《第1章第3讲分式及其运算.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第1章第3讲分式及其运算.ppt（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第第3讲讲 分式及其运算分式及其运算主要包括分式的基本性质与分式运算：1了解分式和最简分式的概念2会利用分式的基本性质进行约分和通分3会进行简单的分式加、减、乘、除运算1分式的有关概念，主要是分式的判定以及分式有(无)意义、值为0 的条件2分式基本性质的应用，如约分、通分、分式符号变化、分式的各项系数化成整数等3分式的运算是分式考查中的重点，分式的化简与求值问题，一是常规的分式化简求值，二是在已知条件下进行分式的化简求值，包括一些条件开放性求值问题4主要体现的思想方法：类比的思想、转化的思想等A A 1(2014温州)要使分式x1x2有意义，则 x 的取值应满足()Ax2 Bx1 Cx2 Dx
2、1 2(2012义乌)下列计算错误的是()A.0.2ab0.7ab2ab7ab B.x3y2x2y3xy C.abba1 D.1c2c3c 3(2013衢州)化简：x24x4x24xx2_ 4(2013湖州)先化简，再求值：2aa241a2，其中 a 32.分式的概念 A C【解析】第1题根据分式有意义的条件是分母不等于0；第2题分式的值是0的条件是分子为0，分母不为0.1(2014贺州)分式2x1有意义，则 x 的取值范围是()Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 2(2014毕节)若分式x21x1的值为 0，则 x 的值为()A0 B1 C 1 D1 或1 1分式：形如AB(A，B 是整式，且
3、B 中含有字母，B0)的式子叫做分式 2 与分式有关的结论：(1)分式AB无意义的条件是B0；(2)分式AB有意义的条件是 B0；(3)分式AB值为0的条件是 A0且 B0.C D 3若|x|1x22x3的值为 0，则 x 的值是()A1 B1 C1 D不存在 4使代数式x3x4有意义的 x 的取值范围是()Ax3 Bx3 Cx4 Dx3 且 x4 分式有无意义的条件，从以下三个方面转化：(1)分式无意义分母为0；(2)分式有意义分母不为0；(3)分式值为0分子为0且分母不为0.分式的性质 A 1(2013绵阳)下列各式从左到右的变形正确的是()A.x12y12xy2xyx2y B.0.2ab
4、a0.2b2aba2b Cx1xyx1xy D.abababab 3 2(2014泰州)已知 a23abb20(a0，b0)，则代数式baab的值等于_【解析】第 1 题利用分式的基本性质，分子、分母中每一项同乘或同除以一个数；第 2 题原式化为b2a2ab后，利用a23abb20 将分母或分子转化，如 a2b23ab 整体代入约分即可 1分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)_，分式的值不变：ABAmBm，ABAmBm(其中 m 0)2约分：根据分式的基本性质将分子、分母中的 _约去，叫做分式的约分约分的根据是分式的基本性质 3最简分式：分子、分母没有公因式的分式叫做最简分式 C
5、3不改变分式0.2x120.5x的值，把它的分子分母的各项系数都化为整数，所得结果正确的为()A.2x125x B.x54x C.2x10205x D.2x12x 4化简：m24mn4n2m24n2 1利用分式的基本性质解题必须理解和掌握分式的基本性质和分式的符号法则；2分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变：abababab，ababab.3分式约分的步骤：(1)找出分式的分子与分母的公因式，当分子、分母是多项式时，要先分解因式；(2)约去分子与分母的公因式 分式的计算1(2014广东)先化简，再求值：(2x11x1)(x21)，其中x313.2(2014菏泽)已知
6、x24x10，求2（x1）x4x6x的值 1通分：根据分式的基本性质将几个异分母的分式化为_的分式，这种变形叫分式的通分通分的关键是确定几个分式的最简公分母 2分式的运算法则：(1)符号法则：分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变(2)分式的加减法：同分母加减法：_；异分母加减法：_.(3)分式的乘除法：abcd_；abcd_.(4)分式的乘方：(ab)n_.3.化简：(1)a3bababab.(2)1aaa21a2a.4(2014贺州)先化简，再求值：(a2bab)a22a1a1，其中 a 31，b 31.5(2014济宁)已知xyxy，求代数式1x1y(1x)(1y)的
7、值 1通分的关键是确定最简公分母方法是：(1)将各分母分解因式；(2)找各分母系数的最小公倍数；(3)找出各分母中不同的因式，相同因式中取次数最高的，满足(2)(3)的因式之积即为各分式的最简公分母2在分式运算的过程中，要注意对分式的分子、分母进行因式分解，然后简化运算，再运用四则运算法则进行求值计算3在分式的加减乘除混合运算中，应先算乘除，进行约分化简后，再进行加减运算，遇到有括号的，先算括号里面的运算结果必须是最简分式或整式分式的应用 1如图，在RtABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形，则a，b，c满足的关系式是()Abac BbacCb2a2c2 Db2a2cAD 2若4x1表示一个整数，则整数 x 可取的值的个数是()A3 B4 C5 D6 3已知1x1y3，求代数式2x14xy2yx2xyy的值 4 若实数x，y 满足 xy0，则 mx|x|y|y的最大值是_ 5已知 a23a10，求a2a41的值 2 分式求值方法灵活，根据所给条件和求值式的特征进行适当的变形、转化，如整体代入法、平方法、倒数法、代入法等