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1、九年级数学(上)第四章 视图与投影3.灯光与影子（2）视点,视线,盲区阳泉市义井中学阳泉市义井中学 高铁牛高铁牛三视图n三视图三视图n主视图主视图从正面看到的图从正面看到的图n左视图左视图从左面看到的图从左面看到的图n俯视图俯视图从上面看到的图从上面看到的图n画物体的三视图时画物体的三视图时, ,要符合如下要符合如下原则原则: :n位置：位置：主视图主视图 左视图左视图n 俯视图俯视图n大小：长对正大小：长对正, ,高平齐高平齐, ,宽相等宽相等. .n虚实虚实: :在画图时在画图时, ,看的见看的见部分的轮廓通常画成部分的轮廓通常画成实线实线, ,看不见看不见部分的轮廓线通常画成部分的轮廓线
2、通常画成虚线虚线. .回顾 思考投影与平行投影平行投影n物体在光线的照射下物体在光线的照射下, ,会在地面或墙壁上留会在地面或墙壁上留下它的影子下它的影子, ,这就是这就是投影投影(projection)(projection)现象现象. .n太阳光线可以看成平行光线太阳光线可以看成平行光线, ,像这样的光线像这样的光线所形成的投影称为所形成的投影称为平行投影平行投影( (parallel parallel projection)projection)n 在同一时刻在同一时刻, ,物体高度与影子长度成比例物体高度与影子长度成比例. .n物体的物体的三视图三视图实际上就是该物体在某一平实际上就是
3、该物体在某一平行光线行光线( (垂直于投影面的平行光线垂直于投影面的平行光线) )下的下的平平行投影行投影. .小结 拓展中心投影中心投影n探照灯探照灯, ,手电筒手电筒, ,路灯路灯, ,和台灯的光线可以看和台灯的光线可以看成是从一点出发的光线成是从一点出发的光线, ,像这样的光线所形像这样的光线所形成的投影称为成的投影称为中心投影中心投影( (central central projection).projection).n皮影皮影是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲演故事的戏曲. .用灯光照射在银幕上用灯光照射在银幕上, ,艺人艺人在幕后一边操纵剪
4、影在幕后一边操纵剪影, ,一边演唱一边演唱, ,并配以音并配以音乐乐. .n在灯光的照射下在灯光的照射下, ,做不同的手势可以形成各做不同的手势可以形成各种各样的种各样的手影手影. .n皮影皮影和和手影手影都是在灯光照射下形成的影子都是在灯光照射下形成的影子. .小结 拓展生活中的数学n小明和小丽到剧场看演出小明和小丽到剧场看演出. .n(1)(1)站在二层的小明能看到站在二层的小明能看到小丽吗小丽吗? ?为什么为什么? ?n(2)(2)小丽座在什么位置时小丽座在什么位置时, ,小小明才能看到她明才能看到她? ? 我思我进步我思我进步小明小明小丽小丽视点,视线,盲区如图如图,小明眼睛的位置称为
5、小明眼睛的位置称为视点视点(vision spot).由视点出发的线称为由视点出发的线称为视线视线(visionline),两条视线的夹角称为两条视线的夹角称为视角视角.小明看不到的地方称为小明看不到的地方称为盲区盲区(blind area).w小丽只要座在小丽只要座在12排以前排以前,小明就小明就可以看到明她可以看到明她. 做一做做一做小明小明小丽小丽视线视线盲区盲区视点视点1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13视角视角盲区盲区“才华”显露例题欣赏例题欣赏w有一辆客车在平坦的大路上行驶有一辆客车在平坦的大路上行驶,前方有两座建筑物前方有两座建筑物.w客车行驶到图客车行驶到
6、图(1)位置时位置时,司机能看到建筑物司机能看到建筑物B的一部分的一部分,如果客如果客车继续向前行驶车继续向前行驶,那么他所能看到的部分是怎样变化的那么他所能看到的部分是怎样变化的?w客车行驶到图客车行驶到图(2)的位置时的位置时,司机还能看到建筑物司机还能看到建筑物B吗吗?为什么为什么?B A (2) (1)盲区盲区“才华”显露议一议议一议w当你乘车沿一盘棋平坦的大道向前行驶时当你乘车沿一盘棋平坦的大道向前行驶时,你会发现你会发现:前方那些高一些的建筑物好像前方那些高一些的建筑物好像“沉沉”到了位于它们到了位于它们前面的那些矮一些的建筑物后面去了前面的那些矮一些的建筑物后面去了.这则为什么这
