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1、初中数学八年级上册初中数学八年级上册(苏科版苏科版)金湖县外国语学校丁玉飞金湖县外国语学校丁玉飞1.5 1.5 等腰三角形的轴对称性等腰三角形的轴对称性等腰三角形的轴对称性等腰三角形的轴对称性1 1 一、情境一、情境创设创设：观观察察图图中的等腰三角形中的等腰三角形ABC,分分别说别说出它出它们们的腰、的腰、底底边边、顶顶角和底角角和底角.二、探索思考二、探索思考 拿出事先准备的等腰三角形，把等腰三角拿出事先准备的等腰三角形，把等腰三角形沿顶角的平分线对折形沿顶角的平分线对折.你有什么发现吗？你有什么发现吗？结论：结论：等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是它的对
2、称轴顶角平分线所在直线是它的对称轴.根据等腰三角形的轴对称性，同学们还发现了等腰三根据等腰三角形的轴对称性，同学们还发现了等腰三角形什么性质吗？角形什么性质吗？1.2.填空：填空：1在如图在如图ABC中，假设中，假设AB=AC，那么，那么 =2在在ABC中，中，AB=AC，点，点D在在BC上，上，假设假设BAD=CAD，那么，那么ADBC，BD=CD;假设假设BD=CD，那么，那么 =_，_；假设假设ADBC，那么，那么_，_.进一步探究：进一步探究：等腰三角形的两个底角相等简称等腰三角形的两个底角相等简称“等边对等角等边对等角等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的等腰三角形的顶角平分
3、线、底边上的中线、底边上的高互相重合简称高互相重合简称“三线合一三线合一三、例题示范：三、例题示范：例例1.如图，在如图，在ABC中，中，AB=AC，点，点D在在BC上，且上，且AD=BD.找出相等的角并找出相等的角并说明理由说明理由.例例2在在 ABC中，中，ABAC，D是是BC边上的边上的中点，中点，B30，求，求 1和和 ADC的度数的度数四、课后作业四、课后作业1、1如果等腰三角形的一个底角为如果等腰三角形的一个底角为50，那么其余两个角为，那么其余两个角为_和和_.2如果等腰三角形的顶角为如果等腰三角形的顶角为80，那么它的一个底角为，那么它的一个底角为_.2.1等腰三角形的一个角是
4、等腰三角形的一个角是70，那么其余两角为，那么其余两角为 .2等腰三角形一个角是等腰三角形一个角是110，那么其余两角为，那么其余两角为 .3等腰三角形一个角是等腰三角形一个角是n，那么其余两角为，那么其余两角为_.3.在在ABC中，中，ABAC，A70，OBCOCA，那么，那么BOC的度数为的度数为A、140B、110C、125D、1154.等腰三角形的一个外角等于等腰三角形的一个外角等于100，那么与它不相邻的两，那么与它不相邻的两个内角的度数分别为个内角的度数分别为 A40，40 B80，20C50，50 D50，50或或80,205、等腰三角形、等腰三角形ABC中，中，AB=AC，AD
5、是角平分线，那么是角平分线，那么“ADBC，BD=DC，B=C，BAD=CAD中，结论正确的个数是中，结论正确的个数是 A、4 B、3 C、2 D、1（第6题）ABCEFD（第7题）ABDCEA40 B45 C55 D357、如图，在、如图，在ABC中，中，AB=AC，AD=AE，BAD=30，EDC是是 A10 B12.5 C15 D208在在ABC中，中，ABAC，A60，AD为边为边BC上的上的高，试写出图中所有各角的度数，并用推理格式写出其中高，试写出图中所有各角的度数，并用推理格式写出其中两个角的解答过程两个角的解答过程6、如图，在、如图，在ABC中，点中，点D、E、F分别在边分别在边BC、AB、AC上，且上，且BD=BE，CD=CF，A=70，那，那么么FDE等于等于 9、如图，、如图，AB=AC=AD，且，且ADBC，C=2D吗？试说明理由吗？试说明理由.10.ABC中，中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，求求A的度数的度数?11、如图，在、如图，在ABC中，中，D在在BC上，假设上，假设AD=BD，AB=AC=CD，求，求ABC的度数的度数