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1、第八章 气 体8.1 气体的等温变化1.知道什么是等温变化知道什么是等温变化.2.掌握玻意耳定律的内容，并能应用公式掌握玻意耳定律的内容，并能应用公式 解决实际问题解决实际问题.3.理解等温变化的理解等温变化的pV 图象和图象和p 图象图象.学习目标定位学习目标定位一、封闭气体压强的计算在在图图1中中，C、D两两处处液液面面水水平平且且等等高高，液液体体密密度度为为，其其他他条条件件已已标标于于图图上上，试试求求封封闭闭气体气体A的压强的压强.图图1答答案案同同一一水水平平液液面面C、D处处压压强强相相同同，气气体体A的压强与液面的压强与液面C处压强相同，可得处压强相同，可得pAp0gh.问题
2、设计问题设计封封闭闭气体气体压压强强的的计计算方法主要有：算方法主要有：1.取等取等压压面法面法根根据据同同种种液液体体在在同同一一水水平平液液面面处处 相相等等，在在连连通通器器内内灵灵活活选选取等取等压压面，由两面，由两侧压侧压强强相等列方程求气体相等列方程求气体压压强强.2.力平衡法力平衡法选选与封与封闭闭气体接触的液柱气体接触的液柱(或活塞、汽缸或活塞、汽缸)为为研究研究对对象象进进行行受力分析，由受力分析，由F合合 列式求气体列式求气体压压强强.压压强强0 要点提炼要点提炼一、封闭气体压强的计算二、玻意耳定律1.成成立立条条件件：玻玻意意耳耳定定律律p1V1p2V2是是实实验验定定律
3、律.只只有有在在气气体体质质量一定、量一定、不不变变的条件下才成立的条件下才成立.2.常量的意常量的意义义：p1V1p2V2常量常量C该该常量常量C与气体的种与气体的种类类、质质量、温度有关，量、温度有关，对对一定一定质质量的量的气体，温度越高，气体，温度越高，该该常量常量C越越 (填填“大大”或或“小小”).温度温度大大 要点提炼要点提炼3.利用玻意耳定律解利用玻意耳定律解题题的基本思路的基本思路(1)(1)明明确确研研究究对对象象，根根据据题题意意确确定定所所研研究究的的是是哪哪部部分分封封闭闭气气体体，注意其注意其质质量和量和 应应不不变变.(2)(2)明确状明确状态质态质量，找准所研究
4、气体初、末状量，找准所研究气体初、末状态态的的p p、V V值值.(3)(3)根据玻意耳定律列方程求解根据玻意耳定律列方程求解.温度温度注意注意：用：用p1V1p2V2解解题时题时只要同一物理量使用同一只要同一物理量使用同一单单位即可，位即可，不必不必(填填“一定一定”或或“不必不必”)转转化成国化成国际单际单位制中的位制中的单单位位.二、玻意耳定律1.pV图图象：一定象：一定质质量的气体，其量的气体，其pV图图象象(等温等温线线)是双曲是双曲线线，双曲，双曲线线上的每上的每一个点均表示气体在一个点均表示气体在该该温度下的一个状温度下的一个状态态，双曲，双曲线线上的一段表示等温上的一段表示等温
5、变变化的一化的一个个过过程程.而而且且同同一一条条等等温温线线上上每每个个点点对对应应的的p、V坐坐标标的的乘乘积积是是 的的.一一定定质质量量的的气气体体在在不不同同温温度度下下的的等等温温线线是是不不同同的的双双曲曲线线，且，且pV乘乘积积越大，温度就越大，温度就 ，图图2中中T2 T1.相等相等三、三、pV图象图象越高越高图图2 要点提炼要点提炼2.p 图图象：一定象：一定质质量气体的等温量气体的等温变变化化过过程，程，也可以用也可以用p 图图象来表示，如象来表示，如图图3所示所示.等等温温线线是是过过原点的原点的倾倾斜直斜直线线，由于气体的体，由于气体的体积积不不能能无无穷穷大大，所所
6、以以原原点点附附近近等等温温线线应应用用 表表示示，该该直直线线的的斜斜率率k ，故斜率越大，温度，故斜率越大，温度 ，图图中中T2 T1.虚虚线线三、三、pV图象图象pV越高越高图图3【例【例1】如图如图4所示，活塞的质量为所示，活塞的质量为m，汽缸缸套，汽缸缸套的质量为的质量为M.通过弹簧吊在天花板上，汽缸内通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封有一定质量的气体封有一定质量的气体.缸套和活塞间无摩擦缸套和活塞间无摩擦，活塞面积为活塞面积为S，大气压强为，大气压强为p0.则封闭气体的压强为则封闭气体的压强为()A.pp0mg/S B.pp0(Mm)g/SC.pp0Mg/S D.pmg/S一、封闭气体
7、压强的计算一、封闭气体压强的计算典例精析图图4答案答案C一、封闭气体压强的计算一、封闭气体压强的计算典例精析二、二、玻意耳定律的应用玻意耳定律的应用典例精析【例【例2】如如图图5所示，一粗所示，一粗细细均匀、均匀、导热导热良好、良好、装有适量水装有适量水银银的的U形管形管竖竖直放置，右端与大气相直放置，右端与大气相通，左端封通，左端封闭长闭长l120 cm气柱，两管中水气柱，两管中水银银面面等高等高.现现将右端与一低将右端与一低压舱压舱(未画出未画出)接通，接通，稳稳定定后后右右管管水水银银面面高高出出左左管管水水银银面面h10 cm.环环境境温温度度不不变变，大大气气压压强强p075 cmH
