声材料隔声量测量系统的研究.pdf

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1、上海交通大学硕士学位论文声学材料隔声量测量系统的研究姓名：董明磊申请学位级别：硕士专业：精密仪器及机械指导教师：陈大跃20080101上海交通大学硕士学位论文 摘 要 I 页 声学材料隔声量测量系统的研究 摘 要 声学材料隔声量测量系统的研究 摘 要 由于声学材料是降低噪声、改善声环境的有效措施，因此，声学材料的研究有着重要意义。而评价声学材料性能指标的重要参数之一就是隔声量，声学材料的隔声量越大，表明该材料对噪声的隔声效果越好。隔声量的测量有混响室法和驻波管法，混响室法已经有相应的国家标准，但此方法需要专门的测试环境和测试仪器，不适合实验室声学材料的研究。本文的研究工作围绕声学材料隔声量测量

2、的原理及计算，声学材料隔声量测量系统的构建及测量，以及隔声量测量系统的数字化设计三方面进行研究。第一，声学材料隔声量测量的原理及计算。首先，介绍了声学及声学测量相关的基础知识。然后，对声学材料隔声量测量的混响室法的测量原理及测量要求进行了讲述，并推导出了混响室隔声量的计算公式。最后，针对目前驻波管法的三传感器法、改变边界条件的四传感器法和四传感器法三种隔声量测量方法，从原理、计算公式的推导及测量方法等方面进行了比较。第二，声学材料隔声量测量系统的构建及测量。使用四传感器测量法，设计了基于 Pulse 系统的隔声量测量系统。对该系统的驻波管、传声器、扬声器、音频功放以及 Pulse 系统等模块的

3、技术参量、选用原则进行了讲述，并列出了使用该隔声量测量系统的测量步骤，提出了隔声量测量中需要注意的问题。并使用该系统对橡胶和声子晶体进行了隔声量的测量。最后，分别使用 Matlab 和 VC 软件编写了两种隔声量计算软件，软件可以根据该隔声量测量系统所测值计算出声学材料的隔声量。第三，隔声量测量系统的数字化设计。设计了基于 DSP 的隔声量数据上海交通大学硕士学位论文 摘 要 II 页 处理仪器，并根据实验所测声压的实际值，使用 DSP 算法计算出了需要的声压值和相位差，与基于 Pulse 系统的隔声量测量系统所得到的值一致，证明了 DSP 算法的正确性和隔声量数据处理仪器的可行性。关键词：关

4、键词：声学材料，隔声量，混响室，驻波管 上海交通大学硕士学位论文 ABSTRACT III 页 THE RESEARCH ON SOUND TRANSMISSION LOSS MEASURING SYSTEM OF ACOUSTIC MATERIAL ABSTRACT The acoustic material is an effective measure which could reduce noise and improve acoustic environment.So,it is important to do research on the acoustic material.On

5、e of important factors in evaluating the performance of the acoustic material is the sound transmission loss.The more the sound transmission loss is,the better the performance of the acoustic material is.There are two ways to measure the sound transmission loss.One is the reverberation chamber way w

6、hich is one of standards in China,the other is impedance tube way.The reverberation chamber way isnt suitable to use in lab.In this paper,there are three points:principle and computing of measuring sound transmission loss,developing the sound transmission loss measuring system and digital design of

7、sound transmission loss measuring system.First of all,principle and computing of measuring sound transmission loss.First,this paper introduces basic knowledge about acoustics and acoustic measuring.Then this paper introduces the principle and requirements of reverberation chamber,and gets the formul

8、a from this system.At last,according to three-microphone method,four-microphone with two different ends method and four-microphone method,this paper compare with this three methos from principle,formula and measuring ways.Second,developing the sound transmission loss measuring system.This paper deve

9、lops sound transmission loss based on Pulse system according to four-microphone method.And this paper introduces impedance tube,speaker,amplifier and Pulse system from technical parameter,choosing principle,sets 上海交通大学硕士学位论文 ABSTRACT IV 页 out the measuring steps and some details which need to be pai

10、d attention to.And test the sound transmission sound of rubber and acoustic crystal using this measuring system.At last,develop two caculating softwares using Matlab and VC,which can get the sound transmission loss of acoustic material according to the data which be got from the sound transmission l

