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1、22.1 22.1 比例线段比例线段第第5 5课时课时 专题解码专题解码 平行线分平行线分 线段成比例常见应线段成比例常见应 用技巧用技巧1类型 证比例式证比例式技巧技巧1.中中间间比代比代换换法法证证比例式比例式1.如如图图，已知在，已知在ABC中，点中，点D，E，F分分别别是是边边AB，AC，BC上的点，上的点，DEBC，EFAB，且且AD DB3 5，求，求CF CB的的值值解：解：DEBC，EFAB，四四边边形形DEFB为为平行四平行四边边形形DEBF.DEBC，EFAB，又又DEBF，AD DB3 5，BD AB5 8.DEBC，CE ACBD AB5 8.EFAB，CF CBCE
2、AC5 8.技巧技巧2.等等积积代代换换法法证证比例式比例式2.如如图图，在，在ABC中，中，D是是AB上一点，上一点，E是是ABC内一点，内一点，DEBC，过过D作作AC的平行的平行线线交交CE的延的延长线长线于于F，CF与与AB交交于于P，连连接接BF，求，求证证：证证明：明：DEBC，PDPCPEPB.DFAC，PDPCPFPA.PEPBPFPA.证证明：明：EFCD，DEBC.AD是是AB和和AF的比例中的比例中项项.技巧技巧3.等比代等比代换换法法证证比例中比例中项项3.如如图图，在，在ABC中，中，DEBC，EFCD.求求证证：AD是是AB和和AF的比例中的比例中项项2类型证线段相等证线段相等技巧技巧4.等比例后等比例后项证线项证线段相等段相等(等比等比过过渡法渡法)4.如如图图，在，在ABC中，中，ACB90，BA，点点D为边为边AB的中点，的中点，DEBC交交AC于点于点E，CFAB交交DE的延的延长线长线于点于点F.求求证证：DEEF.证证明：明：DEBC，点点D为为AB的中点，的中点，ADDB，即，即CFAB，DEEF.3类型证比例和为证比例和为1 1技巧技巧5.同分母的中同分母的中间间比代比代换换法法5.如如图图，已知，已知ACEFBD，求，求证证：证证明：明：ACEF，.又又EFBD，.，得，得 即即