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1、九年级数学(上)第四章 视图与投影3.1 视点、视线、盲区三视图n三视图三视图n主视图主视图从正面看到的图从正面看到的图n左视图左视图从左面看到的图从左面看到的图n俯视图俯视图从上面看到的图从上面看到的图n画物体的三视图时画物体的三视图时,要符合如下要符合如下原则原则:n位置：位置：主视图主视图 左视图左视图n 俯视图俯视图n大小：长对正大小：长对正,高平齐高平齐,宽相等宽相等.n虚实虚实:在画图时在画图时,看的见看的见部分的轮廓通常画成部分的轮廓通常画成实线实线,看不见看不见部分的轮廓线通常画成部分的轮廓线通常画成虚线虚线.回顾 思考投影与平行投影平行投影n物体在光线的照射下物体在光线的照射
2、下,会在地面或墙壁上留会在地面或墙壁上留下它的影子下它的影子,这就是这就是投影投影(projection)(projection)现象现象.n太阳光线可以看成平行光线太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线像这样的光线所形成的投影称为所形成的投影称为平行投影平行投影(parallel(parallel projection)projection)n 在同一时刻在同一时刻,物体高度与影子长度成比例物体高度与影子长度成比例.n物体的物体的三视图三视图实际上就是该物体在某一平行实际上就是该物体在某一平行光线光线(垂直于投影面的平行光线垂直于投影面的平行光线)下的下的平行投平行投影影.小结 拓展中心投影
3、中心投影n探照灯探照灯,手电筒手电筒,路灯路灯,和台灯的光线可以看和台灯的光线可以看成是从一点出发的光线成是从一点出发的光线,像这样的光线所形像这样的光线所形成的投影称为成的投影称为中心投影中心投影(central(central projection).projection).n皮影皮影是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲故事的戏曲.用灯光照射在银幕上用灯光照射在银幕上,艺人在幕艺人在幕后一边操纵剪影后一边操纵剪影,一边演唱一边演唱,并配以音乐并配以音乐.n在灯光的照射下在灯光的照射下,做不同的手势可以形成各做不同的手势可以形成各种各样的种各样的手影
4、手影.n皮影皮影和和手影手影都是在灯光照射下形成的影子都是在灯光照射下形成的影子.小结 拓展生活中的数学n小明和小丽到剧场看演出小明和小丽到剧场看演出.n(1)(1)站在二层的小明能看到站在二层的小明能看到小丽吗小丽吗?为什么为什么?n(2)(2)小小丽座在丽座在什么位置时什么位置时,小小明才能看到她明才能看到她?我思我进步我思我进步1 1小明小明小丽小丽视点,视线,盲区如图如图,小明眼睛的位置称为小明眼睛的位置称为视点视点(vision spot).由视点由视点出发的线称为出发的线称为视线视线(visionline),两条视线的夹角称为两条视线的夹角称为视视角角.小明看不到的地方称为小明看不
5、到的地方称为盲区盲区(blind area).w小丽只要座在小丽只要座在12排以前排以前,小明就小明就可以看到明她可以看到明她.做一做做一做2 2小明小明小丽小丽视线视线盲区盲区视点视点1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13视角视角盲区盲区“才华”显露例题欣赏例题欣赏3 3w有一辆客车在平坦的大路上行驶有一辆客车在平坦的大路上行驶,前方有两座建筑物前方有两座建筑物.w客客车车行行驶驶到到图图(1)位位置置时时,司司机机能能看看到到建建筑筑物物B的的一一部部分分,如如果果客车继续向前行驶客车继续向前行驶,那么他所能看到的部分是怎样变化的那么他所能看到的部分是怎样变化的?w客客