7、则为什么?先先想一想想一想,再与同伴进行交流再与同伴进行交流.驶向胜利彼岸“挑战”自我n小明和小迪分别从两条小胡同走向马路小明和小迪分别从两条小胡同走向马路,当他们分别当他们分别走到图中的位置时走到图中的位置时,哪个人看到的范围更大一些哪个人看到的范围更大一些?n为什么为什么?你还能举出生活中类似的例子吗你还能举出生活中类似的例子吗? 议一议议一议驶向胜利彼岸“挑战”自我n如图如图, ,直角坐标平面内直角坐标平面内, ,小聪站在小聪站在x x轴上的点轴上的点A(10,0)A(10,0)处观察处观察y y轴轴. .眼睛距地面眼睛距地面1.5m,1.5m,他的他的前方前方5m5m处有一堵墙处有一堵
8、墙CD,CD,若墙高若墙高2m. 2m. 求求:(1:(1) )盲区在盲区在y y轴上的范围轴上的范围;(2);(2)盲区的面积盲区的面积. . n老师提示老师提示: :n过点过点B B作作y y轴的垂线轴的垂线, ,利用三角形中位线利用三角形中位线可求得可求得E,FE,F的座标以及盲区的座标以及盲区( (梯形梯形CDFE)CDFE)的面积的面积. . 议一议议一议y A(-10,0) D O xCBEFG参考答案:E(0,2.5),F(0,-1.5);S梯形梯形CDFE CDFE =15m2.“影子”的变形w 矩 形 的 影 子矩 形 的 影 子 平 行 四平 行 四边形；边形；w 圆的影子
9、圆的影子椭圆椭圆读一读读一读挑战“自我”w 图图(1)(1)表示一个正六表示一个正六棱柱形状的高大建筑棱柱形状的高大建筑物物, ,图图(2)(2)表示是它的表示是它的俯视图俯视图. .w 小明站在地面上观察该建筑物小明站在地面上观察该建筑物,当他在什么区域活当他在什么区域活动时动时,他只能看到其中的一个侧面他只能看到其中的一个侧面?请在图请在图(2)中画中画出他的活动动范围出他的活动动范围.w 当他在什么区域活动时当他在什么区域活动时,他只能同时看到其中的两他只能同时看到其中的两个侧面个侧面?w 当他在什么区域活动时当他在什么区域活动时,他只能同时看到其中的三他只能同时看到其中的三个侧面个侧面
10、?w 他能同时看到该建筑物的四个侧面吗他能同时看到该建筑物的四个侧面吗?试一试试一试(1) (2)挑战“自我”w (1)(1)当他在当他在如图所示的如图所示的区域区域活动时活动时,他只能看到其中的他只能看到其中的一个侧面一个侧面.图中只画出了一图中只画出了一个区域个区域, ,仿此可画出另外仿此可画出另外5 5个区域个区域试一试试一试挑战“自我”w (2)(2)当他在当他在如图所示的如图所示的区域区域活动时活动时,他只能看到其中的他只能看到其中的两个侧面两个侧面.图中只画出了一图中只画出了一个区域个区域, ,仿此可画出另外仿此可画出另外5 5个区域个区域试一试试一试挑战“自我”w (3)(3)当
11、他在当他在如图所示的如图所示的区域区域活动时活动时,他只能看到其中的他只能看到其中的一个侧面一个侧面.图中只画出了一图中只画出了一个区域个区域, ,仿此可画出另外仿此可画出另外5 5个区域个区域试一试试一试回味无穷n像眼睛的位置称为像眼睛的位置称为视点视点( (vision spot).vision spot).n由视点出发的线称为由视点出发的线称为视线视线( (visionlinevisionline).).n两条视线的夹角称为两条视线的夹角称为视角视角. .n看不到的地方称为看不到的地方称为盲区盲区( (blind area).blind area).小结 拓展知识的升华独立独立作业作业P123习题4.5 1,2题;祝你成功！结束寄语三视图,平行投影,中心投影,盲区都是培养空间想象力的一个重要途径.在挑战自我的平台(物体的三视图,平行投影,中心投影,视线与盲区)充分展现自我才华.下课了!