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1、2009年5月第35卷 第5期北 京 航 空 航 天 大 学 学 报Journal ofBeijingUniversity ofAeronautics and AstronauticsMay2009Vol.35No15 收稿日期:2008211228 基金项目:国防基础科研计划资助项目(K1203060815)作者简介:马艳红(1975-),女,辽宁铁岭人,讲师,.金属橡胶材料吸声特性的理论分析马艳红 洪 杰 李昊宇 李一峰(北京航空航天大学 能源与动力工程学院,北京100191)摘 要:对金属橡胶材料的吸声特性进行了理论研究.针对金属橡胶多孔性的特点,以瑞利模型为基础,根据圆管中声传播理论和
2、亥姆霍兹共鸣器原理,建立了金属橡胶的吸声理论模型,推导出金属橡胶吸声系数的计算公式.并通过阻抗管法对不同结构参数的金属橡胶试验件进行了吸声性能的试验.试验结果验证了该理论模型的准确性.该吸声模型为金属橡胶在吸声降噪方面的工程应用提供了理论依据.关 键 词:金属橡胶;吸声模型;吸声降噪中图分类号:TG 115文献标识码:A 文 章 编 号:100125965(2009)0520653204Theoretical analysis on sound absorption characteristics of metal rubberMa YanhongHong JieLi HaoyuLi Yife
3、ng(School of Jet Propulsion,BeijingUniversity ofAeronautics and Astronautics,Beijing 100191,China)Abstract:The theoretical research on sound absorption characteristic of metal rubber(MR)was per2for med.On the basis of Rayleigh model and according to the sound propagation theory in pipe and the princ
4、i2ple of Helmholtz,the acoustic model of MR was established,and formula of absorption coefficient was de2rived.W ith the acoustic i mpedance pipe,the experiments for noise reduction characteristic ofMR with differ2ent structural parameterswere carried.The results of the test show the accuracy of thi
5、s acoustic model.It pro2vides theoretical support for the further engineering application ofMR in the field of noise reduction.Key wo rds:metal rubber;acoustic model;noise reduction 噪声污染是当今世界三大主要污染源之一.随着世界航空运输业的蓬勃发展,航空噪声带来的问题越发凸现出来.现在,机场条例、发动机的适航取证及飞机的隐身性要求都强烈限制飞机的最大噪声水平,这使燃气涡轮发动机的噪声抑制成为最重要的研究领域之一1.
6、采用多孔性吸声材料是解决减振降噪问题较常用的手段.多孔性吸声材料按其选材的物理特性和外观主要分为有机纤维材料,无机纤维材料,金属吸声材料和泡沫材料4大类2.广大学者对不同类型的多孔性吸声材料的研究表明2-5:多孔性吸声材料普遍具有良好的高频吸声性能,但其减振性能有限;有机纤维材料无法在稍微恶劣的环境中使用;无机纤维材料吸湿后性能不稳定且会产生粉尘污染环境;金属纤维材料和泡沫材料的工程应用都受限于高昂的研究成本和苛刻的加工工艺要求.所以,为了满足在航空航天及国防武器装备等特殊应用环境下减振降噪的需求,非常迫切地需要对具有抗腐蚀、强度大、使用寿命长、工作温度范围大和环境适应能力强等特点的多孔性吸声
7、材料展开理论与工程应用的研究.金属橡胶是一种新型的多孔结构阻尼材料,其特殊的成型工艺使其具有许多其它多孔材料无法比拟的优良性能:孔隙度可控、耐高低温、抗老化、结构设计性强,研究表明其具有高弹性、高阻尼特点.另外金属橡胶从表到里都具有大量互相连通的微孔和缝隙,能够有效地吸声降噪.鉴于此,对金属橡胶吸声特性进行系统的理论与实验研究具有重要意义.本文针对金属橡胶多孔性的特点,对金属橡胶的吸声特性进行了理论研究,为金属橡胶在减振降噪方面的工程应用提供了理论依据.1 金属橡胶材料吸声理论模型金属橡胶材料内部具有无数细微孔隙,孔隙间彼此贯通.声波入射到材料内部,会引起孔隙内空气的运动,振动的空气与形成孔壁