11、oss measuring system.Third,digital design of sound transmission loss measuring system.This paper designs the sound transmission loss processing equipment based on DSP and caculates the sound pressure and phase by DSP program.The result is equal to the data which be got from measuring system based on

12、 Pulse system.It proves that this design and program is available.Keywords:acoustic material,sound transmission loss,reverberation chamber,impedance tube 上海交通大学上海交通大学 学位论文原创性声明学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式

13、标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名：董明磊 日期：2008 年 2 月 2 日 上海交通大学上海交通大学 学位论文版权使用授权书学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权上海交通大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。保密保密，在 年解密后适用本授权书。本学位论文属于 不保密 不保密。（请在以上方框内打“”）学位论文作者签名：指导教师签名：陈大跃 董明磊 日期：2

14、008 年 2 月 2 日 日期：2008 年 2 月 2 日 上海交通大学硕士学位论文 第一章 绪 论 第 1 页 第一章第一章 绪绪 论论 1.1 噪声及其危害噪声及其危害 1.1.1 噪声噪声 人们的生活处处离不开声音，声音在人们的生活和工作中起着非常重要的作用。声音是人们传情达意的重要手段，是帮助人们沟通信息的重要媒介。有了声音，人们才能用语言交流思想，进行工作，开展一切社会活动；没有声音，世界就会失去风采。但是另一方面，有些声音却影响人们的学习、工作、休息，甚至会危及人们的健康和生命。比如，马路上的车辆嘈杂声，工地上的施工声，地铁经过的刺耳声等，则使人心烦意乱，损害听力，并能诱发出各

15、种疾病。又比如，尽管是悦耳动听的乐声，但对于要入睡的人们来说，可能是一种干扰，是不需要的声音。判断一个声音是否属于噪声，主观上的因素往往起着决定性的作用，同一个人对同一种声音，在不同的时间、地点和条件下，往往会产生不同的主观判断。比如，在心情舒畅或休息时，人们喜欢收听音乐；而当心绪烦躁或集中精力思考问题时，往往会主动去关闭各种音响设备。因此，从生理学的观点讲，凡是对人体有害的和人们不需要的声音统称为噪声。从物理学的观点讲1，和谐的声音叫作乐音，不和谐的声音则叫做噪声。噪声就是各种不同频率和强度的声音无规则的杂乱组合，它给人以烦躁的感觉，与乐音相比，它的波形曲线是无规则的。噪声按产生机理分为 3

16、 种2：空气动力性噪声、机械性噪声、电磁性噪声。城市环境噪声的主要来源，按污染源种类可分：工业噪声、交通噪声、建筑施工噪声、社会生活噪声、自然噪声五类。1.1.2 噪声的危害噪声的危害 噪声对人体会造成很多不利的影响。对人体的直接危害就是听力损害。据统计，当今世界上有 7000 多万耳聋者，其中相当部分是由噪声所致。若在 85 分贝以上噪声中生活，耳聋者可达 5。据有关部门的调查和统计分析，我国目前大约有 1000上海交通大学硕士学位论文 第一章 绪 论 第 2 页 万职工在噪声超标环境下工作，其中约有 100 万人患有不同程度的职业性耳聋3。噪声对听力机构的损伤，主要是强噪声导致内耳接受器官

17、损害，噪声性耳聋是不能治愈的。噪声对人的生理有严重的影响。在强噪声的作用下，大脑皮层的兴奋与抑制平衡失调，导致条件反射，损害脑血管张力和脑电位图的改变，严重的可以引起渗出性出血灶4。噪声导致的生理变化短时间内(24 小时之内)是可以恢复，但如果得不到及时的恢复就会形成牢固性的兴奋灶，产生头疼、脑胀、多梦、失眠、心慌、降低神经行为能力和全身疲乏无力等症状，也会出现心悸、易怒、记忆减退等症状。噪声对人的心理也有影响。它会使人产生烦恼，容易疲劳，心情烦躁，从而影响人的注意力和工作效率，特别是对那些要求注意力高度集中的复杂作业，影响更大。研究发现噪声超过 85 分贝，会使人感到心烦意乱，无法专心工作，

