在比较得体的位置，也处在比较得体的位置点拨：点拨：本题利用黄金分割的意义，对问题进行分析，了解黄金比为本题利用黄金分割的意义，对问题进行分析，了解黄金比为 是解决本题的关键是解决本题的关键1 1如图，已知点如图，已知点C是线段是线段AB的黄金分割点的黄金分割点(ACBC)，则下列结论中正确的是则下列结论中正确的是()A AAB2 2AC2 2BC2 2 B BBC2 2ACBA1 1 C.D.C.D.知知4 4练练知知4 4练练2 2若点若点C为线段为线段AB的黄金分割点，且的黄金分割点，且ACBC
12、，则则AB AC；AC AB；ABACACCB；AC0.6180.618AB.其中正确的有其中正确的有()A A1 1个个 B B2 2个个 C C3 3个个 D D4 4个个判断一个点是不是黄金分割点的方法判断一个点是不是黄金分割点的方法一是通过判断已知线段被这点分成的两条线段中，较长的一是通过判断已知线段被这点分成的两条线段中，较长的线段与原线段的比是否为黄金比，若为黄金比，则此点为线段与原线段的比是否为黄金比，若为黄金比，则此点为黄金分割点，否则不是；二是判断此点截得的较长线段、黄金分割点，否则不是；二是判断此点截得的较长线段、较短线段与原线段是否符合定义中的比例关系，若符合定较短线段与原线段是否符合定义中的比例关系，若符合定义中的比例关系，则此点为黄金分割点，否则不是黄金分义中的比例关系，则此点为黄金分割点，否则不是黄金分割点割点