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1、定义与命题定义与命题第第2 2课时课时 命题的证明命题的证明n我们知道，举一个反例就可以证明一个命我们知道，举一个反例就可以证明一个命题是假命题，那么如何证实一个命题是真题是假命题，那么如何证实一个命题是真命题呢？用以前学过的观察、实验、验证命题呢？用以前学过的观察、实验、验证特例等方法来证明可靠吗？能不能根据已特例等方法来证明可靠吗？能不能根据已经知道的真命题证实呢？那已经知道的真经知道的真命题证实呢？那已经知道的真命题又是如何证实的？命题又是如何证实的？问题问题1 1：什么是公理？什么是定理？：什么是公理？什么是定理？问题问题2 2：我们已经学习了哪几条基本事实作为：我们已经学习了哪几条基
2、本事实作为证明的出发点和依据？证明的出发点和依据？除了上面几条可以作为证明的依据外，数与式的除了上面几条可以作为证明的依据外，数与式的运算律和运算法则运算律和运算法则.等式的有关性质以及反映大等式的有关性质以及反映大小关系的有关性质都可以作为证明的依据小关系的有关性质都可以作为证明的依据.问题问题3 3：什么叫证明？如何来证明一个命题或：什么叫证明？如何来证明一个命题或定理的正确性？定理的正确性？n例例 已知：如图，直线已知：如图，直线ABAB与直线与直线CDCD相交于点相交于点O O，AOCAOC与与BODBOD是对顶角是对顶角.求证：求证：AOC=BOD.AOC=BOD.证明：证明：直线直
3、线ABAB与直线与直线CDCD相交于点相交于点O O，AOBAOB和和CODCOD都是平角（平角的定义）都是平角（平角的定义）.AOCAOC和和BODBOD都是都是AODAOD的补角（外角的定义）的补角（外角的定义）.AOC=BODAOC=BOD（同角的补角相等）（同角的补角相等）定理：对顶角相等定理：对顶角相等.1.1.关于直线的公理的内容是关于直线的公理的内容是 .2.2.如果如果a=ba=b，b=cb=c，那么，那么 ，这一结论，这一结论的根据是的根据是 .3.3.命题命题“无论无论a a取任何实数，式子取任何实数，式子a a2 2-4a+7-4a+7的值的值都是正数都是正数”是真命题还
4、是假命题？请说明理是真命题还是假命题？请说明理由由.4.4.已知：如图已知：如图AOB=COD.AOB=COD.求证：求证：1=2.1=2.5 5如图，如图，OCOC是是AOBAOB的平分线，点的平分线，点P P在在OCOC上，上，PDOA,PEOBPDOA,PEOB，垂足分别是点，垂足分别是点D D、E.E.求证：求证：PD=PE.PD=PE.n1.1.回顾公理、证明的概念和证明的步骤与回顾公理、证明的概念和证明的步骤与格式格式.n2.2.本节课你掌握了哪些知识？还存在什么本节课你掌握了哪些知识？还存在什么疑问？与大家交流疑问？与大家交流.n1.1.布置作业：习题布置作业：习题7.37.3中的第中的第1 1、2 2题题.n2.2.完成完成状元导练状元导练中本课时的习题中本课时的习题.