18、降低工作效率。噪声也能引起疲劳，且高频噪声更容易引起疲劳。此外，噪声在军事上不利于潜艇的“隐身”。潜艇内各种装置发出的噪声，会使潜艇受到声呐浮标、反潜飞机或反潜直升机吊放声呐、反潜舰艇、拖拽阵声纳、潜艇的舷侧阵声呐、声制导鱼雷、音响鱼雷、固定声呐基阵等的威胁5。1.2 声学材料的研究进展及其评价参量的测量声学材料的研究进展及其评价参量的测量 由上节对噪声的危害的分析，可以看出，噪声防治和处理是非常必要的。噪声控制中，必须考虑声源、传声途径和接受者三个基本环节，也就是声学系统的三个组成环节1。所以噪声控制的方法主要分为三类：声源控制、声传播路径控制以及接收处控制。根据控制对象的不同又可分为主动控

19、制和被动噪声控制。被动控制是在噪声传播的通道和媒介上采取措施，使得噪声源发出的噪声在传播过程中被抑制和减弱。而所采取的措施主要是采用声学材料。1.2.1 声学材料声学材料 考古学家在远至 8000 年以前的遗址中就发现了织物。织物是极易腐烂和自我分解的物品,由此而言,它们可能在此之前就已经长期存在。当人们开始在洞穴、帐篷或者棚屋之中居住的时候,就已经注意到织物能使空间的回音减少,从而令人感觉更加舒适。于是在史前的时代,人们凭着直觉发现了最简单的声学原理:多孔材料可以吸声。从史前一直到法老们统治的时代,以及庞贝和罗马帝国时代,工匠们就建议业主采用添加织物、毯子或者叠加干草的方法来改善居住环境。上

20、海交通大学硕士学位论文 第一章 绪 论 第 3 页 声学材料的科学研究是与室内声学设计理论紧密相联系的。一直到 1898 年,塞宾经过苦思冥想,得出了著名的塞宾混响公式,即房间的吸声量乘以 RT 常数6。指出了吸声对于房间混响具有决定性的作用。其后他担任了波士顿音乐厅的声学顾问。这座音乐厅,是第一座经过科学计算设计而成的音乐厅。此前的音乐厅设计,只是依靠建筑师的经验与直觉判断,并没有经过科学的计算。同时,他发表了题为混响的论文,奠定了厅堂声学乃至整个建筑声学的基础。之后,他又在科学的基础上,对吸声材料作了一定深入的研究。例如他使用一到两寸厚的毛状物外包多孔的织物作为吸声材料。大约是 1911

21、年,他为 Jons2Manville 公司咨询,建议他们开发一种声学石膏；1910 年到 1915 年,他与 Gustavino 公司合作,先是开发了一种多孔的陶制品,后来是一种多孔的砖,最先使用于圣托马斯教堂,尔后又用于河畔教堂(两者均位于纽约)；他还建议在小房间中使用厚重的窗帘；为了“最大限度地使风琴的声音柔软和丰富”,他建议在音乐室中用 1 寸厚的毡子和后面的丝板隔开 1/4 寸的距离；为吸收低频,他建议用极薄的木板内包 1 寸厚的空间，“厚木板和坚硬的石膏没有什么两样”。不论是塞宾公式还是伊林公式,其混响特征都与房间体积成正比,与室内吸声量成反比,与房间形状无关,与吸声材料的分布亦无关

22、。房间内不同位置的混响时间是一致的。这些结论与实际情况有差别,这些差别为进一步研究指明了方向。其后,人们对厅堂音质设计提出了许多新的评价方法,例如哈斯提出了著名的哈斯效应;白瑞耐克提出了混响声能对早期声能比的指标。20 世纪 60 年代末提出了双耳听闻效应和相关的双耳性音质指示。到 20 世纪 70 年代又提出了明晰度 C、双耳关联系数 IACC 等概念与指标。所有的这些理论都为声学材料的研究提出了新的要求,促进了声学材料研究的发展。声学材料的研究开始深入细致。声学材料的研究也不仅限于单纯研究材料的升学性能,还涉及到除声学性能外的其它性质。如材料的力学、热学和光学性质,材料的防潮、耐火、维护、

