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1、数学五年级下册第四单元数学五年级下册第四单元分数与除法分数与除法教材分析教材分析十二小学十二小学 马幸兰马幸兰一、教材概览一、教材概览二、学情分析二、学情分析三、教学目标三、教学目标四、教学策略四、教学策略第四单元第四单元分数的意义和性质分数的意义和性质分数的意义分数的意义真分数和假分数真分数和假分数分数的基本性质分数的基本性质 本单元知识是小学数学的一个重要的组成部分，是在学本单元知识是小学数学的一个重要的组成部分，是在学生对分数已经有了一个初步的感性认识的基础上进行探索生对分数已经有了一个初步的感性认识的基础上进行探索学习的，它是学生系统学习分数的开始。学好这部分内容，学习的，它是学生系统
2、学习分数的开始。学好这部分内容，将会对后续建构真分数、假分数等概念以及学习分数基本将会对后续建构真分数、假分数等概念以及学习分数基本性质、分数四则运算、分数应用题等内容奠定坚实的基础。性质、分数四则运算、分数应用题等内容奠定坚实的基础。一、教材概览一、教材概览地位和作用地位和作用分数和小数的互化分数和小数的互化约分约分通分通分一、教材概览一、教材概览小节之间的关系小节之间的关系分数的产生分数的产生分数的意义分数的意义分数与除法分数与除法一、教材概览一、教材概览小节之间的关系小节之间的关系通过测量与分物，引通过测量与分物，引入分数，使学生感悟入分数，使学生感悟分数是适应客观需要分数是适应客观需要
3、而产生的，从而提高而产生的，从而提高学习的积极性，并促学习的积极性，并促进对分数意义的理解。进对分数意义的理解。通过举例说明通过举例说明1/4的含义，它可的含义，它可以是一个物体四等份中的一份，以是一个物体四等份中的一份，也可以是一个整体四等份中的也可以是一个整体四等份中的一份，引出分数概念的描述，一份，引出分数概念的描述，并强调了单位并强调了单位“1”的含义。在的含义。在此基础上，再给出分数单位的此基础上，再给出分数单位的概念。这里，实际上是揭示了概念。这里，实际上是揭示了分数一个方面的意义，表示部分数一个方面的意义，表示部分与整体的关系。分与整体的关系。通过两个实例，由计算14和34概括出
4、分数与除法的关系。从而揭示了分数另一方面的意义，表示两个整数相除（除数不为0）的商。分数与除法的关系，更深刻、更概括地揭示了分数的一般含义。三节内容密切联系三节内容密切联系逐步深入逐步深入从简单到复杂从简单到复杂从具体到抽象从具体到抽象从个别到一般从个别到一般符合学生认知规律符合学生认知规律例1是把一个物体（一个蛋糕）平均分成若干份，求每份是多少。学生可以根据整数除法的含义，列出除法算式；可以根据分数的意义，直接说出结果。这样就把除法计算与分数联系了起来。例2是把许多物体（3块月饼）平均分成若干份，求每份是多少。学生容易理解用除法计算，但是理解计算结果要困难一些。为此，教材安排了一组图来说明。
5、在这两个实例的基础上，教材由小精灵提出问题，然后总结出用分数表示整数除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。反过来，一个分数也可以看作是两个数相除。接着，教材提出问题，让学生用字母表示这一关系。这里，教材给出了用字母表示的关系式，以便于学生记忆，并特别强调了分数的分母不能是0。教材在说明分数与除法的关系后，安排例3教学求一个数是另一个数的几分之几的问题，使学生了解到这类问题可以用除法解决。二、学情分析二、学情分析 1、教学内容与学生现实生活现、教学内容与学生现实生活现象、经验紧密联系。他们丰富的生象、经验紧密联系。他们丰富的生活经验就是教学资源，因此学生自活经验就是教学资源，因此学生自然会保
6、持浓厚的学习兴趣和急于解然会保持浓厚的学习兴趣和急于解决问题的欲望。有利于教与学的双决问题的欲望。有利于教与学的双边互动，有利于学习目标的达成。边互动，有利于学习目标的达成。二、学情分析二、学情分析 2、教材在加强数学与现实世界的联系上教材在加强数学与现实世界的联系上作了不少努力，同时，教材还运用了多种形作了不少努力，同时，教材还运用了多种形式的直观图示，数形集合，展现了数学概念式的直观图示，数形集合，展现了数学概念的几何意义。从而为学生提供了较为丰富的的几何意义。从而为学生提供了较为丰富的学习资源。教学时，应充分利用这些资源，学习资源。教学时，应充分利用这些资源，以发挥形象思维和生活体验对于
