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1、ABC 1.什么叫全等三角形？什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫能够重合的两个三角形叫 全等三角形全等三角形。2.全等三角形有什么全等三角形有什么性质？性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等全等三角形的对应边相等，对应角相等 .已知已知 ，试找出其中相等的边与角，试找出其中相等的边与角 ABC即：三条边对应相等，三个角对应相等的两个三角形全等。六个条件，可得到什么结论？六个条件，可得到什么结论？与与 满足上述六个条件中的满足上述六个条件中的一部一部分分是否能保证是否能保证 与与 全等呢？全等呢？ABC一个条件可以吗？一个条件可以吗？两个条件可以吗？两个条件可以吗？一个条件可以吗？一个条
2、件可以吗？1.有有一条边一条边相等的两个三角形相等的两个三角形不一定全等不一定全等探究活动探究活动2.有有一个角一个角相等的两个三角形相等的两个三角形不一定全等不一定全等结论：结论：有一个条件相等不能保证两个三角形全等有一个条件相等不能保证两个三角形全等.6cm300有两个条件对应相等不能保证三角形全等有两个条件对应相等不能保证三角形全等.60o300不一定全等不一定全等1.有有两个角两个角对应相等的两个三角形对应相等的两个三角形两个条件可以吗？两个条件可以吗？3.有有一个角和一条边一个角和一条边对应相等的两个三角形对应相等的两个三角形2.有有两条边两条边对应相等的两个三角形对应相等的两个三角
3、形4cm6cm不一定全等不一定全等30060o4cm6cm不一定全等30o 6cm结论：结论：探究活动探究活动三个条件呢？三个条件呢？探究活动探究活动 1.三个角；三个角；2.三条边；三条边；3.两边一角；两边一角；4.两角一边。两角一边。如如果果给给出出三三个个条条件件画画三三角角形形，你你能能说说出出有有哪哪几几种种可可能能的的情情况况？结论结论:三个内角对应相等的三角形三个内角对应相等的三角形 不一定全等不一定全等。探究活动探究活动 1.有有三个角三个角对应相等的两个三角形对应相等的两个三角形60o30030060o90o90o三个条件呢？三个条件呢？三边相等的两个三角形会全等吗？三边相
4、等的两个三角形会全等吗？画法：画法：探究活动探究活动 你能得出什你能得出什么结论？么结论？三边对应相等的两个三角形全等，简写三边对应相等的两个三角形全等，简写为为“边边边边边边”或或“SSS”。用上面的结论可以判定两个三角形全等用上面的结论可以判定两个三角形全等判断两个三角形全等的推理过程，叫做判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明证明三角形全等三角形全等ABCABC三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等.(简写成简写成“边边边边边边”或或“SSS”)如何用符号语言来表达呢如何用符号语言来表达呢?结结论论 A=_ B=_ C=_B例例1 如图，如图，ABCABC是一个钢架，是
5、一个钢架，AB=ACAB=AC，AD AD是连接点是连接点A A与与BCBC中点中点D D的支架的支架.求证：求证：ABDACD.ABDACD.ABCDABCD.CDBD BCD 的中点，是证明：QACDABD 中，和在DDADADCDBDACAB ，.SSSACD ABD ）（DD 工人师傅常用角尺平分一个任意角工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边是一个任意角，在边OA，OB上分别取上分别取OM=ON，移动，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合重合.过角尺顶点过角尺顶点C的射线的射线OC便是便是AO
6、B的平分线的平分线.为什么？为什么？课课 本本 P8OMABNC 如图，如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：求证：AEB ADC。证明：证明：BD=CE BD-ED=CE-ED，即即BE=CD。CABDE在在AEB和和ADC中，中，AB=ACAE=ADBE=CD AEB ADC (sss)CBDAFEDB思思考考 已知已知AC=FE，BC=DE，点，点A、D、B、F在一条直线上，在一条直线上，AD=FB.求证：求证：ABC FDEFDBABC 中，中，和和在在D DD DFBACDBBCFDAB ，.SSSFDB ABC ）（D DD D请同学们谈谈本节课的收获与体会请同学们谈谈本
7、节课的收获与体会本节课你学到了什么？本节课你学到了什么？发现了什么？发现了什么？有什么收获？有什么收获？还存在什么没有解决的问题？还存在什么没有解决的问题？感谢语：再见！练习练习1：如图，如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？HDCBA解：有三组。解：有三组。在在ABH和和ACH中中,AB=AC，BH=CH，AH=AH,ABHACH（SSS）；）；BD=CD，BH=CH，DH=DH,DBHDCH（SSS）.在在ABH和和ACH中中,AB=AC，BD=CD，AD=AD,ABDACD（SSS）；）；在在AB
8、H和和ACH中中已知：已知：AC=AD,BC=BD,AC=AD,BC=BD,求证：求证：ABAB是是DACDAC的平分线的平分线.AC=AD()AC=AD()BC=BD()BC=BD()AB=AB()AB=AB()ABCABD()ABCABD()1=21=2ABAB是是DACDAC的平分线的平分线A AB BC CD D1 12 2（全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）已知已知已知已知公共边公共边SSSSSS（角平分线定义）（角平分线定义）证明证明:在在ABCABC和和ABDABD中中如图所示（如图所示（1 1），），AB=CD,AD=BC,OAB=CD,AD=BC,O为为ACA
9、C的中点，的中点，过过OO点的直线分别与点的直线分别与ADAD，BCBC相交于相交于MM，NN，那么，那么11和和22有什么关系？请证明，将过有什么关系？请证明，将过OO点的直线旋点的直线旋转至图（转至图（2 2）（）（3 3）的位置时，其他条件不变，那么）的位置时，其他条件不变，那么图（图（1 1）中的）中的11和和22的关系还成立吗的关系还成立吗?请证明。请证明。2ABCDMN12OABCDMN12ONMDCBA1O 取出若干根的木条，把它们分别做成三角形和四边取出若干根的木条，把它们分别做成三角形和四边形框架，并拉动它们。形框架，并拉动它们。你发现什么？你发现什么？你发现什么？你发现什么？三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形的形状会改变。的形状会改变。只要三角形三边的长度确定了，这个三形的形状只要三角形三边的长度确定了，这个三形的形状和大小就确定，三角形的这个性质叫和大小就确定，三角形的这个性质叫 三角形三角形三角形三角形的稳定性。的稳定性。的稳定性。的稳定性。做一做做一做 四边形不具有稳定性，你能想出什么方法让它们的形状不发生改变吗？试一试试一试 已知三角形三条边分别是已知三角形三条边分别是4cm4cm，5cm5cm，7cm7cm，画画出这个三角形出这个三角形