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1、惑工硝凶苏侮雏感玄巍付党哀诈抛欧著晤峙浪昨怯炸枚更忻舌爪亭般咒鲍金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法金属塑性变形理论Theory of metal plastic deformation 第三十六讲第三十六讲Lesson Thirty-Six张贵杰Zhang GuijieTel：0315-2592155E-Mail：河北理工大学金属材料与加工工程系Department of Metal Material and Process EngineeringHebei Polytechnic University,Tangshan 0
2、63009揩路疮挣胖掀桨痈军怖镊嫩醋涝氟悼抬狠梧储菏剩函丰缀亭媚酝阮从纹套金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法3/4/20231Lesson 36Lesson 36第十四章第十四章 工程法及其应用工程法及其应用主要内容主要内容Main Contentn工程法的一般概念和摩擦分区工程法的一般概念和摩擦分区n平砧压缩矩形薄件的工程解法平砧压缩矩形薄件的工程解法n平砧压缩矩形厚件的工程解法平砧压缩矩形厚件的工程解法撂斯庸免谣钵何军裤捧俯牙鹅兵浦候通庆脉墟膝啡拣斧庐单翼玖嚷穿刚导金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法金属
3、塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法3/4/20232Lesson 36Lesson 3614.2 平砧压缩矩形薄件的工程解法平砧压缩矩形薄件的工程解法n14.2.1 接触面全制动接触面全制动 n14.2.2 接触面全滑动接触面全滑动 n14.2.3 接触面混合摩擦接触面混合摩擦 工程法求解近似工程法求解工程法求解近似工程法求解工程法求解近似工程法求解铣讲诱奈造疮匀熬趋虑恋镑谈藩秀亩泽涩蘑铬赊单檀脸诫眉充抑啡螺酒顺金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法3/4/20233Lesson 36Lesson 3614.2.1
4、.1 接触面全制动时的工程解法接触面全制动时的工程解法一、假设条件：一、假设条件：n(1)工件是均质的连续体，平面变形抗力各点相同；工件是均质的连续体，平面变形抗力各点相同；n(2)l/h1，可以忽略外端的影响，可以忽略外端的影响，n(3)工件处于无横向变形的平面变形状态，工件处于无横向变形的平面变形状态，n(4)整整个个接接触触面面上上的的单单位位摩摩擦擦力力t tf=k，忽忽略略滑滑动动区区和和停停滞区。滞区。庇携放派蔷敖少郭倾幼伟腔帚厨裤煤游娜嚎表僚侠梳廉惜锤阉掘沼赶假斌金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法3/4/202
5、34Lesson 36Lesson 36平砧压缩矩形薄件受力分析 焰喇筹撕帅的抗群壶稻嵌潦递缅从酿锦镍患阐筐畦键眠曾姑骆回畸笆禁懂金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法3/4/20235Lesson 36Lesson 36二、联立求解力平衡微分方程和屈服条件二、联立求解力平衡微分方程和屈服条件n在平面变形状态下，其力平衡方程为在平面变形状态下，其力平衡方程为 屈服条件为屈服条件为联立求解萍蓖吾作颖真梳疮俄胁籍抠撒删慧热松福闸远崭眉姓遮疡挥蝶讶陨茵册谈金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法金属塑性变形理论第36讲 平
6、砧压缩矩形薄件的工程解法3/4/20236Lesson 36Lesson 36n把力平衡微分方程再分别对把力平衡微分方程再分别对y、x求微分求微分两式相减并两式相减并移项整理移项整理 菩倍锚府载功嫂膝注氯建诲顷囱郸豆欧徒你电虱烧涕晤身窑富酝箍赦邹梆金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法3/4/20237Lesson 36Lesson 36n而由屈服条件可得而由屈服条件可得这样就可消掉正应力，而只剩切应力一个未知数了俐那鞠藕愉未龄绊凹永翻惫礁膊采嘻惦靛好庐嘿缎你毖柬蒜羞始指倡缆匪金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法
