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1、2.62.6直角三角形（直角三角形（2 2）动动手 试一试CABRtABC中，中，C=90,A+B=90反之反之 A+B=90 ABC是直角三角形。是直角三角形。等腰直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半等腰直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半RtABC中，中，C=90,AC=BC A=B=45DRtABC中，中，C=90,AC=BC，CDAB于于D,AD=BD=CDCD=AB直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 吗？吗？ACBDu直角三角形的性质：直角三角形的性质：直角三角形斜边上中线等于直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。斜边的一半。ACB=90，是上的中
2、线是上的中线（直角三角形斜边上的（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）中线等于斜边的一半）动动脑动动脑 想一想想一想 ACB=90，D是上的中点是上的中点 ACB=90，AD=BD若上图中，若上图中，ABC是直角三角形，是直角三角形，CD是斜边是斜边AB上的中线，上的中线，AB=10cm,CD的长为多少的长为多少cm?若若A=40，则其他角为多少度？，则其他角为多少度？若若A=30，你能得到什么结论？，你能得到什么结论？CD=2cm，则，则AB的长为多少？的长为多少？u例如：如图，在例如：如图，在RtABC中，中，ACB=90，A=，CD是斜是斜边上的中线，则能得到什么结论边上的中线，则能得
3、到什么结论？30ACBD30可得到可得到:ADC是等腰三角形是等腰三角形BDC是正三角形是正三角形AD=BD=CD=BC例例3 如图，一名滑雪运动员沿倾斜角为如图，一名滑雪运动员沿倾斜角为30的斜坡，的斜坡，从从A滑行至滑行至B。已知已知AB=200m，问这名滑雪运动问这名滑雪运动员的高度下降了多少员的高度下降了多少m？ABCD将这个性质将这个性质归纳概括归纳概括成结论：成结论：ACBD30ADC是等腰三角形是等腰三角形BDC是正三角形是正三角形 在直角三角形中，在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。角所对的直角边等于斜边的一半。ABC30ABC是直角三角形，是直角三角形，B=30
4、AC=AB（在直角三角形中，在直角三角形中，30角所对的直角边角所对的直角边等于斜边的一半）等于斜边的一半）如图是一副三角板拼成的四如图是一副三角板拼成的四边形边形ABCD，E为为BD的中点。的中点。点点E与点与点A，C的距离相等吗的距离相等吗？ABDEC请说明理由。请说明理由。如图是一副三角板拼成的四边如图是一副三角板拼成的四边形形ABCD，E为为AD的中点。点的中点。点E与与点点B，C的距离相等吗？请说明理的距离相等吗？请说明理由。由。ABDEC连结连结BC，取，取BC的中点的中点F,你你能知道能知道BC与与EF的位置关系的位置关系吗？吗？F 如图，已知如图，已知AB BD，AC CD,E
5、为为AD的中的中点。点。EB与与EC相等吗？请说明理由。相等吗？请说明理由。F 如图，已知如图，已知 ABG中，中，AB BD于于B，AC CD于于C,E为为AD的中点，点的中点，点F是是BC的中点的中点,EF垂直垂直BC吗？请吗？请说明理由。说明理由。G如图，在如图，在ABC中，中，CD是是AB边上的中线，且边上的中线，且CD=AB，ABC是直角三角形吗？是直角三角形吗？直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。反过来，反过来，一个三角形中，若一边上的中线等于这条边的一半，一个三角形中，若一边上的中线等于这条边的一半，它是直角三角形吗？它是直角三角形吗？ADBC
6、12 若三角形中一边上的中线等于这条若三角形中一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角边的一半，那么这个三角形是直角三角形。形。解：CD是中线，CD =AB，AD=CD，CD=BD A=1，B=2 A+1+B+2=180 A+B=1+2=90 ABC是直角三角形。动动笔动动笔 做一做做一做1、直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。、直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。2、直角三角形中，直角三角形中，30的锐角所对的直角边等于的锐角所对的直角边等于斜边的一半。斜边的一半。动动口动动口 说一说说一说本节中的知识：本节中的知识：本节中的方法和思想：本节中的方法和思想：1、特殊到一般、一般到特殊、转化、特殊到一般、一般到特殊、转化2、观察、归纳、概括、观察、归纳、概括课后思考：课后思考：“在直角三角形中，如果一条直角边是斜边在直角三角形中，如果一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的角是的一半，那么这条直角边所对的角是30”这这句话对吗句话对吗?“若三角形中一边上的中线等于这条边的一半，若三角形中一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。那么这个三角形是直角三角形。”这句话对吗这句话对吗？谢谢大家的配合！谢谢大家的配合！