8、的固体筋络发生摩擦,将声能转变为热能而耗散掉.这便是金属橡胶的吸声机理.1.1 金属橡胶材料声学单元体与其它多孔性吸声材料相类似,金属橡胶内部具有大量形状各异的微孔和缝隙.瑞利模型6是解决类似多孔材料吸声问题较常用的理论模型之一.本文以瑞利模型为基础,根据亥姆霍兹共鸣器原理,建立金属橡胶的吸声理论模型.考虑到模型建立的合理性和有效性,在建模过程中提出以下几点假设:1)视金属橡胶的固体骨骼完全不动,只考虑声波在空气介质中的传播;2)金属橡胶各个方向上的孔隙分布类似;3)金属橡胶为均匀连续的介质模型;4)视金属橡胶内部的细微孔隙为一系列孔径相等的细管阵列;根据以上几点假设,取边长为t的金属橡胶“单
9、元体”(如图1a所示),该“单元体”内的平均吸声性能接近整个试件的平均吸声性能.定义垂直于声波入射方向的材料表面称为迎声面(如图1b所示).假定在迎声面上,单元体内的金属丝相互交织成网状;在非迎声面上,单元体以层状分布(如图1c所示),每层结构包含一层纵横交错的金属丝网以及一层厚度为D0的空气层.图1中pi为入射声压.a 单元体 b 迎声面示意图c 非迎声面局部放大图图1 金属橡胶材料声学单元体图1c中粗线标识的部分为一个亥姆霍兹共鸣器,可见金属橡胶声学单元体在迎声面上是由若干亥姆霍兹共鸣器并联而成,在非迎声面上是由若干层亥姆霍兹共鸣器串联而成.因此根据文献6 中的圆管中声传播的理论,结合亥姆
10、霍兹原理,即可深入研究单元体的吸声性能,进而得到金属橡胶的吸声理论模型.1.2 金属橡胶材料吸声理论模型金属橡胶是将拉伸过的弹簧丝进行编织、模压而成的,其内部充满了金属螺旋圈.若金属丝径为ds,金属橡胶的密度为 MR,金属橡胶单元体的体积为VMR,金属丝的密度s,金属橡胶相对密度MR/s(MR/s=MR/s=1-),单元体内金属丝的体积Vs,则金属橡胶单元体的质量M为M=MRVMR=sVs=sLsd2s4(1)由式(1)可得到单元体内金属丝的总长度Ls为Ls=4MR/sVMRd2s(2)将式(2)除以弹簧螺旋圈的周长,可得到单元体内总弹簧螺旋圈数N:N=4(1-)2d2sDs(3)式中,Ds为
11、金属螺旋径;为金属橡胶孔隙率.在迎声面上,定义单位面积内空腔面积所占的比例为面孔隙率s.根据假设式(2),单元体非迎声面与迎声面具有相同的面孔隙率 s,则单元体内金属丝网的层数NL为NL=1-stds(4)进一步地,每一层上弹簧螺旋圈数为N=NL/N=4(1-)2dsDs1-st2(5)若单元体每一层内金属丝所占面积为Ss,单元体迎声面的面积Su=t2,那么由面孔隙率的定义,可知:1-s=SsSu=N DsdsSu(6)将式(5)带入式(6),整理得到面孔隙率的表达式:s=1-4(1-)2/3(7)取单元体迎声面的微观图(如图2所示),将图中虚线包围的部分视为一小孔单元,以之为研究对象.根据假
12、设(3),小孔单元的面孔隙率即为式(7)所表示单元体迎声面的孔隙率.因此单个小456北 京 航 空 航 天 大 学 学 报 2009年 孔单元孔隙的半宽度a为a=s2(1-s)ds(8)由假设(4)可知a即为金属橡胶单元体的小孔半径.此外,由式(4)可推导得到单元体内每一层金属丝网背后空腔的深度D0:D0=ds1-s-ds(9)由文献6 可知,a和D0是影响金属橡胶单元体吸声性能的重要参数.图2 金属橡胶单元体迎声面微观放大图将式(8)、式(9)引入圆管中声传播的理论6,即可推导得到单元体内每层金属丝网以及空腔的声阻抗z表达式:z=r+jmr=8dss0c0a2krkr=1+k232+216k
13、adsm=dssc0kmkm=1+32+k22-1/2C=-jcot(D0/c)X=1+32+k22-1/2-j8k21+k2321/2c=c0(X-1)-1/2k=a 0/a=s2(1-s)dsD0=ds1-s-ds(10)式中,单元体每层金属丝网的声阻抗率为z;单元体每层金属丝网的声阻率为r;单元体每层金属丝网的声质量为m;声波角频率为;空气中的粘滞系数为;空气的密度为 0;常温、常压下的声速为c0;单元体内的相对声速为c;单元体每层空腔的声容为C;空气的定压比热容与定容比热容之比为.根据单元体的假设可知,单元体在声波传播的方向由若干金属丝网和空腔间隔叠成(如图3a所示),每层金属丝网以及
14、空腔的声阻抗率都可用式(10)表示.a 金属橡胶材料声学单元体层状分布b单元体的声电类比线路图图3 金属橡胶材料声学单元体层状分布和声电类比线路图根据单元体的声电类比线路图(如图3b所示),可得到单元体整体声阻抗的递推关系:z1=z+Cz2=z1Cz1+C+zz3=z2Cz2+C+zzN=zNCzN+C+z(11)根据薄层材料声学理论6,带入式(11)中的zN,可得厚度为l的金属橡胶声阻抗率:zMR=-izNcot(l/c)(12)一般地,将式(12)写成复数形式:zMR=r+jx(13)式中,r为金属橡胶的声阻率;x为金属橡胶的声抗率.吸声系数定义为被材料吸收的声能占入射声能的比率.当声波法
