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1、第五章第五章 静电场静电场5-8 5-8 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度物理学物理学第五版第五版一一 等势面等势面 电荷沿等势面移动时，电场力做功为零电荷沿等势面移动时，电场力做功为零.电场中电势相等的点所构成的面电场中电势相等的点所构成的面.某点的电场强度与通过该点的等势面垂直某点的电场强度与通过该点的等势面垂直.1第五章第五章 静电场静电场5-8 5-8 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度物理学物理学第五版第五版任意两任意两相邻相邻等势面间的等势面间的电势差相等电势差相等.用等势面的用等势面的疏密疏密表示电场的强弱表示电场的强弱.等势面越密的地方，电场强度越大等势面越密的地方，电场
2、强度越大.点电荷的电场线与等势面点电荷的电场线与等势面点电荷的电场线与等势面点电荷的电场线与等势面-2第五章第五章 静电场静电场5-8 5-8 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度物理学物理学第五版第五版两平行带电平板的电场线和等势面两平行带电平板的电场线和等势面两平行带电平板的电场线和等势面两平行带电平板的电场线和等势面+-+一对等量异号点电荷的电场线和等势面一对等量异号点电荷的电场线和等势面一对等量异号点电荷的电场线和等势面一对等量异号点电荷的电场线和等势面3第五章第五章 静电场静电场5-8 5-8 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度物理学物理学第五版第五版电势是场强的线积分，场强是电势
3、的电势是场强的线积分，场强是电势的？场强是电势梯度的负值场强是电势梯度的负值二二 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度4第五章第五章 静电场静电场5-8 5-8 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度物理学物理学第五版第五版5第五章第五章 静电场静电场5-8 5-8 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度物理学物理学第五版第五版左边是电场强度在位移左边是电场强度在位移dl方向上的分量，方向上的分量，右边是电势在位移右边是电势在位移dl方方向上的变化率，向上的变化率，即即V沿沿dl方向的微商，方向的微商，方向微商是偏微商，方向微商是偏微商，负号表示负号表示E指向电势降低的方向指向电势降低的方向6第五
4、章第五章 静电场静电场5-8 5-8 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度物理学物理学第五版第五版 电场中某一点电场中某一点的电场强度沿任一的电场强度沿任一方向的分量，等于方向的分量，等于这一点的电势沿该这一点的电势沿该方向单位长度上电方向单位长度上电势变化率的负值势变化率的负值.7第五章第五章 静电场静电场5-8 5-8 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度物理学物理学第五版第五版电场强度等于电场强度等于电势梯度电势梯度的负值的负值梯度算符梯度算符8第五章第五章 静电场静电场5-8 5-8 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度物理学物理学第五版第五版求电场强度的三种方法求电场强度的三种方法利
5、用电场强度叠加原理利用电场强度叠加原理利用高斯定理利用高斯定理利用电势与电场强度的关系利用电势与电场强度的关系电场强度E E的方向 是等势面的法向9第五章第五章 静电场静电场5-8 5-8 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度物理学物理学第五版第五版点电荷：点电荷：其中其中e.g.保守力是势能梯度的负值保守力是势能梯度的负值Note:于是于是10第五章第五章 静电场静电场5-8 5-8 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度物理学物理学第五版第五版 例例1 用电场强度与电势的关系，求均匀用电场强度与电势的关系，求均匀带电细圆环轴线上一点的电场强度带电细圆环轴线上一点的电场强度.解解11第五章第五
6、章 静电场静电场5-8 5-8 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度物理学物理学第五版第五版 例例2一个半径为一个半径为R的球面均匀带电，球面的球面均匀带电，球面所带总电量为所带总电量为Q。求空间任意一点的电势，。求空间任意一点的电势，并由电势求电场强度。并由电势求电场强度。12第五章第五章 静电场静电场5-8 5-8 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度物理学物理学第五版第五版13第五章第五章 静电场静电场5-8 5-8 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度物理学物理学第五版第五版14第五章第五章 静电场静电场5-8 5-8 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度物理学物理学第五版第五版本章小结两个定律：两个定理：两个物理量：两个叠加原理：电荷守恒定律，库仑定律。高斯定理，环路定理。电场强度E，电势V。电场强度叠加原理，电势叠加原理。15第五章第五章 静电场静电场5-8 5-8 电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度物理学物理学第五版第五版场强的三种计算方法：电势的两种计算方法：叠加法，高斯定理法，电势梯度法。场强与电势的关系：场强积分法，电势叠加法。场强等于电势梯度的负值，电势差等于场强的线积分。16