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1、第10讲 假设法解鸡兔同笼引入：有一些鸡和兔在同一个笼子里，从上面看有15个头，从下面看有42条腿.请求出笼中的鸡和兔各有几只？鸡鸡兔兔脚合计脚合计5105069487846964201560例1、中国古代的数学家著作孙子兵法中记载了这样的一道题：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各有几何？”这四句的意思就是：有一些鸡和兔在同一个笼子里，从上面看有35个头，从下面看有94条腿.请求出笼中的鸡和兔各有几只？假设都是鸡，则共有腿数是35 2=70（条）1兔去换1鸡，则腿数增加 4-2=2条要换兔子数：（94-70）2=12（只）鸡数：35-12=23（只）出笼中的鸡23只，兔12只
2、.练习1、有一些鸡和兔在同一个笼子里，从上面看有21个头，从下面看有48条腿.请求出笼中鸡和兔各有几只？假设都是鸡，则共有腿数是21 2=42（条）1兔去换1鸡，则腿数增加 4-2=2条要换兔子数：（48-42）2=3（只）鸡数：21-3=18（只）出笼中的鸡18只，兔3只.例2、有一些三脚猫和五脚猪在同一个笼子里，从上面看有12个头，从下面看有50条腿.请求出笼中的三脚猫和五脚猪各有几只？假设都是三脚猫，则共有腿数是12 3=36（条）1只五脚猪和去换1只三脚猫，则腿数增加 53=2 条要换五脚猪数：（50-36）2=7（只）三脚猫数：12-7=5（只）出笼中的三脚猫5只和五脚猪7只.练习2
3、、有一些独脚鸡和三脚猫从上面看有12个头，从下面看有28条腿.请求笼中的独脚鸡和三脚猫各有几只？假设都是独脚鸡，则共有腿数是要换三脚猫数：（28-12 1）（3-1）=8（只）独脚鸡数：12-8=4（只）出笼中的独脚鸡4只和三脚猫8只.例3、同学们去游乐场游玩，老师用500元钱买了套票和普通票两种门票，普通票10元一张.套票20元一张，共买了35张.请问：两种门票各买了多少张？假设都买普通票，则花钱10 35=350（元）1张套票换1张普通票，钱增加20-10=10 元要换套票数：（500-350）10=15（张）普通票数：35-15=20（张）套票15张，普通票20张.练习3、王东东老师买包
4、子，肉包子8角一个，菜包子6角一个，结果花了8元买了12个包子.请问：他买了几个肉包子？假设都是菜包，要换肉包数：（80-12 6）（8-6）=4（个）他买了肉包子4个。例4、班主任黄老师和班上的50名同学举行中秋晚会.黄老师吃了5块月饼，男生每人吃4块，女生每人吃2块，最后一共吃了135块月饼.请问班上有几名男生，有几名女生？假设都是女生，则吃的月饼数250=100（个）要换男生数：（135-5-100）（4-2）=15（人）女生数：50-15=35（人）练习4、孙悟空带着猴子们摘桃子，一共有15只猴子（包括孙悟空自己），他自己摘了35个桃子，而每只大猴子摘14个桃子，每只小猴子只摘10个桃
5、子，结果一共摘了199个桃子.请问：大、小猴子各有几只？先去掉孙悟空摘的桃子数：199-35=1641014=140（个）换大猴子数：（164-140）（14-10）=6（只）大猴子6只、小猴子有8只.假设都是小猴子，则摘的桃子数小猴子数：14-6=8（只）例5、松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个.它一连几天采了112个松籽，平均每天采14个.请问：这些天里有几天是雨天？总天数：112 14=8（天）208=160（个）换雨天数：（160-112）（20-12）=6（天）这些天里有6天是雨天.假设都是晴天，则摘的桃子数练习5、超市里，水果糖每千克卖20元，奶糖每千克卖2
6、5元，巧克力糖每千克卖30元.某天上午，这三种糖一共卖了20千克，总收入是480元.已知奶糖和巧克力糖总共卖了300元，其中卖出奶糖多少千克？水果糖卖的钱：480-300=180（元）换奶糖：（330-300）（30-25）=6（千克）卖出奶糖6千克.假设都是巧克力糖，30 11=330（元）水果糖有：18020=9（千克）奶糖和巧克力糖总共 20-9=11（千克）思考题、小飞参加一次数学选拔赛共20道题，评分标准是做对一题得5分，做错或没做一题倒扣2分，小飞这20题都做了，最后得分为72分，那么他做错了几题？先假设全部做对的：总分是205=100（分）每错1题，相当于在总分里少了 5+2=7分（100-72）7=4（道）做错题的个数