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1、韩城市新城一中韩城市新城一中 苏春荣苏春荣6.3 实数实数 说课稿说课稿6.3 实数实数 说课稿说课稿教材分析教材分析知识技能数学思考问题解决情感态度情景屋情景屋请你入内请你入内探究园探究园任你驰骋任你驰骋快乐厅快乐厅练中生趣练中生趣沉思阁沉思阁提练观点提练观点作业坊作业坊各有收获各有收获我们把我们把 和和 统称为有理统称为有理数数情景屋，请你入内情景屋，请你入内我们还接触了一类数如我们还接触了一类数如 ,是有理数吗？是有理数吗？设计意图设计意图:从希伯斯发现无理数这个故事从希伯斯发现无理数这个故事导入新课导入新课,激发学生的学习兴趣激发学生的学习兴趣.接着复习接着复习有理数有理数,加强知识之
2、间的联系加强知识之间的联系.设置疑问设置疑问,自然进入下个环节自然进入下个环节:探究园探究园,任你驰骋任你驰骋-探究探究1：有理数的特征。：有理数的特征。请将下列有理数写成小数的形式，你有请将下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？什么发现？5 5，2 25 5，27278 8，11116 6，13139090.8 89 9探究园，任你驰骋探究园，任你驰骋是不是所有的分是不是所有的分数都能写成有限数都能写成有限小数或无限循环小数或无限循环小数呢？小数呢？设计意图：通过组织学生将有理数化为小数的活动，从中发现这些有理数都可以化为有限小数或无限循环小数。教师进一步指出：事实上任何一个有理数都可以化
3、为有限小数或无限循环小数，反过来，任何有何小数或无限循环小数也都是有理数，从而认清有理数的特征，为下面无理数的出场作了准备。又叫做又叫做无理数无理数.无限不循环小数无限不循环小数无理数的概念 除了有限小数和无限循环小数，除了有限小数和无限循环小数，还有什么其它类型的小数？还有什么其它类型的小数？设计意图：让学生参与无理数的概设计意图：让学生参与无理数的概念的建立和发现数系扩充必要性的念的建立和发现数系扩充必要性的过程，促进学生对数学学习的兴趣，过程，促进学生对数学学习的兴趣，培养学生初步的发现能力培养学生初步的发现能力.把下列各数分别填入相应的集合内：把下列各数分别填入相应的集合内：3.14，
4、有理数集合有理数集合 无理数集合无理数集合有理数和无理数有理数和无理数统称统称实数实数 ,学以致用学以致用设计意图：通过练习加深学生设计意图：通过练习加深学生对无理数的定义的理解，使学对无理数的定义的理解，使学生能辨别有理数和无理数生能辨别有理数和无理数。让学生从所填的无理数让学生从所填的无理数集合中归纳现阶段无理集合中归纳现阶段无理数的三种形式；同时让数的三种形式；同时让学生认识到并不是所有学生认识到并不是所有带根号的数都是无理数，带根号的数都是无理数，不带根号的数一定是有不带根号的数一定是有理数，准确掌握无理数理数，准确掌握无理数的概念的概念;最后知道无理最后知道无理数也正负之分数也正负之
5、分。负无理数负无理数 0负有理数负有理数正有理数正有理数 有理数有理数 无理数无理数(一一)按定义分类按定义分类实数实数正无理数正无理数实数的分类实数的分类(二)按大小分类实数实数正实数正实数负实数负实数0正有理数正有理数正无理数正无理数负有理数负有理数负无理数负无理数实数的分类实数的分类设计意图：教师引导学生类比有理数的分设计意图：教师引导学生类比有理数的分类对实数进行分类，培养学生的分类能力，类对实数进行分类，培养学生的分类能力，体会类比的数学思想，并使学生认识到分体会类比的数学思想，并使学生认识到分类标准不同分类结果也不同，但分类的基类标准不同分类结果也不同，但分类的基本原则都是不重不漏
6、。本原则都是不重不漏。把下列各数填入相应的集合内：把下列各数填入相应的集合内：（1）有理数集合：）有理数集合：（2）无理数集合：）无理数集合：（3）正实数集合：）正实数集合：（4）负实数集合：）负实数集合：学以致用学以致用设计意图：通过练习，对有关概念进行辨设计意图：通过练习，对有关概念进行辨析，加深对实数概念的理解，强化了重点，析，加深对实数概念的理解，强化了重点，增强学生应用数学的意识。增强学生应用数学的意识。-4-201234-1-3A A问题问题1.1.无理数无理数能在数轴上表示出来吗？能在数轴上表示出来吗？如图，直径为个单位长度的圆从原点沿数轴向右如图，直径为个单位长度的圆从原点沿数
7、轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达点，则点滚动一周，圆上一点从原点到达点，则点A A对应的数是对应的数是多少？多少？实数与数轴2112BAO问题问题2.2.无理数无理数 能在数轴上表示出来吗？能在数轴上表示出来吗？11设计意图：借助数轴从形的角度再一次对无理数进设计意图：借助数轴从形的角度再一次对无理数进行研究，体会无理数也可以用数轴上的点来表示行研究，体会无理数也可以用数轴上的点来表示.目的在于将数与图形联系起来，体会数形结合的思目的在于将数与图形联系起来，体会数形结合的思想。教师引导学生得出实数与数轴上的点一一对应，想。教师引导学生得出实数与数轴上的点一一对应，并帮助学生理解一一对应的含义
8、并帮助学生理解一一对应的含义。快乐厅，练中生趣快乐厅，练中生趣无限小数都是无理数无限小数都是无理数无理数都是无限小数无理数都是无限小数 实数可以分为正实数和负实数两类实数可以分为正实数和负实数两类 无理数包括正无理数、零、负无理数无理数包括正无理数、零、负无理数带根号的数都是无理数带根号的数都是无理数有理数都是有限小数有理数都是有限小数 所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数轴上所有的点都表示有理数.所有的实数都可以在数轴上表示，反过来，数轴所有的实数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示实数上所有的点都表示实数.
9、设计意图：通过判断，再次巩固设计意图：通过判断，再次巩固无理数、实数的概念及分类以及无理数、实数的概念及分类以及实数与数轴的一一对应关系。实数与数轴的一一对应关系。有理数无理数实数概念分类分类实数与数轴无限不循环小数正有理数零负有理数类比类比实数与数轴上的点一一对应数形结合数形结合 深思阁，提练观点深思阁，提练观点你学到了什么？按定义分按大小分有理数无理数正实数零负实数正无理数负无理数有限小数或无限循环小数设计意图：采用知识结构图归纳、梳理设计意图：采用知识结构图归纳、梳理总结本节的知识、技能、方法，将本课总结本节的知识、技能、方法，将本课所学的知识与以前所学的知识进行紧密所学的知识与以前所学的知识进行紧密联结，再一次突出本节课的学习重点联结，再一次突出本节课的学习重点.必做：课本习题6.3第1、2、9题选做：查阅资料，了解无限循环小数化分数的方法 作业坊，各有收获作业坊，各有收获设计意图：分层布置作业，设计意图：分层布置作业，尊重学生个体差异，使不同尊重学生个体差异，使不同学生得到不同的发展学生得到不同的发展。