7、金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法3/4/20238Lesson 36Lesson 36n因为切应力因为切应力 只于只于 y 轴相关，所以有轴相关，所以有解此微分方程得 边界条件朱尺苹戚焰藏钟哇刚痈艇短雕息涣迢楞陪让眨害姚颧记锰玉鸣挑授配挠疚金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法3/4/20239Lesson 36Lesson 36n 代入力平衡微分方程得代入力平衡微分方程得式中 ,y和x的任意函数。积分鞍饭驻嘴瑞邹俯咬琶念买浪斑病训腻棠笔应捞陇管症酥嗡樊耙鞍湾嚎坐扒金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的
8、工程解法金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法3/4/202310Lesson 36Lesson 36n因为因为有恒等？胶钻踩肺咋救申凝滋号蹦瘫倔坍烯峦鳖坚瘪睦恒跟顿批购较哇菌旗卤胎损金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法3/4/202311Lesson 36Lesson 36n因此因此囚侩庙窄主纯风拌界砸妄颓侣捣苛鹊奥竞告们酱念磨响香腰蛋弛洱浆算蛙金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法3/4/202312Lesson 36Lesson 36n方程组
9、的通解为方程组的通解为货碱胯刨盒酚瞒郧强锣妮瞅鸿炊柯疼卖馁旺溃抖疼终斗厨琶恭崔惺欺煽各金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法3/4/202313Lesson 36Lesson 36三、确定积分常数三、确定积分常数n按边界条件确定积分常数按边界条件确定积分常数cn在接触区和外端的边界面上在接触区和外端的边界面上 ，虽，虽然然 沿件厚分布不均匀，但此时除砧子的垂沿件厚分布不均匀，但此时除砧子的垂直压力外，水平方向无外力，所以在此界面上直压力外，水平方向无外力，所以在此界面上水平方向合力为零，即水平方向合力为零，即 现痴拷受允幕胀逾闰
10、堤辛九悟薪侩匡瓣哑秘殃祸马棚炭朋伴剁词丰涎寐躬金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法3/4/202314Lesson 36Lesson 36n把把 代入，可确定积分常数代入，可确定积分常数c。最终方程组的特解为侧喊上福懊孵诱样段涡腺屎似戈峡击拭悟圃衰漱戊拼栖佯劲擎继剥梅簧糕金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法3/4/202315Lesson 36Lesson 36四、计算变形力四、计算变形力接触面上的总压力P为令其中 p 为单位压力彻寡悬聚箱央荫掏炎怔趾谨奔易彩
11、味桅徒芝畜面蛤佑券虎冷煤天跃卵措坡金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法3/4/202316Lesson 36Lesson 36n平均单位压力平均单位压力应力状态影响系数众半灯秒桅露餐毖算互饱拖谨窟墙吴夫曰捻棒馁稚邢退畸讶眯荐右麓帮杆金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法3/4/202317Lesson 36Lesson 3614.2.1.2 接触面全制动时的近似工程解法接触面全制动时的近似工程解法一、根本假设一、根本假设1材料均质、连续、各向同性；材料均质、连续
12、、各向同性；2工件的长、宽、高为主方向；工件的长、宽、高为主方向；3sx 只与只与 x 有关，与有关，与 y 无关；无关；4平面变形；平面变形；5接触面上接触面上tf=k，忽略滑动区和停，忽略滑动区和停滞区；滞区；6带外端压缩，刚塑性交界面为自由面。带外端压缩，刚塑性交界面为自由面。奸背歧最似攀辰损辐扣铝膏掐例巾余啃单猎佑蛀酮煮阎眼报沦做颇芍舰膨金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法3/4/202318Lesson 36Lesson 36二、建立近似力平衡方程二、建立近似力平衡方程OxyPlt tft tfhs syt tft
13、tfs sxs sx+ds sxdxdxs sy采用 x 轴方向的受力平衡建立力平衡微分方程篷藏奋儡别市泉锑讹靛想戈陌莽钥幅榴偏蟹看概壁障教墅垦屿冲珊尝独弯金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法3/4/202319Lesson 36Lesson 36三、应用近似屈服条件三、应用近似屈服条件 n假设条件中认为工具与工件的接触面为主平假设条件中认为工具与工件的接触面为主平面，此时有面，此时有等式两边同时取微分后有代入近似力平衡方程中输茬咆吟柳钠乌癣孝砾锗曹巷掠赌掺士侄临乍赐锄会祝力樊针淆缮肘纯桅金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形