23、施工和艺术效果等因素,并对装饰及材料吸声性能的影响作了一定的研究。对吸声材料的选择与安装位置也逐渐精确化。此外，声子晶体7是近 10 年来提出的一类新概念声学材料，这种周期性结构所具有的声波带隙特性可以认为具有某种过滤效应，即当多种频率的振动或声波通过此类晶体时，由于布拉格散射，便会分裂为导带和禁带，处于禁带频率范围内的振动或声波将被禁止在晶体中传播，而处于导带频率范围内的振动或声波则能顺利通过声子晶体。声子晶体的研究不仅具有重要的理论价值，而且具有非常广泛的应用前景。声子晶体的这种特性，随着研究的深入，声子学将有可能同光子学一样得到发展，成为物理学中的又一重要分支，由此可以获得很好的具有直接

24、应用价值的声上海交通大学硕士学位论文 第一章 绪 论 第 4 页 学功能材料。1.2.2 声学材料评价参量声学材料评价参量 随着声学材料的研究和广泛的应用，对声学材料的性能评价同样非常重要，其中吸声性能和隔声性能是作为声学材料最重要的两个评价参量。声波通过媒质或入射到媒质分界面上时声能的减少过程，称为吸声或声吸收8。当媒质为空气，声波在空气中传播时，由于空气质点振动所产生的摩擦作用，声能转化为热能的损耗所引起的声波随传播距离增加逐渐衰减的现象，称为空气吸收。当媒质分界面为材料表面时，部分声能被吸收，可称为材料吸声。任何材料（结构），由于它的多孔性、薄膜作用或共振作用，对入射声能或多或少都有吸声

25、能力，具有较大吸声能力的材料，称为吸声材料。通常，平均吸声系数超过 0.2 的材料才称为吸声材料。用材料、构件或结构来隔绝空气中传播的噪声，从而获得较安静的环境称为隔声9。当声音入射材料表面，透过材料进入另一侧的透射声能很少，表示材料的隔声能力强。入射声能与另一侧的透射声能相差的分贝数，就是材料的隔声量。吸声材料对入射声能的反射很小，这意味着声能容易进入和透过这种材料；这种材料的材质应该是多孔、疏松和透气的，这就是典型的多孔性吸声材料。它的结构牲是：材料中具有大量的、互相贯通的、从表到里的微孔，也即具有一定的透气性。对于隔声材料，要减弱透射声能，阻挡声音的传播，就不能如同吸声材料那样多孔、疏松

26、、透气，相反，它的材质应该是重而密实的，如钢板、铅板、砖墙等类材料。吸声和隔声有着本质上的区别，但在具体的工程应用中，它们却常常结合在一起，并发挥了综合的降噪效果。例如：(1)隔声房间：为避免相邻房间较高声级的噪声的干扰，一般需加大分隔墙的隔声量，此时如果在室内顶棚上再加吸声处理，可以提高降噪效果。(2)隔声罩：它常常是隔声材料和吸声材料的组合装置，一般采用金属板、在罩内敷设吸声材料，使罩的实际隔声量大大提高并接近金属板的隔声量。(3)由板材组成的复合墙板：往往在墙板中间填入吸声材料，它同样减弱了声音在二板间的反复反射，提高了复合墙全为整体结构的隔声量。(4)交通干道的隔声屏障、车间内的隔声屏

27、、管道包扎等。吸声材料与隔声材料的合理给合，发挥了两种材料材质机理上的各自优势，从而上海交通大学硕士学位论文 第一章 绪 论 第 5 页 提高了降噪效果。1.2.3 声学材料评价参量的测量声学材料评价参量的测量 声学材料吸声性能的测量有两种方法，一种是混响室法，一种是驻波管法。赛宾为解决福阁艺术博物馆的混响问题，提出了赛宾混响公式10，得出结论混响时间与房间的体积成正比，与房间的总吸声量成反比，其中房间的总吸声量是吸声面积与吸声系数的乘积。之后，Norris、Eyring、Schuster、Waitzamn 分别得到了吸声量的改进公式。混响室法所需要的试件面积大，所测量的吸声系数和吸声量可在声

