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1、返回返回返回返回 读教材读教材填要点填要点 1平行线分线段成比例定理平行线分线段成比例定理(1)定理的内容：三条平行线截两条直线，所得的对应定理的内容：三条平行线截两条直线，所得的对应线段线段(2)符号语言表示：如图，若符号语言表示：如图，若abc，则，则.成比例成比例返回返回2平行线分线段成比例定理的推论平行线分线段成比例定理的推论(1)推论的内容：平行于三角形一边的直线截其他两边推论的内容：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线或两边的延长线)，所得的对应线段，所得的对应线段(2)符号语言表示：如图，若符号语言表示：如图，若abc，则，则.成比例成比例返回返回 小问题小问题大思维
2、大思维 1在平行线分线段成比例定理中，被截的两条直线在平行线分线段成比例定理中，被截的两条直线m，n应满足什么条件？应满足什么条件？提示：提示：被截取的两条直线被截取的两条直线m、n可以平行，也可以相交，可以平行，也可以相交，但它们必须与已知的平行直线但它们必须与已知的平行直线a、b、c都相交都相交2若将定理中的若将定理中的“三条平行线三条平行线”改为改为“三个互相平行的平三个互相平行的平面面”，是否仍然成立？，是否仍然成立？提示：提示：仍然成立仍然成立返回返回 研一题研一题 返回返回返回返回 悟一法悟一法 返回返回返回返回 通一类通一类 返回返回返回返回 研一题研一题 例例2如图，在四边形如
3、图，在四边形ABCD中，中，AC、BD交于交于O，过，过O作作AB的平的平行线，与行线，与AD、BC分别交于分别交于E、F，与与CD的延长线交于的延长线交于K.求证：求证：KO2KEKF返回返回返回返回 悟一法悟一法 返回返回 通一类通一类 2.如图所示，已知直线如图所示，已知直线FD和和ABC的的BC边交于边交于D，与，与AC边交于边交于E，与，与BA的延的延长线交于长线交于F，且，且BDDC，求证：，求证：AE FBECFA.返回返回返回返回 研一题研一题 分析：分析：本题考查平行线分线段成比例定理及其推论本题考查平行线分线段成比例定理及其推论的应用解答本题需要求出的应用解答本题需要求出E
4、F FG，EF GD的比值，进的比值，进而求出而求出EF FG GD的值的值返回返回返回返回 悟一法悟一法 求线段长度比的问题，通常引入一个参数求线段长度比的问题，通常引入一个参数k，然后，然后用所设的参数用所设的参数k表示所求结论中的各个线段，最后消掉表示所求结论中的各个线段，最后消掉参数参数k即可得到所求结论即可得到所求结论返回返回 通一类通一类 3如图，在如图，在ABC中，中，DEBC，DF AC，且，且AE AC3 5，DE6，求求BF的值的值返回返回平行线分线段成比例定理及推论是几何证明的基础，平行线分线段成比例定理及推论是几何证明的基础，高考一般不单独命题高考一般不单独命题.2012年汕头模拟以填空题的形式考年汕头模拟以填空题的形式考查了平行线等分线段定理在求值中的应用，是高考模拟查了平行线等分线段定理在求值中的应用，是高考模拟命题的一个新亮点命题的一个新亮点返回返回命题立意命题立意本题主要考查平行线分线段成比例定本题主要考查平行线分线段成比例定理及比例的性质的应用理及比例的性质的应用 返回返回返回返回点击下图进入点击下图进入“创新演练创新演练”