8、g，求求稳稳定定后后低低压压舱舱内内的的压压强强(用用“cmHg”作作单单位位).图图5二、二、玻意耳定律的应用玻意耳定律的应用典例精析解析解析设设U形管横截面积为形管横截面积为S，则初始状态左端封闭气柱体积，则初始状态左端封闭气柱体积可记为可记为V1l1S，由两管中水银面等高，可知初始状态其压强，由两管中水银面等高，可知初始状态其压强为为p0.当右管水银面高出左管当右管水银面高出左管10 cm时，左管水银面下降时，左管水银面下降5 cm，气柱长度增加气柱长度增加5 cm，此时气柱体积可记为，此时气柱体积可记为V2(l15 cm)S，右管低压舱内的压强记为右管低压舱内的压强记为p，则左管气柱压
9、强，则左管气柱压强p2p10 cmHg，根据玻意耳定律得：，根据玻意耳定律得：p0V1p2V2即即p0l1S(p10 cmHg)(l15 cm)S代入数据，解得：代入数据，解得：p50 cmHg.答案答案50 cmHg三、三、pV图象图象典例精析【例【例3】如如图图6所示，是一定所示，是一定质质量的某种气体状量的某种气体状态变态变化的化的pV图图象，气体由状象，气体由状态态A变变化到状化到状态态B的的过过程中，气体分子平均程中，气体分子平均速率的速率的变变化情况是化情况是()A.一直保持不一直保持不变变B.一直增大一直增大C.先减小后增大先减小后增大D.先增大后减小先增大后减小图图6典例精析解
10、析解析由题图可知，由题图可知，pAVApBVB，所以，所以A、B两状态的温度相等，在同一等温线上两状态的温度相等，在同一等温线上.由于离由于离原点越远的等温线温度越高，如图所示，所以原点越远的等温线温度越高，如图所示，所以从状态从状态A到状态到状态B，气体温度应先升高后降低，气体温度应先升高后降低，分子平均速率先增大后减小分子平均速率先增大后减小.答案答案D三、三、pV图象图象自我检测区123课堂要点小结课堂要点小结1.(封闭气体压强的计算封闭气体压强的计算)如如图图7所示，一所示，一圆圆筒形汽筒形汽缸静置于地面上，汽缸的缸静置于地面上，汽缸的质质量量为为M，活塞，活塞(连连同手同手柄柄)的的
11、质质量量为为m，汽缸内部的横截面，汽缸内部的横截面积为积为S，大气，大气压压强强为为p0.现现用手握住活塞手柄用手握住活塞手柄缓缓慢向上提，不慢向上提，不计计汽汽缸缸内内气气体体的的质质量量及及活活塞塞与与汽汽缸缸壁壁间间的的摩摩擦擦，若若汽汽缸缸刚刚提提离离地地面面时时汽汽缸缸内内气气体体的的压压强强为为p，手手对对活活塞塞手手柄柄竖竖直直向向上上的的作作用用力力为为F，则则()图图7123答案答案C1232.(玻意耳定律玻意耳定律)如如图图8所示，两端开口的均匀玻璃管所示，两端开口的均匀玻璃管竖竖直插入水直插入水银银槽中，管中有一段用水槽中，管中有一段用水银银柱柱h1封封闭闭的一定的一定质
12、质量的气体，量的气体，这时这时管下管下端开口端开口处处内、外水内、外水银银面高度差面高度差为为h2，若保持，若保持环环境温度不境温度不变变，当外，当外界界压压强强增大增大时时，下列分析正确的是，下列分析正确的是()A.h2变长变长B.h2变变短短C.h1上升上升D.h1下降下降图图8123解析解析被封闭气体的压强被封闭气体的压强pp0ph1p0ph2，故，故h1h2.随随着大气压强的增大，被封闭气体压强也增大，由玻意耳定着大气压强的增大，被封闭气体压强也增大，由玻意耳定律知气体的体积减小，气柱长度变短，但律知气体的体积减小，气柱长度变短，但h1、h2长度不变，长度不变，故故h1下降，下降，D项
13、正确项正确答案答案D1233.(pV图图象的考象的考查查)如如图图9所示，所示，DABC表示一定表示一定质质量的量的某种气体状某种气体状态变态变化的一个化的一个过过程，程，则则下列下列说说法正确的是法正确的是()A.DA是一个等温是一个等温过过程程B.AB是一个等温是一个等温过过程程C.A与与B的状的状态态参量相同参量相同D.BC体体积积减小，减小，压压强强减小，温度不减小，温度不变变图图9123解析解析DA是一个等温过程，是一个等温过程，A对；对；A、B两状态温度两状态温度不同，不同，AB的过程中的过程中 不变，则体积不变，则体积V不变，此过程中不变，此过程中气体的压强、温度会发生变化，气体
14、的压强、温度会发生变化，B、C错；错；BC是一个是一个等温过程，等温过程，V增大，增大，p减小，减小，D错错答案答案A123气气体体的的等等温温变变化化封封闭闭气体气体压压强强的的计计算算取等取等压压面法面法力平衡法力平衡法玻意耳定律玻意耳定律内容：一定内容：一定质质量的某种气体，在温度不量的某种气体，在温度不变变的的,情况下，情况下，压压强强p与体与体积积V成反比成反比公式：公式：pVC或或p1V1p2V2适用条件：适用条件：质质量一定的气体，温度不太量一定的气体，温度不太低、低、压压强强不太大不太大时时pV图图象象课堂要点小结课堂要点小结气气 体体的的 等等温温 变变化化封封闭闭气体气体压压强强的的计计算算玻意耳定律玻意耳定律pV图图象象pV图图象：双曲象：双曲线线的一支的一支p 图图象：象：过过原点的原点的倾倾斜直斜直线线课堂要点小结课堂要点小结