《8.2.3------解一元一次不等式.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《8.2.3------解一元一次不等式.ppt（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、8.2.3-解一元一次不等式不等式的性质不等式的性质1 1：如果如果a a b b，那么那么a ac c b bc c，a ac c b bc c。不等式的性质不等式的性质2 2:如果如果a a b b，并且并且c c 0 0，那么那么acac bcbc。不等式的性质不等式的性质3 3:如果如果a a b b，并且并且c c 0 0，那么那么acac 00 2 2x x-15-15 2 2x x+74+75-45x x+3+3提示：含有几个未知数？未知数的次提示：含有几个未知数？未知数的次数是几？数是几？它们都它们都只含有一个未知只含有一个未知数，数，并且并且含未知数的式含未知数的式子都是整式
2、，子都是整式，未知数的未知数的次数都是次数都是1 1，像这样的像这样的不等式叫做一元一次不不等式叫做一元一次不等式。等式。一元一次不等式概念的理解一元一次不等式概念的理解解：由题意得：解：由题意得：3m-1=13m-1=1解得：解得：x-1一元一次不等式概念的理解一元一次不等式概念的理解解：由题意得：解：由题意得：a-20a-20且且a a-3=1-3=1解得：解得：a2a2且且a=2a=2或或a=-2a=-2所以取所以取a=-2a=-2-2x-2一元一次不等式概念的理解一元一次不等式概念的理解例例3 3：解下列不等式：解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来并将解集在数轴上表示出来:(1)2x
3、14x1312210456783解解:2 2x x1414x x1313移项移项，得得 2 2x x4 4x x13131 1合并同类项，得合并同类项，得 2 2x x14 7.7.在在数轴上表示为：数轴上表示为：112304(2)2(5x3)x3(12x)一元一次不等式与一元一次不等式与一元一次方程的解法一元一次方程的解法有哪些类似之处？有有哪些类似之处？有什么不同？什么不同？解：解：2(52(5x x3)3)x x3(13(12 2x x)去括号去括号，得得 10 10 x x66x x3 36 6x x，移项，得移项，得 10 10 x xx x6 6x x3 36,6,合并同类项，得合
4、并同类项，得 3 3x x9 9，两边都除以两边都除以3 3，得，得 x x3.3.在数轴上表示为：在数轴上表示为：练习：解下列不等式，并把解集在数练习：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：轴上表示出来：（1）2x1；（2）2(x+1)61)6去括号，得去括号，得 2x2x8 89x9x3636移项，得移项，得 2x2x9x69x68 83 3即即 7x7x5 5所以，当所以，当x x取小于取小于 的任何数时，代数式的任何数时，代数式 与与 的差大于的差大于1 1。解解:根据题意，得根据题意，得系数化为系数化为1，得，得讨论：试从前面例题的解答中总结一下解讨论：试从前面例题的解答中总结一下
5、解一元一次不等式的步骤，与你的同伴讨论一元一次不等式的步骤，与你的同伴讨论和交流。和交流。1.去分母2.去括号3.移项4.合并同类项5.系数化为1 进行进行“去分母去分母”和和“系数化为系数化为1”时，不等式时，不等式要根据同除以（或乘以）的数的正负，决定要根据同除以（或乘以）的数的正负，决定是否改变不等号的方向。是否改变不等号的方向。下列解不等式过程是否正确，如果不正确下列解不等式过程是否正确，如果不正确请给予改正。请给予改正。解不等式解不等式 去分母得去分母得 6x3x2(x+1)6x8去括号得去括号得 6x3x2x+26x8移项得移项得 6x3x2xx682合并同类项得合并同类项得 6x
6、16系数化为系数化为1，得，得 x 七嘴八舌七嘴八舌 x131x86x x283练习：练习：x x取什么值时，代数式取什么值时，代数式 的值：的值：大于大于7x 7x 小于小于7x 7x 不大于不大于7x 7x 不小于不小于7x7x 求下列不等式的正整数解：求下列不等式的正整数解：（1）4x12；（2）3x110.解：（解：（1）-4x-12-12 4x12 4x12 x3 x3在数轴上表示为：在数轴上表示为：12210456733所以不等式的正整数解为：1,2,3.四、合作探究：四、合作探究：为了保护环境，某企业决定购买为了保护环境，某企业决定购买1010台污水处理设备台污水处理设备.现有现
