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1、1.2平行平行线分分线段成比例定理段成比例定理课件件(新人教版新人教版A选修修4-1)平行线等分线段定理平行线等分线段定理复习推论1推论2平行线等分线段定理平行线等分线段定理的应用的应用把线段n等分证明同一直线上的线段相等推论1推论2平行线等分线段定理平行线等分线段定理的应用的应用3/4/2023如何如何不通过测量不通过测量，运用所学知识，运用所学知识，快速快速将一将一条长条长5 5厘米的细线分成两部分，使这厘米的细线分成两部分，使这两部分两部分之比是之比是2:3?2:3?A AB BC C3/4/2023平行线等分线段定理的条件相邻的两条平行线间的距离相等3/4/2023三条三条距离不相等距
2、离不相等的平行线截的平行线截两条直线会有什么结果两条直线会有什么结果?猜猜想想：你能否利用所学过的相关知识进行说明？你能否利用所学过的相关知识进行说明？ABCDEFl1l2l3ll 3/4/2023ABCDEFl1l2l3设线段设线段AB的中点为的中点为P1，线，线段段BC的三等分点为的三等分点为P2、P3.P1P2P3Q1Q2Q3a1a1a3则：则：这时你想到了什么？这时你想到了什么？AP1=P1B=BP2=P2P3=P3CDQ1=Q1E=EQ2=Q2Q3=Q3F平行线等分线段定理平行线等分线段定理分别过点分别过点P1,P2,P3作直线作直线a1,a2,a3平行于平行于l1,与与l 的的交点
3、分别为交点分别为Q1,Q2,Q3.ll 3/4/2023除此之外，还有其它对应线段成比例吗？除此之外，还有其它对应线段成比例吗？ABCDEFl1l2l3ll 3/4/2023?反反反反 比比比比合合合合 比比比比合合合合 比比比比反反反反 比比比比合比合比合比合比3/4/2023平行线等分线段成比例定理三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.3/4/2023l2l3l1l3ll 推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.ABCDEl2ABCDEl1ll 3/4/2023平行线分线段成比例定理与平行线等分线段定理有何联系？ABCDEFABCDEF结论：后者是
4、前者的一种特殊情况！3/4/2023例 如图,ABC中,DE/BC,DF/AC,AE=4,EC=2,BC=8.求BF和CF的长.FACB分析:运用平行线分线段成比例定理的推论分别列出比例式求解.解DE/BCDF/ACDE3/4/2023例 如图,ABC中,DE/BC,EF/CD.求证:AD是AB和AF的比例中项.FEBACD分析:分别在ABC及ADC中利用平行线分线段成比例定理的推论证明AD2=ABAF,即AD是AB和AF的比例中项3/4/2023如图，有一块形状为直角梯形的草地，周围均为如图，有一块形状为直角梯形的草地，周围均为水泥直道，两个拐角水泥直道，两个拐角A、B处均为直角，草地中处均
5、为直角，草地中间另有一条水泥直道间另有一条水泥直道EF垂直于垂直于AB，垂足为，垂足为E.已已知知AE长长a米，米，EB长长b米，米，DF长长c米米.求求CF.ABCDabc?EF3/4/2023用平行于三角形一边且和其他两边相交的直线用平行于三角形一边且和其他两边相交的直线截三角形截三角形,所截得的三角形的三边与原三角形的所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例三边对应成比例.FEBACD已知:如图,DE/BC,DE分别交AB、AC于点D、EDE/BCEF/ABDE=BF3/4/2023 如图如图,直线直线l1,l2被三个平行平面被三个平行平面,所截所截,直线直线l1与它们的交点分别为与它们的交点分别为A,B,C,直线直线l2分别为分别为D,E,F探究3/4/2023一、平行线分线段成比例定理：一、平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的三条平行线截两条直线，所得的对应线段对应线段成比例成比例.（关键要能熟练地找出（关键要能熟练地找出对应线段对应线段）小结二、要熟悉该定理的几种基本图形二、要熟悉该定理的几种基本图形A AB BC CD DE EF FA AB BC CD DE EF F3/4/2023三、三、注意该定理在三角形中的应用注意该定理在三角形中的应用3/4/2023作业课本第9页习题1.2 题1,2,3,43/4/2023谢谢！