15、向入射到材料表面时,吸声系数6 为=1-zMR-1zMR+12(14)556 第5期 马艳红等:金属橡胶材料吸声特性的理论分析 将式(13)带入式(14),得到金属橡胶的吸声系数的表达式:=4r(r+1)2+x2(15)式中,r和x是由式(13)所确定的.结合式(10)和式(11),可知二者均是金属橡胶结构参数(丝径、厚度、孔隙率、背后空腔深度等)的函数.因此,金属橡胶的丝径、厚度、孔隙率、背后空腔深度等是影响其吸声系数的主要参数.2 数值计算与试验结果比较分析金属橡胶吸声系数和声阻抗测试试验在双传声器的阻抗管中进行.选取孔隙率为0.8,丝径为0.12mm,螺旋径为1.2mm,厚度分别为20m
16、m和30mm的2组结构参数,根据上文所建立的金属橡胶声学理论模型(式(10)式(15),进行数值计算,并与试验结果进行比较分析.具体试验过程和结果详见文献7.对比看出:金属橡胶的吸声理论模型能较好地反映吸声系数的变化趋势,理论解与试验值符合的较好,金属橡胶的吸声系数随着频率的增加而增加,且趋于定值.然而,由于金属橡胶试件制备误差和实验测量误差,理论值与实验结果之间还存在一定误差.分析其原因,金属橡胶吸声理论模型的建立过程实际上是将金属橡胶内部微观结构进行有序化的过程,而实际上金属橡胶内部充满了尺寸各不相同,方向各不一致的孔隙.所以理论模型与试验值之间存在着一定差异.厚度为30mm的金属橡胶试件
17、的理论值与试验值的近似程度要强于20mm的试件.其原因在于:增加金属橡胶的厚度相当于包容了更多层有序的金属丝网,从宏观上看其效果也更接近于金属橡胶内部复杂的微观结构的真实反映.所以,随着厚度的增加理论值与试验值越加符合.3 结 论本文从圆管中声传播理论出发,以亥姆霍兹原理为理论基础,建立了金属橡胶的吸声理论模型,采用阻抗管法对不同结构参数的金属橡胶试验件进行了吸声性能的试验研究.通过理论计算与试验结果比较分析,表明:采用圆管中声传播理论以及亥姆霍兹原理建立其吸声理论模型符合金属橡胶结构特性,是可行的且该理论模型简单、准确,为进一步研究其应用打下了理论基础.参考文献(References)1 黄
18、其柏.工程噪声控制学M.武汉:华中科技大学出版社,1999HuangQibai.Control of engineering noiseM.Wuhan:Hua2zhongUniversityof Science and Technology Press,1999(in Chi2nese)2 李海涛,朱锡,石勇,等.多孔性吸声材料的研究进展J.材料科学与工程学报,2004,22(6):934-939Li Haitao,Zhu Xi,Shi Yong,et al.The research progress ofmulti2perforated noise reduction materialJ.J
19、ournal ofMateri2als Science and Engineering,2004,22(6):934-939(in Chi2nese)3 张燕,崔喆,陈花翎.金属纤维材料的吸声特性及应用研究J.噪声与振动控制,1999(5):32-36Zhang Yan,Cui Zhe,Chen Hualing.Research on the sound ab2sorption characteristics and application for metal fiber materialsJ.Noise and Vibration Control,1999(5):32-36(in Chi2n
20、ese)4 马建敏,催喆,吕景林.金属纤维材料吸声特性的试验研究J.机械科学与技术,2000,19(3):449-451Ma Jianmin,Cui Zhe,LJinglin.Experiment research onsound absorption characteristicsofmetal fibermaterialsJ.Me2chanical Science and Technology,2000,19(3):449-451(inChinese)5 汤慧萍,张正德.金属多孔材料发展现状J.稀有金属材料与工程,1997,26(1):1-6Tang Huiping,Zhang Zheng
21、de.Current development situation ofmulti-perforated metalmaterialsJ.RareMetalMaterials andEngineering,1997,26(1):1-6(in Chinese)6 马大猷.现代声学理论基础M.北京:科学出版社,2004Ma Dayou.Modern basic acoustic theoryM.Beijing:SciencePress,2004(in Chinese)7 马艳红,李昊宇,李一峰,等.金属橡胶材料吸声特性试验与分析J.北京航空航天大学学报,2009,35(5):604-607Ma Yanhong,LiHaoyu,Li Yifeng,et al.Experiment and anal2ysis on sound absorption characteristics of metal rubber J.Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics,2009,35(5):604-607(in Chinese)656北 京 航 空 航 天 大 学 学 报 2009年