7、抽象思维的以发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。支持作用。二、学情分析二、学情分析 3.本节教材的内容载体，既有一定本节教材的内容载体，既有一定的现实意义，又富有相当的趣味性。的现实意义，又富有相当的趣味性。教学时，应充分利用教材的这一特教学时，应充分利用教材的这一特点，注意通过揭示概念产生的现实点，注意通过揭示概念产生的现实背景，用数学本身的魅力和趣味性，背景，用数学本身的魅力和趣味性，激发学生的学习兴趣，调动学习的激发学生的学习兴趣，调动学习的积极性。积极性。二、学情分析二、学情分析 4、在本节的教学中，必须重视单位在本节的教学中，必须重视单位“1”和分数单位这两个概念，以及分数
8、和分数单位这两个概念，以及分数与除法关系的认识。因为这三个知识点是与除法关系的认识。因为这三个知识点是完整分数概念的重要组成部分，而且它们完整分数概念的重要组成部分，而且它们本身又比较抽象。所以教学时，应注意由本身又比较抽象。所以教学时，应注意由具体到抽象，由个别到一般，适当展开概具体到抽象，由个别到一般，适当展开概念的形成过程，帮助学生在这过程中获得念的形成过程，帮助学生在这过程中获得感悟，自己建构这些概念的意义。感悟，自己建构这些概念的意义。教学目标教学目标情感态度情感态度价值观价值观知识知识与技能与技能过程过程与方法与方法通过观察与操作，探索、通过观察与操作，探索、理解并掌握分数与除法理
9、解并掌握分数与除法的关系，学会用分数表的关系，学会用分数表示两个数相除的商。示两个数相除的商。激发学生学习兴趣激发学生学习兴趣发展合作探究精神发展合作探究精神在探索的过程中感受到在探索的过程中感受到分享知识的乐趣。分享知识的乐趣。在探究实践中构建知识在探究实践中构建知识在合作交流中培养习惯在合作交流中培养习惯在解决问题中发展能力在解决问题中发展能力三、教学目标三、教学目标 教学重点、难点教学重点、难点教学重点教学重点教学难点教学难点经历探究过程，理经历探究过程，理解并掌握分数与除解并掌握分数与除法之间的关系。法之间的关系。具体体会每一个商的由具体体会每一个商的由来，加深对分数意义的来，加深对分
10、数意义的理解。理解。三、教学目标三、教学目标四、教学策略四、教学策略（一）教学理念（一）教学理念1、让每一个学生保持轻松愉悦的心情、持、让每一个学生保持轻松愉悦的心情、持续的学习兴趣。续的学习兴趣。2、注意从学生已有的经验出发，在熟悉的、注意从学生已有的经验出发，在熟悉的生活情景中感受数学的重要性。生活情景中感受数学的重要性。3、给不同水平的学生提供平等的学习机会，、给不同水平的学生提供平等的学习机会，促进人人有进步、有发展。促进人人有进步、有发展。4、让学生主动参与探究过程，在、让学生主动参与探究过程，在“做中学做中学”的实践中构建知识、发展能力。的实践中构建知识、发展能力。四、教学策略四、
11、教学策略1、找准切入点是前提。、找准切入点是前提。教师要从学生熟悉的生活教师要从学生熟悉的生活现象和生活经验中寻找教学的切入点，引导学生发现象和生活经验中寻找教学的切入点，引导学生发现问题，产生解决问题的欲望。现问题，产生解决问题的欲望。2、探究活动是手段。、探究活动是手段。教学中有目的的组织学生在教学中有目的的组织学生在各种形式的探究活动去构建知识、发展能力。各种形式的探究活动去构建知识、发展能力。3、交流互动是保证。、交流互动是保证。通过充分的交流互动达成共通过充分的交流互动达成共识、促使学生将生活经验转化为理论知识。识、促使学生将生活经验转化为理论知识。4、讲透概念是关键。、讲透概念是关
12、键。概念是本单元的核心内容，概念是本单元的核心内容，理解了概念就等于成功了一半。理解了概念就等于成功了一半。5、多媒体技术是补充。、多媒体技术是补充。通过多媒体技术再现微观通过多媒体技术再现微观景象、丰富教学的内容和形式、提高学习效率。景象、丰富教学的内容和形式、提高学习效率。（二）教学设想（二）教学设想四、教学策略四、教学策略（三）教学流程（三）教学流程复习铺垫复习铺垫导入新课导入新课创设情景创设情景提出问题提出问题活动探究活动探究解决问题解决问题巩固练习巩固练习深化拓展深化拓展四、教学策略四、教学策略（三）教学流程（三）教学流程 复习铺垫导入新课复习铺垫导入新课你能很快说出答案吗？电脑出示