28、学设计工程中应用。阻抗管测量空气中材料的声学性能已经有 100 多年的历史。Beranek1988 年所著的声学测量中介绍了 6 种测量方法11。其中两种方法得到广泛的认同并成为国际标准：驻波比法和传递函数法。驻波比法12测量声学材料的吸声系数的方法是在测试管一端的扬声器发出一个单频声波，声波沿管道传播，在试件端产生反射波，反射波的强度和相位与试件的声学特性有关。反射波与入射波相加，在管内产生驻波。移动探管的位置测量驻波比，从驻波比中计算出材料的吸声系数。传递函数法测量声学材料的吸声系数的方法是运用传递函数法将入射波的能量与反射波的能量分离，该方法随着频谱分析理论及 FFT 算法逐渐成熟，19

29、77 年，A.F.Seybert 与 D.F.Ross 首次提出了双传声器白噪声激励技术13。1980 年，J.Y.Chung和 D.A.Blaser 发展了双传声器理论，共同提出了利用阻抗管双传声器传递函数测量材料吸声系数的方法。传递函数法使吸声系数从单频测量跨越为宽频测量，大大节省了测量时间。1986 年，Hans Bodn 与 Mats bom 系统地分析了双传声器法测量材料声学特性的误差，并提出了一系列减少误差的措施。1995 年，同济大学王毅刚等改进了基于双传声器的传递函数法14，提出了基于三传声器的传递函数法，解决了双传声器间距不能等于半波长整数倍的问题。1999 年，西北工业大学

30、陈克安等研究了双传声器法测量空气中斜入射吸声系数时受各种测量因素的影响15。声学材料隔声性能的测量也分混响室法和驻波管法两种测量方法。混响室法16测量声学材料隔声性能有相应的国家标准，该方法要有专门的测试环境及其测试系统，特别是对测试环境的要求非常高17。为了满足扩散声场的空间中，各点的声场分布统计地是处处均匀的，而从各方向传来的声波能量几率是相同的，混响室被要求各壁面能充分反射声音，为此，室内的壁面上要铺置吸声系数非常小的建筑材料，如大理石、水磨石、瓷砖以及金属板等以使室内具有光滑坚硬的上海交通大学硕士学位论文 第一章 绪 论 第 6 页 内壁，从而产生充分的混响。同时为了尽量增加室内形成驻

31、波的模式特别对低频，也有把内壁做成各种大的凸弧形或者在室内安装可旋转的扩散体等。我国同济大学有专门的混响室对声学材料进行测量。驻波管18测量声学材料的隔声性能测试目前还没有相应的测试标准，丹麦的B&K 公司有一套产品专门用于小样品隔声性能测试；此外，2000 年，上海交通大学朱蓓丽老师讨论了三传声器阻抗管隔声量测量方法19，并提出了改进的四传声器阻抗管测量方法。该方法是通过声波在声管中的传播公式及传感器所测的相关参量，区分出入射声波和反射声波，从而进一步根据隔声量计算公式计算出声学材料的隔声量值。1.3 论文的主要研究内容论文的主要研究内容 本文的研究内容主要围绕声学材料的隔声量测量的测量原理

32、及方法、声学材料隔声量测量系统的构建及其对声学材料隔声量的测量以及基于 DSP 的声学材料隔声量数据处理仪器的设计等三方面展开的。论文的第二章主要介绍了声学的基础知识及声学材料声学参数的基本概念，并讨论了声学测量的理论基础，即室内声场理论和管中平面波理论。论文的第三章详细介绍了声学材料隔声量测量中的混响室法和驻波管法，并详细讨论了驻波管法中用到的三种理论方法及其相关公式的推导。论文的第四章结合已经实现的基于驻波管法的测量系统，详细讨论了该测量系统的隔声量测量原理以及该隔声量测量系统构建中的各个技术要点、测试方法以及测量中的注意事项。论文的第五章说明了如何使用 Matlab 和 VC 软件编写与

33、测量系统相对应的隔声量计算及隔声量曲线绘制软件；使用该隔声量测量系统对橡胶和声子晶体进行了测量；并设计了基于 DSP 的隔声量数据处理仪器，从硬件和软件两个方面对该 DSP 系统进行讲述，用 MATLAB 对实验数据进行 DSP 相关运算，得出相对应的计算值并与已实现的测量系统所得值进行比对。论文的第六章为总结与展望。总结本论文的主要工作和成果，展望下一阶段需要继续完善的工作方向。上海交通大学硕士学位论文 第二章 声学及声学测量理论基础 第 7 页 第二章第二章 声学及声学测量理论基础声学及声学测量理论基础 本章前两节对后续章节中将要用到的相关声学及声学测量的基础知识作简要介绍。由于混响室声学

