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1、一般地，在某个变化过程中，有两个变量一般地，在某个变化过程中，有两个变量x、y，如果给定一，如果给定一个个x值，相应地就确定了一个值，相应地就确定了一个y值，那么我们称值，那么我们称y是是x的函数，的函数，其中其中x是自变量，是自变量，y是因变量是因变量你还知道什么叫函数吗？你还知道什么叫函数吗？函数的表达方式：函数的表达方式：1、表格、表格2、关系式（表达式、解析式）、关系式（表达式、解析式）3、图象、图象x x-2-2-4-40 02 24 4y y0 0-1-11 12 23 3y=x+1xy(2,2)还记得一次函数是怎样的一种函数吗？还记得一次函数是怎样的一种函数吗？一次函数的一般表达
2、式：一次函数的一般表达式：y=kx+b(k0)注：当注：当b=0时时形如：形如：y=kx(k0)叫正比例函数叫正比例函数自变量自变量x x的次数为的次数为1 1我们知道，电流我们知道，电流I、电阻电阻R、电压电压U之间满足关系式之间满足关系式U=IR，当当U=220v时：时：（1）你能用含有）你能用含有R的代数式表示的代数式表示I吗？吗？115.52.752.2（2）利用写出的关系式完成下表：利用写出的关系式完成下表：物理中的数学当当R R越来越大时越来越大时,I,I怎样变化怎样变化?当当R R越来越小呢越来越小呢?(3)(3)变量变量I I是是R R的函数吗的函数吗?为什么为什么?京沪高速公
3、路全长约为京沪高速公路全长约为1318km，汽车沿京沪，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间的时间t(h)与行驶的平均速度与行驶的平均速度v(kmh)之间有之间有怎样的关系？变量怎样的关系？变量t是是v的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？运动中的数学 某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪,草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化:_。y=1000/x生活中的数学220RI=你能举出类似的实例吗你能举出类似的实例吗?与同伴与同伴进行交流进行交流.t=1318 一般地一般地,如果两个变量如果两个变量x,yx,y之间
4、的之间的关系可以表示成关系可以表示成 (k(k为常为常数数,k 0),k 0)的形式的形式,那么称那么称 y y 是是 x x 的反比例函数的反比例函数反比例函数的自变量反比例函数的自变量x x不能为零不能为零反比例函数的概念反比例函数的概念想一想，反比例想一想，反比例函数还有哪些表示函数还有哪些表示形式？形式？(k(k为常数为常数,k 0),k 0)(k(k为常数为常数,k 0),k 0)(k(k为常数为常数,k 0),k 0)1.在下列函数表达式中在下列函数表达式中,x,x均为自变量均为自变量,哪些哪些y y是是x x的反比的反比例函数例函数?每一个反比例函数相应的每一个反比例函数相应的k
5、 k值是多少值是多少?（9）y=-2x-1现场提问现场提问:1 1、确定反比例函数、确定反比例函数k k的值的值即学即练即学即练2 2、下列函数中，反比例函数是（下列函数中，反比例函数是（）A.B.A.B.C.D.C.D.即学即练即学即练3 3、已知函数、已知函数 是正比例函数是正比例函数,则则 m=_.m=_.4 4、已知函数、已知函数 是反比例函是反比例函数数,则则 m=_.m=_.y=xm-7y=3xm-7865 5、若函数、若函数y=(k-2)xy=(k-2)xk k2 2-5-5是反比例函数，是反比例函数，则则k k的值为的值为_._.k k=-26 6、函数、函数 是反比是反比例函
6、数，例函数，m m的值是的值是_._.m=2m=2即学即练即学即练7.下列的数表中分别给出了变量下列的数表中分别给出了变量y y与与x x之间的之间的 对应关系，其中是反比例函数关系的对应关系，其中是反比例函数关系的（）x1234y6897x1234y8543x1234y5876x1234y1(A)(B)(C)(D)D即学即练即学即练（2 2）某村有耕地）某村有耕地346.2346.2公顷公顷,人口数量人口数量n n逐逐年发生变化年发生变化,那么该村人均占有耕地面积那么该村人均占有耕地面积m m(公顷公顷/人人)是全村人口数是全村人口数n n的函数吗的函数吗?是反比是反比例函数吗例函数吗?为什
7、么为什么?例例1 1、（1 1）一个矩形的面积是）一个矩形的面积是20cm20cm2 2,相邻的两条相邻的两条边长为边长为xcmxcm和和y cm,y cm,那么变量那么变量y y是是x x的函数吗的函数吗?是反比例函数吗是反比例函数吗?为什么为什么?实践应用实践应用 实践应用实践应用 例例2 2、（、（1 1）y y是关于是关于x x的反比例函数，当的反比例函数，当x=-3x=-3时，时，y=0.6y=0.6；求函数表达式。；求函数表达式。（2）y与与x+1成反比例，当成反比例，当x2时，时，y1，求函数表达式。求函数表达式。x-2-11y21-4例例3 3、y y是是x x的反比例函数的反
8、比例函数,(1)(1)请完成表格请完成表格;(2)(2)写出这个反比例函数的表达式写出这个反比例函数的表达式;-4-2实践应用实践应用 1 1、设面积为、设面积为20cm20cm2 2的平行四边形的一边长为的平行四边形的一边长为a a（cmcm）这）这条边上的高为条边上的高为h h（cmcm）。）。求求h h关于关于a a的函数表达式及自变量的函数表达式及自变量a a的取值范围；的取值范围；h h关于关于a a的函数是不是反比例函数？如果是，请说出的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数它的比例系数k k的值。的值。求当边长求当边长a=25cma=25cm时，这条边上的高。时，这条边
9、上的高。（3）将）将a=25代入代入h=,得得h=能力提升能力提升 2.2.已知已知y=yy=y1 1+y+y2 2,y,y1 1与与x-1x-1成正比例成正比例,y,y2 2与与x x成成反比例反比例,且当且当x=2x=2时时y=4;x=3y=4;x=3时时,y=6.,y=6.求求:x=4x=4时时,y,y的值的值.能力提升能力提升 让我们大家一同来探究一下！让我们大家一同来探究一下！回味无穷回味无穷 一般地一般地,如果两个变量如果两个变量x,y之间的关系可以之间的关系可以表示成：表示成：的形式，那么称的形式，那么称y是是x的的反比例函数反比例函数反比例函数的表示形式反比例函数的表示形式y=kxy=kx-1-1(K(K为常数，为常数，K0)K0)xy=k反比例函数反比例函数