《建立反比例函数模型.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《建立反比例函数模型.ppt（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、潭府中学潭府中学 石新苗石新苗 一般地，一般地，在某个变化中在某个变化中,存在存在两个变量两个变量x和和y,如果给如果给定一个定一个x的值的值,相应地有相应地有唯一唯一的一个的一个y值与之对应值与之对应,那么那么我们称我们称y是是x的函数的函数(function),其中其中x叫自变量叫自变量,y叫因叫因变量变量.1、函数的定义：、函数的定义：2、我们已学过哪些函数？、我们已学过哪些函数？一次函数：一次函数：y=kx+b(k,b为常数，且为常数，且k0);正比例函数：正比例函数：y=kx(k,b为常数，且为常数，且k0).锐角三角函数：锐角三角函数：问题问题1：当路程当路程s一定时，时间一定时，
2、时间t与速度与速度v成成 关系。关系。问题问题2：当矩形面积当矩形面积s一定时，长一定时，长a与宽与宽b成成 关系。关系。反比例反比例反比例反比例问题问题3：小华的爸爸早晨骑自行车带小华到小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米的镇外千米的镇外去赶集，回来时让小华乘公共汽车，用的时间少了假设去赶集，回来时让小华乘公共汽车，用的时间少了假设去时和回家时经过的路程一样，而且自行车和汽车的在行去时和回家时经过的路程一样，而且自行车和汽车的在行驶过程中速度都不变，爸爸要小华找出小华来回所用的时驶过程中速度都不变，爸爸要小华找出小华来回所用的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系间和乘坐不同交通工具的速度
3、之间的关系分析：分析：设小华乘坐交通工具的速度是设小华乘坐交通工具的速度是v 千米千米/时，所用时间为时，所用时间为t小时。因为在匀速运动中，时间路程小时。因为在匀速运动中，时间路程速度，所以速度，所以 你从这个关你从这个关系式中发现系式中发现了什么？了什么？问题问题4：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场设它的一边平方米的矩形饲养场设它的一边长为长为x(米米)，求另一边的长，求另一边的长y(米米)与与x的函数关系式的函数关系式你从这个关系式你从这个关系式中发现了什么？中发现了什么？问题问题5：京
4、沪高速公路全长约为京沪高速公路全长约为1262km,汽车沿京沪高速汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶与行驶的平均速度的平均速度v(km/h)之间之间 有怎样的关系有怎样的关系?你从这个关系式你从这个关系式中发现了什么？中发现了什么？函数关系式函数关系式它们具有什么共同点？它们具有什么共同点？具有具有 的形的形 式，其中式，其中k0,k为常数为常数反比例函数的意义反比例函数的意义 一般地，如果两个变量一般地，如果两个变量x,yx,y之间的关系可以表示成：之间的关系可以表示成：的形式，那么称的形式，那么称y y是是x x的
5、的反比例函数反比例函数.在上面的问题中在上面的问题中,像像反映了两个变量之间的某种关系反映了两个变量之间的某种关系.老师质疑老师质疑:反比例函数的自变量反比例函数的自变量x x能不能是能不能是0?0?为什么为什么?等价形式：等价形式：（k 0k 0，a a、b b 0）y=kx-1 xy=ky y与与x x成反比例成反比例记住这四记住这四种形式种形式 例例1 1 下列关系式中的下列关系式中的y y是是x x的反比例函数吗？如的反比例函数吗？如果是，比例系数果是，比例系数k k是多少？是多少？可以改写成可以改写成 ，所以，所以y y是是x x的反的反比例函数，比例系数比例函数，比例系数 k=k=
6、1 1。不具备不具备 的形式，所以的形式，所以y y不是不是x x的反的反比例函数。比例函数。y y是是x x的反比例函数，比例系数的反比例函数，比例系数 k=k=4 4。可以改写成可以改写成 ，所以所以y y是是x x的的反比例函数，比例系数反比例函数，比例系数k=k=。y是是x的反比例函数，比例系数的反比例函数，比例系数 k=-4。例例2 关系式关系式xy+4=0 xy+4=0中中y y是是x x的反比例函数吗的反比例函数吗?若是，比例系数若是，比例系数k k等于多少？若不是，请说等于多少？若不是，请说明理由。明理由。解解：xy+4=0 xy+4=0可以改写成可以改写成 比例系数比例系数k
7、 k等于等于4 4所以所以y y是是x x的反比例函数的反比例函数y=32xy=3x-1y=2xy=3xy=13xy=x11、下列函数中哪些是反比例函数、下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数哪些是一次函数?反比例函数反比例函数一次函数一次函数2、在下列函数中，、在下列函数中，y是是x的的反比例函数的是（反比例函数的是（）（A）（B）+7 （C）xy=5 （D）3、已知函数、已知函数 是正比例函数是正比例函数,则则 m=_ ；已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则 m=_。y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C86x-1=x1“待定系数法”确定反比例函数的解析
8、式确定反比例函数的解析式(1).(1).写出这个反比例函数的表达式写出这个反比例函数的表达式;4 4、y y是是x x的的反比例函数反比例函数,下表给出了下表给出了x x与与y y的一些值的一些值:解:y是x的反比例函数,(2).(2).根据函数表达式完成上表根据函数表达式完成上表.把x=-2,y=2代入上式得:得k=-4-22y1-1-2x-648-8-426挑战自我挑战自我合作愉快合作愉快随堂练习随堂练习1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?2.你能举出两个反比例函数的实例吗?写出函数表达式,与同伴进行交流.1 1、函数：、函数：一般地，
9、在某个变化中一般地，在某个变化中,有两个变量有两个变量x x和和y,y,如果给定如果给定一个一个x x的值的值,相应地就确定了相应地就确定了y y的一个值的一个值,那么我们称那么我们称y y是是x x的函数的函数(function),(function),其中其中x x叫自变量叫自变量,y,y叫因变量叫因变量 2 2、一次函数：、一次函数：若两个变量若两个变量x,yx,y的关系可以表示成的关系可以表示成y=y=kx+b(k,bkx+b(k,b是是常数常数,k0),k0)的形式的形式,则称则称y y是是x x的一次函数的一次函数(x(x为自变量为自变量,y,y为因变量为因变量).).3 3、正比例函数：、正比例函数：特别地特别地,当常数当常数b b0 0时时,一次函一次函y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)就成为就成为:y=:y=kx(kkx(k是常数是常数,k0),k0),称称y y是是x x的正比例函数的正比例函数.4 4、反比例函数：、反比例函数：一般地一般地,如果两个变量如果两个变量x,yx,y之间的关系可以表之间的关系可以表 示成：示成：小结 拓展的形式,那么称y是x的反比例函数.课堂作业：课本第课堂作业：课本第4 4页习题页习题A A组组1 1、2 2题题课后作业：课本第课后作业：课本第4 4页习题页习题B B组组1 1、2 2题题再见！再见！