7、有A A、B B两种型号设备，其中两种型号设备，其中A A型号设备每台型号设备每台1515万元万元,月处理污水月处理污水250250吨吨;B B型号设备每台型号设备每台1212万元万元,月处理污水月处理污水220220吨。经预算：该企业购买吨。经预算：该企业购买设备的资金不高于设备的资金不高于130130万元。万元。（1 1）请你设计该企业的几种购买方案？）请你设计该企业的几种购买方案？（2 2）若企业每月产生的污水量为）若企业每月产生的污水量为22602260吨，为了节约资金，应该吨，为了节约资金，应该选哪种购买方案？选哪种购买方案？解：（解：（1 1）有）有4 4种购买方案，理由：种购买方
8、案，理由：设购买设购买A A型号设备型号设备x x台，台，购买购买B B型型号设备（号设备（10-x10-x）台，由题意，得：）台，由题意，得：15x+1215x+12（10-x10-x）130130 15x+120-12x130 15x+120-12x130 3x10 3x10 x x因为x0,且x ,所以x的取值为：0,1,2,3。因此有4种购买方案。为了保护环境，某企业决定购买为了保护环境，某企业决定购买1010台污水处理设备台污水处理设备.现现有有A A、B B两种型号设备，其中两种型号设备，其中A A型号设备每台型号设备每台1515万元万元,月处月处理污水理污水250250吨吨;B;
9、B型号设备每台型号设备每台1212万元万元,月处理污水月处理污水220220吨。吨。经预算：该企业购买设备的资金不高于经预算：该企业购买设备的资金不高于130130万元。万元。（1 1）请你设计该企业的几种购买方案？）请你设计该企业的几种购买方案？（2 2）若企业每月产生的污水量为）若企业每月产生的污水量为22602260吨，为了节约资金，吨，为了节约资金，应该选哪种购买方案？应该选哪种购买方案？（2）由（1）得：250 x+220(10-x)2260250 x+2200-220 x2260 30 x60 x2所以应选方案三或方案四。方案三费用为：方案三费用为：152+128152+128=3
10、0+96=30+96=126=126（万元）（万元）方案四费用为：方案四费用为：153+127153+127=45+84=45+84=129=129（万元）（万元）为了保护环境，某企业决定购买为了保护环境，某企业决定购买1010台污水处理设备台污水处理设备.现有现有A A、B B两种型号设备，其中两种型号设备，其中A A型号设备每台型号设备每台1515万元万元,月处理污水月处理污水250250吨吨;B B型号设备每台型号设备每台1212万元万元,月处理污水月处理污水220220吨。经预算：该企业购买吨。经预算：该企业购买设备的资金不高于设备的资金不高于130130万元。万元。（1 1）请你设计
11、该企业的几种购买方案？）请你设计该企业的几种购买方案？（2 2）若企业每月产生的污水量为）若企业每月产生的污水量为22602260吨，为了节约资金，应该吨，为了节约资金，应该选哪种购买方案？选哪种购买方案？（2 2）由）由(1)(1)得：得：方案一处理污水量为：方案一处理污水量为：22010=220022010=2200（吨）（吨）2200226022002260不合题意，应舍去。不合题意，应舍去。方案二处理污水量为：方案二处理污水量为：2501+2209=22302501+2209=2230（吨）（吨）223022602230226022902260符合题意，费用为：符合题意，费用为：153
12、+127153+127=45+84=45+84=129=129（万元）（万元）四、合作探究：四、合作探究：1 1、解不等式：、解不等式：，并在数轴上表示，并在数轴上表示它的解集。它的解集。2 2、当、当x x为何值时，代数式为何值时，代数式 的值不小于的值不小于代数式代数式 的值？的值？3 3、x x取哪些正整数时，代数式取哪些正整数时，代数式 的值的值不小于代数式不小于代数式 的值？的值？解解下列不等式下列不等式：(1)2x333x22(2)4x3x35 14x18(3)x3531232(4)23x4 (1)2 2x解不等式：解不等式：1.88x1.21.33x25x0.40.3(1)1x0.70.170.2x0.03(2)0.4x1.10.5x520.030.02x0.03(3)一元一次不等式和一元一次方程的解一元一次不等式和一元一次方程的解题步骤一般都是五步：题步骤一般都是五步：_，不同，不同之处是解不等式的第五步涉及到不等之处是解不等式的第五步涉及到不等号的方向是否号的方向是否_的问题。的问题。去分母去分母系数化为系数化为1合并同类项合并同类项移项移项去括号去括号改变改变再再 见见谢谢