34、测量的基础是室内稳态声场与简正波理论，阻抗管声学测量的理论基础是管中平面波理论，因此本章后两节介绍了室内和管中平面波理论。2.1 声学相关基础知识声学相关基础知识 假定在一弹性介质（如空气）里，有若干个毗邻的小区域20。介质由许多微小粒子所组成，原来它们都处于相对静止平衡状态，现设想由于某种原因，使某物体产生振动，从而使与其毗邻的介质微粒子激起一种扰动。例如在 A 区域的左侧面产生一运动，使 A 区域产生压缩。而 A 区域的运动又会导致与其毗邻的 B 区域的运动，或者说 B 区域会受到 A 区域的另一侧面的推动而产生压缩过程。由于介质的弹性作用，被压缩的区域会产生一种反抗压缩的弹力，使受压区域

35、的介质产生一种要恢复原来平衡状态的运动。然而，介质是具有惯性的。所以当 A 区域的前侧面的复位运动经过原来的平衡位置时，它不会停止下来，而出现“过冲”。以致于 A 区域呈现出稀疏（或膨胀）状态，进而又受到毗邻的压力，该区域又会从膨胀状态变为压缩状态。如此周而复始地运动变化着。尽管各区域的介质都是在原地或在自身平衡状态附近进行着压缩与膨胀的振动过程。但是这一周而复始的压缩与膨胀交替过程都会由近及远地从 A,B,C 等区域一直向外传播开去。这种在介质中压缩与膨胀的传递振动过程就是声振动的传播或者称为声波。下面就对常用的声学名词作简要的介绍21。2.1.1 声压声压 响度响度 在声波的传播过程中。媒

36、质中各处存在稠密和稀疏的交替变化，因而各处的压强也相应的变化。设无声波作用时，媒质中的压强为0p，称为静压强。当有声波传播时，媒质中某处的压强为p。压强的改变量0()pp称为声压。即声压p为 0pppp=（2-1）声压的单位为牛顿/米2（N/m2）或帕（Pa）。媒质中任一点的声压都是随时间变化的，每一刻的声压称为瞬时声压，某段时间内的瞬时声压的均方根值称为有效声压，这段时间应为周期的整数倍或长到不影响计算结果的程度22，计算公式为 上海交通大学硕士学位论文 第二章 声学及声学测量理论基础 第 8 页 201()Teppt dtT=（2-2）对于简谐声波，有效声压等于瞬时声压的最大值除以2。通常

37、所指的声压如未加说明，即指有效声压。响度（N）是人耳判别声音由轻到响的强度等级概念，它不仅取决于声音的强度（如声压级），还与它的频率及波形有关。响度的单位为“宋”，1 宋的定义为声压级为 40db,频率为 1000Hz，且来自听者正前方的平面波形的强度。如果另一个声音听起来比 1 宋的声音大 n 倍，即该声音的响度为 n 宋。2.1.2 声能量声能量 声能量密度声能量密度 声波的传播过程实质上是振动能量的传播过程，而不是靠物质的移动。声波传播到原静止的媒质时，一方面使媒质质点在平衡位置作往复振动，获得振动动能；同时在媒质产生压缩和膨胀的疏密过程，使媒质具有形变势能。这两部分能量是由于声扰动引起

38、的，其总和称为声能量。设想在声场中有一体积元，其静态的体积为0V，压强为0p，密度为0，由于声扰动使该体积元得到的动能为 2001()2kEV u=（2-3）式中，u为体积元的振动速度。此外，由于声扰动，该体积元的压强由0p升高到0pp+，于是该体积元具有了势能 0VpVEpdV=（2-4）式中，负号表示体积元内压强和体积的变化方向相反。如压强增加时体积将缩小，此时外力对体积做功，使其势能增加，即压缩过程使系统储存能量；反之，当体积元对外做功时，体积元里的势能会减小，即膨胀过程使系统释放能量。由理想气体的物态方程 2pc=（2-5）两边微分得到 2dpc d=（2-6）考虑到体积元在压缩和膨胀

