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1、第三章第三章 位置的确定位置的确定3.3 3.3 轴对称与坐标变化轴对称与坐标变化 主讲人：牛金霞主讲人：牛金霞 单位：荥阳四中单位：荥阳四中学习目标：学习目标：1.会求出已知点关于会求出已知点关于x轴轴,y轴的对称点的坐标。轴的对称点的坐标。2.能说出图形关于能说出图形关于x轴轴,y轴对称的变化规律。轴对称的变化规律。3.在感受图形变化的过程中，体会数学的趣味在感受图形变化的过程中，体会数学的趣味性，提高数形结合意识。性，提高数形结合意识。复习回顾：复习回顾：1.什么是轴对称图形？什么是轴对称图形？2.平面直角坐标系的平面直角坐标系的3要素是什么要素是什么?3.在平面直角坐标系中，如何根据坐
2、标在平面直角坐标系中，如何根据坐标确定点的位置？确定点的位置？1234567801234512349105在直角坐标在直角坐标系中描出以系中描出以下各点：下各点：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)并用线并用线段依次连接，段依次连接，看一看是什看一看是什么图案。么图案。yx12345-1-2-30123451234-4-55yx想一想想一想与原图形关于与原图形关于y y轴对称轴对称将各坐标的纵将各坐标的纵坐标保持不变，坐标保持不变，横坐标都乘以横坐标都乘以，图形会图形会变成什么样？变成什么样？则坐标变化为则坐标变化为(x,y)(0,0)(5,4)
3、(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,y)(0,0)(-5,4)(-3,0)(-5,1)(-5,-1)(-3,0)(-2,-2)(0,0)1234567801234512345 将各坐标的将各坐标的纵坐标都乘纵坐标都乘以以1，横坐，横坐标保持不变，标保持不变，则图形怎么则图形怎么变化？变化？坐标变化为坐标变化为yx与原图形关于与原图形关于x x轴对称轴对称(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x,-y)(0,0)(5,-4)(3,0)(5,-1)(5,1)(3,0)(4,2)(0,0)三、议一议三、议一
4、议1.纵坐标不变，横坐标分别乘纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与，所得图形与原图形关于原图形关于 ；2.横坐标不变，纵坐标分别乘横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形与，所得图形与原图形关于原图形关于 ；3.关关于于x轴轴对对称称的的两两个个点点的的坐坐标标，横横坐坐标标 ，纵纵坐标坐标 .关关于于y轴轴对对称称的的两两个个点点的的坐坐标标，纵纵坐坐标标 ，横坐标，横坐标 .Y轴对称轴对称X轴对称轴对称轴对称：轴对称：(x,y)(-x,y)(x,y)(x,-y)关于关于y轴对称；轴对称；关于关于x 轴对称；轴对称；例例1：已知：已知M(-3，a)，N(b ,4),根据下根据下列条件求出列条件求出a ,b的值。的值。（1）MN两点关于两点关于x轴对称。轴对称。（2）MN两点关于两点关于y轴对称。轴对称。巩固练习巩固练习1、如图，在第一象限内有一只、如图，在第一象限内有一只“蝴蝶蝴蝶”，你能作出一只和它关于，你能作出一只和它关于轴轴y对称的对称的“蝴蝶蝴蝶”吗，你打算怎么做？吗，你打算怎么做？巩固练习2、如图，、如图，(1)作字母作字母M关于关于y轴的轴对称图形，并写出所得图形相轴的轴对称图形，并写出所得图形相应各端点的坐标。应各端点的坐标。（2）作字母）作字母M关于关于x轴的轴对称图形，并写出所得图形相应轴的轴对称图形，并写出所得图形相应各端点的坐标各端点的坐标