13、第一组：2553100640.821910从上面的算式我们知道两个数相除的商有可能是整数，也有可能是小数。电脑出示第二组：163749811（学生的口算速度会明显减慢）师：有什么感觉？学了今天的知识你就能够很快的说出答案了！【设计意图：通过第一组的口算，激活学生原有的知识经验，（即两个数相除的商有可能是整数，也有可能是小数。）并让学生体验成功的快乐。第二组口算让生感受到当两数相除得不到整数商时，用小数表示有时是比较麻烦的，明确学习本课的必要性，激发学生主动探究的欲望。】四、教学策略四、教学策略（三）教学流程（三）教学流程 创设情景提出问题创设情景提出问题1、探索一个物体平均分，体会分数与除法的
14、关系。、探索一个物体平均分，体会分数与除法的关系。话说唐僧师徒四人西天取经，路上发生了很多有意思的事情，今天就话说唐僧师徒四人西天取经，路上发生了很多有意思的事情，今天就有这么一件：猪八戒去化缘，他心里一直期盼着能化到有这么一件：猪八戒去化缘，他心里一直期盼着能化到8张饼，你知张饼，你知道为什么吗？道为什么吗？842（张）每个人就能吃到两张饼了。（张）每个人就能吃到两张饼了。【考虑到班级学生的实际情况，先从商是整数的除法引入，这样比较考虑到班级学生的实际情况，先从商是整数的除法引入，这样比较容易类推出下面的除法算式。容易类推出下面的除法算式。】八戒想得口水都要流出来了。可是偏偏化到了八戒想得口
15、水都要流出来了。可是偏偏化到了1张饼，张饼，“这一张饼分这一张饼分给师徒四人，每人分到多少张啊？给师徒四人，每人分到多少张啊？”师：怎样分公平？每人吃到多少张饼？你们能帮他解决吗？师：怎样分公平？每人吃到多少张饼？你们能帮他解决吗？【设计说明：探索一个物体平均分成若干份，求每份是多少。能使设计说明：探索一个物体平均分成若干份，求每份是多少。能使学生比较容易的建立分数意义与除法意义之间的联系，从而体会分学生比较容易的建立分数意义与除法意义之间的联系，从而体会分数与除法的关系，并为下面的探究铺路搭桥。数与除法的关系，并为下面的探究铺路搭桥。】四、教学策略四、教学策略（三）教学流程（三）教学流程 活
16、动探究解决问题活动探究解决问题2、探索多个物体平均分，体会分数与除法的关系。、探索多个物体平均分，体会分数与除法的关系。经历了千辛万苦，八戒最终一共化到了经历了千辛万苦，八戒最终一共化到了3张饼。张饼。“唉！要是再有一张就好了，唉！要是再有一张就好了，4张饼，张饼，4个人，一人一张就得了，偏偏是个人，一人一张就得了，偏偏是3张，我又不会分了？张，我又不会分了？1先请同学们猜一猜，每人分到的是：先请同学们猜一猜，每人分到的是：A、半张、半张 B、半张多、半张多 C、一张？、一张？【在探究之前，通过猜数，培养学生的数感，让学生先做到在探究之前，通过猜数，培养学生的数感，让学生先做到“心中有数心中有
17、数”。渗透数学研究的思想方法。渗透数学研究的思想方法。】（2）具体是多少张呢？你的想法正确吗？利用你手中的学具，小组合作分一）具体是多少张呢？你的想法正确吗？利用你手中的学具，小组合作分一分。充分交流、展示学生的想法与做法分。充分交流、展示学生的想法与做法。【开放的让学生用自己喜欢的方式来验证自己的想法，并提供给学生充分开放的让学生用自己喜欢的方式来验证自己的想法，并提供给学生充分交流与展示的空间与时间，尊重学生的个性发展。再利用课件直观、形象交流与展示的空间与时间，尊重学生的个性发展。再利用课件直观、形象的特点突出分数与除法本质上的联系，的特点突出分数与除法本质上的联系，3张的张的1/4就是
18、就是1张的张的3/4。前面讲分。前面讲分数的意义时，数的意义时，3/4理解为把单位理解为把单位“1”平均分成平均分成4份，表示这样份，表示这样3份的数。学份的数。学了分数与除法的关系，了分数与除法的关系，3/4也可以看作是把也可以看作是把“3”平均分成平均分成4份，表示这样份，表示这样1份的数。从而深化分数的意义。份的数。从而深化分数的意义。】四、教学策略四、教学策略（三）教学流程（三）教学流程 活动探究解决问题活动探究解决问题（3）师：同学们真了不起为八戒想出了这么多办法，不过老师还想考考你）师：同学们真了不起为八戒想出了这么多办法，不过老师还想考考你们：如果把两张饼平均分给们：如果把两张饼
