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1、第第1010讲讲 分式方程及其应用分式方程及其应用中考第一轮复习中考第一轮复习中考第一轮复习中考第一轮复习)中考考点要求：中考考点要求：1 1、理解分式方程的概念，会解可化、理解分式方程的概念，会解可化为整式方程的分式方程。为整式方程的分式方程。2 2、了解分式方程增根的定义。、了解分式方程增根的定义。3 3、能够根据具体问题中的数量关系、能够根据具体问题中的数量关系列出分式方程，解决简单的实际问列出分式方程，解决简单的实际问题。题。考点聚焦：考点考点1 1、分式方程及解法、分式方程及解法1 1、分式方程、分式方程 分母里含有分母里含有 的方程叫做分式方程。的方程叫做分式方程。2 2、解分式方
2、程的基本思想、解分式方程的基本思想把分式方程把分式方程 为整式方程，即分式方为整式方程，即分式方程去分母程去分母转化转化整式方程整式方程3 3、解分式方程的一般步骤、解分式方程的一般步骤（1 1）（2 2）（3 3）未知数未知数转化转化方程两边同乘以最简公分母，转化成整式方程。方程两边同乘以最简公分母，转化成整式方程。解这个整式方程解这个整式方程验根验根(4)得出结论例1、在方程中，分式方程的个数为()A 1个 B 2个 C 3个 D 4个Bv例2（2010咸宁）分式方程 v的解为（）vA.x=1 B.x=-1 C.x=3 D.x=-3 D例例3：解方程：解方程：解：方程两边同乘解：方程两边同
3、乘x(x-2)x(x-2)得得 3 3（x-2x-2）-2x=0-2x=0方程两边同乘以最简公分方程两边同乘以最简公分母，转化成整式方程母，转化成整式方程解这个方程，得解这个方程，得 x=6x=6解这个整式方程解这个整式方程检验：当检验：当x=6 x=6 时时 x(x-2)x(x-2)00 x=6x=6是原方程的根是原方程的根验根验根4 4、增根、增根在分式方程变形时，有时可能产生不适合原方程的在分式方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫分式方程的增根。解分式方程时，有根，这种根叫分式方程的增根。解分式方程时，有可能产生增根（使方程中的分母为可能产生增根（使方程中的分母为 的根），
4、因的根），因此解分式方程必须验根，其方法是代入最简公分母此解分式方程必须验根，其方法是代入最简公分母中，看分母是否为中，看分母是否为 ，为，为0 0的是增根，否则不是的是增根，否则不是00考点考点2 2 与增根有关的问题与增根有关的问题1 1、分式方程的增根必须同时满足条件：、分式方程的增根必须同时满足条件：（1 1）（2 2）2 2增根在含字母的分式方程中的应用增根在含字母的分式方程中的应用由增根求字母的值解答思路为：由增根求字母的值解答思路为：是由分式方程转化成的整式方程的根。是由分式方程转化成的整式方程的根。是使分式方程的最简公分母为零是使分式方程的最简公分母为零将原方程化为整式方程；将
5、原方程化为整式方程；确定增根；确定增根；将增根代入变形后的整式方程，求出字将增根代入变形后的整式方程，求出字母的值母的值例4若关于x的方程 有增根，试求m的值解：方程两边同乘以2（x-3）得：2（x-1）=m2方程有增根方程有增根 x=3x=3当当x=3x=3时，时，m m2 2=2(3-1)m=2=2(3-1)m=2或或-2-2考点考点3 3 列分式方程解应题列分式方程解应题1 解方程：解方程：练习巩固测试：巩固测试：系统总复习系统总复习课堂小结课堂小结通过本堂课的学习通过本堂课的学习 我学会了我学会了 我感到困惑的是我感到困惑的是 我体会到我体会到 再 见【例例4 4】已已知知y y是是实实数数，且且 ，那么那么y y2 2+3y+3y的值为的值为()()A.1 B.-3 A.1 B.-3或或1 1 C.3 D.-1C.3 D.-1或或3 3A补充例题补充例题(2003(2003年年陕西省陕西省)解方程：解方程：，