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1、-旋转一.知识框架二知识概念1.旋转：在平面内，将一个图形绕一个图形按*个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。（图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着*个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。）2.旋转对称中心：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角（旋转角小于0，大于 360）。3中心对称图形与中心对称：中心对称图形：如果把一个图形绕着*一点旋转 180度后能与自
2、身重合，则我们就说，这个图形成中心对称图形。中心对称：如果把一个图形绕着*一点旋转 180度后能与另一个图形重合，则我们就说，这两个图形成中心对称。4.中心对称的性质：关于中心对称的两个图形是全等形。关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者在同一直线上）且相等。一、精心选一选(每小题 3 分，共 30分)1下面的图形中，是中心对称图形的是（）ABCD2平面直角坐标系内一点 P（2,3）关于原点对称的点的坐标是（）A（3，2）B(2,3）C（2，3）D(2，3）33张扑克牌如图 1 所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转 180
3、后得到如图（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是（）A第一张B第二张C第三张 D第四张4在下图右侧的四个三角形中，不能由ABC经过旋转或平移得到的是（）5如图 3 的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（）BA向右平移7 格AAB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以B以ABCAB为对称轴作轴对称DC绕 AB的中点旋转 1800，再以 AB为对称轴作轴对称D以 AB为对称轴作轴对称，再向右平移7 格.z.C图-6从数学上对称的角度看，下面几组大写英文字母中，不同于另外三组的一组是（）A AN E G BK B*NC*IH ODZDWH7如图 4，C是线段 BD 上一点，分别以 BC、CD为边在 BD
4、 同侧作等边ABC和等边CDE,AD交 CE 于 F，BE交 AC 于 G，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有()A1 对 B2 对 C3对 D4对每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（）A30B45C60D909如图5 所示，图中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转 90后形成的个数是（）Al个B2 个C3个D4个10如图 6，ABC和ADE都是等腰直角三角形，C和ADE都是直角，点 C在 AE 上，ABC绕着 A点经过逆时针旋转后够与ADE重合得到图 7，再将图23A4 作为“基本图形”着 A点经过逆时针连续旋转得到图 7.两次旋转的角度分别为A45，90
5、B90，45C60，30D30，60二、耐心填一填（每小题 3 分，共 24 分）11关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过，而且被_平分.12在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是_13时钟上的时针不停地旋转，从上午 8 时到上午 11时，时针旋转的旋转角是_14如图 8，ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60，得ABC，则ABB是三角形.15已知0，则点（2，3）关于原点的对称点1在第象限16如图 9，COD 是AOB 绕点 O顺时针方向旋转 40后所得的图形，点 C恰好在 AB 上，AOD90，则D的度数是17如图 10，
6、在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积是.z.AB图 48下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中D图 5CE能绕AB图 6DC（）E图 7-18如图,四边形 ABCD中，BAD=C=90，AB=AD，AEBC于 E，若线段AE=5，则 S四边形 ABCD。三、细心解一ODAACBDBEC图 8解图 9图10图11图 12（共 46分）重合。(1）旋转中心是哪一点(2）旋转了多少度(3）如果点A是旋转中心，则点 B经过旋转后，点 B旋转到什么位置.20（4分）如图13，请画出 ABC关于点O点为对称中
7、心的对称图形19（6 分）如图 12，四边形 ABCD的BAD=C=90,AB=AD,AEBC于 E,BEA旋转后能与 DFA21（6 分）如图 14，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，1)ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，把ABC向上平移 5 个单位后得到对应的 A1B1C1，画出 A1B1C1，并写出C1的坐标；以原点O为对称中心，再画出与A1B1C1关于原点O对称的 A2B2C2，并写出点C2的坐标图 1322（4 分）如图 15，方格中有一条美丽可爱的小金鱼(1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为(2）画出小鱼向左平移3 格后的图形（不要
8、求写作图步骤和过程）23（6 分）如图 16,E、F分别是正方形 ABCD的边 CD、DA 上一点，且 CEAFEF，请你用旋转的方法求EBF 的大小2425（8 分）将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图中的两张三角形胶片ABC和将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合，把DEF绕点B顺时针方向旋转，这时ACDEF与DF相交于点O图14图15AEA图16A（1）当DEF旋转至如图位置，点B(E)，C，D在同一直线上时，AFD与 DCA的数量关系是F2 分（2）当（1）中的结论还成立吗.请说明理由BDEF继续旋转至如图位置时，COFDD（3）在图中，连接C之间有怎样的位置关系，并证明BO
9、，AD，探索BO与AD图图.z.B(E)B(E)FOCD图-旋转水平测试题答案一、精心选一选：1、D2、D3、A4、B5、D6、C7、C8、C9、B10、A.二、耐心填一填11、对称中心，对称中心12、矩形、菱形、正方形13、9014、等边15、三16、6017、218、25三、细心解一解19.（1）点A,（2）90，（3）点 D20.略4)；21.解：C1(4，4)C2(4，如图：22.解：（1）16（2）23.解：将BCE以 B为旋转中心，逆时针旋转 90，使 BC 落在 BA 边上，得BAM，则MBE=90，AM=CE,BM=BE,因为CEAFEF，所以MFEF，又BF=BF,所以FBM
10、FBE,所以MBF=EBF,所以EBF=1 9004502绕中心O依次旋转 60、120、180、24.解：方法一：可看作整个花瓣的六分之一部分，图案为240、300而得到整个图案方法二：可看作是到的25.解：（1）不相等，用图19即可说明；绕中心O依次旋转 60、120得到整个图案的方法三：可看作整个花瓣的一半绕中心O旋转 180得到的，也可看作是花瓣的一半经过轴对称得（2）BE=DG。理由：连接BE，在ADG和ABE 中，AD=AB，DAG=BAE，AG=AE，ADGABE（SAS），BE=DG。26.【解】（1）AFD DCA（或相等）（2）AFD DCA（或成立），理由如下：由ABCD
11、EF，得，ABC DEF，BAC EDFAB DE，BC EF（或BF EC）ABC FBC DEF CBF，ABF DEC.z.-AB DE，在ABF和DEC中，ABF DEC，BF EC，ABFDEC，BAF EDC BAC BAF EDF EDC，FAC CDF AOD FAC AFD CDF DCA，AFD DCA（3）如图，BO AD由ABCDEF，点B与点E重合，得 BAC BDF，BA BD点B在AD的垂直平分线上，且 BAD BDA OAD BAD BAC，ODA BDA BDF，OAD ODAOA OD，点O在AD的垂直平分线上直线BO是AD的垂直平分线，BO AD.AGFB(E)CODz.