19、平均分给3个人，你能想象一下分饼的过程吗？每人分到个人，你能想象一下分饼的过程吗？每人分到多少张饼呢？有困难的同学可以借助学具再分一分多少张饼呢？有困难的同学可以借助学具再分一分【由形象分到想象分，发展学生的空间想象能力，但有困难的同学又可由形象分到想象分，发展学生的空间想象能力，但有困难的同学又可以借助学具再分一分，尊重学生的个体差异。以借助学具再分一分，尊重学生的个体差异。】（4）师：通过大家对）师：通过大家对“分饼分饼”问题的研究，如果不借助学具你能计算问题的研究，如果不借助学具你能计算58的结果吗？的结果吗？【设计说明：把多个物体平均分成若干份，求每份是多少，用除法计算学设计说明：把多
20、个物体平均分成若干份，求每份是多少，用除法计算学生容易理解，但计算结果为什么可以用分数来表示，学生理解起来比较困生容易理解，但计算结果为什么可以用分数来表示，学生理解起来比较困难。为此，安排了学生动手操作的探究活动，在充分交流、感知的基础上，难。为此，安排了学生动手操作的探究活动，在充分交流、感知的基础上，来理解商的由来。本部分的探究由借助学具分饼、想象分的过程、抛开情来理解商的由来。本部分的探究由借助学具分饼、想象分的过程、抛开情境给出除法算式三个环节构成，利图使学生把分数与除法从实质上联系起境给出除法算式三个环节构成，利图使学生把分数与除法从实质上联系起来，将分数的意义在学生的感性认识上进
21、行一次升华。同时，培养学生动来，将分数的意义在学生的感性认识上进行一次升华。同时，培养学生动手操作能力、合作交流能力、空间想象能力、以及由具体到抽象的逻辑思手操作能力、合作交流能力、空间想象能力、以及由具体到抽象的逻辑思维能力，为概括分数与除法的关系提供足够的认知基础。维能力，为概括分数与除法的关系提供足够的认知基础。】四、教学策略四、教学策略（三）教学流程（三）教学流程 活动探究解决问题活动探究解决问题3、总结概括分数与除法之间的关系。、总结概括分数与除法之间的关系。师：观察黑板上的这些算式，你发现了什么？把你的想法和同桌的同学交流师：观察黑板上的这些算式，你发现了什么？把你的想法和同桌的同
22、学交流一下。一下。【设计说明：有了上一环节深入探究的认知基础，本环节放手让学生自设计说明：有了上一环节深入探究的认知基础，本环节放手让学生自己概括，教师起到点拨的作用，培养学生的语言表达和抽象概括能力。己概括，教师起到点拨的作用，培养学生的语言表达和抽象概括能力。】师：分数与除法有着如此紧密的联系，那么他们之间有没有区别呢？师：分数与除法有着如此紧密的联系，那么他们之间有没有区别呢？小组议一议再全班交流，明确：分数是一种数，也可以表示两数相除；小组议一议再全班交流，明确：分数是一种数，也可以表示两数相除；而除法是一种运算。而除法是一种运算。四、教学策略四、教学策略（三）教学流程（三）教学流程
23、巩固练习深化拓展巩固练习深化拓展1、完成复习中第二组的口算练习。、完成复习中第二组的口算练习。现在你能很快说出这些算式的商了吧？现在你能很快说出这些算式的商了吧？1 6 3 7 4 9 8 112、多喝水有利于身体健康。据科学家测定，每人平均每天应喝、多喝水有利于身体健康。据科学家测定，每人平均每天应喝1.4升左升左右的水。右的水。（1）今天上午小强喝了）今天上午小强喝了1升水的升水的5/6，小明喝了，小明喝了5升水的升水的1/6。他们谁喝。他们谁喝的多？为什么？的多？为什么？（2）如果把）如果把3升水平均分给升水平均分给3个人，每人分到多少升？个人，每人分到多少升？把把2升水平均分给升水平均
24、分给3个人，每人分到多少升？个人，每人分到多少升？把把1升水平均分给升水平均分给3个人，每人分到多少升？个人，每人分到多少升？【设计说明：第1题照应开头，在巩固分数与除法关系的同时让学生体验收获成功的乐趣。第2题在解决实际问题当中，渗透健康意识，并让学生体会数学的应用价值，加深和扩展学生对分数意义的理解，同时为学生课后思考创造一个探讨的平台。】四、教学策略四、教学策略（三）教学流程（三）教学流程今天这堂课你有什么收获？还有什么问题吗？今天这堂课你有什么收获？还有什么问题吗？【设计说明：全课小结，便于学生形成知识的网络，再次重申本节的设计说明：全课小结，便于学生形成知识的网络，再次重申本节的重点。培养学生质疑问难的好习惯，留出个性发展的空间。重点。培养学生质疑问难的好习惯，留出个性发展的空间。】谢谢大家！