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1、 23.123.1图形的图形的旋转旋转 在平面内，把一个图形绕一个在平面内，把一个图形绕一个定点，沿某个方向转动一个角度，定点，沿某个方向转动一个角度，像这样的图形变换称作像这样的图形变换称作旋转旋转这个定点称为这个定点称为旋转中心旋转中心所转动的角称为所转动的角称为旋转角旋转角旋转的定义旋转的定义旋转三要素旋转三要素旋转中心旋转中心 、旋转方向旋转方向 、旋转角度旋转角度1 1、旋转前后的图形全等、旋转前后的图形全等 2、对应点到旋转中心的距离相等、对应点到旋转中心的距离相等 3、对应点与旋转中心连线的夹角、对应点与旋转中心连线的夹角 等于旋转角等于旋转角 旋转的基本性质旋转的基本性质1 1
2、、旋转前后的图形全等、旋转前后的图形全等 2、对应点到旋转中心的距离相等、对应点到旋转中心的距离相等 3、对应点与旋转中心连线的夹角、对应点与旋转中心连线的夹角 等于旋转角等于旋转角 二、新课：23.2.1 23.2.1 中心对称中心对称(1)(1)把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点O O旋转旋转旋转旋转180,180,你有什么发现你有什么发现你有什么发现你有什么发现?观 察(2)(2)线段线段线段线段ACAC，BDBD相交于点相交于点相交于点相交于点O O，OAOA=OCOC，OBOB=ODOD把把把把 OCDOCD绕点绕点绕点绕点O O旋转旋转旋转旋转
3、180,180,你有什么发现你有什么发现你有什么发现你有什么发现?OCB（2）重合重合重合重合把一个图形绕把一个图形绕着某一个点旋着某一个点旋转转180,如果它如果它能够与另一个能够与另一个图形图形重合重合,那么那么就说这两个图就说这两个图形关于这个点形关于这个点对称对称,也称也称这两这两个图形成中心个图形成中心对称对称ABCACBO这个点叫作这个点叫作对称中心对称中心2个图形中的对应点叫做个图形中的对应点叫做对称点对称点二、中心对称概念二、中心对称概念 旋转三角板，画关于点旋转三角板，画关于点旋转三角板，画关于点旋转三角板，画关于点O O对称的两个三角形：对称的两个三角形：对称的两个三角形：
4、对称的两个三角形：第一步，第一步，第一步，第一步，画出画出画出画出ABCABC；第二步，第二步，第二步，第二步，以三角板的一个顶点以三角板的一个顶点以三角板的一个顶点以三角板的一个顶点O O为中心，把三角板旋转为中心，把三角板旋转为中心，把三角板旋转为中心，把三角板旋转180180，画出，画出，画出，画出ABC；第三步第三步第三步第三步，移开三角板，移开三角板，移开三角板，移开三角板.探 究（3）这样画出的这样画出的ABC与与 ABC关于点关于点O对称分别连接对称点对称分别连接对称点AA、BB、CC点点O在线段在线段AA 上吗？如果在，在什么位置？上吗？如果在，在什么位置？ABC与与 A B
5、C 有什么关系？你能从中有什么关系？你能从中得到什么结论？得到什么结论？探 究（2）关于中心对称的两个图形是全等形关于中心对称的两个图形是全等形（1）关于中心对称的两个图形，）关于中心对称的两个图形，对称点所对称点所连线段都经过对称中心连线段都经过对称中心，而且被对称中心，而且被对称中心平分；平分；三、中心对称性质三、中心对称性质AABBO 2 2、线段的中心对称线段的作法、线段的中心对称线段的作法AOA1、点的中心对称点的作法、点的中心对称点的作法以点以点O O为对称中心为对称中心,作出点作出点A A的对称点的对称点A;A;以点以点以点以点O O O O为对称中心为对称中心为对称中心为对称中
6、心,作出线段作出线段作出线段作出线段ABABABAB的对称线段点的对称线段点的对称线段点的对称线段点ABABABAB 点点点点AA即为所求的点即为所求的点即为所求的点即为所求的点四、灵活运用四、灵活运用 例例例例1 1 （2 2）如图，选择点）如图，选择点）如图，选择点）如图，选择点O O为对称中心，画出为对称中心，画出为对称中心，画出为对称中心，画出与与与与ABCABC关于点关于点关于点关于点O O对称的对称的对称的对称的ABCABC.AACCB B A A B B C C 即为所求的三角形即为所求的三角形即为所求的三角形即为所求的三角形应 用1.连接连接AO并延长到并延长到A，使，使OA=
7、OA，得到点，得到点A的对称点的对称点A.2.同样画同样画B、C的对称点的对称点 B、C.3.顺次连接顺次连接A、B、C各点各点.画法：画法：分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？你是如何理解你是如何理解“对称点所连线段都经过对称中心，而且对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分被对称中心所平分”的？的？ABC OABC1.如图，已知等边如图，已知等边 ABC和点和点O，画，画ABC,使使ABC和和ABC关于点关于点O成成中心对称中
8、心对称练 习2.如图，已知如图，已知ABC与与ABC中心对中心对称，求出它们的对称中心称，求出它们的对称中心OABCABC练 习解法一：根据观察，解法一：根据观察，B、B应是对应点，应是对应点，连结连结BB，用刻度尺找出，用刻度尺找出BB的中点的中点O，则点则点O即为所求（如图）即为所求（如图）ABCABC O练 习O解法二：根据观察，解法二：根据观察，B、B及及C、C 应分别是两应分别是两组对应点，连结组对应点，连结BB、CC，它们相交于点，它们相交于点O，则点则点O即为所求（如图）即为所求（如图）ABCABC练 习三、巩固练习：课本课本p:64-1p:64-1、2 2 课本课本p:6p:6
9、7 7-1-1轴轴 对对 称称中心对称中心对称1 1有一条对称轴有一条对称轴 直线直线有一个对称中心有一个对称中心 点点2 2图形沿轴对折（图形沿轴对折（翻转翻转 180 ）图形绕中心图形绕中心旋转旋转 1803 3翻转后和另一个图形重合翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合A AB BC CC C1 1A A1 1B B1 1O O五、轴对称五、轴对称 与中心对称定义、性质对比对：与中心对称定义、性质对比对：轴对称轴对称 中心对称中心对称定定义义123有一条对称轴有一条对称轴直线直线图形沿轴对折，图形沿轴对折，(翻翻转达转达180度。度。)翻转后与另一个图形翻转后与另一个图形重合。重合。有一个对称中心有一个对称中心点。点。图形绕图形绕中心旋转中心旋转180度度。旋转后与另一个图形重合。旋转后与另一个图形重合。性性质质12两个图形是全等形。两个图形是全等形。对称轴是对称点连线对称轴是对称点连线的垂直平分线。的垂直平分线。两个图形是全等形。两个图形是全等形。对称点连线都过对称中心，对称点连线都过对称中心，且被对称中心平分。且被对称中心平分。