6、车车行行驶驶到到图图(2)的的位位置置时时,司司机机还还能能看看到到建建筑筑物物B吗吗?为为什什么么?B A (2)(1)盲区盲区“才华”显露议一议议一议3 3w当当你你乘乘车车沿沿一一盘盘棋棋平平坦坦的的大大道道向向前前行行驶驶时时,你你会会发发现现:前前方方那那些些高高一一些些的的建建筑筑物物好好像像“沉沉”到到了了位位于于它它们们前前面面的的那那些些矮矮一一些些的的建建筑筑物物后后面面去去了了.这这则则为为什什么么?先先想一想想一想,再与同伴进行交流再与同伴进行交流.驶向胜利彼岸“挑战”自我n小明和小迪小明和小迪分别从两条小胡同走向马路分别从两条小胡同走向马路,当他们分当他们分别走到图中
7、的位置时别走到图中的位置时,哪个人看到的范围更大一些哪个人看到的范围更大一些?n为什么为什么?你还能举出生活中类似的例子吗你还能举出生活中类似的例子吗?议一议议一议4 4驶向胜利彼岸“挑战”自我n如图如图,直角坐标平面内直角坐标平面内,小聪站在小聪站在x x轴上的点轴上的点A A(10,0)10,0)处观察处观察y y轴轴.眼睛距地面眼睛距地面1.5m,1.5m,他的前他的前方方5m5m处有一堵墙处有一堵墙CD,CD,若墙高若墙高2m.2m.求求:(1:(1)盲区在盲区在y y轴上的范围轴上的范围;(2);(2)盲区的面积盲区的面积.n老师提示老师提示:n过点过点B B作作y y轴的垂线轴的垂
8、线,利用三角形中位线利用三角形中位线可求得可求得E,FE,F的座标以及盲区的座标以及盲区(梯形梯形CDFE)CDFE)的面积的面积.议一议议一议5 5y A(-10,0)D O xCBEFG参考答案:E(0,2.5),F(0,-1.5);S梯形梯形CDFE CDFE=15m2.“影子”的变形w矩矩形形的的影影子子平平 行行 四四边形；边形；w圆的影子圆的影子椭圆椭圆读一读读一读6 6挑战“自我”w图图(1)(1)表表示示一一个个正正六六棱棱柱柱形形状状的的高高大大建建筑筑物物,图图(2)(2)表表示示是是它它的的俯视图俯视图.w小小明明站站在在地地面面上上观观察察该该建建筑筑物物,当当他他在在
9、什什么么区区域域活活动动时时,他他只只能能看看到到其其中中的的一一个个侧侧面面?请请在在图图(2)中中画画出他的活动动范围出他的活动动范围.w当当他他在在什什么么区区域域活活动动时时,他他只只能能同同时时看看到到其其中中的的两两个侧面个侧面?w当当他他在在什什么么区区域域活活动动时时,他他只只能能同同时时看看到到其其中中的的三三个侧面个侧面?w他能同时看到该建筑物的四个侧面吗他能同时看到该建筑物的四个侧面吗?试一试试一试7 7(1)(2)挑战“自我”w(1)(1)当当他他在在如如图图所所示示的的区区域域活活动动时时,他他只只能能看看到到其其中中的的一一个个侧侧面面.图图中中只只画画出出了了一一
10、个个区区域域,仿仿此此可可画画出出另另外外5 5个区域个区域试一试试一试7 7挑战“自我”w(2)(2)当当他他在在如如图图所所示示的的区区域域活活动动时时,他他只只能能看看到到其其中中的的两两个个侧侧面面.图图中中只只画画出出了了一一个个区区域域,仿仿此此可可画画出出另另外外5 5个区域个区域试一试试一试7 7挑战“自我”w(3)(3)当当他他在在如如图图所所示示的的区区域域活活动动时时,他他只只能能看看到到其其中中的的一一个个侧侧面面.图图中中只只画画出出了了一一个个区区域域,仿仿此此可可画画出出另另外外5 5个区域个区域试一试试一试7 7回味无穷n像眼睛的位置称为像眼睛的位置称为视点视点(vision spot).(vision spot).n由视点出发的线称为由视点出发的线称为视线视线(visionlinevisionline).).n两条视线的夹角称为两条视线的夹角称为视角视角.n看不到的地方称为看不到的地方称为盲区盲区(blind area).(blind area).小结 拓展知识的升华独立独立作业作业P89习题3.1 1、2题;祝你成功！结束寄语三视图,平行投影,中心投影,盲区都是培养空间想象力的一个重要途径.在挑战自我的平台(物体的三视图,平行投影,中心投影,视线与盲区)充分展现自我才华.下课了!