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1、（1）初中函数的概念：）初中函数的概念：在一个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定了一个x值，相应地就确定唯一的一个 y值，那么我们称y是是x的函数的函数，其中x是自变量自变量，y是因变量因变量。1.变量与函数的概念变量与函数的概念在伽利略时代，物理学家通过实验和数学推理后发现：初速度为0的自由落体运动，物体下落的距离 与所用的时间 的平方成正比.这个规律用数学式子可描述为：其中其中实例1在研究学生好奇心指标随年龄增长的变化规律时，在研究学生好奇心指标随年龄增长的变化规律时，通过某次实验得到的数据如图通过某次实验得到的数据如图1-1所示。所示。10 11 12 13 14 1540 30 2
2、0 x(年龄：岁)y（指标）在这个图像中，给定1015岁的每一个每一个年龄（以岁为单位），就对对应一个应一个好奇心指标。实例2年份年份生产总值（亿元）生产总值（亿元）199878 345199982 067200089 442200195 9332002102 398(3)下表列出了我国从1998年到2002年，每年的国内生产总值。给定给定1998到到2002年中的任一年，可在表中查到当年的国年中的任一年，可在表中查到当年的国内生产总值。所以内生产总值。所以这张表显示了这张表显示了年国内生产总值是年份年国内生产总值是年份的函数的函数。实例310 11 12 13 14 1540 30 20 x
3、(年龄：岁)y（指标）年份年份生产总值（亿元）生产总值（亿元）199878 345199982 067200089 442200195 9332002102 398实例1实例2实例3 设集合设集合 A是一个非空的数集，对是一个非空的数集，对A中中任意任意数数 x，按照确按照确定的法则定的法则 f，都有都有唯一确定唯一确定的数值的数值 y 与它对应，则这种对应与它对应，则这种对应关系叫做关系叫做集合集合A 上的一个函数上的一个函数，记作记作 其中其中 x 叫做自变量，自变量叫做自变量，自变量 x 取值范围（数集取值范围（数集A）叫叫做这个做这个函数的定义域函数的定义域.所有函数值构成的集合所有函
4、数值构成的集合 叫做这个叫做这个函数的值域函数的值域（2）高中函数定义下列对应法则是否是在给定集合上的一个函数？下列对应法则是否是在给定集合上的一个函数？，：自变量的倒数，自变量的倒数，：自变量的平方根：自变量的平方根 ：自变量的平方减：自变量的平方减2 ，下列图象中哪些不能作为函数的图象？下列图象中哪些不能作为函数的图象？（3）（2）（1）（4）（5）函数的值域被函数的定义域和对应法函数的值域被函数的定义域和对应法则完全确定！则完全确定！确定一个函数只需两个要素：定义域确定一个函数只需两个要素：定义域和对应法则！和对应法则！函数的三要素函数的三要素：定义域、对应法则、定义域、对应法则、值域值
5、域与函数与函数 f(x)=x 相同的函数是相同的函数是（）C下面各组函数，是否为相同的函数？下面各组函数，是否为相同的函数？例例 求函数求函数的定义域的定义域巩固练习巩固练习求下列函数的定义域求下列函数的定义域 变式：变式：(1)若若f(x)的定义域为（的定义域为（0，3），），求求f(x-1)的定义域；的定义域；(2)若若f(x-1)的定义域为（的定义域为（0，3），），求求f(x)的定义域的定义域.(3)若若f(x-1)的定义域为（的定义域为（0，3），），求求f(2x+1)的定义域。的定义域。作业作业:(写作业本上写作业本上)1、P78.6,P80.4；2、补充：、补充：(1)已知函数已知函数y=f(x)的定义域为的定义域为1,4，求求y=f(x+2)的定义域的定义域.(2)已知函数已知函数y=f(x+2)的定义域为的定义域为1,4，求求y=f(x)的定义域的定义域.三新练习三新练习2.1.1（1-6）