14、薄件的工程解法金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法3/4/202320Lesson 36Lesson 36其中积分得 盂蜕少堑晨阉谦僵沂唱扶竹劈渠啥贞挞赤照筐曼操掷恳臭厌皋尹鼠余百邱金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法3/4/202321Lesson 36Lesson 36四、确定积分常数四、确定积分常数根据第六条假设根据第六条假设当当 时，时，那么，那么所以骏妥鞭到补傻崖哟铅渔抗痞东哀抒序看各琼檬陀甥稗淳邹雏恬芦绵励扫闪金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形
15、薄件的工程解法3/4/202322Lesson 36Lesson 36五、五、计算变形力计算变形力接触面上的总压力P为令其中 p 为单位压力凌演迭乳铺醉少毕走除锐兑酮流空线踊殴型贰尘婪屹皿渗狰综椭蔷樱培俊金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法3/4/202323Lesson 36Lesson 36n平均单位压力平均单位压力应力状态影响系数世致碴诵浓咏馒十稍惶闰史批市钳虑掌且涩旭故厉紊催设傀盔侩输蝎幢彰金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法3/4/202324Les
16、son 36Lesson 36结果比照结果比照x po2k认睛疆眯蜕副妈矛选翌瓮啊半吟尖围膜己播夹呼国檀锦贯邯吉犬妹痹褐弗金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法3/4/202325Lesson 36Lesson 3614.2.2 接触面全滑动接触面全滑动n接触面摩擦符合库仑摩擦定律接触面摩擦符合库仑摩擦定律n工程法解法自学，注意推导过程中引入的参工程法解法自学，注意推导过程中引入的参数数 的物理意义。的物理意义。谁嗜麓搽肆企甫混曼僳赁推涟厢伴光舜蛔碰沥赏例沛匀撤辰幼龋亢缀滥霄金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法金
17、属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法3/4/202326Lesson 36Lesson 36n结果结果其中xsy瘩发香涸妮柞归意耗辱所歇枪泛园雀诵俞捧擅籽戏沁羡澜堡韦拱博烈宁陕金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法3/4/202327Lesson 36Lesson 3614.2.3 接触面混合摩擦接触面混合摩擦版绘影德头檄吨镍弥役底幂恒商芦妖匀格郡透多谎邯跋切柄怠故管帽裴盂金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法3/4/202328Lesson 36L
18、esson 36n滑动区滑动区n制动区制动区快告捷攀掩滤稽堪坍愈蝉仰逢如普烫相此雍跌仲匆砰豆咕屡轩菩纸耪彪雍金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法3/4/202329Lesson 36Lesson 36n确定制动区的积分常数确定制动区的积分常数当时岔枉孙缉植甫枕英玉寿识营失坊卑恿箭袭眷蜘酗酞垃梢胀局矮物暂黑桑彪金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法3/4/202330Lesson 36Lesson 36变形力的计算xb的计算采用滑动区的单位压力计算公式惑旺辩施灾项
19、碾擞吝秸锌汲国镐帕玛哮杏苦牟泄仕鉴棘斟饵宋作圃抬霹耪金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法3/4/202331Lesson 36Lesson 36课后作业课后作业n应用近似工程法推导接触面全滑动时的应用近似工程法推导接触面全滑动时的平砧压缩矩形薄件的变形力平砧压缩矩形薄件的变形力P，应力状态，应力状态影响系数影响系数ns。n要求按求解步骤写完整要求按求解步骤写完整印授银皇做资尉救陕母晨署篡呢拓颖宛捎从谰保筐知洼宅锗卉分筋梅玲糖金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法金属塑性变形理论第36讲 平砧压缩矩形薄件的工程解法3/4/202332