39、的过程中质量保持一定，即V常量，0ddVV=，代入（2-6）式得 上海交通大学硕士学位论文 第二章 声学及声学测量理论基础 第 9 页 200cdpdVV=（2-7）由此解出dV，代入式（2-4）中，再对p积分得 200220002ppVVEpdppcc=（2-8）体积元里的总能量为 22002201()2kpVEEEupc=+=+（2-9）单位体积内的声能量称为声能量密度 220220011()2EupVc=+（2-10）2.1.3 声功率声功率 声强声强 声功率是单位时间内通过某一面积的声能22。单位为瓦（W）。声波为纵波时，声功率用下式表示：TnS01W()dSpu dtT=（2-11）

40、式中，p是瞬时声压（Pa），nu是瞬时质点速度在面积S法线方向的分量（m/s），S是面积（m2），t是时间（s），T是周期的整数倍或长到不影响计算结果的时间（s）。在自由平面波或球面波上，通过面积S的平均声功率（时间平均）为：2WpS cos/c=（2-12）式中，p2 是有效声压平方的时间平均（Pa2），是媒质密度（kg/m3）,c 是声速（m/s），是面积 S 的法线与波法线所成的角度。声场中某点处，与质点速度方向垂直的单位面积上在单位时间内通过的声能称为瞬时声强22，它是一个矢量，为：I(t)p(t)u(t)=（2-13）式中，I(t)是瞬时声强（W/m2），p(t)是瞬时声压（Pa），

41、u(t)是瞬时质点速度（m/s）。稳态声场中，声强 I 为瞬时声强在一定时间 T 内的平均值，单位为瓦每平方米，W/m2。声强的表示式为：TT0011II(t)dtp(t)u(t)dtTT=（2-14）上海交通大学硕士学位论文 第二章 声学及声学测量理论基础 第 10 页 式中，T是周期的整倍数，或长到不影响计算结果的时间。在自由平面波或球面波的情况，在传播方向的声强是：20pIc=（2-15）式中，p 是有效声压（Pa），是媒质密度（kg/m3），c 是声速（m/s）。2.1.4 级级 计权声级计权声级 在声学中，一个物理量的级的定义是某个量和基准量（或称参考量）之比的对数。分贝是一种级的单

42、位。一个量与同类基准量之比的以10的10次方根为底的对数值为1时称为1分贝，用 db 表示。声强级的定义：一个声音的声强级IL是该声音的声强与基准声强之比的常用对数乘以10，以分贝（dB）记，即 010lgIILI=（2-16）基准声强0I在空气中为10-12W/m2。声压级的定义：某声压p与基准声压0p之比的常用对数乘以20称为该声音的声压级，以分贝（dB）记，即 020lgppLp=（2-17）基准声压0p在空气中为210-5Pa。声功率级的定义：某声功率W与标准声功率0W之比的常用对数乘以10称为该声音的声功率级，以分贝（dB）记，即 010lgWWLW=（2-18）标准声功率0W在空气

43、中为 10-12W。响度级（LN）的定义：响度级是建立在两个声音主观比较的基础上，选择 1000Hz的纯音作基准音，若某一噪声听起来与该纯音一样响，则该噪声的响度级在数值上就等于这个纯音的声压级（dB）。响度级用 LN 表示，单位是“方”。如果某噪声听起来与声压级为 80dB，频率为 1000Hz 的纯音一样响，则该噪声的响度级就是 80 方。为了能用仪器直接反映人的主观响度感觉的评价量，有关人员在噪声测量仪器上海交通大学硕士学位论文 第二章 声学及声学测量理论基础 第 11 页 声级计中设计了一种特殊滤波器，叫计权网络。通过计权网络测得的声压级，已不再是客观物理量的声压级，而叫计权声压级或计

44、权声级，简称声级。通用的有 A、B、C 和 D 计权声级。A 计权声级是模拟人耳对 55dB 以下低强度噪声的频率特性；B计权声级是模拟 55dB 到 85dB 的中等强度噪声的频率特性；C 计权声级是模拟高强度噪声的频率特性；D 计权声级是对噪声参量的模拟，专用于飞机噪声的测量。计权网络是一种特殊滤波器，当含有各种频率通过时，它对不同频率成分的衰减是不一样的。A、B、C 计权网络的主要差别是在于对低频成分衰减程度，A 衰减最多，B 其次，C 最少。2.1.5 频谱频谱 频程频程 通常噪声都是由多种频率组成的，把某一信号中所包含的频率成分，按照其幅值（或它的分贝值）或相位作为频率函数做出的分布

45、图，称作该信号的频谱图。如果声信号包含的频率成分是不连续的，即是离散的，则这样的频谱称为离散谱或线谱，在频谱图上是一系列竖直线段，如图2-1（a）；连续谱是一定频率范围内含有连续频率成分的谱，在频谱图中是一条连续的曲线，如图2-1（b），大部分噪声是连续谱；图2-1（c）所示为复合谱，它是连续谱率成分和离散频率成分组成的谱。图 2-1 声信号的三种频谱 Fig.2-1 Three spectrums of acoustic signal 对于连续谱信号，要求出每一频率成分的幅值是不可能也是不必要的，可以把某一范围内的频率划分成若干小的频率段，每一段以它的中心频率为代表，然后求出声信号在各频段中

46、心频率上的幅值，作为一种频谱，将这样划分出来的频率段叫做频程。在划分频程时，是使每一个频率段的下限频率与上限频率的比值为确定的常数。令每一个频率段的上限频率2f与下限频率1f的比值为 212nff=或 221logfnf=（2-19）式中，2f，1f为任一频程的上、下限频率（Hz），n为正实数。当n1时，称上海交通大学硕士学位论文 第二章 声学及声学测量理论基础 第 12 页 为倍频程；当n2时，称为2倍频程；当n1/3时，称为1/3倍频程。倍频程和1/3倍频程较常用。各倍频程的中心频率Cf是指上、下限频率的几何平均值，即 12Cff f=（2-20）与（2-19）式联立求解，得 /2222n

47、nCCfff=（2-21）/2122nCCnfff=（2-22）倍频程和1/3倍频程的上、下限频率值和中心频率值列表于表2-1：倍频程 1/3 倍频程 下限频率上限频率 中心频率下限频率上限频率中心频率 56.2 70.8 63 70.8 89.1 80 45 90 63 89.1 112 100 112 141 125 141 178 160 90 180 125 178 224 200 224 282 250 282 355 315 180 355 250 355 447 400 447 562 500 562 708 630 355 710 500 708 891 800 891 112

48、2 1000 1122 1413 1250 710 1400 1000 1413 1778 1600 1778 2239 2000 2239 2818 2500 1400 2800 2000 2818 3548 3150 3548 4467 4000 4467 5623 5000 2800 5600 4000 5623 7079 6300 7079 8913 8000 8913 11220 10000 5600 11200 8000 11220 14130 12500 表 2-1 倍频程和 1/3 倍频程 Table 2-1 Octave band and 1/3 octave band 上海

49、交通大学硕士学位论文 第二章 声学及声学测量理论基础 第 13 页 2.2 声学材料相关基础知识声学材料相关基础知识 声学材料的主要作用包括吸声和隔声两个方面。因此，工程上衡量声学材料的声学性能亦从这两个方面出发：吸声性能用吸声系数及声阻抗来评定；隔声性能则用隔声量、声压透射系数来评定。2.2.1 吸声系数吸声系数 声阻抗声阻抗 声波入射到材料表面时，入射声能（iE）的一部分被反射（rE），一部分声波入射能量中被材料吸收（或者说未被反射）部分所占的比率，用表示：ririiEEE1EE=（2-23）当iE=rE时，=0，表示材料是全反射的；当rE=0，=1，表示材料是全吸收的，因此，吸声系数的变

50、化范围在01之间，吸声系数越大，材料的吸声效果越好23。入射声能E i反射声能E r吸收声能E a透射声能E t 图 2-2 材料吸声示意图 Fig.2-2 Sound absorption of material 吸声系数的大小与声波入射角度有关，因此在吸声系数的测量中有垂直入射吸声系数、无规则入射吸声系数或斜入射吸声系数的区别。另外，所有材料的吸声系数在不同频率都是不同的，为了完整地表明材料的吸声性能，常常绘出作为频率函数的曲线，一般工程中常用材料在125、250、500、1000、2000和4000Hz6个倍频程中心频率下的的吸声系数。作为一组数字的材料吸声频率特性曲线，目前还未上海交通